Модели прочностной надежности

 

Задача 1.2.1: Если свойства материала образца, выделенного из тела, не зависят от его угловой ориентации, то такой материал называется…

Варианты ответов:

1) однородным; 2) изотропным; 3) идеально – упругим;

4) анизотропным.

Решение:

1) Ответ неверный! Под однородностью материала понимается независимость его свойств от величины выделенного из тела объема.

2) Ответ верный. Элементы конструкций изготавливаются из различных материалов. Их структура и физические свойства могут быть весьма разнообразны. Например, металлы имеют поликристаллическую структуру и состоят из множества кристаллов расположенных в объеме тела случайным образом. Отдельно взятый кристалл металла анизотропен. Но если в объеме содержатся весьма большое количество хаотически ориентированных кристаллов, то материал можно рассматривать как изотропный, т.е. предполагать, что свойства материала тела, выделенного из данного объема, во всех направлениях одинаковы.

3) Ответ неверный! Материал, в котором возникают только упругие деформации, называется идеально – упругим.

4) Ответ неверный! Материал, у которого механические свойства по различным направлениям отличаются, называется анизотропным.

Задача 1.2.2: В сопротивлении материалов относительно структуры и свойств материала принимаются гипотезы…

Варианты ответов:

1) устойчивости и жесткости;

2) сплошности, однородности, изотропности и идеальной упругости материала;

3) изотропности и идеальной упругости;

4) сплошности и однородности материала.

Решение:

1) Ответ неверный! Устойчивость и жесткость – это не гипотезы, а основные понятия сопротивления материалов.

2) Ответ верный. Строго говоря, любой материал нельзя рассматривать как сплошную, однородную среду. Отдельно взятый кристалл металла анизотропен. Все реальные тела обнаруживают отступление от свойств идеальной упругости. Решение задач с учетом всех свойств реального материала невозможно в силу их очевидной неисчерпаемости.
Гипотезы сплошности, однородности, изотропности и идеальной упругости позволяют упростить задачи, решаемые в курсе «Сопротивления материалов», и довести их до числового результата.

3) Ответ неверный! Ответ неполный. К названым гипотезам следует добавить гипотезы сплошности и однородности.

4) Ответ неверный! Ответ неполный. К перечисленным гипотезам следует добавить гипотезы изотропности и идеальной упругости.

 

Задача 1.2.3: Разделение тела на части под действием внешних нагрузок называется…

Варианты ответов:

1) разрушением; 2) пластичностью; 3) прочностью;

4) идеальной упругостью.

Решение:

1) Ответ верный. Разделение тела на части под действием внешних нагрузок называется разрушением.

2)Ответ неверный! Пластичность – это свойство материала сохранять некоторую часть деформации после снятия нагрузки.

3)Ответ неверный! Прочность – способность материала тела сопротивляться внешним нагрузкам не разрушаясь.

4)Ответ неверный! Идеальная упругость – способность материала тела полностью восстанавливать свою первоначальную форму и размеры после снятия нагрузки.

 

Задача 1.2.4: Объект, освобожденный от особенностей, несущественных при решении данной задачи, называется…

Варианты ответов:

1) реальной конструкцией; 2) расчетной схемой;

3) абсолютно твердым телом; 4) математической моделью.

Решение:

1) Ответ неверный! Объект, освобожденный от особенностей, несущественных при решении данной задачи, называется расчетной схемой.

2) Ответ верный. Решение задачи с учетом всех свойств и особенностей реального объекта невозможно в силу их очевидной неисчерпаемости. Для того чтобы решить задачу и довести ее до числового результата, от реального объекта переходят к расчетной схеме.
Объект, освобожденный от особенностей, несущественных при решении данной задачи, называется расчетной схемой.

3)Ответ неверный! Абсолютно твердые тела изучают в курсе теоретической механики.

4)Ответ неверный! Математическая модель представляет собой совокупность математических формул, уравнений и ограничений, описывающих работу конструкции.

 

Задача 1.2.5: Положение, согласно которому материал полностью заполняет весь объем тела, называется …

1) гипотезой изотропности; 2) гипотезой сплошности;

3) гипотезой однородности; 4) принципом Сен-Венана.

Решение:

1) Ответ неверный! Согласно гипотезе изотропности, механические характеристики материала в окрестности заданной точки не зависят от угловой ориентации выделенного из тела образца. Такие материалы (металл, пластмасса) называются изотропными.

2) Ответ верный. Данное положение называется гипотезой сплошности. В реальных условиях в материале всегда имеются различные дефекты (инородные включения, газовые пузыри, микротрещины), которые невозможно учесть в расчетах. Гипотеза сплошности позволяет построить теорию без учета этих дефектов и использовать в сопротивлении материалов аппарат высшей математики с его понятиями о бесконечно малых величинах и непрерывности функций.

3) Ответ неверный! Согласно гипотезе однородности, при переходе от одной точки к другой свойства материала не изменяются. Такие материалы называются однородными. К ним можно отнести, например, металлы, пластмассу.

4) Ответ неверный! Принцип Сен-Венана формулируется следующим образом: если систему сил, приложенную к малой площадке поверхности тела, заменить другой системой сил, статически эквивалентной первой, то напряжено-деформированное состояние тела не изменится за исключением небольшого объема, примыкающего к площадке, на которую действует система сил.

 

Задача 1.2.6: Тело, один размер которого намного превышает два других, называется…

1) стержнем; 2) массивом; 3) пластиной; 4) оболочкой.

Решение:

1) Ответ верный. На рисунках показаны тела, называемые стержнями.

2) Ответ неверный! Тело, все три размера которого одного порядка, называется массивом.

3) Ответ неверный! У пластины два размера значительно превышают третий.

4) Ответ неверный! Оболочка – это тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, близко расположенными друг к другу.