Измерение фазового сдвига методом

СУММЫ И РАЗНОСТИ НАПРЯЖЕНИЙ

Общая идея, положенная в основу рассматриваемого метода, заключается в переносе информации об измеряемом значении в амплитуду результирующего (суммарного или разностного) на­пряжения с последующим измерением этого напряжения аналого­вым или цифровым вольтметром. Таким образом, фазовые измерения трансформируются в амплитудные, существенно рас­ширяя функции вольтметров и превращая их в амплифазометры.

Действительно, если сигналы, описываемые выражениями (6.2), подать на схему сложения (сумматор), то амплитуда их векторной суммы с учетом (6.3) будет равна

и при

(6.7)

Аналогично с помощью схемы вычитания можно образовать разностное напряжение, амплитуда которого

(6.8)

Как видно из (6.7) и (6.8), для измерения достаточно исполь­зовать только значение , или .Однако такой фазометр будет иметь неравномерную шкалу и резко выраженную зависимость по­грешности измерения от самого значения (в силу свойств функций cos /2 и sin /2). Результаты измерения будут зави­сеть, кроме того, от (хотя эта информация необходима для ре­ализации амплифазометра). Поэтому в практических схемах фазо­метров (рис. 6.1) осуществляют дополнительные преобразования, используя для этой цели и суммарное, и разностное напряжения.

Как видно из рис. 6.1, перед образованием суммарного и разно­стного напряжений амплитуды и уравниваются с помощью ВУ1 и ВУ2, а дополнительные преобразования сводятся либо к делению на (рис. 6.1, а), либо к образованию разности (рис. 6.1, б). В первом случае в качестве ИУ фазометра применяется ИО, рассмотренный в § 3.5.5, а во втором — дополни­тельная схема вычитания с вольтметром.

Если в схеме рис. 6.1, а разностное напряжение подать на вход канала делимого ИО, а суммарное — на вход канала делителя, то показание ИО, согласно (6.7) и (6.8), будет пропорционально

(6.9)

Из (6.9) видно, что результаты измерения уже не зависят от .Кроме того, неравномерность шкалы и зависимость погрешности измерения от значительно уменьшаются, так как функция tg /2 более линейна, чем, например, sin /2. Однако, поскольку пределы измерения ИО ограничены, диапазон измеряемых меньше 0...± .

Недостатки схемы рис. 6.1, а устраняются в схеме рис. 6.1, б, где образуется разность

На рис. 6.2 приведен график зависимости от , из которого видно, что при применении вольтметра с нулем посредине шкалы и

Рис. 6.1. Структурные схемы фазометров, реализующих метод суммы и разности напряжении:

а — с измерителем отношения; б — с фазовым детектором.

Рис. 6.2. Градуировочная характеристика фазометра с фазовым детектором.

 

предварительной калибровке фазометра для устранения зависимости пределы измерения расширяются до 0...2 , а шкала фазометра является равномерной.

Оба варианта фазометра могут быть реализованы в диапазонах ВЧ и СВЧ. На ВЧ применяются типовые схемы сложения и вычи­тания (пассивные и активные), ИО работает на частоте сигналов и , а в качестве измерителя чаще всего применяет­ся ФД с магнитоэлектрическим прибором. В диапазоне СВЧ схемы сложения и вычитания представляют собой гибридные соединения типа восьми- и двенадцатиполюсников, свойства и характеристики которых рассматриваются в курсе «Антенны и устройства СВЧ». Между ними и измерительной частью фазометра включаются детек­торы СВЧ сигналов, квадратичный закон детектирования которых должен учитываться при анализе работы фазометра.

Основное применение рассмотренного метода — разработка на его основе аналоговых фазометров, работающих в диапазонах ВЧ и СВЧ и обеспечивающих измерение с основной погрешностью порядка ±2,5°.

 

Преобразование частоты в фазометрах

Фазометры, в которых сигналы и непосредственно смешиваются и сравниваются, называются гомодинными. Хотя они просты в схемном отноше­нии, но далеко не всегда оптимальны. Действительно, измерительные преобразо­ватели в схемах рис. 6.1 широкодиапазонные, что отрицательно сказывается на их характеристиках и параметрах фазометра в целом. Значительно лучшие па­раметры будет иметь фазометр, в котором все преобразования производятся на одной частоте. Это становится возможным, если воспользоваться принципами супергетеродинного приема, предполагающего перенос частоты и на некоторую промежуточную частоту.

Достоинства супергетеродинного приема широко используются в радиоизмерительной технике. Мы уже знакомы с конкретными примерами, когда гетеро­динное преобразование частоты позволяет осуществить частотную селекцию входного сигнала (в селективных вольтметрах) или расширить диапазон изме­рений (в ЦЧ). Покажем, что перенос частоты входных сигналов в фазометрах не только расширяет их частотный диапазон, но и не вносит дополнительных по­грешностей в результат измерения .

Если в дополнение к сигналам (6.2) образовать гетеродинный сигнал

 

(6.10)

подать попарно сигналы , и , на соответствующие сме­сители, а затем выделить с помощью УПЧ напряжения разностной частоты, то

(6.11)

где и — фазовые сдвиги в трактах преобразования частоты. При иден­тичных фазовых характеристиках этих трактов и, как следует из (6.11) и (6.3), фазовый сдвиг между сигналами и по-прежнему равен .Таким образом, само гетеродинное преобразование частоты, действи­тельно, не вносит дополнительной погрешности в результат измерения . Гете­родинный сигнал (6.10) может быть образован путем непрерывного линейного изменения фазы одного из входных сигналов или с помощью гетеродина.

Первый способ реализуется с помощью фазовращателя (ФВ), включаемого, например, в первый (опорный) канал фазометра и управляемого таким образом, что начальная фаза выходного сигнала ФВ , где — скорость изменения . В этом случае фаза выходного сигнала ФВ а ча­стота . Если теперь преобразованный и второй сигналы по­дать на смеситель, то дальнейшие преобразования будут выполняться на часто­те . Этот способ позволяет избежать применения специального гетеродина, но эффективен при измерении только постоянных или медленно меняющихся .

Наиболее распространенным является второй способ, который не только по­зволяет создавать широкодиапазонные фазометры, но и обеспечивает автоматизацию исследования ФЧХ, если в качестве гетеродина используется генератор качающейся частоты (ГКЧ). Особенностью ГКЧ фазометров является их двухканальность: один канал используется в качестве гетеродина, а второй — в ка­честве источника измерительных сигналов, подаваемых на вход исследуемой це­пи. Разность частот сигналов на выходах обоих каналов поддерживается постоянной и равной промежуточной частоте фазометра.

В широкодиапазонных фазометрах применяется также стробоскопическое преобразование частоты. Гетеродинный сигнал в этом случае представляет собой последовательность коротких строб-импульсов, а в качестве смесителя применя­ется диодная ключевая схема с накопителем. Стробоскопическое преобразование позволяет получить коэффициент

Рис. 6.3. Структурная схема фазометра с преобразованием частоты.

 

перекрытия по частоте в пределах 100...1000 без сменных гетеродинов и смесителей.

Структурная схема фазометра с общим гетеродином и измерителем на основе ФД приведена на рис. 6.3. Суммарное и разностное напряжения огра­ничиваются по амплитуде, и входные напряжения ФД имеют форму меандра с нормированной амплитудой. Это автоматически устраняет зависимость и применяется во всех современных фазометрах. В то же время обеспечивается возможность поочередного измерения амплитудных значений и с час­тотной селекцией, как в селективных вольтметрах.

НУЛЕВОЙ МЕТОД

Нулевой метод как основная модификация метода сравнения распространен при измерении не только амплитудных и частотно-временных параметров сигналов, но также и фазовых параметров их. Поясним сущность и особенности нулевого метода измерения с помощью рис. 6.4, где ИФВ — измерительный фазовращатель вида ФЗ, используемый в качестве образцовой меры , ФВ необходим для предварительной калибровки фазометра, а в качестве ИУ могут быть использованы индикаторы равенства фаз и , противофаз­ности или квадратурности их.

С помощью ИФВ начальная фаза сигнала , принимаемого за опорный, может изменяться (запаздывать) на величину . Тогда с помощью ИУ можно зафиксировать величину . Если , то , т. е. измеряемое значение прямо отсчитывается по шкале ИФВ. При , а при . Можно в принципе измерять любое промежуточное значение , но тогда будет реализован уже не нулевой, а дифференцированный метод измерения . Он не применяется в практике фазовых измерений, так как для измерения необходим допол­нительный фазометр, который не только усложняет прибор, но и увеличивает погрешность измерения . В то же время индикаторы значений , равных 0, 90или 180°, реализуются достаточно просто и погрешности в результат измерения практически не вносят.

	Рис. 6.4. Структурная схема анало­гового фазометра, реализующего ну­левой метод.		Рис. 6.5. Структурная схема цифро­вого фазометра, реализующего нуле­вой метод.

 

 

В качестве индикатора значений , равных и , чаще всего применяется осциллограф. При подаче и на входы и осциллографа наблюдаемая интерференционная фигура будет иметь вид эллипса, параметры которого определяются значением . Если , то эллипс «стягивается» в линию, которая наклонена вправо. При линия будет наклонена влево. Момент «стя­гивания» эллипса в линию может быть зафиксирован очень точно.

Индикатор значения аналогичен измерителю в схемах рис. 6.1, б и 6.3. Как видно из рис. 6.2, в мо­мент выходное напряжение ФД равно нулю, что также точно фиксируется магнитоэлектрическим прибором.

В заключение подчеркнем роль установочного ФВ, позволяюще­го скомпенсировать неидентичность фазовых характеристик кана­лов фазометра в процессе его предварительной калибровки. При калибровке на оба входа фазометра подается сигнал ,а ИФВ устанавливается в начальное положение . Изменяя фазо­вый сдвиг, вносимый ФВ, фиксируют значение ,и на этом калибровка фазометра заканчивается.

Процесс измерения в фазометрах, реализующих нулевой ме­тод, достаточно легко автоматизируется. Такие фазометры, анало­гичные автокомпенсационным вольтметрам (см. § 3.5.2),реализуются как цифровые приборы. Типовая структурная схема автокомпенсаци­онного цифрового фазометра (ЦФ) приведена на рис. 6.5. Видно, что ЦФ включает узлы схемы рис. 6.4, а конкретным объектом автоматизации является ИФВ, управляемый через УУ выходным напря­жением ФД. В момент компенсации (при ) код на входе ИФВ отражает измеряемое значение и фиксируется с помощью цифрового ОУ. Сам ИФВ может быть аналоговым или дискретным. В первом случае в код должен быть преобразован угол поворота ИФВ, и уравновешивание фаз и является равномерным. Во втором случае появляется возможность реализовать поразрядное уравновешивание фаз по аналогии с ЦВ (см. § 3.6.2). Для этого ИФВ должен представлять собой цепочку последовательно включен­ных ФВ (старший разряд), (следующий разряд) и далее с дискретом .

Нулевой метод относится к числу самых точных и широкодиа­пазонных методов измерения . Погрешность измерения , как видно из рис. 6.4 и 6.5, в основном определяется параметрами ИФВ, а известные типы ИФВ позволяют создавать гомодинные фазомет­ры в диапазонах ВЧ и СВЧ. Поэтому на базе нулевого метода раз­работаны государственные специальные эталоны единицы фазово­го сдвига в диапазонах ВЧ (ГОСТ 8.139—75) и СВЧ (ГОСТ 8.194— 76 и ГОСТ 8.416—81). Они обеспечивают воспроизведение единицы Ф при СКО не более 0,01° на ВЧ и не более 0,1° на СВЧ. Этот же порядок имеет неисключенная систематическая погрешность, опре­деляемая параметрами ИФВ.

Измерительные фазовращатели

Классификация типов ИФВ как приборов вида ФЗ достаточно обширна. В диапазоне ВЧ это RС-фазовращатели, индуктивные и емкостные, а в диапа­зоне СВЧ — фазовращатели на удлинителях, отражательные, диэлектрические и поляризационные. Рассмотрим в качестве примеров наиболее распространен­ные типы ИФВ: RC — фазовращатели, фазовращатели на удлинителях и диэлек­трические ФВ.

Простейшим RC-фазовращателем является элементарная RС-цепь, которая может быть дифференцирующей или ин­тегрирующей. С помощью таких цепей можно получить изменение в преде­лах 0...±90°. Однако характеристики их не удовлетворяют требованиям, предъявляемым к ИФВ. Прежде всего недостаточен диапазон изменения , так как зна­чения могут изменяться в пределах 0...360⁰ или 0…±180°. Далее имеет место резкая зависимость . Поэтому элементарные RС-цепи применяются только для создания фиксированных значений или как функциональные эле­менты более сложных ИФВ.

Характерным примером фиксированного RС-фазовращателя является так на­зываемый квадратурный ФВ. Он легко образуется как комбинация дифференци­рующей RС-цепи с и интегрирующей RС-цепи с , соединенных в виде шестиполюсника (рис. 6.6). Фазовый сдвиг между и равен в этом случае 90° и поддерживается постоянным в широком диапазоне частот. Это достоинство квадратурного ФВ является в ряде случаев принципиальным и используется при проектировании ИФВ в виде фазоразностных RС-цепей, являющихся обобщением шестиполюсника, изображенного на рис. 6.6, на произволь­ные значения и . Однако чаще плавное изменение в широких пределах при достигается с помощью мостовых ФВ. Типовая схема мостового ФВ и векторная диаграмма напряжений, поясняющая работу схемы, приведены на рис. 6.7.

Рис. 6.7. Структурная схема (а) и векторная диаграмма (б) напряжений мос­тового ФВ.

Как видно из рис. 6.7, а, ФВ представляет собой четырехплечую мостовую цепь, в одну диагональ которой подается , а с другой диагонали снимается . Если то делитель , делит пополам, и точка явля­ется центром окружности, построенной на как на диаметре (рис. 6.7, б). Так как сумма векторов и также должна быть равна , а угол между ними , то точка должна двигаться по этой окружности при изменении . В результате , определяемое вектором ВГ, оказывается постоянным по мо­дулю и равным , а по фазе сдвинуто относительно на величину . При R = 0 = 0, а при . Такие ФВ особенно удобны при реализации ИФВ с дискретным поразрядным изменением .

Рис. 6.8. Схематическое устройство фазовращателя на удлинителях:

а — телескопический ФВ; б — тромбонный ФВ.

 

Принцип действия ФВ на удлинителях основан на изменении геометрической длины линии передачи СВЧ сигнала. Как известно из теории длинных линий, фаза бегущей волны на выходе линии определяется величиной , где (для коаксиалов) или (для волноводов) - фазовая постоянная. Таким образом, изменяя , можно получить ФВ с пределами изменения . Практи­ческое применение находят две конструктивные разновидности таких ФВ: теле­скопический и тромбонный, схематически показанные в волноводном варианте на рис. 6.8.

В диэлектрических ФВ фазовый сдвиг получают введением в коаксиал или волновод диэлектрика, изменяющего фазовую скорость распространения волны и, следовательно, значение . Характерные примеры диэлектрических ФВ на пря­моугольном и круглом волноводах показаны на рис. 6.9.

Если в прямоугольном волноводе распространяется волна , то максималь­ный эффект будет получен при размещении диэлектрика в виде пластины по­средине широкой стенки волновода (в пучности электрического поля). Конструк­тивно это можно реализовать с помощью пластинчатого (рис. 6.9, а) или ноже­вого (рис. 6.9, б) ФВ. Каждый из них имеет свои достоинства и недостатки, но в целом они уступают ФВ на круглом волноводе (рис. 6.9, в). При распростра­нении в нем волны . С помощью переходов такой ФВ может быть включен в линию передачи любой конструкции.

Рис 6.9. Схематическое устройство диэлектрических ФВ.

МЕТОД ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФАЗОВОГО СДВИГА В ИНТЕРВАЛ ВРЕМЕНИ

Как уже неоднократно отмечалось, преобразование измеряемой величины в интервал времени очень эффективно при построе­нии ЦИП. Широко применяется этот метод и в фазометрии, являясь основным при проектировании большинства типов ЦФ. Суть метода поясняется рис. 6.10.

Если с помощью ФУ, аналогичных рис. 5.2, преобразовать гар­монические сигналы и (рис. 6.10, а) в короткие импульсы и (рис. 6.10, б, в), соответствующие моментам перехода и U₂ через нуль в положительном направлении, то интервал времени

между ближайшими импульсами (рис. 6.10, г) будет пропорцио­нален . Действительно, по определениям

и

т. е.

(6.12)

Как видно из (6.12), при измерении рассматриваемым методом необходимо определять отношение . Наиболее просто это мож­но осуществить, если значение (называемое еще фазовым интер­валом) будет задано не опорным и интервальным импульсами и (как в измерителях ), а с помощью прямоугольного импульса длительностью . Действительно, из рис. 6.10, г, следует, что в этом случае значение может быть определено как постоян­ная составляющая периодической последовательности прямоуголь­ных импульсов и легко измерено аналоговым или цифровым вольтметром. Если же нужно преобразовать в цифровой код,

то это также легко может быть сделано с помощью селектора, управляемо­го импульсами как стробирующими (по аналогии с ЦЧ). В связи с этим во всех фазометрах, реализующих метод преобразования , предусматривается образование из и периодической последовательности прямоугольных импульсов. Наиболее часто это осуществляется с помощью триггеров, и поэтому такие фазометры называют триггерными. Таким образом, напряжение на рис. 6.10, г — это выходное напряжение преобразователя, струк­турная схема которого показана на рис. 6.11, а.

В практических схемах фазометров могут фиксироваться моменты перехода и через нуль не только в положительном, но и в отрицательном направлениях. Такие фазометры называются двухполупериодными и имеют преобразователь ,структурная схема которого показана на рис. 6.11, б, а дополнительные временные диаграммы — на рис. 6.10, д, ж

 

 

Рис. 6.10. Временные диаграммы, поясняющие метод преобразования

а— входные сигналы , и ; б — короткие импульсы, соответствующие моментам пере­хода через нуль в положительном направлении; в — короткие импульсы, соответствую­щие моментам перехода через нуль в положительном направлении; г — импульсы на выходе триггера однополупериодного фазометра; д — короткие импульсы, соответствующие моментам перехода через нуль в отрицательном направлении; е —короткие импульсы, соответствующие моментам перехода через нуль в отрицательном направлении; ж — импульсы на выходе второго триггера двухполупериодного фазометра.

 

.

Рис. 6.11. Структурные схемы преобразователей триггерных фазометров:

а — однополупериодного; б — двухполупериодного.

 

 

Классификация ЦФ аналогична классификации ЦВ (см. § 3.6.1) и ЦЧ (см. § 5.3). Среди них выделяют ЦФ, измеряющие значение за один период (или даже его часть) — неинтегрирующие ЦФ и измеряющие среднее за интервал времени (см. рис. 6.10, г) значение — интегрирующие ЦФ (ИЦФ).

Неинтегрирующие ЦФ

Структурная схема однополупериодного неинтегрирующего ЦФ, реализующая алгоритм (6.12), приведена в упрощенном виде на рис. 6.12. Работа всех функциональных узлов ЦФ нам уже знако­ма. Поэтому отметим лишь, что с помощью УУобеспечивается син­хронизм в этой работе и ограничивается время измерения зна­чением Т.

Рис. 6.12. Структурная схема однополупериодного неинтегри­рующего ЦФ.

 

Как следует из (6.12), измерение должно проводиться в два этапа: измерение (переключатель П в положении 1) и измере­ние Т (положение 2). При первом измерении счетчик зафиксирует

 

(6.13)

 

где — период следования импульсов ГСчИ. При втором измерении и для вычисления по результатам измерения и будет справедлива формула

(6.14)

 

Рис. 6.13. Структурные схемы прямоотсчетных неинтегрирующих ЦФ:

а —с умножением частоты входного сигнала; б —с использованием системы АПЧ.

 

Таким образом, рассмотренный ЦФ является фактически ком­бинированным прибором (фазометр-частотомер). Двухэтапность процесса измерения и необходимость в дополнительных вычисле­ниях по формуле (6.14) являются его существенными недостатка­ми. Известные способы устранения этих недостатков направлены на достижение кратности периодов и . Действительно, если в формуле (6.13) (n=1, 2, 3, …), то мы получаем прямоотсчетный ЦФ.

 

Рис. 6.14. Структурные схемы прямоотсчетных неинтегрирующих ЦФ:

а —с блоком расширения импульсов; б —с делением частоты входного сигнала.

 

В этом случае можно идти двумя путями: образованием счетных импульсов с периодом следования и увеличением вре­мени измерения в раз (хотя измерения по-прежнему про­изводятся за один период).

Схемные модификации, позволяющие реализовать первый путь, иллюстрируются рис. 6.13 (для простоты УУ не показано). Как видно из рис. 6.13, а, в первом случае счетные импульсы образу­ются путем умножения частоты сигнала в раз. Во втором случае (рис. 6.13, б) частота ГСчИ в раз больше частоты входных сигналов, а точное поддержание этого соотношения обес­печивается с помощью системы АПЧ при использовании сигнала в качестве опорного.

Второй путь также может быть реализован с помощью двух схемных модификаций (рис. 6.14). В первом случае (рис. 6.14, а)для увеличения времени измерения (масштабного преобразования) в схему ЦФ включается дополнительный блок расширения импуль­сов (БРИ), а счетные импульсы образуются с помощью ФУ из сиг­нала .Вторая модификация (рис. 6.14, б)применяется при ис­следовании ФЧХ четырехполюсников.

Интегрирующие ЦФ

По определению в ИЦФ производится измерение среднего значе­ния за время и не зависящее от (поэтому ИЦФ назы­вают еще фазометрами с постоянным временем измерения). Обозначим число фазовых интервалов ,попадающих в интервал времени , через .Как видно из рис. 6.10, г, , и счетчик ИЦФ зафиксирует с учетом (6.13) общее число импульсов

 

(6.15)

 

Таким образом, результат измерения не зависит от ,т. е. устраняется самый существенный недостаток неинтегрирующего ЦФ. Если, кроме того, обеспечить схемным путем выполнение соот­ношения , то мы получаем прямоотсчетный фазометр. Рассмотрим возможные схемные решения ИЦФ.

Рис. 6.15. Структурная схема однополупериодного ИЦФ.

На рис. 6.15 представлена упрощенная структурная схема одно­полупериодного ИЦФ, реализующая алгоритм . На выходе селектора 1 образуются пачки счетных импульсов, причем число импульсов в одной пачке равно . Эти пачки поступают на вход селектора 2, который открыт во время действия стробирующего импульса. Стробирующий импульс формируется в УУ из импульсов ГСчИ, частота следования которых предварительно пони­жается в раз с помощью делителя частоты. Таким образом, , а число пачек счетных импульсов, прошедших на выход селектора 2, равно .В результате счетчик фиксирует число импульсов N, прямо определяющее измеряемое значение . Комбинируя схемы рис. 6.11, б и рис. 6.15, можно получить двухполупериодный ИЦФ с суммирующим счетчиком.

В практике проектирования ИЦФ наряду со схемой рис. 6.15 широкое применение находит схема, реализующая алгоритм . На возможность такой реализации было ука­зано при характеристике самого метода преобразования