Расчет короткозамкнутого ротора

 

 

Определяем наружный диаметр ротора:

 

; (4.1)

 

м.

 

Определяем число пазов ротора. Согласно таблице 5.1 [1], в зависимости от числа полюсов и числа пазов статора и при условии , пазы без скоса, высота оси вращения мм:

 

.

 

Определяем зубцовое деление ротора:

 

; (4.2)

 

м.

 

Определяем внутренний диаметр магнитопровода:

 

, (4.3)

 

где — коэффициент, определяемый по таблице 5.2 [1].

 

м.

 

Определяем длину магнитопровода ротора:

 

, (4.4)

 

так как высота оси вращения .

 

м.

 

Определяем предварительное значение тока в стержне обмотки ротора:

 

, (4.5)

 

где — коэффициент, зависящий от , определяем согласно рисунку 5.1 [1];

— коэффициент приведения токов для двигателей с короткозамкнутой обмоткой ротора;

здесь — коэффициент скоса, так скос пазов отсутствует.

 

;

 

А.

 

Определяем сечение стержня:

 

, (4.6)

 

где А/мм² — плотность тока в стержнях обмотки ротора, согласно [1] страница 37.

 

А/мм².

 

Согласно [1] страница 37 выбираем на роторе полузакрытые овальные пазы (рисунок 4.1). При такой конфигурации пазов ширина зубцов, на большей их высоте, остается неизменной, а так же позволяет ограничить величину пусковых токов.

Определяем ширину зубцов ротора:

 

, (4.7)

 

где Тл — магнитная индукция в зубцах ротора;

 

м.

 

 

Рисунок 4.1 — Овальный полузакрытый паз ротора

 

Определяем размеры паза:

 

, (4.8)

 

где мм, мм, мм — размеры шлицевой части, по рисунку.

 

мм;

 

; (4.9)

 

мм;

 

; (4.10)

 

мм.

 

Определяем уточненное значение сечения стержня:

 

; (4.11)

 

мм².

 

Определяем высоту паза:

 

; (4.12)

 

мм.

 

В связи с округлением размеров паза , и , определяем уточненное значение ширины зубца ротора в двух сечениях:

 

; (4.13)

 

мм;

 

; (4.14)

 

мм.

 

Определяем расчетную ширину зубца:

 

; (4.15)

 

мм.

 

Определяем значение ширины зубца:

 

; (4.16)

 

мм.

 

Определяем ток кольца короткозамкнутого ротора:

 

, (4.17)

где .

 

;

 

А.

 

Определяем площадь поперечного сечения кольца:

 

, (4.18)

 

где — плотность тока в кольце.

 

мм².

 

Короткозамкнутое кольцо имеет сечение в виде неправильной трапеции, большая сторона которой прилегает к торцевой поверхности сердечника ротора, рисунок.

Определяем ширину кольца:

 

, (4.19)

 

где — средняя высота кольца, выбирается согласно [1] страница 40.

 

мм

 

мм.

 

Определяем средний диаметр кольца:

 

; (4.20)

 

мм.

 

 

Рисунок 4.2 — Размеры короткозамкнутого кольца

 

Расчет магнитной цепи

 

 

Расчет магнитной цепи асинхронного двигателя производим для номинального режима работы с целью определения суммарной намагничивающей силы, необходимой для создания рабочего магнитного потока в воздушном зазоре.

Магнитную цепь машины разбиваем на пять характерных участков: воздушный зазор, зубцы статора и ротора, ярмо статора и ротора. Считаем, что в пределах каждого из участков магнитная индукция имеет одно наибольшее характерное направление. Для каждого участка магнитной цепи определяем магнитную индукцию, по значению которой определяем напряженность магнитного поля. По значению напряженности магнитного поля на участках магнитной цепи и соответствующей участку длине силовой линии поля, определяем намагничивающую силу. Необходимую намагничивающую силу определяем как сумму намагничивающих сил всех участков магнитной цепи. Магнитная цепь машины считаем симметричной, поэтому расчет намагничивающей силы выполняем на одну пару полюсов.

Выполняя расчеты магнитной цепи асинхронного двигателя, считаем, что магнитная индукция в воздушном зазоре на поверхности статора и ротора распределена по синусоидальному закону, а по длине силовых линий поля магнитная индукция остается неизменной. В реальных машинах распределение магнитной индукции в воздушном зазоре является не синусоидальным из-за насыщения зубцовых зон ротора и статора. В ярме ротора и статора магнитная индукция по длине силовой линии поля не остается постоянной. Названные особенности распределения магнитного поля в поперечном сечении асинхронного двигателя учитываем в расчетах магнитной цепи, используя специальные кривые намагничивания зубцов и ярма асинхронного двигателя, представленных в таблицах и рисунках приложения В [1].

Определяем магнитное напряжение воздушного зазора:

 

, (5.1)

 

где Гн/м;

— коэффициент воздушного зазора, учитывающий возрастание магнитного сопротивления воздушного зазора, вызванное зубчатым строением поверхностей ротора и статора;

здесь — коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивления воздушного зазора вследствие зубчатого строения поверхности статора;

 

;

 

— коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивления воздушного зазора вследствие зубчатого строения поверхности ротора. На роторе закрытые пазы, поэтому, согласно [1] страница 42, значение коэффициента равно 1.

 

;

 

А.

 

Определяем магнитную индукцию в зубцах статора:

 

; (5.2)

 

Тл.

 

Определяем магнитную индукцию в зубцах ротора;

 

; (5.3)

 

Тл.

 

Считаем, что весь магнитный поток зубцового деления проходит через зубец, так как согласно [1] страница 42 Тл и Тл, зубец сильно не насыщен. Следовательно, по таблице В3 [1], определяем напряженность, для соответствующих значениях магнитной индукции:

А; А;

Определяем магнитное напряжение зубцовой зоны статора:

 

, (5.4)

 

Ам;

 

Определяем магнитное напряжение зубцовой зоны ротора:

 

, (5.5)

 

где — расчетное значение высоты зубца ротора;

 

м.

 

Ам;

 

Определяем коэффициент насыщения зубцовой зоны:

 

, (5.6)

 

 

Значение коэффициента насыщения зубцовой зоны находится в пределах , согласно [1] страница 43, зубцовая зона хорошо использована, зазор выбран оптимальным.

Определяем магнитную индукцию в ярме статора:

 

, (5.7)

 

где — расчетная высота ярма статора.

 

Тл

 

Определяем магнитную индукцию в ярме ротора:

 

, (5.8)

 

где — расчетная высота ярма ротора, согласно рекомендации [1] страница 44, магнитопровод ротора непосредственно насажен на вал и ;

здесь — высота ярма ротора.

 

м.

 

Тл.

 

Определяем длину силовой линии поля в ярме статора:

 

, (5.9)

 

м.

 

Определяем длину силовой линии поля в ярме ротора:

 

, (5.10)

 

м.

 

Определяем магнитное напряжение ярма статора:

 

, (5.11)

 

где В — напряженность магнитного поля в ярме статора, согласно таблице В.4 [1].

 

.

 

Определяем магнитное напряжение в ярме ротора:

 

, (5.12)

 

где В — напряженность магнитного поля в ярме ротора, согласно таблице В.4 [1].

 

А.

 

Определяем магнитное напряжение всех участков магнитной цепи на пару полюсов:

 

, (5.13)

 

.

 

Определяем коэффициент насыщения магнитной цепи:

 

, (5.14)

 

.

 

Определяем намагничивающий ток:

 

, (5.15)

 

А.

 

Определяем намагничивающий ток в относительных единицах:

 

, (5.16)

 

.

 

Значение намагничивающего тока в относительных единицах находиться в пределах , что свидетельствует, согласно [1] страница 45, размеры машины и размерные соотношения участков магнитопровода выбраны правильно, материалы используются оптимально.

 

Определяем главное индуктивное сопротивление:

 

, (5.17)

 

где , В.

 

Ом.

 

Определяем главное индуктивное сопротивление в относительных единицах:

 

, (5.18)

 

.