Использование математики для чтения рук

Если вы не можете с точностью определить карту игрока, но свели возможные варианты до минимума, тогда приходится обратиться к математике для определения вероятности того, что у него такая-то комбинация, а не другая. Затем вы решаете, какой силы рука должна у вас быть для продолжения игры. Математика особенно важна в покере с обменом, где ключом к карте противника может быть то, что вы знаете о его требованиях к открытию торговли, уравниванию и подъёму.

Если, например, вы знаете, что оппонент поднимет вас с тремя 2-ми или лучше до обмена, вы можете обратиться к математике, чтобы решить, какую надо иметь руку, чтобы побить его карту. В результате вы получаете что-нибудь вроде трёх дам. Тогда очевидно, что если у вас три 3-ки, не стоит уравнивать подъём оппонента в надежде, что у него именно три 2-ки. Но если у вас что-то типа трёх 5-к или трёх 6-к, тогда шансы банка оправдывают уравнивание, поскольку теперь вы не только можете лучше обменяться, набрав фулл-хаус или каре, но есть несколько комбинаций, могущих быть у противника, которые вы уже бьёте.

Иногда можно использовать математический процесс, основанный на Теореме Байеса, для определения вероятности того, какая комбинация у оппонента. Прикинув, на каких типах комбинаций противник будет делать ставки в конкретной ситуации, вы определяете вероятность этих комбинаций у него в руке. Затем вы сравниваете эти вероятности. Если, например, вы знаете, что в покере с обменом конкретный партнёр откроется либо с тройкой, либо с двумя парами, но не с одной, и спасует, начиная медленный подъём, на готовой комбинации, тогда, если он всё-таки откроется, шансы 5 к 2 против того, что у него тройка для открытия. Почему это так? В среднем, в соответствии с вероятностью покерных раскладов, игрок получает две пары в 5% случаев и тройку в 2% случаев. Если вы сравните эти шансы, вы получите соотношение 5 к 2. Поэтому у игрока вероятность 5 к 2 иметь две пары.

Положим, в холдеме ваш противник сильно поднимает ставку перед флопом, а вы полагаете, что он может подниматься только на двух тузах, двух королях или тузе с королём. Вероятность того, что игрок получает двух тузов на первых двух картах, 0.45%. Вероятность прихода двух королей также составляет 0.45%. Поэтому в среднем он получит двух тузов или двух королей 0.9% сдач. Вероятность прихода туза-короля составляет 1.2%. Сравнивая эти две вероятности - 1.2% и 0.9%, вы получаете, что шансы набора туза-короля составляют 4 к 3 против двух тузов или двух королей. Конечно, знание того, что у оппонента шансы иметь туза-короля 4 к 3, само по себе недостаточно для того, чтобы уравнивать его подъём, скажем, на двух дамах. У вас небольшое преимущество, если у него действительно туз-король, но вы в сильном минусе, если у него два туза или два короля. Тем не менее, чем больше вы знаете о вероятности присутствия различных комбинаций у оппонента, когда он делает ставку или поднимает ее, тем легче вам решать, что делать - сдаваться, уравниваться или подниматься.

Ранее в этой главе мы вспоминали игрока, поднявшегося на третьей улице с открытым королём, и мы отметили, что он мог иметь двух королей, но также он мог иметь небольшую пару, флеш на трёх, либо же что-то типа J,Q,K. Для упрощения предположим, вы знаете, что этот игрок мог бы подняться только на паре королей, либо трёхкарточном флеше. У вас пара дам. Вероятность того, что до подъёма у оппонента ещё один закрытый король, образующий вместе с тем пару королей, составляет 11%, и около 5% за то, что у него три одной масти. Это пока просто математическая вероятность на основе распределения карт, никак не зависящая от любых телодвижений игрока. Поэтому если оппонент поднялся, что на основе информации о нем сводит его возможные комбинации либо до двух королей, либо до трёхкарточного флеша, значит, шансы 11 к 5 за то, что у него пара королей, и вам, наверное, стоит выкинуть ваших двух дам. Однако если у кого-то светится ещё один открытый король, тогда это радикально снижает математическую вероятность того, что у оппонента уже было два короля до того, как он поднялся, поскольку в невидимом пространстве (на закрытых картах) остается всего два короля вместо трёх. Вероятность присутствия двух королей у оппонента срезается примерно до 7 ¹/₂ процентов. Из этого следует, что данный подъём означает примерно 40% за то, что у противника трёхкарточный флеш, а не два короля. В зависимости от вашей позиции, ваши дамы могут оказаться достаточно сильной картой, чтобы на них уравняться. В этом случае вы читаете руку оппонента не только на основе того, что вы знаете о нем, его ходов и открытых карт, но также на основе математического сравнения его возможных комбинаций.

Конечно же, не требуется суперматематической подготовки для того, чтобы определить, что лишний король на столе уменьшает шансы оппонента иметь два короля до подъёма, поэтому применение математики для чтения рук не всегда требует точного знания вероятностей распределения карт, приводимых в этой книге. Кроме того, вы должны дополнять математические выводы информацией, которую вы получаете об этом игроке. Например, в игре со сравнительно небольшим анте некоторые, имея двух королей, но увидев, что на столе больше нет ни одного короля, могут не подняться, погнавшись за красивой комбинацией, но они непременно поднимутся на двух королях, если на столе есть ещё один, в попытке выиграть банк сразу же, не отходя от кассы. Их решение драться за банк возникает именно из-за присутствия этого ещё одного короля, который сокращает шансы улучшения комбинации. Если вы сражаетесь против таких игроков, присутствие ещё одного короля может реально увеличить вероятность присутствия у них двух королей после подъёма - не на основе математики, а на базе действий, которые они предпринимают, и того, что вы знаете об их стиле игры.