Ответные ставки на основе шансов банка, когда не все карты сданы

Как решить, продолжать ли торговлю перед обменом в обычном покере и в разновидностях стада, когда должна прийти ещё одна карта? Тут на помощь приходит математика. Если вы знаете, что вам нужно улучшить карты, чтобы выиграть, вы должны оценить шансы набора в сравнении с шансами банка. С недотянутым флешем или двусторонним стритом (предположим, играется пятикарточный покер с обменом) будет правильно принять ставку в $10, когда банк равен $50, поскольку шансы набрать флеш или стрит лучше, чем 1 к 5. А именно, шансы добрать флеш равняются 1 к 4.22, а шансы стрита 1 к 4.88.

Будем считать, что вероятность набора комбинации рассчитывается на основе общего числа невидимых карт и количества тех среди них, которые нужны для данной комбинации. В пятикарточном покере с обменом 47 невидимых карт - 52 в колоде минус пять в руке. Если со сдачи у вас в руке четыре карты одной масти, значит, девять из оставшихся 47 подойдут вам для флеша и 38 нет. Таким образом, шансы не набрать флеш составляют 38 к 9, что эквивалентно 4.22 к 1. Если у вас в руках, скажем

 

тогда восемь из 47 невидимых карт образуют стрит (четыре восьмерки и четыре короля), а 39 будут без надобности, что даёт 1 к 4.88. Если в колоде есть джокер или болван, как говорят в карточных залах Калифорнии, у вас появляется ещё одна дополнительная карта для образования флешей и стритов, что улучшает шансы флеша до 1 из 3.8, а стрита 1 к 4.33. С джокером в руке шансы набрать стрит улучшаются колоссально: вместо 8-9 хороших карт у вас получается 12-16. Например, если в руке

 

тогда любая 6, 7, валет или дама образуют стрит, что даёт шансы 1 к 2. 16 карт идут в руку, 32 - нет.

Чем меньше шансы банка против шансов набрать комбинацию, тем больше причин выйти из игры. Когда в банке всего $30, а не $50, уравнивать ставку в $10, имея недотянутый флеш или стрит, становится неверно (эта ставка приобретает отрицательное матожидание), если только потенциальные шансы не столь высоки, как это бывает в безлимитной игре или в покере с лимитированным банком.

Считается, что именно из-за шансов банка необходимо иметь за столом по крайней мере ещё троих партнёров, чтобы стоило натягивать флеш в покере с обменом. При поставленном анте шансы банка становятся около 4 к 1, а в игре с болваном шансы набрать флеш равны 1 к 3.8. Заметим, кстати, эффект анте. Чем оно выше, тем лучше шансы банка, и тем оправданнее уравниваться с недотянутым флешем. С другой стороны, в отсутствие анте, ещё с тремя партнёрами в банке, у вас будет только 3 к 1, если вы уравняетесь перед обменом, поэтому в таком случае флеш на четырёх лучше сбросить.

ОТКРЫТЫЕ КАРТЫ

Имеется один аспект сравнения вероятности набрать комбинацию с шансами банка, который часто игнорируется в играх с открытыми картами, такими как стад-покер и разз: это влияние на вашу игру открытых карт партнёров, причём тут же надо учитывать и сброшенные карты, и те, что ещё остаются против вас. Например, было бы сумасшествием играть с парой 5-к в семикарточном стаде, если открыты две другие 5-ки.

Ваши шансы улучшить имеющуюся комбинацию в корне меняются в зависимости от количества необходимых карт, которые ушли, и общего числа открытых карт. Важен второй фактор. Например, с тремя пиками на первых трёх картах при условии, что больше открытых карт нет, вы наберёте пиковый флеш на семи картах в 18% случаев. Теперь предположим, что, посмотрев на стол, вы видите пику у одного из семи партнёров. Как это соотносится с вероятностью набрать флеш? Если вы скажете, что она увеличилась, будете правы. Правда, одна из нужных вам карт вышла, но вместе с тем вышли и шесть ненужных. Следовательно, теперь среди невидимых карт пик пропорционально больше, чем если бы вы вообще не видели карт.

Хотя обычно люди манкируют не столько общим количеством открытых карт, сколько числом нужных им карт из этого количества. Очень важно обращать внимание на эти карты, поскольку их присутствие может превратить играющую руку в неиграющую. Положим, вы начинаете с тремя пиками в семикарточном стад-покере, и вы увидели семь других карт. Следующая таблица демонстрирует эффект других карт на набор флеша.

 

Число пик помимо ваших	Шансы набрать флеш в %
	23.6
	19.6
	15.8
	12.3
	9.1

Если пик больше нет, у вас сильная рука. Если две из них высветилось, ваша рука становится маргинальной (то есть играть можно, но на пределе). С четырьмя и больше пиками на столе играть не стоит. Вот ещё несколько примеров из семикарточного стада и разза, демонстрирующих эффект открытых карт на вероятность набрать комбинацию.

 

 

Вы начинаете с

 

на первых трёх картах в семикарточном стаде. Вы видите ещё семь других карт.

 

Число открытых 5-к и тузов кроме ваших	Шансы набрать пары со две старшими тузами или тройку (%)
	41.0
	34.1
	26.5
	18.3
	10.5

 

Теперь у вас со сдачи

 

 

 

на первых четырёх в семикарточном стаде, и вы видите ещё восемь карт

 

Число видимых 5-к и 10-к	Вероятность набрать стрит (%)
	49.8
	44.8
	39.4
	33.8
	27.8

Дальше, у вас

 

 

на первых четырёх картах в семикарточном раззе. Вы видите десять других карт.

	Число видимых 5к, 6к, 7к и 8к	Вероятность набрать лоу от 8, или лучше (%)
		81.8
		76.0
		72.7
		69.2
		65.3
		61.2
	56.7
	51.9

Сделать нижний стрит от 8 и лучше довольно просто, но заметьте, насколько сложнее набрать нижний стрит от 7

 

Число видимых 5к, 6к и 7к	Вероятность лоу от 7 или лучше (%)
	69.2
	51.9
	29.1

Эти таблицы показывают важность учёта видимых карт игроков перед тем, как производить сравнение шансов взять банк с вероятностью набрать комбинацию.