Выберем наиболее подходящую функцию

Протабулируем данные:

Найдем соответствующее отклонение от заданных точек:

 

Сравнив отклонения, можно сделать вывод, какая функция лучше подходит.

Расчетная работа № 2.

Матрицы. Определители.

Решение систем линейных алгебраических уравнений.

Часть 1

1. Выполнить сложения матриц разных размеров.

2. Выполнить умножение матриц:

1) Прямоугольных матриц

2) Квадратных матриц

3. Посчитать определитель всеми способами (правило треугольника, правило Сарриуса, универсальный метод (через миноры)).

4. Найти обратную матрицу и выполнить проверку.

Часть 2

5. Решить систему линейных уравнений с квадратной матрицей коэффициентов:

1) Метод определителей (Формулы Крамера)

2) Матричный метод

3) Метод Гаусса

4) Метод Жордана-Гаусса.

Часть 3

6. Решить систему с прямоугольной матрицей коэффициентов:

1) Найти общее решение, задать его параметрически

2) Найти все базисные решения этой системы.

7. Найти общее решение и фундаментальную систему решений системы линейных однородных алгебраических уравнений.

 

Расчетная работа № 3 (дополнительная).

Приближенные вычисления определенных интегралов.

Разбивая отрезок интегрирования на 10 равных частей, а затем на 20 частей, найти приближенно интегралы и . Определить точность с помощью разности .

а) по формуле трапеций;

б) по формуле Симпсона.

Решение. Имеем подинтегральную функцию . Составим вспомогательную таблицу

 

			При делении на 10 частей	При делении на 20 частей
-1			2,23607	2,23607
-0,5	0,25	4,25		2,06155
			2,0	2,0
0,5	0,25	4,25		2,06155
			2,23607	2,23607
1,5	2,25	6,25		2,5
			2,82843	2,82843
2,5	6,25	10,25		3,20156
			3,60555	3,60555
3,5	12,25	16,25		4,03113
			4,47214	4,47214
4,5	20,25	24,25		4,92443
			5,38516	5,38516
5,5	30,25	34,25		5,85235
			6,32456	6,32456
6,5	42,25	46,25		6,80074
			7,28011	7,28011
7,5	56,25	60,25		7,76209
			8,24621	8,24621
8,5	72,25	76,25		8,73212
			9,21954	9,21954

а) По формуле трапеций.

 

При делении на 10 частей:

При делении на 20 частей

Точность вычислений оценивается с помощью разности:

б) По формуле Симпсона.

При делении на 10 частей:

При делении на 20 частей

Точность вычислений оценивается с помощью разности:

 

Известно, что при одинаковом числе точек разбиения формула Симпсона дает более точный результат.

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Практикум по высшей математике для экономистов. Учеб. Пособие для вузов. /Кремер Н.Ш., Тришин И.М., Путко Б.А. и др.; Под ред. Н.Ш.Кремера. – М. ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 403 с.

2. Математика: учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям /Под ред. Горлача Б.А. Учебное пособие: - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006.-911 с. – Допущ.Мин-м образования и науки РФ.

3. Высшая математика для экономистов. Учебник для вузов /Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2002. – 471 с.

4. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В., Шандра И.Г. Математика в экономике. Учебник: В 2-х ч. – М.: Финансы и статистика, Ч.I. 2005. – 384 с.; Ч. II. 2006 – 560 с.

5. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. – СПб.: Питер, 2005. – 464 с.

Учебное издание

 

 

Лищинская Евгения Эльявна

Коваленко Татьяна Дмитриевна

Лищинский Наум Яковлевич

 

 

МАТЕМАТИКА

Часть 2

Учебно-методическое пособие

 

 

Корректор Петрова И.Н.

 

Подписано в печать 10.02.2009 Бумага тип. № 1 Усл.печ.л. 2,75 Тираж 150 экз.

Формат 60х90 1/16 Отпечатано на ризографе Заказ 21

 

Международный институт рынка

443030, Самара, ул. Желябова, 21

Множительный участок МИР

443030, Самара, ул. Желябова, 21