Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Дисконтирование с использованием простой учетной ставки
Расчетная формула для вычисления этих процентов выводится на основе следующих рассуждений. Пусть с 1 руб. берется годовая учетная (дисконтная, авансовая) ставка d, тогда должник получает на руки сумму (1-d) и по истечении срока должен вернуть 1 руб. То есть, если 1 руб. – это возвращаемая сумма S, то первоначальная сумма будет равна: P = S – d (при условии что срок равен одному году), или в нашем случае, P = 1 – d. Если значение S, Р и n – произвольны, то
P = S – S ∙ n ∙ d = S ∙ (1 – n ∙ d), (13)
где S∙n∙d – величина дисконта, а n – срок от момента учета до даты погашения векселя. Величина (1 – n∙d) называется дисконтным множителем при использовании учетной процентной ставки. Учет посредством учетной ставки осуществляется чаще всего при временной базе K = 360 дней, число дней ссуды берется точное (обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды). Для уяснения практического приложения рассмотрим дисконтный вексель. Используя номинал векселя (S), учетную ставку (d), время, оставшееся до срока погашения (t), вычитают дисконт (D) – скидку с номинала, т.е. разницу между S и Р. Затем рассчитывают выкупную (фактурную) стоимость векселя до срока погашения (13а) Рассмотрим пример: Пример 10.
Владелец векселя номиналом 100 тыс. руб. и периодом обращения 105 дн., за 15 дн. до наступления срока платежа учитывает его в банке по учетной ставке 20%. Определить сумму, полученную владельцем векселя.
Дано: Решение:
S = 100 тыс. руб. Изобразим задачу графически: Пер. обращение – 105 дн. n = 15 дн. d = 20% Р -? Р -? S = 100 n = 15 дн.
d = 20%
Используя выражение (13а) получим:
(тыс. руб.)
В отдельных случаях может возникнуть ситуация, когда совмещается начисление процентов по ставке наращения i и дисконтирование по учетной ставке d. В этом случае, полученная при учете сумма определиться как:
P` = P ∙ (1 + n ∙ i) ∙ (1 – n` ∙ d) (14)
S` где P(S) – номинальная сумма; n – общий срок платежного обязательства; n` - срок от момента учета до даты погашения платежа; Р` - сумма, полученная при учете обязательства. Пример 11.
Долговое обязательство, предусматривающее уплату 400 тыс. руб. с начисленными на них 12% годовых, подлежит погашению через 90 дн. Владелец обязательства (кредитор) учел его в банке за 15 дн. до наступления срока по учетной ставке 13,5%. Полученная сумма после учета составила:
Дано: Решение:
S = 400 тыс. руб. В этой задаче номинальная стоимость n = 90 дн. (возвращаемая сумма) принимается за n` = 15 дн. первоначальную: S = P (см. график). d = 13,5% i = 12% Р` -?
P(S) =400 т.р. S` i = 12%; n = 90 дн.
d = 13,5%; n` = 15дн.
дисконтирование P` -? 1. Вначале определяем наращенную сумму обязательства S`, принимая его номинальную стоимость за первоначальную сумму: (тыс. руб.) 2. Находим полученную после учета сумму: (тыс. руб.) 3. Используя выражение (14) получаем ту же сумму: (тыс. руб.)
Необходимость использования простой учетной ставки для расчета наращенной суммы возникает в случае определения номинальной стоимости векселя при выдаче ссуды. В этом случае сумма долга, проставленная в векселе, будет равна (15) Величина 1/(1- n ∙ d) в этом случае является множителем наращения при использовании простой учетной ставки.
Пример 12.
Предприниматель обратился в банк за ссудой в размере 200 тыс. руб. на срок 55 дней. Банк согласен выдать указанную сумму при условии начисления процентов по простой учетной ставке, равной 20%. Найти возвращаемую сумму. Дано: Решение: Р = 200 тыс. руб. В этой задаче наращение производится n = 55 дн. по простой учетной ставке. d = 20% S -?
Р = 200 S -? наращение
d = 20; n = 55 дн.
Используя выражение (15) получим:
тыс. руб.
Если бы сумма выдавалась под простую процентную ставку ( i), то наращенная сумма была бы равна тыс.руб., т.е. наращение по учетной ставке идет быстрее и она менее выгодна должнику 206,111 < 206,304 т.е. возвращаемая сумма в первом случае будет больше.
Определение срока ссуды при использовании учетной ставки производится по формулам: , (16) , (17)
где n –срок ссуды в годах; t – срок ссуды в днях; k – временная база.
Рассмотрим пример:
Пример 13.
Фирме необходим кредит в 500 тыс. руб. Банк согласен на выдачу кредита при условии, что он будет возвращен в размере 600 тыс. руб. Учетная ставка 21% годовых. На какой срок банк предоставит кредит фирме? К = 365 дней
Дано: Решение:
S = 600 тыс. руб. Графическая иллюстрация задачи Р = 500 тыс. руб. d = 21% n -?
Р = 500 т.р. S = 600 т.р.
d = 20%; n -?
0 n
дисконтирование
При решении подобного рода задач проще воспользоваться выражением (17), тогда срок кредита сразу получится в днях (при использовании выражения (16) срок будет выражен в долях года):
(дн.)
Величина учетной ставки рассчитывается по формулам: , (18)
. (19)
Пример 14.
Контракт на получение ссуды в 500 тыс. руб. предусматривает возврат долга через 300 дней в сумме 600 тыс. руб. Определим примененную банком учетную ставку. К = 365 дней. Дано: Решение:
Р = 500 тыс. руб. S = 600 тыс. руб. t = 300 дней i -?
Р = 500 т.р. дисконтирование S = 600 т.р.
d =? t = 300 дн.
0 t
По формуле (19) получим: или d = 20,27%
При операциях с дисконтными финансовыми инструментами учетная ставка иногда может задаваться неявно: в виде общей относительной доли уменьшения номинала или как отношение дисконтированной суммы к номиналу ; тогда d находится как или (20) где d` - процент скидки; t – срок до учета (срок векселя).
Пример 15.
Размер удерживаемых процентов при выдаче полугодовой ссуды составляет 20% суммы ссуды. Определим заложенную учетную ставку процентов (дисконтную ставку). К = 365 Дано: Решение:
d` = 20% t = 0,5 г.(180 дн.) К = 365 дн. d -? Пример 16. Государственные краткосрочные трехмесячные векселя котируются по курсу 90. Вычислим учетную ставку. К =360.
Дано: Решение:
P / S = 0,9 скидка в нашем случае: 1 – 0,9 = 0,1 d -? тогда:
|
||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-15; просмотров: 871; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.15.202.4 (0.044 с.) |