Прибор для измерения времени (Часы).

Прибор для измерения времени (Часы).

 

Положение точки определяется набором обобщенных координат.В самом простом случае это координаты точки (радиус-вектора) в выбранной системе координат. Наиболее наглядное представление о радиус-векторе можно получить в евклидовой системе координат, поскольку базис в ней является фиксированным и общим для любого положения тела.

 

Способы задания положения тела(материальной точки) в пространстве:

 

1.Векторный -положение тела можно охарактеризовать радиус-вектором.

Радиус-вектор - геометрически изображается вектором, проведенным из начала координат к материальной точке.

Траектория - линия вдоль которой движется М.Т. Длину участка траектории между начальным и конечным моментами времени часто называют пройденным расстоянием и обозначают буквой S. Траектория

больше или равна модулю вектора перемещения.

 

Вектор перемещения - обозначатся Δr (со значком вектора над r). Δr=r2-r1. (2 и 1 нижние индексы).

Средняя скорость - векторная физическая величина равная отношению вектора перемещения к промежутку времени, за который происходит это перемещение(Δr/Δ t, где r со значком вектора ). Обозначается <υ> (со значком вектора).

Мгновенная скорость - векторная физическая величина, равная первой производной от радиус-вектора по времени:

Вектор мгновенной скорости в каждой точке траектории направлен по касательной к ней.

Модуль скорости равен dS/dt. Скорость со знаком вектора равна dr/dt (r со знаком вектора).

 

2.Координатный способ -положение материальной точки в пространстве в любой момент времени (закон движения) можно определять с помощью зависимости координат от времени x = x(t), y = y(t), z = z(t)).

С телом отсчёта связывается система координат(напр. декартова) положение точки в которой характеризуется координатами(x y z).

 

 

Вопрос 3. Кинематика вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Связь между линейными и угловыми величинами.

Твёрдое тело -система М.Т. расстояние между которыми остаётся постоянным при движении.

Кинематика твёрдого тела - раздел кинематики, изучающий движение твёрдого тела, не вдаваясь в вызывающие его причины.

Поступательное движение твёрдого тела - такое его движение, при котором всякая прямая, неизменно связанная с телом, перемещается параллельно самой себе. Для этого достаточно, чтобы две непараллельные прямые, связанные с телом, перемещались параллельно самим себе. При поступательном движении все точки тела описывают одинаковые, параллельно расположенные траектории и имеют в любой момент времени одинаковые скорости и ускорения. Таким образом, поступательное движение тела определяется движением одной его точки.

Вращательное движение

1) вокруг оси - движение, при котором все точки тела, лежащие на оси вращения, неподвижны, а остальные точки тела описывают окружности с центрами на оси;

2) вокруг точки - движение тела, при котором одна его точка О неподвижна, а все другие движутся по поверхностям сфер с центром в точке О.

Для кинематического описания вращения твердого тела удобно использовать угловые величины: угловое перемещение Δφ, угловую скорость ω.

Бесконечно малый поворот на угол Δφ удобно характеризовать вектором dφ (cо значком вектора над φ).

Такие вектора называются аксиальными(псевдовектора).

Угловая скорость- векторная величина, характеризующая скорость вращения тела. Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота тела в единицу времени: ω=dφ/dt

и направлен по оси вращения согласно правилу буравчика, то есть, в ту сторону, в которую ввинчивался бы буравчик с правой резьбой, если бы вращался в ту же сторону.

Угловое ускорение - величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости твёрдого тела.

При вращении тела вокруг неподвижной оси, когда его угловая скорость ω растёт (или убывает) равномерно, численно угловое ускорение: ε= Δω/Δt

где Δω — приращение, которое получает ω за промежуток времени Δt.

Вектор углового ускорения ε направлен вдоль оси вращения (в сторону ω при ускоренном вращении и противоположно ω при замедленном).

Вопрос 17. Момент инерции тела относительно оси. Примеры на вычисление момента инерции (стержень, цилиндр, шар). Вывод формулы для момента инерции однородного стержня относительно оси, проходящей через его центр масс, перпендикулярной стержню

I=Σm(r*r)

Cтержень за конец: I=(1/3)M*l*l где l длина стержня.

Цилиндр представляем как много маленьких цилиндров толщиной dr и суммируем. I=(1/2)mR*R

Стержень за середину – I=(1/12)m*l*l

Прибор для измерения времени (Часы).

 

Положение точки определяется набором обобщенных координат.В самом простом случае это координаты точки (радиус-вектора) в выбранной системе координат. Наиболее наглядное представление о радиус-векторе можно получить в евклидовой системе координат, поскольку базис в ней является фиксированным и общим для любого положения тела.

 

Способы задания положения тела(материальной точки) в пространстве:

 

1.Векторный -положение тела можно охарактеризовать радиус-вектором.

Радиус-вектор - геометрически изображается вектором, проведенным из начала координат к материальной точке.

Траектория - линия вдоль которой движется М.Т. Длину участка траектории между начальным и конечным моментами времени часто называют пройденным расстоянием и обозначают буквой S. Траектория

больше или равна модулю вектора перемещения.

 

Вектор перемещения - обозначатся Δr (со значком вектора над r). Δr=r2-r1. (2 и 1 нижние индексы).

Средняя скорость - векторная физическая величина равная отношению вектора перемещения к промежутку времени, за который происходит это перемещение(Δr/Δ t, где r со значком вектора ). Обозначается <υ> (со значком вектора).

Мгновенная скорость - векторная физическая величина, равная первой производной от радиус-вектора по времени:

Вектор мгновенной скорости в каждой точке траектории направлен по касательной к ней.

Модуль скорости равен dS/dt. Скорость со знаком вектора равна dr/dt (r со знаком вектора).

 

2.Координатный способ -положение материальной точки в пространстве в любой момент времени (закон движения) можно определять с помощью зависимости координат от времени x = x(t), y = y(t), z = z(t)).

С телом отсчёта связывается система координат(напр. декартова) положение точки в которой характеризуется координатами(x y z).