Основные дефиниции и подходы.

Искусство построения экономико-математической модели состоит в том, чтобы согласовывать как можно большую лаконичность ее математического описания с достаточной адекватностью и точностью модельного воспроизведения тех сторон рассматриваемой экономической реальности, которые, собственно, и интересуют исследователя в соответствии с целями и взятыми гипотезами.

Если речь идет о математической модели, описывающей механизм функционирования определенной гипотетической экономической или социально-экономической системы, то такую ​​модель называют экономико-математической или просто экономической.

Моделирование экономики как научное направление сформировалось в 60-е годы ХХ века, хотя имеет давнюю и богатую предысторию. В его основу, кроме экономических, положен ряд фундаментальных дисциплин (математика, теория вероятностей, теория систем, информатика, статистика, теория автоматического управления и др.).

Под экономико-математической моделью понимают концентрированное выражение существенных экономических взаимосвязей исследуемых объектов (процессов) в виде математических функций, неравенств и уравнений.

Отметим, что математическая модель - это объект, который создается системным аналитиком для получения новых знаний об объекте-оригинале и отражает только существенные (с точки зрения системного аналитика) свойства объекта-оригинала. Анализируя сущность сказанного выше, можно сделать, в частности, следующие выводы:

а) любая модель является субъективной, она несет в себе характерные черты индивидуальности системного аналитика;

б) любая модель является гомоморфной, т.е. в ней отражаются не все, а только существенные свойства объекта-оригинала исходя из целей исследования, взятой системы гипотез и т.д.;

в) возможно существование множества моделей одного и того же объекта-оригинала, которые отличаются целями исследования, степенью адекватности и т.д.

Модель считается адекватной объекту-оригиналу, если она с достаточной степенью точности, на уровне понимания системным аналитиком моделируемого процесса отражает закономерности процесса функционирования реальной экономической системы во внешней относительно объекта исследования среде.

Проникновение математики в экономическую науку связано с преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была «виновата» математика, которая развивалась на протяжении нескольких столетий в основном учитывая потребности физики и техники. Но главные причины кроются все же в природе экономических процессов, в специфике экономической науки. Большинство объектов, которые изучает экономическая наука, могут быть охарактеризованы понятием «сложная система». Наиболее распространенным является понимание системы как совокупности элементов, находящихся во взаимодействии и образующих определенную целостность, единство. Важным качеством любой системы является эмерджентность - наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из ее элементов, составляющих систему. Поэтому в изучении экономической системы недостаточно пользоваться методом разделения ее на элементы с последующим изучением этих элементов в отдельности. Одна из трудностей экономических исследований заключается в том, что почти не существует экономических объектов, которые можно было бы рассматривать как отдельные (несистемные) элементы.

Сложность системы определяется количеством ее элементов, связями между этими элементами, а также связями между системой и средой. Экономика страны обладает всеми признаками очень сложной системы. Она объединяет огромное количество элементов, отличается разнообразием внутренних связей и связей с другими системами (природная среда, экономика другой страны и т.д.). В народном хозяйстве взаимодействуют природные, технологические, социальные процессы, действуют объективные и субъективные факторы, доминирующее влияние оказывают культура, система этических ценностей, ментальность и т.п.

Сложность экономики иногда рассматривалась как обоснование невозможности ее моделирования, изучения средствами математики. Но такое мнение в принципе ошибочно. Моделировать можно объекты любой природы и сложности. И как раз сложные объекты представляют наибольший интерес для моделирования; именно здесь моделирование может принести результаты, которые нельзя получить другими способами исследования.

И хотя нельзя указать абсолютные границы формализации экономических проблем, всегда будут существовать неформализованные проблемы, а также ситуации, где на данном этапе развития науки математическое моделирование недостаточно эффективно.

Под моделированием понимают процесс построения, изучения и использования моделей. Он тесно связан с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и т.д.

Процесс моделирования включает три системообразующих элемента:

• субъект исследования (системный аналитик);

• объект исследования;

• модель, которая опосредует отношения между изучаемым объектом и познающим субъектом, (системным аналитиком).