Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Постановка задачи динамического программирования.Содержание книги
Поиск на нашем сайте
Постановку задачи динамического программирования рассмотрим на примере инвестирования, связанного с распределением средств между предприятиями. В результате управления инвестициями система последовательно переводится из начального состояния - S0 в конечное - Sn. Предположим, что управление можно разбить на n шагов и решение принимается последовательно на каждом шаге, а управление представляет собой совокупность n пошаговых управлений. На каждом шаге необходимо определить два типа переменных - переменную состояния системы Sk и переменную управления xk . Переменная Sk определяет, в каких состояниях может оказаться система на рассматриваемом k - м шаге. В зависимости от состояния S на этом шаге можно применить некоторые управления, характеризующиеся переменной xk, которые удовлетворяют определенным ограничениям и называются допустимыми. Допустим - управление, переводящее систему на состояния S0 в состояние Sn , a Sk - есть состояние системы на k -м шаге управления. Применение управляющего воздействия xk на каждом шаге переводит систему в новое состояние Sk (S, xk) и приносит некоторый результат Wk (S, xk). Для каждого возможного состояния на каждом шаге среди всех возможных управлений выбирается оптимальное управление , такое, чтобы результат, который достигается за шаги с k -го по последний n - ый, оказался бы оптимальным. Числовая характеристика этого результата называется функцией Беллмана Fk (S) и зависит от номера шага k и состояния системы S. Задача динамического программирования формулируется следующим образом: требуется определить такое управление , переводящее систему из начального состояния S0 в конечное состояние Sn, при котором целевая функция принимает наибольшее (наименьшее) значение F(S0 , ) => ext. Рассмотрим более подробно особенности математической модели динамического программирования: 1. задача оптимизации формулируется как конечный многошаговый процесс управления; 2. целевая функция (выигрыш) является аддитивной и равна сумме целевых функций каждого шага: ; 3. выбор управления xk на каждом шаге зависит только от состояния системы k этому шагу Sk-1, и не влияет на предшествующие шаги (нет обратной связи); 4. состояние системы Sk после каждого шага управления зависит только от предшествующего состояния системы Sk-1 и этого управляющего воздействия xh (отсутствие последействия) и может быть записано в виде уравнения состояния: Sk = fk(Sk-1 , xk), k = 1,…, n; 5. на каждом шаге управление xk зависит от конечного числа управляющих переменных, а состояние системы зависит Sk – от конечного числа параметров; 6. оптимальное управление представляет собой вектор , определяемый последовательностью оптимальных пошаговых управлений: , число которых и определяет количество шагов задачи.
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-14; просмотров: 367; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.148.108.201 (0.006 с.) |