Использование дифракции и лазерного излучения

для определения его длины волны

И размеров мелких частиц

Основные понятия и определения: явление интерференции света, когерентность волн, явление дифракции света, принцип Гюйгенса-Френеля, спонтанное и вынужденное (индуцированное) излучения, инверсия населенности энергетических уровней.

Цель работы: определять длину волны лазерного излучателя с помощью дифракционной решетки; определять размер мелких частиц по их дифракционной картине от лазерного излучения с известной длиной волны.

Краткая теория

Явление дифракции света заключается в нарушении прямолинейного распространения световых волн в случае их прохождения через отверстие или мимо непрозрачного экрана (препятствия) в оптически однородной среде.

Дифракция световых волн наблюдается, если размеры отверстий (препятствий) одного порядка, т.е. соизмеримы с длиной световой волны или если наблюдение дифракции находятся на большом расстоянии от отверстий (препятствий)

Дифракция света разделяется на два случая:

1. Преграда или отверстие, на котором происходит дифракция света, находится на конечном расстоянии от экрана, где производится наблюдение (дифракция Френеля). В этом случае имеем дифракцию сферических световых волн, т.е. волн от точечного источника света.

2. Дифракция плоских световых волн – параллельных лучей (дифракция Фраунгофера). В этом случае дифракционная картина наблюдается только с помощью линзы, собирающей лучи в фокальной плоскости или глазом, аккомодированным на бесконечность.

При расчетах дифракционных явлений используется принцип Гюйгенса-Френеля, представляющий собой естественное развитие принципа Гюйгенса. Принцип Гюйгенса формулируется так: каждая точка волновой поверхности световой волны является источником вторичных (элементарных) волн, огибающая которых и будет новым положением волновой поверхности распространяющейся световой волны. Френель дополнил принцип Гюйгенса, предложив рассматривать интенсивность результирующей волны в любой точке пространства как результат интерференции вторичных волн.

Таким образом, согласно принципу Гюйгенса-Френеля, при распространении в пространстве световых волн свет будет наблюдаться только там, где вторичные волны при интерференции усиливают друг друга. (Используя этот принцип, надо не забывать, что он является лишь приемом для расчетов направления распространения волн и распределения их интенсивности по различным направлениям, т.к. вторичные волны в действительности не существуют).

Наиболее интересный случай дифракции Фраунгофера наблюдается при использовании дифракционной решетки. Она представляет собой стеклянную пластинку, на которой с помощью точной делительной машины алмазным острием нанесен ряд параллельных штрихов с промежутками между ними. Число их доходит до 2000 на 1 мм. Через промежутки между штрихами свет проходит, сами же штрихи, т.е. те места, где стекло повреждено, являются непрозрачными. Так как подлинные дифракционные решетки обходятся очень дорого, то обычно применяемые в учебных лабораториях решетки являются фотографическими копиями (отпечатками) их.

Принято называть периодом решетки или постоянной решетки d сумму размеров прозрачной a и непрозрачной b полос: d= a +b (рис. 1).

Если осветить дифракционную решетку RR пучком параллельных когерентных лучей, падающих перпендикулярно к поверхности решетки, то свет, проходя через узкие прозрачные полоски решетки, испытывает дифракцию, т. е. отклоняется в сторону от первоначального направления. Отклонение лучей происходит под всевозможными углами (на рис.1 показано отклонение лучей только для одного угла дифракции ).

 

 

 

Рисунок 1. Ход лучей в дифракционной решетке

 

Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, колебания от различных щелей являются когерентными, поэтому в фокальной плоскости линзы L, расположенной позади решетки, будет происходить интерференция лучей, отклонившихся на один и тот же угол. Результирующая картина, наблюдаемая на экране Э и фокальной плоскости, будут состоять из множества максимумов и минимумов, различных по интенсивности.

Для нахождения освещенности в какой-либо точке экрана в результате интерференций вторичных волн необходимо найти разности хода между лучами, приходящими в эту точку. На рис. 1 видно, что разность хода луча 1, отклонившегося от прямого направления на угол , от соответствующего луча 2 от соседней щели равна

.

Соответствующие лучи, проходящие через следующие щели, будут иметь с лучом 1 разность хода, кратную Δ, т.е. 2Δ, 3Δ, 4Δ и т.д. Для направлений, удовлетворяющих соотношению:

. (1)

лучи от отдельных щелей будут взаимно усиливать друг друга, и, если внутри каждой щели лучи не погасят друг друга, то в соответствующей точке экрана будет наблюдаться максимум освещенности, условие минимума для одной щели выполняется для следующих направлений:

. (2)

Изготавливая решетку, как правило, делают либо, а < b, либо, а > b, поэтому для направлений, определяемых (1), внутри каждой щели лучи обычно не полностью гасят друг друга.

Эти максимумы называют главными, а число n – порядком главного максимума. Кроме них, между двумя соседними главными максимума М_И образуются (N – 2) слабых вторичных максимумов (N – щелей). Интенсивность их настолько мала (4 ÷ 5% от интенсивности соседнего главного максимума), что практически их можно не рассматривать.

Решая уравнение (1) относительно λ, получим:

(3)

Это выражение является основной расчетной формулой для вычисления длины световой волны при помощи дифракционной решетки. В данной лабораторной работе определяется длина волны излучения лазера, устройство и принцип работы которого рассмотрен ниже. Из формулы (3) также следует, что для различных длин волн положение главных максимумов будет разное, поэтому, как и призма, дифракционная решетка широко используется при проведении спектрального анализа.