Формула Торричелли. Ламинарный и турбулентный режимы движения вязкой среды

Определим движение частиц жидкости относительно некоторой системы отсчета. В этой сист. отсчета каждой частица соответствует свой вектор ск-ти . Жидкость, состоящая из таких частиц, представляет собой поле вектора ск-ти. Это поле можно наглядно изобразить с помощью линий тока.

Линии тока можно провести через любую точку пр-ва, занятую движущейся жидкостей. Касательная к любой точке линии тока даст нам направление вектора ск-ти.

Проведем в пр-ве жидкости какой-либо замкнутый контур.

Если через все точки этого контура провести линии тока, то они образуют пов-ть, называемую трубкой тока.

Вектор явл-ся касательной к пов-ти трубки тока в каждой ее точке. Это значит, что частицы жидкости при своем движении не пересекают стенок трубки тока.

Определим ск-ть истечения струи несжимаемой жидкости из малого отверстия, находящегося в нижней части сосуда, имеющего форму усеченного конуса при условии .

В нач. момент времени ур-нь жидкости был на расст H от дна. Жидкость вытекает из открытого сосуда. Поэтому давление сечения одинаковы и равны атмосферному. - площадь сечения отверстия. Применим ур-ние Бернулли и ур-ние неразрывности к этим двум сечениям.

По условию , т.к. это условие для дна сосуда.

Условие непрерывности по усл. , тогда , тогда при вычислении ск-ти можно пренебречь слагаемым и ск-ть вытекания жидкости определяется по формуле . Эта формула наз. формулой Торричелли. Используя геометрич. и кинематич. соотношения из ур-ния неразрывности и ур-ния Торричелли получим ДУ, решив которое найдем формулу, определяющую время вытекания всей жидкости из сосуда. .

Рассмотрим процесс течения жидкости, при небольшой ск-ти течения по трубе жидкость можно разделить на слои, скользящие друг относительно друга. Такое слоистое течение наз. ламинарным. При медленном увеличении ск-ти течения жидкости всегда наступает момент, когда происходит резкий переход от ламинарного течения к движению среды с энергичным перемешиванием, кот. наз. турбулентным (вихревым) движением.

Рейнольдс установил, что режим течения среды в трубе зависит от значения величины , кот. наз. числом Рейнольдса. Это число явл. безразмерной комбинацией величин: плотности среды , средней ск-ти потока по сечению трубопровода, характерного линейного размера поперечного сечения и коэф-та динамической вязкости.

Переход от ламинарного течения к турбулентному происходит достаточно резко при некотором критическом значении числа Рейнольдса.

Число Рейнольдса имеет важное значение и широко используется в моделировании различных типов воздушных судов. Оказывается, что модель самолета, имеющего очень малую величину, или другого тела, ведет себя в аэродинамической трубе точно так же, как и настоящий аппарат в реальных условиях, если для них совпадают числа Рейнольдса. Это позволяет проводить испытания для реальных моделей устройств.

 

44.Статистический, динамический и термодинамический методы исследования.

Любое тело содержит большое кол-во атомов и молекул. Напр, в 1 см3 газа содержится примерно 10²⁰ молекул, а в жидкости и тв. теле примерно 10²² на 1 см3.

Если считать, что к каждому атому или молекуле применимы законы Ньютона, то для описания такой системы необходимо составить 10²² динамич. ур-ний. Это сделать невозможно, поэтому макроскопические св-ва, состоящих из очень большого числа частиц, изучаются статистическим методом.

Статич. метод основан на использовании теории вероятности и определенных моделей строения изучаемых систем. Этот раздел физики наз. статической физикой.

В поведении большого числа частиц проявляются закономерности, наз. статич. закономерностями.

В системе, состоящей из большого числа частиц, существуют некоторые средние значения физ. величин, хар-ющих всю сов-ть в целом. Напр, средние ск-ти теплового движения молекуд, ср. энергии и т.д.

Св-ва системы частиц обусловлены на только индивидуальными св-вами этих частиц, но и особенностями их совокупных движений и средними значениями динамических хар-к частиц.

Кроме статистическокго метода исслед. физ. явлений сущ. термодинамический метод, в кот. не учитывается внутреннее строение вещества и характер движения отдельных частиц.

Термодинамич. метод основан на изучении различных превращений энергии, происходящих в системе, условий этих превращений и соотношения между разными видами энергии.