Минимальные интенсивности теплового излучения и время, при

котором происходит возгорание горючих материалов, кВт/м²

Материал	Продолжительность действия, мин.
Древесина (сосна влажность 12 %)	18,8	16,9	13,9
Древесно-стружечная плита	13,9	11,9	8,3
Торф брикетный	31,5	24,4	13,2
Торф кусковой	16,6	14,4	9,8
Хлопок – волокно	11,0	9,7	7,5
Слоистый пластик	21,0	19,1	15,4
Стеклопластик	19,4	18,6	17,4
Пергамин	22,0	19,8	17,4
Резина	22,6	19,2	14,8
Уголь	-	35,0	35,0

 

Результаты, достаточно хорошо согласующиеся с опытными данными, можно получить, используя теорию теплового излучения. Если – площадь излучающей поверхности, то интенсивность облучения площадки (рис. 2.3) может быть определена на основании закона Стефана-Больцмана для теплового излучения абсолютно черного тела , где – энергетическая светимость (интегральная излучательная способность) пламени, Вт/м²; Вт/(м²∙К⁴) – постоянная Стефана-Больцмана; – термодинамическая температура, К.

Экспериментально получены значения энергетической светимости , учитывающие температуру горения и отличие излучателя от абсолютно черного тела (среднеповерхностная плотность теплового излучения пламени), которые рекомендуется использовать при расчетах: =40 кВт/м² – для твердых материалов и нефтепродуктов, =120 кВт/м² – для сжиженных углеводородных газов, = 450 кВт/м² – для пожара огненный шар.

При оценочных расчетах полагаем, что геометрия задачи соответствует точечному тепловому источнику с температурой , излучающему в полуплоскость, а также: , и . Тогда интенсивность теплового потока на облучаемом объекте определяется выражением:

,

(2.1)

где – площадь поверхности излучателя (пламени), обращенной к объекту, м²; – расстояние от источника теплового излучения до объекта, м.

Площадь излучающей поверхности – факела пламени при безветрии приближенно может быть определена в соответствии с рис. 2.4 следующим образом.

 

При горении здания, штабеля леса и им подобных объектов (рис. 2.4–а, б) , где – длина здания или длина штабеля, – высота от поверхности земли до конька крыши; для штабеля – высота штабеля. При горении горючих жидкостей в открытом резервуаре (рис. 2.4–в) – площадь равнобедренного треугольника с основанием, равным диаметру резервуара и высотой . При горении жидкости, разлитой по поверхности земли, (рис. 2.4–г) факел пламени представляется цилиндром, излучающая поверхность – прямоугольник с основанием, равным диаметру пятна , м и высотой , м. Диаметр пятна оценивается, исходя из условия, что толщина слоя горючей жидкости на поверхности земли равна 5 см.

Детерминированный метод, обладая простотой и физической наглядностью, позволяет получить только ступенчатую оценку.

 

Пример 1. Определить радиус теплового поражения людей при горении деревянного дома длиной 10 м и высотой от земли до конька крыши 15 м.

Р е ш е н и е.

Радиус поражения находим из формулы (2.1):

,

где = 40 кВт/м² – среднеповерхностная плотность теплового излучения пламени для твердых материалов; – площадь факела пламени м, м; – пороговая интенсивность теплового излучения, при которой человек через 10…20 с начинает испытывать болевые ощущения ( 4200 Вт/м²).

Подставляя численные значения величин в формулу, получим:

м.

 

Пример 2. При аварии на железной дороге из цистерны разлилось и загорелось 60 т мазута. Оценить радиус теплового поражения людей и возможность возгорания деревянных домов, расположенных в 40 м от места аварии.

Исходные данные: кг/м³ – плотность мазута; кДж/кг – теплота сгорания мазута; кг/(м²·с) – массовая скорость выгорания мазута; = 40 кВт/м² – среднеповерхностная плотность теплового излучения пламени для нефтепродуктов; кВт/м² – пороговая интенсивность излучения для человека; кВт/м² – интенсивность излучения для возгорания древесины (время облучения соответственно 15…3 мин.). Полагаем, что толщина пятна мазута на поверхности земли составляет см, безветрие.

Р е ш е н и е.

1. Определяем диаметр пятна разлившегося мазута:

, м.

2. Рассчитываем продолжительность горения мазута:

, с=22,6 мин.

3. Определяем высоту пламени:

, м.

4. Находим радиусы теплового поражения людей и возгорания деревянных домов:

, м,

, м.

 

Вероятностный метод прогнозирования. Предполагается, что характеристики излучения и типового нагреваемого объекта – случайные величины, следовательно, и ожидаемый результат воздействия теплового излучения - также случайная величина. Метод позволяет рассчитать вероятность определенного вида поражения – в действующих нормативных документах – вероятность летальных последствий для человека. Если обратиться к рис.1.11, то это вероятность поражения при переходе через пороговую кривую – из области «не поражен» в область «поражен».

Вероятность летального поражения человека тепловым излучением определяют по значению пробит-функции, рассчитываемой с помощью формулы:

,

(2.2)

где – эффективное время экспозиции, с; – интенсивность теплового излучения, действующего на человека, кВт/м².

Пробит – характеристика случайной величины – поражения, распределенная по нормальному закону, которая определяется для рассматриваемого воздействия при обработке результатов данных экспериментов и аварий на пожаровзрывоопасных объектах. Вероятность поражения может быть рассчитана по значению пробит-функции по формуле:

.

(2.3)

Расчет функции распределения нормально распределенной случайной величины обычно ведут, используя табулированную функцию интеграл Лапласа :

.

(2.4)

Тогда:

.

(2.5)

Для расчета интеграла Лапласа (2.4) можно воспользоваться аппроксимацией:

.

(2.6)

При вследствие свойства нечетности считаем .

Переход от пробит-функции к вероятности может быть осуществлен и с помощью таблицы 2.3.

Т а б л и ц а 2.3

Значения пробит-функции

, %
	-	2,67	2,95	3,12	3,25	3,36	3,45	3,52	3,59	3,66
	3,72	3,77	3,82	3,87	3,92	3,96	4,01	4,05	4,08	4,12
	4,16	4,19	4,23	4,26	4,29	4,33	4,36	4,39	4,42	4,45
	4,48	4,50	4,53	4,56	4,59	4,61	4,64	4,67	4,69	4,72
	4,75	4,77	4,80	4,82	4,85	4,87	4,90	4,92	4,95	4,97
	5,00	5,03	5,05	5,08	5,10	5,13	5,15	5,18	5,20	5,23
	5,25	5,28	5,31	5,33	5,36	5,39	5,41	5,44	5,47	5,50
	5,52	5,55	5,58	5,61	5,64	5,67	5,71	5,74	5,77	5,82
	5,84	5,88	5,92	5,95	5,99	6,04	6,08	6,13	6,18	6,23
	6,28	6,34	6,41	6,48	6,55	6,64	6,75	6,88	7,05	7,33
	7,33	7,37	7,41	7,46	7,51	7,58	7,65	7,75	7,88	8,09

 

В качестве примера использования вероятностного метода прогнозирования рассмотрим пожар огненный шар.

Интенсивность теплового излучения, входящая в (2.2), определяется формулой:

(2.7)

где – среднеповерхностная плотность теплового излучения пламени; – угловой коэффициент облученности; - коэффициент пропускания атмосферы.

Значение вычисляется по формуле:

,

(2.8)

где – эффективный диаметр огненного шара, м; – высота центра огненного шара, м; – расстояние от облучаемого объекта до точки на поверхности земли непосредственно под центром огненного шара. Если высота центра облака неизвестна, принимают . Тогда:

.

(2.9)

Размер излучающей области огненного шара и время его горения зависят от массы горючего вещества в шаре:

;	(2.10)
,	(2.11)

где – диаметр огненного шара, м; – время его горения, с; – масса горючего вещества в облаке газовоздушной смеси, кг.

Коэффициент пропускания атмосферы рассчитывается по формуле:

.

(2.12)

 

Пример 3. В результате разгерметизации трубопровода котельной в атмосферу попало 350 кг метана. Определить вероятность летального поражения людей, находящихся на расстояниях 50 и 130 м от места аварии трубопровода в случае воспламенения облака газовоздушной смеси и образовании огненного шара.

Р е ш е н и е.

1. Рассчитываем эффективный диаметр огненного шара по формуле (2.10):

м.

2. По формуле (2.11) определяем время горения шара:

с.

3. Рассчитываем угловой коэффициент облученности для расстояний 50 м и 130 м, полагаем высоту центра облака м:

,

, .

4. Рассчитываем коэффициент пропускания атмосферы:

,

5. Определяем интенсивность теплового излучения на расстояниях 50 и 130 м:

кВт/м², кВт/м².

6. Рассчитываем пробит-функции и вероятности поражения для двух расстояний:

, 66 %

, 2,4 %

 

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОСЛЕДСТВИЙ

ТЕХНОГЕННЫХ ВЗРЫВОВ

 

Оценка возможных последствий техногенных взрывов заключается в определении размеров зон возможных поражений людей и разрушения объектов. Для этого используются детерминированный или вероятностный методы.

Детерминированный метод. При его использовании определяется избыточное давление во фронте ударной волны на рассматриваемом объекте, которое сравнивается с поражающим значением давления . Так производится наиболее простая – ступенчатая оценка типа “поражен – не поражен”: – объект поражен, – объект не поражен. В качестве критерия поражения обычно принимают нижний предел избыточного давления, при котором здания, сооружения, оборудование, системы электроснабжения получают средние повреждения. В целом, считается, что большинство промышленных и жилых зданий разрушается при избыточном давлении 25…30 кПа при внешнем воздействии и 20…25 кПа – при внутренних взрывах.

Более точная детерминированная оценка состояния объекта, позволяющая определить материальный ущерб и средства для восстановления в зависимости от степени его разрушения (слабые, средние, сильные, полные), может быть произведена, если имеются данные избыточных давлений, вызывающих те или иные повреждения (табл. П. 2, П. 3).

Данные по степеням разрушения объекта позволяют рассчитать вероятность его поражения как функцию избыточного давления – т. е. получить параметрический закон поражения . Будем считать, что избыточное давление во фронте ВУВ, вызывающее разрушение объекта – случайная величина для данного типа объектов. Значение зависит от того, с какой стороны объекта произведен взрыв, каково состояние атмосферы, каковы индивидуальные особенности данного объекта среди подобных и т. п. – т. е. от многих случайных факторов, интенсивность влияния которых на величину приблизительно одинакова. Тогда можно предположить, что величина распределена по нормальному закону (хотя , формально считаем ):

,

(2.13)

где – математическое ожидание поражающего избыточного давления; – дисперсия случайной величины .

Формальная замена левой границы диапазона поражающего избыточного давления с “0” на “– ∞” дает возможность использовать в дальнейшем табулированную функцию Лапласа.

Вероятность поражения объекта при заданном значении – это вероятность того, что величина превысит случайное значение поражающего давления :

.

(2.14)

Получаемая зависимость носит название параметрического закона поражения (рис. 2.5). Ошибка при замене предела интегрирования с “0” на “– ∞” незначительна.

Определение параметров нормального распределения (2.13) является самостоятельной сложной задачей, однако при инженерных расчетах можно воспользоваться выражениями (правило “трех сигм”):

, ,

(2.15)

где – минимальное избыточное давление, определяющее нижнюю границу слабых разрушений; – максимальное избыточное давление, определяющее верхнюю границу сильных разрушений.

Расчет вероятности поражения по формуле (2.14) удобнее проводить, если привести распределение (2.13) к стандартному нормальному закону с параметрами :

.

(2.16)

Тогда вероятность поражения объекта:

,

(2.17)

где , – формула (2.4).

С использованием аппроксимации интеграла Лапласа (2.6) вероятность поражения объекта при (т. е. ) определится выражением:

.

(2.18)

Если (т. е. ), то:

.

(2.19)

Для аварийных взрывов применяется метод адекватности разрушений, вызванных взрывами различных конденсированных ВВ и смесей горючих веществ с воздухом. По этому методу степень разрушения объекта характеризуют тротиловым эквивалентом, т. е. определяют массу тротила , которая требуется, чтобы вызвать данный уровень разрушений. Массу тротила определяют, решая уравнение, в которое превращается формула Садовского при подстановке в нее заданного значения избыточного давления . Его рассчитывают с помощью приложения как среднее значение избыточного давления, соответствующего рассматриваемому повреждению объекта. Этим методом удобно пользоваться в том случае, если отсутствуют сведения (или они очень неопределенные) о массе прореагировавшего вещества, а известны только расстояние до объекта и степень его разрушения.

Вероятностный метод. Этот метод используется для прогнозирования последствий взрывов газовоздушных смесей. Он позволяет рассчитать вероятность наиболее характерных повреждений зданий, сооружений и поражений человека ударной волной. Вероятность поражения определенного уровня рассматриваемого объекта определяется по значению пробит-функции, рассчитываемой по значениям избыточного давления ударной волны и импульса фазы сжатия . Метод аналогичен описанному ранее при оценке воздействия теплового излучения.

Формулы для вычисления пробит-функций.

Поражение человека

1. Разрыв барабанных перепонок:

,

(2.20)

где – избыточное давление в ударной волне, Па.

2. Контузия легких:

,

(2.21)

где – импульс фазы сжатия, Па·с; – масса тела человека, кг; =1,013·10⁵ Па.

3. Отброс человека:

.

(2.22)

Разрушение зданий

1. Слабые разрушении, возможно восстановление:

.

(2.23)

2. Средние разрушения, трудновосстанавливаемые повреждения:

.

(2.24)

3. Сильные разрушения, невосстанавливаемые повреждения, обрушения:

.

(2.25)

Переход к вероятности поражения производится с помощью табл. 2.3 или по формуле (2.5).

 

Пример 4. На складе взрывчатых веществ произошел аварийный взрыв 5,5 т гексогена. Определить вероятность разрушения незаполненного наземного резервуара для хранения ГСМ, находящегося в 120 м от склада ВВ.

Исходные данные: теплота взрыва гексогена 5,36 МДж/кг (табл. 1.8); значения избыточных давлений , приводящих к разрушениям указанного резервуара: слабые разрушения – 15-20 кПа, средние – 20-30 кПа, сильные – 30-40 кПа, полные – более 40 кПа (табл. П. 3).

Р е ш е н и е.

1. Определяем тротиловый эквивалент взрыва (формула (1.20), теплота взрыва тротила 4,52 МДж/кг):

кг.

2. Рассчитываем по формуле Садовского для наземного взрыва (1.17) избыточное давление во фронте воздушной ударной волны:

кПа.

3. Определяем характеристики распределения поражающего давления – формула (2.15):

кПа; кПа.

4. Рассчитываем величину для формулы (2.17):

.

5. Находим вероятность разрушения резервуара с помощью (2.18):

 

Пример 5. В результате образования трещины в наземном трубопроводе, соединяющем два цеха, в атмосферу было выброшено 230 кг бутана. Найти вероятность сильного разрушения здания цеха, находящегося в 55 м от места утечки газа и контузии людей, работающих в 70 м от этого места в случае взрыва образовавшегося облака газовоздушной смеси.

Исходные данные: теплота сгорания бутана 45,8 МДж/кг (табл. 1.9); взрыв наземный, так как плотность бутана больше плотности воздуха.

Р е ш е н и е.

1. Бутан относится к чувствительным к детонации (класс 2) горючим веществам (табл. 1.11).

2. Вид окружающего пространства – 4 – слабозагроможденное и свободное пространство (табл. 1.10).

3. По экспертной таблице (табл. 1.12) определяем вид взрывного превращения – дефлаграция, скорость фронта пламени 175 м/с (среднее значение из приведенного диапазона).

4. Определяем энергозапас облака газовоздушной смеси (удваивается по сравнению с воздушным взрывом):

Дж.

5. Определяем безразмерное расстояние для здания и людей:

,

.

6. Рассчитываем безразмерные избыточное давление и импульс (1.24):

,

,

,

.

7. Рассчитываем избыточное давление и импульс фазы сжатия (1.25):

Па,

Па,

Па·с,

Па·с

8. Определяем пробит – функции и вероятности разрушений здания.

Слабые разрушения: , 88 %.

Средние разрушения, при которых возможно восстановление здания без его сноса: , 35 %.

Сильные разрушения, при которых здание подлежит сносу:

, 5 %.

9. Находим пробит-функции и вероятности поражения людей.

Разрыв барабанных перепонок: , 0.

Контузия, длительная потеря управляемости у людей (полагаем, что средняя масса человека равна 70 кг):

, 0.

 

Пример 6. В помещении объемом 56 м³ внутри жилого здания произошла утечка пропана. Оценить возможные последствия взрыва газа.

Считать, что взрыв газа происходит при его концентрации в воздухе, равной НКПВ, а объем газовоздушной смеси составляет 0,8 от объема помещения.

Исходные данные: теплота сгорания пропана 46,4 МДж/кг; нижний концентрационный предел воспламенения пропана – 2,1 % объема газовоздушной смеси (табл. 1.9); в формуле (1.27) полагаем, что доля пропана, участвующего во взрыве, , и для помещения с окнами и дверьми в обычном исполнении .

Р е ш е н и е.

1. Находим объем пропана в газовоздушной смеси при его концентрации, равной НКПВ (табл. 1.9):

м³.

2. Масса пропана в газовоздушной смеси равна:

кг.

3. Рассчитываем избыточное давление при взрыве газа в помещении (1.27):

Па = 74 кПа,

что значительно превышает поражающее избыточное давление для жилых зданий при взрывах внутри 20…25 кПа. Вывод: в случае взрыва газа здание будет разрушено.

 

Пример 7. При производственной аварии произошла утечка водорода в атмосферу, образовалось облако газовоздушной смеси диаметром 30 м. Каков тротиловый эквивалент взрыва этого облака по ударной волне? Считать, что взрыв происходит при концентрации водорода, соответствующей стехиометрическому составу смеси.

Р е ш е н и е.

1. Определяем объем водорода в облаке газовоздушной смеси при ее стехиометрическом составе (табл. 1.9):

м³.

2. Находим массу водорода в облаке газовоздушной смеси (табл. 1.9):

кг.

3. Рассчитываем тротиловый эквивалент облака газовоздушной смеси по ударной волне (1.22):

кг.

 

Пример 8. Определить тротиловый эквивалент наземного аварийного взрыва, если при этом находящееся в 150 м двухэтажное здание получило слабые повреждения.

Р е ш е н и е.

1. Определяем среднее избыточное давление в ударной волне, соответствующее указанному разрушению (табл. П. 3):

кПа.

2. Используя формулу Садовского (1.17) как кубическое уравнение, находим тротиловый эквивалент взрыва , вызвавшего такие же разрушения:

, 1867 кг.