Всеобщие методы (процедуры) СА.

Методы декомпозиции сложных систем

В предыдущих лекциях неоднократно употреблялся термин «декомпозиция», под которым понималась одна из главных операций СА, без которой невозможен, собственно, и сам анализ сложных проблем.

Возможность декомпозиции систем вытекает из свойства их делимости, которое гласит: любая сколь угодно крупная система может быть разделена на более мелкие системы (подсистемы).

Самая простая декомпозиция системы, предполагающая разложение ее на относительно самостоятельные образования, связана с выделением в ней двух частей: функциональной и обеспечивающей.

Предприятие, например, может рассматриваться в аспектах:

· функциональной системы – с точки зрения выполнения производственных функций,

· организационной системы – с точки зрения взаимной подчиненности звеньев ее организационной структуры,

· информационной системы – с позиции изучения потоков циркулирующей в ней информации.

Другими словами, любая система, сформированная для достижения некоторой общей цели, при решении отдельных задач может рассматриваться соответственно с разных точек зрения с охватом не всех, а лишь той или иной части интересующих исследователя отношений между ее элементами, и каждой такой точке зрения будет соответствовать своя система (набор элементов) и своя структура (совокупность отношений между ее элементами).

В общем случае систему можно делить как вдоль по функционально самостоятельным образованиям (по горизонтали), так и поперек по частям, обеспечивающим решение той или иной задачи (по вертикали).

Например, для экспедиторской компании возможно следующее деление:

· по горизонтали (самостоятельные функциональные подразделения - отдел логистики, отдел экспедирования, бухгалтерия, отдел кадров, отдел СА),

· по вертикали (задача «экспедирование экспортно-импортных грузов» – начальник отдела экспедирования, руководитель сектором экспедирования экспортно-импортных грузов, экспедиторы).

Важно при этом соблюдать единое генеральное требование: при делении системы на части она не должна утратить свойство целого, то есть все части после их соединения (агрегирования) должны вновь дать единое целое – первоначальную систему.

Рассмотрение фрагментов сложной системы, а не системы в целом, практикуется во многих областях научной и практической деятельности (например, в экономике, менеджменте, медицине, биологии, физике и т.д.). Хотя не всегда ясно и просто, как кажется на первый взгляд, можно осуществить выделение нужных фрагментов из целого.

Сначала необходимо рассмотреть систему как бы с высоты птичьего полета, когда детали мало различимы и система видна целиком ( макроуровень ). А затем, получив правильное представление о системе в целом, можно обратиться к изучению ее частей ( микроуровень), после чего вновь объединить (агрегировать) части в целое и уточнить его общесистемные свойства.

Декомпозиция облегчает изучение структуры системы, сущности механизма ее внутреннего поведения (функционирования). С этих позиций исследователь стремится провести декомпозицию так, чтобы вновь образованное множество частей системы позволяло бы минимизировать общее число связей как между элементами внутри частей, так и между самими частями. Именно связи (их наличие или отсутствие, а также состояние – сильная, слабая связь и т.п.) определяют состояния системы, анализируя которые, исследователь должен выявить наиболее предпочтительные связи для достижения поставленной цели.

Обратимся к примеру. Предположим, мы намерены изучить систему, состоящую из 4 элементов, имеющих друг с другом парные связи (вход – выход) – рис.1. Причем, наличие парных связей не исчерпывает все их реальное многообразие и размещение в пространстве.

	Элемент 2

Элемент 1

 

 

Рисунок 1. Схема парных связей между элементами системы.

Кроме различного расположения связей может быть разным и их число из-за наличия:

· параллельных связей – неэквивалентных между собой (разнородных или однородных, но разносильных), образующих для одного и того же элемента некоторое множество входов и (или) выходов;

· связей с внешней средой – через которые система воспринимает влияние внешней среды (входы) и передает воздействия на среду (выходы). Эти связи обычно имеют не все, а лишь некоторые элементы системы.

Определим число связей (М) в нашей системе. В данном случае пересчитать их просто: М = 12. Формула в общем виде:

(1)

где - число размещений элементов из m по n; m – число элементов в системе (m=4); n – число связей между каждой парой элементов (n=2).

Подставив эту формулу наши данные, получим:

Для парных связей (а в управлении рассматриваются именно такие: прямые и обратные) справедлива и приведенная ранее формула (см. лекцию №3):

C = n•(n-1),

где n – количество элементов в системе; С – количество связей между ними.

Перейдем к определению числа состояний нашей системы. Уже отмечалось, что состояние системы предопределяется состоянием ее связей. Для упрощения будем считать, что любое состояние определяется лишь тем или иным набором связей системы.

Если набор состоит из всех связей – это одно состояние, нет одной связи – другое состояние, и далее идут возможные комбинации, выключаются по очереди связи по одной или группам, образуя разные состояния.

Число всевозможных комбинаций парных связей, или, иначе, число состояний системы, имеющей m элементов, определяется по формуле:

(2)

В нашем случае состояний.

Получается: в системе всего 4 элемента и 12 связей, а число ее состояний измеряется несколькими тысячами.

А что же будет, если мы будем усложнять исходную систему? Например, включим в нее 10 элементов, то при тех же парных связях, получим:

или связей,

состояний.

Вот здесь уже проявляется явление так называемого комбинаторного (информационного) взрыва. Все состояния такой системы пересмотреть невозможно даже с использованием современной наиболее высокопроизводительной ЭВМ.

А ведь во взятой нами системе не так уж много элементов. В реальных сложных системах их бывает значительно больше. Значит, нужно применять методы, реализующие направленный (неполный) перебор состояний. Конечно, большое число связей и огромное в связи с этим количество состояний системы делают невозможным ее исследование и изучение как единого целого. Следовательно, нужна декомпозиция и изучение системы по частям (подсистемам).

Еще в XVII веке Р.Декарт писал: «Расчлените каждую изучаемую вами задачу на столько частей (...), сколько потребуется, чтобы их было легко решить». Успех и значение аналитического метода состоит не только и не столько в том, что сложное целое расчленяется в конечном счете на простые части, а в том, что будучи соединены надлежащим образом, эти части снова образуют единое целое. Этот момент агрегирования частей в целое является конечным этапом анализа, поскольку лишь только после этого мы сможем объяснить целое через его части - в виде структуры целого.

В качестве оснований декомпозиции сложных систем предлагается использовать так называемые стандартные модели, которые описывают некоторые инвариантные характеристики некоторого класса систем.

Рассмотрим стандартные модели, которые могут использоваться при построении содержательной модели системы, относящейся к классу организационно-технологических объектов. К этому классу относятся предприятия, организации, учреждения, автоматизированные системы управления и т.д.

В общем виде модель системы представлена в виде совокупности "система – окружающая среда” и связей между ними (см. рис. 2).

Рисунок 2. Модель системы на уровне "входов - выходов"

Модель включает 4 агрегированные связи, характеризующие направленные вещественные, энергетические и информационные потоки. При моделировании реальных систем в большинстве случаев связь, отмеченная на рис. 2 пунктирной линией, является несущественной и поэтому далее не рассматривается.

Для многих задач исследования и управления целесообразно представление системы в виде совокупности "система управления – объект управления” (см. рис. 3).

Рисунок 3. Модель системы с выделением управляемой и управляющей частей.

Рассмотрим стандартные модели для объекта управления и системы управления.

Стандартные модели для декомпозиции объекта управления (ОУ):

1. Выделение в ОУ подсистем социальной деятельности: "производство", "население" (коллектив), "природа" (см. рис.4).

Рисунок 4. Модель основных подсистем социальной деятельности.

Подсистема "Производство" осуществляет процесс создания конечного продукта. Подсистема "Коллектив" включает исполнителей (трудовые ресурсы), рассматриваемых с социальных позиций. Подсистема "Природа" включает в себя природоохранные (экологические) процессы. В процессе функционирования и развития эти подсистемы обмениваются вещественными, энергетическими и информационными потоками как между собой, так и с подсистемами окружающей среды.

2. Выделение основного производства (процесса) и вспомогательного производства.

Декомпозиция на указанные части может быть целесообразна либо для ОУ, рассматриваемого в целом, либо для подсистем производства.

Подсистему производства образуют технологический процесс и вспомогательное производство, обеспечивающее основной процесс оборудованием, транспортом и т.д., а также проводящее ремонтное, строительное и другое производственное обслуживание технологического процесса.

2. Выделение подсистем, соответствующих " жизненному циклу” конечного продукта (см. рис. 5).

Рисунок 5. Модель жизненного цикла конечного продукта.

4. Декомпозиция ОУ (подсистемы ОУ) по составу подсистем - производителей отдельных конечных продуктов. Здесь предполагается, что каждому продукту соответствует определенная подсистема - производитель этого продукта.

5. Выделение стадий производства конечного продукта, соответствующих технологически законченным процессам. Например, могут быть выделены типовые элементы, из которых конструируются реальные технологические сети (см. рис. 6):

а) последовательная структура;

б) расходящаяся структура;

в) сходящаяся - расходящаяся структура;

г) структура с реверсом (рециклом).

Стадии производства и их соединение образуют технологическую сеть.

Рисунок 6. Типовые технологические сети.

6. Выделение структурных элементов подсистем и их взаимосвязей (рис. 7).

Рисунок 7. Модель структуры системы (подсистемы).

В объекте управления в целом и в отдельной подсистеме протекает процесс производства некоторых конечных продуктов (КП) из предметов деятельности (ПД). Производство КП осуществляется работниками - исполнителями или кадрами (К) и средствами деятельности (СД) – инструментами, оборудованием. Множество таких элементов для конкретной системы предполагается конечным. Взаимодействие структурных элементов образует технологию производства. Предметы деятельности, средства деятельности и кадры в виде ресурсов поступают из окружающей среды или от других подсистем системы. Здесь предполагается, что в процессе функционирования и развития используемые в системе средства деятельности и исполнителей требуется периодически заменять и усовершенствовать.

На рис. 8 – 10 приведены модели структур для различных подсистем социальной деятельности: "производство”, "коллектив”, "управление”.

Рисунок 8. Модель структуры подсистемы "производство".

Рисунок 9. Модель структуры подсистемы "коллектив".

Рисунок 10. Модель структуры подсистемы "управление".

Предложенный набор стандартных моделей не является исчерпывающим и может пополняться и конкретизироваться в зависимости от типа системы и целей моделирования. Описанные стандартные модели используются различными прикладными методиками системного анализа.

Аналитический метод приводит к достижению наивысших результатов, если целое удается расчленить на относительно независимые друг от друга части, поскольку в этом случае их отдельное рассмотрение позволяет составить правильное представление об их вкладе в общий эффект.

Случаи, когда система является «суммой» своих частей, не правило, а редчайшее исключение. Правилом же является то, что вклад данной части в общесистемный эффект зависит от вкладов других частей.

Если заставить каждую часть функционировать наилучшим образом, то в целом эффект не будет наивысшим. Например, отобрав лучшие в мире двигатель, фары, колеса, карбюратор и т.д. мы не получим самого лучшего автомобиля. При анализе «неаддитивных» систем следует делать акцент на рассмотрение не отдельных частей, а на их взаимодействия. Это существенно более трудная задача.

В системном анализе постоянно подчеркивается значение целостности системы. Наряду с разделением целого на части наиболее употребительной операцией является и объединение частей в целое, т.е. синтез. Синтетическое мышление требует объяснить поведение системы.

Таким образом, не только аналитический метод невозможен без синтеза (на этом этапе части агрегируются в структуру), но и синтетический метод невозможен без анализа (необходима декомпозиция целого для объяснения функций частей). Анализ и синтез дополняют, но не заменяют друг друга. Системное мышление совмещает оба указанных метода.

Методы раскрытия «черных ящиков»

Непосредственно к методам декомпозиции систем примыкают методы раскрытия «черного ящика», поскольку в процессе исследования того или иного сложного объекта (процесса) чаще всего используют приемы последовательного дезагрегирования его модели, переходя от укрупненного представления оригинала к более детальному. Например, модель автомобиля, человека, предприятия.

Известно, что модель воспроизводит (имитирует) исследуемую систему в определенном диапазоне условий и требований.

Причем, модель может иметь различную степень обобщения (детализация) объекта – вплоть до настолько укрупненного его представления, когда весь внутренний процесс функционирования системы остается нераскрытым, а исследуется только зависимость выходов от входов – модель «черного ящика».

В теории, да и в практике часто бывает достаточно иметь только часть информации об объекте. Например, когда мы не знаем текущего цифрового значения точного времени (проблема – незнание точного времени, цель – не опоздать куда-либо), то достаточно посмотреть на часы, не задумываясь при этом об их внутреннем устройстве и источнике поступления энергии для их работы.

В приведенном примере назначение часов (цель их существования) – показывать точное время в произвольный момент и тем самым воздействовать на внешнюю по отношению к ним среду.

Система является средством, а, следовательно, существуют возможности воздействовать на это средство из внешней среды (уточнять ход, снабжать энергией, наблюдать и т. д.).

Содержимое системы в данном случае не известно (или не представляет интереса для внешней среды), но этого достаточно для решения возникшей проблемы.

Например, при употреблении таблетки анальгина не обязательно знать состав самой таблетки и представлять механизм воздействия ее компонентов на организм, а важно то, что при этом проходит головная боль.

Другими словами, важно определить, что нужно на входе в систему и что должно быть на выходе из нее, и неважно – что находится внутри системы. Поэтому приведенную модель часто называют моделью «черного ящика».

Модель «черного ящика» широко применяется тогда, когда исследователю недоступен, ввиду его чрезмерной сложности, внутренний процесс, протекающий в системе (например, человеческий мозг), и до конца непонятен даже сам принцип действия внутреннего механизма.

Чёрный ящик — термин, используемый для обозначения системы, внутреннее устройство и механизм работы которой очень сложны, неизвестны или неважны в рамках данной задачи.

Понятие «чёрный ящик» предложено Уильямом Росс Эшби [35]. В кибернетике оно позволяет изучать поведение систем, то есть их реакций на разнообразные внешние воздействия и в то же время абстрагироваться от их внутреннего устройства.

Таким образом, система изучается не как совокупность взаимосвязанных элементов, а как нечто целое, взаимодействующее со средой на своих входах и выходах.

«Метод черного ящика» - метод исследования таких систем, когда вместо свойств и взаимосвязей составных частей системы, изучается реакция системы, как целого, на изменяющиеся условия. Подход чёрного ящика сформировался в точных науках (в кибернетике, системотехнике и физике) в 20-40 годах XX века и был заимствован другими науками (прежде всего, бихевиористической психологией).

В настоящее время известны два вида «черных ящиков». К первому виду относят любой «черный ящик», который может рассматриваться как автомат, называемый конечным или бесконечным. Поведение таких «черных ящиков» известно.

Ко второму виду относятся такие «черные ящики», поведение которых может быть наблюдаемо только в эксперименте. В таком случае в явной или неявной форме высказывается гипотеза о предсказуемости поведения «черного ящика» в вероятностном смысле. Без предварительной гипотезы невозможно любое обобщение или, как говорят, невозможно сделать индуктивное заключение на основе экспериментов с «черным ящиком».

Таким образом, «черный ящик» – это система, в которой входные и выходные величины известны, а внутреннее устройство ее и процессы, происходящие в ней, не известны. Можно только изучать систему по ее входам и выходам, но подобное изучение не позволяет получить полного представления о внутреннем устройстве системы, поскольку одним и тем же поведением могут обладать различные системы.

Следует подчеркнуть, что главной причиной множественности входов и выходов модели «черного ящика» является то, что всякая реальная система, как и любой объект, взаимодействует с объектами внешней среды неограниченное число раз и по разному поводу.

Пример с часами можно дополнить такой информацией: часы могут иметь различные «выходы» во внешнюю среду – удобство ношения, прочность, гигиеничность, точность, красота, габариты и т. д.

Один из наиболее известных приемов исследования «черного ящика», предусматривающий его раскрытие, был предложен основоположником кибернетики – Норбертом Винером [36]. Этот прием состоит в следующем:

· рядом с «черным» ставится «белый» ящик, для которого полностью известны его внутреннее устройство и механизм действия. Причем, это устройство и соответственно принцип действия могут изменяться в широком диапазоне – в направлении, интересующем исследователя;

· на входы обоих ящиков подается одинаковый по свойствам некоторый комплекс важных для представления ситуации внешних воздействий, уточняемый в процессе моделирования, после чего устройство «белого» ящика изменяется до тех пор, пока выходные функции ящиков совпадут.

 

Вход Процессы Выход

«Белый» ящик

Вход Процессы Выход

«Черный» ящик

 

Рисунок 11. Схематичное представление метода раскрытия «черных ящиков».

В этом случае для исследователя ящики станут тождественными, хотя физическое их содержание может быть различным.

Разумеется, тождественность модели и системы вообще ожидать не приходится, она не только не нужна, но и, чаще всего, вредна, ибо не позволяет реализовать необходимый уровень упрощения реального объекта (процесса): модель должна быть намного проще оригинала и при этом достаточно точно отражать интересующие нас его свойства.

Для науки метод «чёрный» ящик имеет весьма большое значение. С его помощью в науке были сделаны очень многие выдающиеся открытия. Например, ученый Гарвей еще в XVII веке предугадал строение сердца. Он моделировал работу сердца насосом, позаимствовав идеи из совершенно другой области современных ему знаний — гидравлики. Практическая ценность метода «чёрный» ящик заключается: во-первых, в возможности исследования очень сложных динамических систем, и, во-вторых, в возможности замены одного «ящика» другим. Окружающая действительность и биология дают массу примеров выявления строения систем методом «чёрного» ящика.

Метод «черного ящика» применим в различных ситуациях. Этот способ используется при недоступности внутренних процессов системы для исследования. Например, изучение деятельности новых лекарственных средств.

Метод «черного ящика» используется при исследовании систем, все элементы и связи которых в принципе доступны, но либо многочисленны и сложны, что приводит к огромным затратам времени и средств при непосредственном изучении, либо такое изучение недопустимо по каким-либо соображениям.

Примерами могут служить проверка на готовность к эксплуатации автоматической телефонной станции, которая проводится путем «прозванивания», а не непосредственно проверкой всех блоков, схем и т. д.

Многие сложные системы не поддаются исследованию описанным выше приемом Винера. Это таинственные ящики, которые тем «чернее», чем новее по назначению и замыслу вновь создаваемая система.

«Таинственные» ящики способны целенаправленно перестраивать свою деятельность и законы, управляющие их поведением, зависят от складывающейся ситуации.

В раскрытии «таинственных» ящиков первостепенную роль играет моделирование, с помощью которого выявляется реакция сложной системы на ситуацию и производится систематизация способов и форм ее поведения.

О новой несуществующей системе нам мало что известно: входы, определяемые средой, и выходы, предсказанные назначением системы. Самой системы нет – есть только «белый» ящик, то есть модель, отражающая замысел, которую требуется совершенствовать до уровня соответствия заданному назначению.

Модель позволяет не только проверять идеи, выдвигаемые в процессе разработки, методы и средства их реализации и оценивать предлагаемый результат, но и точнее ориентирует мысль разработчика в направлении его замысла, являясь предшественником теории несуществующей системы, заменяя гипотезу и недоступный исследователю эксперимент.

 

Неформализованные методы.

Метод сценария

При разработке управленческих решений широкое использование находит метод сценариев, дающий возможность оценить наиболее вероятный ход развития событий и возможные последствия принимаемых решений.

Разрабатываемые специалистами сценарии развития анализируемой ситуации позволяют с тем или иным уровнем достоверности определить возможные тенденции развития, взаимосвязи между действующими факторами, сформировать картину возможных состояний, к которым может прийти ситуация под влиянием тех или иных воздействий.

С одной стороны, профессионально разработанные сценарии позволяют более полно и отчетливо определить перспективы развития ситуации как при наличии различных управляющих воздействий, так и при их отсутствии.

С другой стороны, сценарии ожидаемого развития ситуации позволяют своевременно осознать опасности, которыми чреваты неудачные управленческие воздействия или неблагоприятное развитие событий.

Сценарии позволяют:

· выбрать реалистичную цель на будущее (при стратегическом планировании);

· подготовиться морально к возможным шокам;

· оценить долгосрочные последствия принимаемых решений.

Прототипы метода сценариев мы нередко находим в разные времена в разных странах.

Так, например, Кутузов, собравший военный совет в Филях и прослушавший различные варианты возможных действий, оценивал различные сценарии развития войны с французами, предлагавшиеся военачальниками. Он, сопоставив их сильные и слабые стороны, пришел к тяжелому, но, пожалуй, единственно верному решению - оставить Москву, обрекая ее на пожары и разрушения. Однако последующее развитие событий подтвердило его правоту.

Государственный деятель, занимающий ответственный пост, бизнесмен, принимающий важное для судьбы проекта решение, финансист, анализирующий фондовый рынок, хирург накануне сложной нетрадиционной операции, конструктор, закладывающий основы принципиально нового объекта, при принятии важных решений, как правило, пытаются предугадать возможный сценарий развития событий, с тем чтобы принять решение, обеспечивающее успех.

Впервые сценарии начали использовать в военно-воздушных силах США после 2-й мировой войны для того, чтобы просчитывать возможные варианты действий противника. В 1960-х годах Герман Кан [37], ранее работавший в военно-воздушных войсках, впервые начал использовать метод сценариев для решения бизнес задач.

Первые из разработанных сценариев носили преимущественно описательный характер. Впоследствии метод сценариев был в значительной степени развит за счет использования более точных качественно-количественных моделей.

Метод сценариев предполагает создание технологий разработки сценариев, обеспечивающих более высокую вероятность выработки эффективного решения в тех ситуациях, когда это возможно, и более высокую вероятность сведения ожидаемых потерь к минимуму в тех ситуациях, когда потери неизбежны.

В самом общем виде метод сценария характеризуется как метод организации междисциплинарных прогностических исследований с привлечением специалистов различного профиля с различными взглядами на рассматриваемую проблему.

Задача состоит в том, чтобы примирить противоречивые и спорные мнения и выработать единое представление об объекте прогнозирования, закономерностях и возможных путях его развития на единой методологической основе.

Сценарий представляет собой последовательное разрешение неопределенностей, включая приемы и методы содержательного описания прогнозируемой системы и конкретные способы и алгоритмы построения и исследования вариантов ее развития. Иными словами, сценарий должен дать ответ на вопрос: «Что может быть, если условия развития прогнозируемой системы сложатся таким образом:…?»

Разработка сценария решения определенной проблемы преследует ту же цель, что и сценарий в кино: осмысленно осветить всю обстановку по проблеме, прописать процесс ее решения и предполагаемые результаты (рис.12).

Рисунок 12. Структура содержательной части сценария.

В сценарии должны найти отражение: цели, возможные варианты (альтернативы) их достижения, краткая характеристика вариантов с количественной и качественной их оценками.

После ознакомления со сценарием должно быть получено ясное и четкое понимание генеральной цели решения проблемы во всех ее аспектах (техническом, экологическом, социальном и т.п.).

Наиболее целесообразно классифицировать сценарии по функциональному признаку, различая:

1) сценарии будущего (используемые для разработки «дерева целей» или целевых программ);

2) сценарии для выполнения решения.

В свою очередь, сценарии будущего подразделяют на сценарий целей и сценарий ресурсов.

Сценарий целей ориентирован на будущее состояние системы, фиксируя отдельные варианты главной и основных целей, а также стратегию поведения, направленную на достижение главной цели. При этом особенно важно как можно более объективно и правильно сформулировать, прежде всего, цели первого уровня «дерева целей», которые в значительной мере предопределяют будущие варианты написания сценария.

Например, сценарий жизни каждого человека зависит от того, какие цели он перед собой поставил.

Сценарий ресурсов – в отличие от первого – дает описание не в общих чертах, а значительно более детально описывая варианты развития системы с позиций обеспечения их необходимыми ресурсами.

При построении сценария различают 2 этапа:

1. Предсценарный (подготовительный) – описание системы, построение ее моделей и подготовка необходимой информации для синтеза сценариев. Завершается первый этап построением моделей прогнозируемой системы.

2. Сценарный – проведение расчетов по всем базовым сценариям с помощью имеющейся системы моделей.

По итогам построения сценария составляют документ, в котором указывают:

· цели и задачи прогноза,

· краткое описание объекта,

· механизма его функционирования и развития,

· принятую схему допущений и ограничений,

· подробное описание и интерпретацию разработанных сценариев и соответствующих им тенденций развития объекта,

· рекомендации для принятия решений по результатам прогнозирования.

Таким образом, сценарием называется любой документ, содержащий анализ рассматриваемой проблемы и предложения по ее решению, по развитию системы, независимо от того, в какой форме он представлен.

В настоящее время известны различные реализации метода сценариев, такие, как:

· получение согласованного мнения,

· повторяющаяся процедура независимых сценариев,

· использование матриц взаимодействия и др.