Классификация моделей по различным классификационным признакам

1. Принадлежность к иерархическому уровню:

- Модели микроуровня.

- Модели макроуровня.

- Модели метауровня.

2. Характер взаимоотношения с внешней средой:

- Открытые (непрерывный обмен).

- Закрытые (слабая связь с внешней средой).

3. Характер отображаемых свойств объекта:

- Структурные.

- Функциональные.

4. Способ представления свойств объекта:

- Аналитические.

- Алгоритмические.

- Имитационные.

5. Способ получения модели:

- Теоретические.

- Эмперические.

6. Причинная обусловленность:

- Детерминированные.

- Вероятностные.

7. По отношению ко времени:

- Статические.

- Динамические.

8. По типу уравнений:

- Линейные.

- Нелинейные.

9. По множеству значений переменных:

- Непрерывные.

- Дискретные.

- Дискретно-непрерывные.

10. По назначению:

- Технические.

- Экономические.

- Социальные и т. д.

Адекватность моделей.

 

Адекватность модели — совпадение свойств (функций/параметров/характеристик и т. п.) модели и соответствующих свойств моделируемого объекта. Адекватностью называется совпадение модели моделируемой системы в отношении цели моделирования.

Проверку адекватности проводят на всех этапах построения модели, начиная с самого первого этапа - концептуального анализа. Если описание системы будет составлено не адекватно реальной системе, то и модель, как бы точно она не отображала описание системы, не будет адекватной оригиналу. можно говорить об адекватности модели в любой ее форме и оригинала, если:

· описание поведения, созданное на каком-либо этапе, достаточно точно совпадает с поведением моделируемой системы в одинаковых ситуациях;

· описание убедительно представительно относительно свойств системы, которые должны прогнозироваться с помощью модели.

Предварительно исходный вариант математической модели подвергается следующим проверкам:

· все ли существенные параметры включены в модель;

· нет ли в модели несущественных параметров;

· правильно ли отражены функциональные связи между параметрами;

· правильно ли определены ограничения на значения параметров;

· не дает ли модель абсурдные ответы, если ее параметры принимают предельные значения;

Такая предварительная оценка адекватности модели позволяет выявить в ней наиболее грубые ошибки.

Но все эти рекомендации носят неформальный, рекомендательный характер. Формальных методов оценки адекватности не существует! Поэтому, в основном, качество модели (и в первую очередь степень ее адекватности системе) зависит от опыта, интуиции, эрудиции разработчика модели и других субъективных факторов.

 

 

 

 

Моделирование в пед.практике

Модель – объект произв. природой отраж. св-ва харак-ки и связи моделируемого объекта, кот. явл. существенными для решения задач.

Модель – новый объект, отличный от исходного, который обладает существенными свойствами и в рамках этих целей полностью заменяет исходный объект.

Построение модели позволяет расширить наши знания в предметной области. Совр.инф.технол.обогащает инф., как современную дисциплину с другой стороны конкретные предметные области. Наиболее эффект. внедрение конкретно информационной технологии может быть получен, если реализовать в качестве моделирования. Долго время препятствием было создание программирования. Однако при использовании на основе инструмента средств пов.построить процесс обуч. Отличающийся от обычных систем, тем, что учся вкл. познавательную деятельность, эксперимент, обучение. Главная особенность – использования компьютера, как средство познания. Таким образом, моделирование, неотъемлемая часть не только науки, но и образование. По важности принимаемого знания.

Свойства моделей

• Конечность: модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;
• Упрощенность: модель отображает только существенные стороны объекта;
• Приблизительность: действительность отображается моделью грубо или приблизительно;
• Адекватность: насколько успешно модель описывает моделируемую систему;
• Информативность: модель должна содержать достаточную информацию о системе - в рамках гипотез, принятых при построении модел;
• Потенциальность: предсказуемость модели и её свойств;
• Сложность: удобство её использования;
• Полнота: учтены все необходимые свойства;
• Адаптивность.

Пример (волк, коза, капуста – взаимное противоречие).

 

Компьютерный вычислительный эксперимент.

Компьютерные эксперименты — это инструмент исследования моделей, а не природных или социальных яв­лений.
Вычислительный эксперимент- это эксперимент над математической моделью объекта на ЭВМ, который состоит в том, что по одним параметрам модели вычисляются другие её параметры и на этой основе делаются выводы о свойствах явления, описываемого математической моделью.
Поэтому одновременно с компьютерным экспериментом всегда должен идти натурный, чтобы исследователь, сравни­вая их результаты, мог оценить качество соответствующей модели, глубину наших представлений о сути явлений природы. Не стоит забывать, что физика, биология, астроно­мия, информатика это науки о реальном мире, а не о вирту­альной реальности. В научных исследованиях, как фундаментальных так и практически направленных (прикладных), компьютер не­редко выступает как необходимый инструмент эксперимен­тальной работы.

Компьютерный эксперимент чаще всего связан:

• с проведением сложных математических расчетов (чис­
ленное моделирование);

• с построением и исследованием наглядных и/или дина­
мических моделей (компьютерное моделирование).

Под компьютерной моделью понимается программа (или программа в совокупности со специальным устройст­вом), которая обеспечивает имитацию характеристик и по­ведения определенного объекта, а также результат выполне­ния этой программы в виде графических изображений (неподвижных или динамических), числовых значений, таб­лиц и пр.

Построение математической модели.
Преобразование математической модели.
Планирование вычислительного эксперимента.
Построение программной реализации математической модели
Отладка и тестирование программной реализации.
Проведение вычислительного эксперимента.
Документирование эксперимента.

Оптимизационные модели.

Оптимизационные модели – это модели, предполагающие нахождение экстремума (минимума или максимума) целевой функции (цели оптимизации, при заданной системе ограничений на целевую функцию. Например, целевой функцией может быть максимизацию прибыли предприятия при ограничениях на наличие трудовых ресурсов (материальных, трудовых, финансовых).

Оптимизационные модели используются для описания процессов, на которые можно воздействовать, пытаясь добиться достижения заданной цели. В этом случае в модель входит один или несколько параметров, доступных влиянию. Например, меняя тепловой режим в зернохранилище, можно задаться целью подобрать такой режим, чтобы достичь максимальной сохранности зерна, т.е. оптимизировать процесс хранения.

 

Оптимизационные задачи (ОЗ) решаются с помощью оптимизационных моделей (ОМ) методами математического программирования.

Оптимизационные задачи решаются методами математического программирования, которые подразделяются на:

- линейное программирование;

- нелинейное программирование;

- динамическое программирование;

- целочисленное программирование;

- выпуклое программирование; исследование операций;

- геометрическое программирование и др.

 

 

Структурные модели.

Структура – это схема построения (например, схема метро)

Четкого определения структурной модели не существует. Так, под структурной моделью устройства могут подразумевать:

· структурную схему, которая представляет собой упрощенное графическое изображение устройства, дающее общее представление о форме, расположении и числе наиболее важных его частей и их взаимных связях;

· топологическую модель, которая отражает взаимные связи между объектами, не зависящие от их геометрических свойств.

Структурную модель системы еще называют структурной схемой. На структурной схеме отражается состав системы и ее внутренние связи. Наряду с термином "связь" нередко употребляют термин "отношение".

Наглядным способом описания структурной модели системы являются графы.