Вопрос 4. Кинематика плоского движения твёрдого тела.

Твёрдое тело -система М.Т. расстояние между которыми остаётся постоянным при движении.

Кинематика твёрдого тела - раздел кинематики, изучающий движение твёрдого тела, не вдаваясь в вызывающие его причины.

Плоскопараллельное движение твердого тела - движение, при котором все точки тела движутся в параллельных плоскостях. Это движение определяется движением плоской фигуры - проекции тела на плоскость, параллельно которой происходит движение. Плоское движение можно представить как совокупность поступательного и вращательного. Для кинематического описания поступательного движения твёрдого тела достаточно рассмотреть движение какой-либо одной его точки. При плоском движении перемещение тела из одного состояния в другое характеризуется различнымиперемещениями при поступательном движении, но одним и тем же углом поворота φ. Любое перемещение dr (со значком вектора) может быть представлена в этом случае как сумма перемещений поступательного и вращательного движения dr=drп+drв (все со значками вектора).

Мгновенная ось вращения -такая ось при которой движение будет представлять чистый поворот.

Движение по окружности. Скорость равна векторному произведению угловой скорости на вектор перемещения относительно начала координат.

 

Вопрос 5. Преобразование скорости и ускорения при переходе от одной системы отсчёта к другой (K’ – система движется поступательно по отношению к К-системе; K' – система вращается с постоянной угловой скоростью вокруг оси, неподвижной в К – системе).

1. Система К2 движется относительно системы К1 поступательно.

υ=υ0+υ’ a=a0+a’

Если система К2 движется относительно системы К1 равномерно прямолинейно то ускорения тел в этих системах отсчёта будут одинаковы.

υ=υ0+υ’ a=a’ (всё со значками вектора).

2. Система К2 вращается относительно оси неподвижной в системе К1 с постоянной угловой скоростью.

Выберем начало отсчёта в системах в одной и той же точке тогда радиус-векторы в системах равны друг другу. υ=υ’+[ω,r] (всё со значками вектора)

 

Вопрос 6. Инерциальные системы отсчёта. Закон инерции. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея.

Инерциальная система отсчёта (ИСО) — (система в которой выполняются законы Ньютона, и прежде всего принцип Галилея)система отсчёта, базовые тела которой не имеют ускорения. В ИСО справедлив закон инерции: любое тело, на которое не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Всякая система отсчёта, движущаяся относительно ИСО равномерно и прямолинейно, также является ИСО.

Согласно принципу относительности, все ИСО равноправны, и все законы физики инвариантны относительно перехода из одной ИСО в другую. Это значит, что проявления законов физики в них выглядят одинаково, и записи этих законов имеют одинаковую форму в разных ИСО.

Если скорости относительного движения ИСО, реализуемых действительными телами, могут принимать любые значения, связь между координатами и моментами времени любого «события» в разных ИСО осуществляется преобразованиями Галилея.

Закон инерции (Первый закон Нью́тона): существуют такие системы отсчета(ИСО), относительно которых тело (материальная точка) при отсутствии на неё внешних воздействий (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Принцып относительности Галилея -все ИСО с механической точки зрения эквивалентны друг другу. Находясь внутри ИСО никакими способами нельзя определить покоится она или движется. Все законы механики во всех ИСО выполняются одинаково.

Рассмотрим две двумерные системы отсчёта. Одна система (плот) перемещается, вместе с перемещающимся по ней человеком, относительно другой. Δr(абсолютного перемещения, со значком вектора)= Δr(относительно системы координат с человеком, с значком вектора)+Δr(системы координат с человеком относительно главной системы координат, с значком вектора) так же это ур-ние справедливо если Δr заменить на скорость, ускорение// надо смотреть рисунок

Преобразования Галилея - в классической механике (механике Ньютона) преобразования координат и времени при переходе от одной ИСО к другой. Преобразования Галилея подразумевают одинаковость времени во всех системах отсчета и выполнение принципа относительности.

Δy=Δy’

Δx=Δx’+υΔt

t=t’

Вопрос 7. Основные законы ньютоновской динамики. Понятие силы и массы.

1-й закон Ньютона: существуют такие системы отсчета(ИСО), относительно которых тело (материальная точка) при отсутствии на неё внешних воздействий (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Сумма всех сил равна нулю. Скорость=константа.

2-й закон Ньютона: В инерциальной системе отсчета сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на векторное ускорение этого же тела (действие на тело силы, проявляется в сообщении ему ускорения).

ΣF=ma

В наиболее общем случае, который описывает также движение тела с изменяющейся массой (например, реактивное движение), 2-й закон Ньютона принято записывать следующим образом:

ΣF=dp/dt

где p(со значком вектора)-импульс тела. Таким образом, сила характеризует быстроту изменения импульса.

3-й закон Ньютона: Тела действуют друг на друга силами равными по модулю и противоположными по направлению.(Сила действия равна силе противодействия) |F1|=|F2|F1=-F2

Cила- мера взаимодействия тел. (Или векторная величина, выражающая внешнее воздействие на материальное тело, заставляющая его испытывать ускорение или деформацию.)

Масса- характеризует меру инертности тела.