где δ – среднее квадратическое отклонение, а n – общее число наблюдений.
Ошибка репрезентативности позволяет установить доверительные границы, т.е. тот интервал, в пределах которого с определенной степенью вероятности будет находиться величина показателя или средней, характеризующая всю генеральную совокупность.
Доверительные границы определяются по формуле:
p±tm
M±tm
р (М) ± t, p – относительный показатель или М – средняя величина, m –
M
ошибка репрезентативности для показателя или средней величины, t - доверительный коэффициент или критерий достоверности точности. Критерий позволяет установить достоверные границы с определенной степенью вероятности. При числе наблюдений >30, при t=1 доверительные границы, в которых будут находиться генеральная средняя или показатель, гарантируется с вероятностью в 0,683 (68,3%). Эта вероятность считается недостаточной. В медицинских исследованиях в качестве минимально допустимой вероятности для оценки достоверности выборочных величин принята вероятность 0,955 (95,5%), что соответствует t=2 (точнее 1,96).
При t=1,96 достоверность выборочных величин гарантируется с вероятностью 0,955 (95,5%), при t=3 – 0,997 (99,7%), при t=3,3 обеспечивается вероятность 0,999 (99,9%).
Одним из основных моментов в статистических исследованиях является сравнительный анализ. Полученные в результате исследования данные сравниваются в динамике (с аналогичными показателями или средними величинами предыдущих исследований в предыдущие годы), со стандартами физического развития, с нормативными данными, с данными других учреждений и т. д. Результаты исследований можно сравнить с аналогичными данными контрольной (опытной) группы.
Кроме того, врачу в практической деятельности, а так же при научных исследованиях, бывает необходимо оценить достоверность произошедшего сдвига в показателях или средних. Определить достоверность сдвига – это значит установить является ли разность в показателях или средних результатом нашей целенаправленной деятельности (проведение оздоровительных мероприятий, улучшение качества лечебной, диагностической работы, эффективности диспансеризации и т. п.), апробированного в наблюдении фактора (влияние нового лекарственного препарата, нового метода лечения, ведение послеоперационного периода и т. п.) или это влияние было случайным, от независящих от нас причин. Например, показатель летальности, являясь показателем качества лечебной работы, зависит от сроков доставки в стационар, возраста и пола больных, тяжести течения заболевания и т. д.
|
|
Достоверность разности показателей определяется по формуле Стъюдента:
t= _ Р1-Р2___,
√m1²+m2²
а средних t= _ М1-М2___,
√m1²+m2²
При вычислении t целесообразно в качестве Р1 и М1 брать большую величину. Если вычисленное значение окажется <2, то разность между показателями или средними считается случайной, т. е. независимой от нашей деятельности или влияния изучаемого фактора. Критерий t достоверность разности показателей или средних величин определяются двумя способами:
1. при n<30 по таблицам Плахинского или Стъюдента.
2. при n>30 следующим образом:
t=1 достоверность составляет 68,3%
t=2 достоверность составляет 95,5%
t=3 достоверность составляет 99,7%
t=3,3 достоверность составляет 99,9%
При статистических, клинических, санитарно-гигиенических и клинико-социологических исследованиях результат считается закономерным при достоверности 95 и более процентов, т. е. разрешается ошибка риска не более 5%.
Например, из 140 детей больных пневмонией, леченных новым способом умерли 3, а в контроле среди лечившихся старым способом из 220 умерли 9 больных, летальность составила соответственно 2,1% и 4,1%. Летальность изменилась почти в 2 раза. Значит ли это, что новый способ эффективнее?
Рассчитываем ошибку показателей
____________ _____ ___
m1=±√ 4,1+(100-4,1) = ±√ 393,2 = =± √ 1,8 = ±1,3
221 220
____________ _____ ___
m2 =±√ 2,1 + (100-2,1) = ± √ 205,6 = ±√ 1,4 = ± 1,2.
140 140
Подставив их формулу:
t= 4,1 – 2,1 = 2,0 = 2,0 = 1,1, т.е. <2,
√1,8+1,4 √3,2 1,8
Видим, что разность в показателях случайна, т. е. более низкая летальность обусловлена независимыми от данного метода лечения причинами: может быть в группу леченных новым способом попало больше молодых с ранними формами заболевания, не отягощенными другой патологией и т. п. Если клинический метод кажется более эффективным, надо пересмотреть контрольную и экспериментальную группы (надо, что бы они были идентичными) и увеличить число наблюдений.
|
|
Задачи для лечебного факультета.
2. При изучении успеваемости студентов медицинского института неработающих и сочетающих учебу с работой – были получены следующие данные: у неработающих средний балл (М1) =4,1 (m = ±0,09), у сочетавших учебу с работой М2=3,65 M1
(m =±0,05).
M2
Определить, имеется ли достоверность снижения среднего балла успеваемости у студентов, сочетающих учебу с работой.
2. При изучении трудоспособности у больных, перенесших инфаркт миокарда при наличии гипертонической болезни и без нее, были получены следующие данные: число возвратившихся к труду из 149 больных, перенесших инфаркт миокарда с гипертонической болезнью (Р1)=61,0%, а из 208 больных, перенесших инфаркт миокарда без гипертонической болезни, (Р2)=75,0%
Определить имеется ли достоверная разница в утрате трудоспособности у больных, перенесших более тяжелую форму инфаркта миокарда, и у лиц с неотягощенным гипертонической болезнью инфарктом миокарда.
- При изучении частоты нагноений после аппендэктомии в двух группах больных, в одной из которых применялся пенициллин, а в другой не применялся, были получены следующие данные: в первой группе из 81 больного нагноения имели 30,0% больных (Р1), во второй группе из 82 больных – 40,0% (Р2).
Определить имеется ли достоверное снижение частоты нагноений после аппендэктомии в связи с применением пенициллина.
Задачи для педиатрического факультета.
4. Показатели послеоперационной летальности в двух детских больницах (Р и Р), где распределение больных по видам операций было примерно одинаковым, составили в больнице А – 2,0%
(m =±0,3%), в больнице Б - 1,0% (m =±0,2%). Значит ли, что
P1 Р2
послеоперационная летальность выше в ЛПУ №2?
5. При изучении эффективности иммунизации детей против гриппа получены следующие данные: процент заболеваемости (Р1) в группе иммунизированных 560 человек составил 44,3% (m = ±2,1%),
P1
в группе не иммунизированных численностью 1477 детей показатель (Р2) составил 48,0% (m =±1,3%) определить, эффективна ли
Р2
иммунизация детей.
6. При изучении заболеваемости болезнью Боткина, среди детского населения двух городов были получены следующие данные: в городе А заболеваемость детей (Р1) составила 2,1% (m = ±0,1%), в городе Б (Р2) = 1,3% P1
(m = ±0,1%). Определить, достоверно ли выше заболеваемость детей
Р2
болезнью Боткина в городе А.
Задачи для стоматологического факультета.
- В поселке А, где питьевая вода содержит достаточное количество фтора, из 3200 жителей 1800 обратились с жалобами по поводу кариозных поражений зубов, а в поселке Б, где содержание фтора в питьевой воде недостаточно, из 5010 жителей обратились за помощью в стоматологическую поликлинику 3921. является ли фторирование питьевой воды достаточно эффективным средством для снижения заболеваемости кариесом?
- В школе А, где детей обучают методам профилактики кариеса, из 1810 детей кариозным поражением зубов страдают 603 ребенка, в школе Б, где профилактика не проводилась, соответственно из 2003 детей – 131 больной. Имеется ли достоверная разница в заболеваемости кариесом в школах А и Б?
- В городе А с численностью населения 750 тыс. онкологические заболевания челюстно-лицевой области были зарегистрированы у 215 человек, в городе Б – соответственно из 615 тыс. – 189. имеется ли достоверная разница в уровне заболеваемости в городе А и в городе Б?
3.1. РАНГОВАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ.
