Механический расчет магнитопровода

 

При проектировании роторов (якорей) отдельные их элементы подлежат проверке на механическую прочность.

Расчет напряжений в магнитопроводах. При вращении магнитопроводах роторов и якорей возникают напряжения от центробежных сил. Наибольшие значения эти напряжения имеют у внутренней поверхности магнитопровода:

, (8.92)

где — диаметр ротора (якоря), м; — коэффициент, учитывающий ослабление сечения листа шпоночной канавкой и вентиляционными отверстиями:

,

здесь — глубина паза, м (рис. 8.49); — диаметр вентиляционного отверстия, м; — минимальная высота ярма ротора (якоря), м:

;

 

Рис. 8.49. к расчету напряжения в листе магнитопровода якоря

— высота шпонки; — диаметр вала. Коэффициент А определяется по табл. 8.8., в которой принято ; . Допустимое напряжение для электротехнической стали 120 10^6 Па.

 

Таблица 8.8. Значение коэффициента А

 

0,06	0,08	0,1	0,12	0,14	0,16	0,18	0,2
0,3	0,0201	0,0208	0,0216	0,0225	0,0236	0,0247	0,0262	0,0277
0,4	0,0208	0,0217	0,0227	0,0238	0,025	0,0263	0,0278	0,0296
0,5	0,0219	0,023	0,0241	0,0254	0,0269	0,0285	0,0304	0,0324
0,6	0,0237	0,0249	0,0265	0,0282	0,0300	0,032	0,0344	0,0369
0,7	0,0259	0,028	0,0303	0,0328	0,0354	0,0382	0,0414	0,044

 

Расчет колец и втулок, запирающих ротор (якорь) на валу. На кольцо, которым магнитопровод запирается на валу, действует усилие, сдвигающее нажимную шайбу вдоль оси. Это усилие, Н, вызывается упругостью спрессованного пакета и находится по формуле

, (8.93)

где — диаметр окружности, проведенной через середины пазов, м; — упругость спрессованного пакета, берется как 1/3 усилия прессовки: Па. Большие значения выбирают для машин меньшей мощности.

Напряжение на срез кольца прямоугольного сечения, Па,

, (8.94 а)

где — ширина кольца, м.

Для кольца круглого сечения диаметром

. (8.94 б)

Допустимое значение для колец, выполненных из стали, прини­мается равным 60·10⁶ Па.

Втулка, запирающая магнитопровод ротора (якоря) на валу, ниже находится под действием силы , определяемой по (8.93). Для предотвращения сдвига втулки на валу под действием этой силы необходимо, чтобы сила сцепления втулки с валом превы­шала силу не менее чем в 1,2 раза. Сила зависит от натяга, т. е. разницы внутреннего диаметра втулки и наружного диаметра пала. Необходимый натяг рассчитывается исходя из геометри­ческих размеров вала, втулки и силы , а затем по «Единой системе допусков и посадок» выбирается стандартная посадка. В соответствии с выбранной посадкой устанавливаются допуски на изготовление вала и втулки. После этого уточняется усилие сдвига втулки и проверяется максимальное напряжение на втулке, которое не должно превышать допустимого значения для материала, из которого изготовлена втулка.

Расчет натяга и выбор посадки осуществляется в следующем порядке.

Определяется давление на посадочную поверхность, Па, формулы

, (8.95)

где — коэффициент трения между сопрягающимися поверхностям (для сталей и чугунов в среднем ); — площадь посадочной поверхности, м²: ( и — внутренний диаметр и длин втулки).

Затем определяется необходимый минимальный натяг, м:

, (8.96)
где — коэффициент.

Если вал и втулка изготовлены из стали, а вал не имеет отверстия, то

,

здесь Е — модуль нормальной упругости (для сталей Е = 2,1·10¹¹ Па); — наружный диаметр втулки, м.

По полученному значению натяга выбирается стандартная посадка, имеющая натяг, близкий к расчетному.

Максимальное напряжение на втулке определяется по формуле

. (8.97)

Значение определяется из (8.96) при максимальном натяге .

 

Пример. Рассчитать втулку, запирающую магнитопровод якоря на валу. м, м, м, м и Па.

По (8.93)

Н;

по (8.95)

Па.

Необходимый минимальный натяг из (8.96)

м;

Па.

По стандарту выбираем посадку (допуски для вала мкм, а для втулки мкм). При этой посадке минимальный натяг мкм (450·10^{-2 м), максимальный натяг мкм (940·10-7 м).}

Уточняем давление на посадочную поверхность при минимальном натяге из (8.96):

Па.

Уточняем силу по (8.95)

Н;

.

Давление при максимальном натяге

Па.

Напряжение на растяжение в сечении втулки по (8.97)

Па.

 

Проверка прочности зубцов. Зубцы магнитопровода нагружены центробежной силой, силами от собственного веса, а также от веса обмотки и изоляции, лежащих в пазу. Наиболее слабым в механическом отношении является сечение в основании зубца шириной . Напряжение растяжения в этом сечении, Па, определяется по формуле

. (8.98)

Центробежная сила зубца и содержимого паза на 1 м длины якоря, Н/м,

, (8.99)

где — внешний диаметр ротора (якоря) и высота паза, м.

Масса зубца на 1 м длины якоря, кг,

, (8.100)

где — средняя ширина зубца, м; — коэффициент заполнения пакета сталью.

Масса меди обмотки и ее изоляции на 1 м длины якоря, кг,

, (8.101)

где — сечение проводника, м², — число проводников в пазу; — ширина паза, м.

Проверка прочности шпонок. Шпонки для фиксации магнитопровода обычно выбирают такого же сечения, что и на свободном конце вала. Они рассчитываются на смятие рабочих поверхностей исходя из наибольшего значения передаваемого момента. Наибольшее распространение получили призматические шпонки. Напряжение смятия, Па,

, (8.102)

где — номинальный момент, Н·м; — высота и длина шпонки, м.

Коэффициент перегрузки выбирается равным в пределах 2—3.

В шпонках, изготовленных из стали марки Ст5, допустимое напряжение принимается приблизительно равным 150·10⁶ Па.

Расчет бандажей и клиньев

 

В пазах роторов и якорей располагаются обмотки, на которые при вращении действуют центробежные силы. Для предотвращения перемещения в радиальном направлении обмотки должны быть надежно закреплены.

Лобовые части обмоток закрепляют бандажами, намотанными из проволоки или стекловолокна. Закрепление пазовой части обмотки посредством бандажей можно применять для машин постоянного тока относительно небольшой мощности (при диаметрах якоря до 300...350 мм), имеющих открытые пазы. Бандажи располагают в специальных канавках магнитопровода, которые образуются в результате применения листов меньшего диаметра, чем основные (рис. 8.50).

Применение бандажей имеет определенные преимущества, так как при этом уменьшается высота зубца, что приводит к уменьшению магнитного напряжения зубцов и потерь при их перемагничивании. Однако при больших скоростях (при > 35 м/с) применение бандажей становится нерациональным, так как бандажи перекрывают чрезмерно большую поверхность якоря, что ухудшает его отдачу. При наличии проволочных бандажей из-за потерь в них понижается КПД машины, а при бандажах из магнитной проволоки ухудшается коммутация.

Рис. 8.50. Якорь машины постоянного тока с креплением обмотки бандажами	При наличии кольцевых канавок увеличи­вается воздушный зазор, а, следовательно, и магнитное напряже­ние зазора. Поэтому у более мощных машин обмотки в пазах закрепляют клиньями. У асинхронных двигателей и машин постоянного тока имеющих на ро-
торе (якоре) полузакрытые пазы, крепление обмоток в активной части производят клиньями. Расчет бандажей.Для бандажей применяют магнитную или стальную немагнитную проволоку или стеклоленту. При частотах перемагничивания более 50 Гц и в напряженных по коммутации машинах на активной части преимущественно применяют немагнитную проволоку. Диаметр проволоки для бандажей предварительно выбирают в пределах 0,8…2,0 мм (меньшие диаметры проволоки берут для машины с меньшим диаметром якоря).	Рис. 8.51. Крепление концов проволоки бандажей якоря: а — на магнитопроводе; б — на лобовых частях обмотки

Для уменьшения потерь бандаж делят на части, для чего по длине магнитопровода делают несколько канавок. Длину каждой канавки следует принимать не более 15...20 мм, а общая длина всех канавок не должна превышать 35% длины магнитопровода. На лобовых частях обмотки ширина бандажей может достигать 40 мм. Более широкие бандажи также следует делить на части или применять укладку в несколько слоев по высоте.

Под проволочными бандажами на пазовой и лобовой частях обмотки якоря подкладывают миканит толщиной 0,3...0,4 мм. Внешний диаметр установленных бандажей не должен превышать внешнего диаметра якоря. Для укрепления бандажей по ширине применяют скрепки из белой жести шириной 8...15 мм, припаиваемые оловянным припоем (рис. 8.51).

По сравнению с проволочными бандажи из стеклоленты, пропитанной синтетическими смолами, имеют преимущества. У них нет собственных потерь, они не требуют наложения изоляции между бандажом и обмоткой, менее трудоемки в изготовлении. Недостатком таких бандажей является их большая толщина, так как стеклолента имеет меньшую механическую прочность.

При расчете бандажа исходят из того, что он испытывает напряжение от центробежных сил обмотки и самого бандажа. Число витков проволочного бандажа

, (8.103)

где — диаметр проволоки бандажа, м; — допустимое напряжение растяжения, принимаемое для стальной бандажной проволоки равным 450·10⁶ Па; — максимальная частота вращения, об/мин; — напряжение от центробежных сил бандажа, Па.

Для бандажей из стали

, (8.104)

При определении числа витков бандажа, располагаемого на магнитопроводе, в (8.103) подставляют массу проводников и изоляции пазовой частиобмотки, кг:

, (8.105)
где — число пазов якоря; — полная длина магнитопровода якоря, м; — по (8.101).

Для нахождения винтов бандажа с одной стороны лобовой части в (8.103) подставляют массу ,кг:

, (8.106)

где — длина лобовой части проводника, м; — площадь поперечного сечения проводника, м²; коэффициент 1,2 приближенно учитывает массу изоляции.

Число витков бандажа из стеклоленты определяют по формула

, (8.107)

где — площадь поперечного сечения ленты, м²; — допустимое напряжение растяжения, равное 150·10⁶ Па для стеклоленты класса нагревостойкости и 130·10⁶ Па для класса .

Для бандажей из стеклоленты, Па,

. (8.108)

Для бандажей используется лента ЛСБ (ТУ 6.11.22) толщиной 0,18...0,2 мм и шириной 10, 15, 20, 25, 30 мм. Высоту бандажных канавок на магнитопроводе якоря выбирают равной от 2 до 3,5 мм.

 

Пример. Двигатель постоянного тока имеет данные: кВт, максимальная эксплуатационная частота вращения (при ослаблении поля) 2200 об/мин, м, м, , м, м; м², м².

Из (8.101)

кг.

Масса пазовой части обмотки с изоляцией по (8.105)

кг.

Напряжение от центробежных сил по (8.108)

Па.

По (8.107)

.

Расчет клиньев. Клинья изготовляют из гетинакса, текстолита, стеклотекстолита и дерева (бука, клена, ясеня). Клин рассчитывают на изгиб как балку с сосредоточенной нагрузкой посредине. Эта нагрузка равна центробежной силе пазовой части обмотки. Расчет производится на 1 м. Исходя из этого определяется предварительная высота клина , (рис. 8.51), м:

. (8.109)

Центробежная сила пазовой части обмотки на 1 м, Н/м,

,

где — по (8.101); — средняя ширина клина, м (рис. 8.52),

.

Допустимое напряжение на изгиб для гетинакса равно 20 МПа, для текстолита — 35 МПа, для дерева при расположении волокон поперек паза — 8 и вдоль паза — 4 МПа. По найденной высоте из табл. 8.9 подбирают нормализованные размеры клина. Приведенные в таблице размеры даны в соответствии с рис. 8.52. По производственным соображениям высота клина должна составлять не менее 0,256 . После выбора клина проводят поверочный расчет. Напряжение на изгиб, Па, . (8.110) Напряжение на срез, Па, , (8.111) где — в метрах по рис. 8.52 и табл. 8.9.

Рис. 8.52. К расчету пазового клина

 

 

Таблица 8.9. Размеры клина

 

, мм
, мм	+1	+1,2	+1,8	+2,3	+2,9	+3,2
, мм	2,5	3,5	4,5	5,5	6,5

 

Допустимое напряжение на срез для гетинакса равно 10 МПа, для текстолита — 15 МПа, для дерева при расположении волокон поперек паза — 4 и вдоль паза — 2 МПа.

Пример. Тот же двигатель, что и в предыдущем примере ( кВт). Размеры паза м. Остальные данные те же.

Из (8.101)

кг.

Центробежная сила пазовой части обмотки

Н/м.

Материал клина — текстолит с МПа. Выбираем =14·10^{-3 м.}

Из (8.109)

м.

По табл. 8.9 выбираем клин с = 4·10^{-3 м; = 12 + 1,2 = 13,2 мм; = 3,5 мм.}

Проводим проверку:

По (8.110)

Па;

по (8.111)

Па.

Выбранный клин имеет достаточную механическую прочность.

 

 

КОЛЛЕКТОРЫ

 

Коллектор является ответственной и сложной частью постоянного тока. Он состоит из коллекторных пластин, изготовляют из твердотянутой меди трапецеидального сечения толщиной 3...15 мм. Иногда для повышения механической прочности применяют пластины из меди с присадкой кадмия. Для медных пластин друг от друга между ними укладывают прокладки из специального коллекторного миканита толщиной 0,8...1,5 Набор коллекторных пластин с изоляцией между ними должен прочно закреплен и иметь строго цилиндрическую форму при режимах работы машины. Существующие конструкции коллекторов различают по способу крепления пластин и имеют большое многообразие. Здесь рассматриваются наиболее употребляемые в современных машинах способы крепления: нажимными конусными фланцами и конструкционной пластмассой.

При креплении нажимными конусными фланцами коллекторные пластины выполняют в виде ласточкина хвоста. Изоляционные прокладки между пластинами — такой же формы. Коллекторы с креплением нажимными

конусными фланцами делят на арочные и клиновидные. В первом случае нажим на пластины осуществляется только на ласточкин хвост (рис. 8,53, а), во втором — на ласточкин хвост и концы пластин (рис. 53, б).

Рис. 8.53. Способы крепления коллекторных пластин

 

Наибольшее распространение получили арочные коллекторы, как более технологичные. На рис. 8.54 и 8.55 показаны конструкции таких коллекторов.

Ни рис. 8.54 нажимные фланцы 1, надетые на втулку 2, стягиваются кольцевой гайкой 3. Для изоляции всех коллекторных пластин от корпуса на нажимные фланцы надевают прессованные из миканита манжеты 4, а на втулку — миканитовый цилиндр 5. Со стороны якоря у коллекторной пластины имеется выступ 6, называемый петушком, в котором выфрезеровывается шлиц. В этот шлиц закладывают, а затем припаивают проводники обмотки якоря.

Рассмотренную конструкцию применяют при диаметрах коллекторов до 200...250 мм и малой длине. В коллекторах с общей длиной более 200 мм не рекомендуется применять затяжку фланцев кольцевой гайкой, так как в этом случае при нагреве пластин из-за температурной деформации происходит бочкообразный выгиб пластин.

Пример конструкции коллекторов с большими диаметрами показан на рис. 8.55. Здесь нажимные фланцы 1 стягивают стальными шпильками 2. На фланцы надевают миканитовые манжеты 3. При большой разнице в диаметрах якоря и коллектора в шлиц пластины впаивают медные полоски 4 — петушки, к которым присоединяют проводники якоря.

В коллекторах относительно небольших размеров (с внешним диаметром до 40...50 см) в настоящее время находит широкое применение крепление пластин

 

 

Рис. 8.54. Коллектор малых машин

Рис. 8.55. Коллектор на пластмассе

пластмассами (рис. 8.56). По сравнению с креплением нажимными фланцами такие коллекторы более надежны в эксплуатации в отношении сохранения правильной цилиндрической формы, имеют меньшую трудоемкость изготовления и себестоимость за счет отсутствия механической обработки пластин на станке. Для посадки коллектора на вал внутри его предусматривают стальную втулку 1, в которой для лучшего сцепления с пластмассой проточены кольцевые канавки. Пластмассу 2 впрессовывают в пространство между втулкой и коллекторными пластинами. Для этого применяют пластмассу марки К6 или АГ-4. В целях повышения механической прочности в углубления

 

коллекторных пластин 3 вкладывают армировочные кольца 4, выполненные из стальной проволоки или полосы. Размеры колец и число их витков зависят от диаметра коллектора. Показанная на рис. 8.5 конструкция коллектора применяется при их диаметрах до 25 см.

Внешний диаметр коллектора , его общую длину и ширину коллекторного деления определяют из электромагнитного расчета. Ниже даны некоторые соотношения, позволяющие выбрать размеры коллекторных пластин (рис. 8.57).

Высоту коллекторной пластины принимают равной:

. (8.112)

Рис. 8.56. Коллектор на пластмассе

Рис. 8.57. Коллекторная пластина

Высота ласточкина хвоста

. (8.113)

Дня равномерного распределения центробежных сил ласточкины хвосты стараются располагать несимметрично: . При выборе длины можно исходить из соотношения

. (8.114)

Ширину выточки , нужной для выхода шлифовального круга и фрезы при продорожке изоляции между пластинами, берут равной 6…8 мм.

Размер выбирается для якорей с многовитковыми секциями равной 12...15 мм, а для якорей с одновитковыми секциями 15…20 мм.

Толщина миканитовых манжет равна 1…1,5 мм, а миканитового цилиндра 0,75…1 мм.

Профиль ласточкина хвоста задается углами и , которые обычно применяются равными соответственно 30 и 3°. При диаметре коллектора менее 15 см эти углы принимаются равными 45 и 3°. Число шпилек для стягивания нажимных фланцев зависит от диаметра коллектора. При менее 50 см число шпилек выбирается в пределах от 6 до 12. Диаметр шпилек не рекомендуется брать менее 16 мм.