Механічні коливання і хвилі.

1. Механічні коливання – рухи, які точно або приблизно повторюються через однакові проміжки часу.

2. Види коливань: вільні, вимушені, затухаючі, автоколивання.

3. Вільні коливання – цеколивання, які відбуваються під дією внутрішніх сил системи й виникають у системі після того як її було виведено з положення рівноваги та надано самій собі.

4. Коливальна система – система тіл, у якій можуть виникати вільні коливання.

5. Основні характеристики коливальної системи здатної здійснювати вільні коливання:

a) Наявність положення стійкої рівноваги.

b) При виведенні з положення рівноваги виникає рівнодійна сила, пропорційна до зміщення тіла, яка повертає тіло в положення рівноваги.

c) Відсутнє або незначне тертя.

6. Основні характеристики коливального руху: період, частота, амплітуда, зміщення, циклічна (колова) частота, фаза.

7. Період – це фізична величина, що дорівнює часу протягом якого тіло робить одне повне коливання.

Де - час коливань, - кількість коливань

1с – дорівнює періоду коливань при якому за 1 с тіло робить одне коливання.

8. Частота -це фізична величина, що дорівнює кількості повних коливань, що здійснює тіло за одиницю часу.

Де - час коливань, - кількість коливань

1Гц – дорівнює частоті коливань у ході яких тіло здійснює одне повне коливання за

1с.

9. Зв’язок між періодом і частотою коливань: період і частота це дві взаємно обернені фізичні величини

10. Зміщення -це фізична величина, що дорівнює відстані, на яку тіло в ході коливання відхилилося від положення рівноваги в даний момент часу.

11. Амплітуда -це фізична величина, що дорівнює максимальному зміщенню тіла відносно положення рівноваги.

12. Циклічна (колова) частота -це фізична величина, яка дорівнює кількості повних коливань, здійснених тілом за секунд.

-частота коливань, - період коливань

13. Фаза коливань -це фізична величина, яка характеризує стан коливальної системи в довільний момент часу і є аргументом функції косинус (чи синус).

-циклічна частота, - час

14. Геометрична модель коливального руху.

Рух проекції тіла на горизонтальний діаметр кола – це М

точна геометрична модель коливального руху тіла, А

прикріпленого до пружини. Центр кола О тут відіграє

роль точки рівноваги (х=0). Амплітуда коливання

проекції М дорівнює радіусу А кола, а період

коливання Т дорівнює періоду обертання кульки

по колу. Швидкість руху проекції М також

«поводиться» цілком так само, як швидкість тіла,

прикріпленого до пружини. 0 Х

Рівняння гармонічних коливань (залежність зміщення тіла від часу)

- зміщення тіла в момент часу або при фазі , - циклічна частота.

Якщо врахувати, що фаза коливань залежить від початкових умов, тобто від

значення початкової фази коливань в момент часу , то останнє рівняння

можна записати наступним чином

16. Гармонічні коливання – це коливання, під час яких координата тіла, що коливається, змінюється з часом за законом косинуса (або синуса)

Яку тригонометричну функцію використовують для запису рівняння коливань, якщо в момент початку спостереження тіло перебувало в положенні рівноваги? Було максимально відхилене від положення рівноваги?

Якщо в момент початку коливань тіло перебувало в положенні рівноваги, тобто відхилення тіла від положення рівноваги рівне «0», то для запису рівняння коливань використовують функцію синус, оскільки .

Якщо в момент початку коливань тіло перебувало в положенні максимального відхилення від рівноваги, тобто відхилення тіла від положення рівноваги рівне «А», то для запису рівняння коливань використовують функцію косинус, тому що

18. Графік вільних гармонічних коливань – це графік залежності координати тіла, що коливається, від часу.

Графік гармонічних коливань має вигляд кривої, яку в математиці називають косинусоїдою чи синусоїдою.

х х

А А

 

 

- А -А

Т Т

19. Як можна задати коливальний рух: коливальний рух можна задати графічно (за допомогою графіка) або алгебраїчно (за допомогою запису рівняння коливань).

20. Пружинний маятник – коливальна система, яка являє собою тіло, закріплене на пружині.

21. Коливання пружинного маятника: під час коливань пружинного маятника відбуваються періодичні зміни координати, швидкості, прискорення та рівнодійної сили (сили пружності, яка відповідно до закону Гука пропорційна до зміщення і спрямована в сторону протилежну зміщенню тіла від положення рівноваги ).