Изокванта: поняття, графічна побудова та властивості.

Ізокоста — лінія, що демонструє всі комбінації факторів виробництва, які можна купити за однакову загальну суму грошей. Ізокосту інакше називають лінією рівних витрат. Ізокости є паралельними прямими, оскільки допускається, що фірма може придбати будь-яку бажану кількість факторів виробництва за незмінними цінами. Нахил ізокости відображає відносні ціни факторів виробництва. Кожна точка на лінії ізокости характеризується одними і тими ж спільними витратами. Ці лінії прямі, оскільки факторні ціни мають негативний нахил і рівнобіжні (мал. 38).

де ТС – ізокоста (сукупні витрати),

L – працю,

K – капітал,

, – вартість праці і капіталу

Цю рівність називають бюджетним обмеженням виробника.

Мал.38. Карта ізокост

Рівновага виробника ‑ стан виробництва, коли використання факторів виробництва дозволяє отримати максимальний обсяг продукції, тобто коли ізокванта займає найбільш віддалену від початку координат точку. Щоб визначити рівновагу виробника необхіднопоєднати карту ізоквант з картою ізокост. Максимальний обсяг випуску буде в точці дотику ізокванти з ізокостою (мал. 39). З мал. 39 видно, що ізокванта, розташована ближче до початку координат, дає меншу кількість виробленої продукції (ізокванта Q₁). Ізокванти, розташовані вище і праворуч ізокванти Q₂, викликають зміни більшого обсягу факторів виробництва, ніж дозволяє бюджетне обмеження виробника. Таким чином, точка торкання ізокванти і ізокости (мал. 39 – точка Е) є оптимальною, оскільки у цьому випадку виробник отримує максимальний результат.

Мал. 39 Рівновага

Зміна цін на фактори виробництва викликає зміну кута нахилу ізокости. Як показано на мал. 40, за початкової ізокости E₁фірма мінімізує свої витрати в точці A₁, застосовуючи K₁одиниць капіталу і L₁одиниць праці. Якщо, приміром, збільшиться ціна капіталу, його застосовувана величина зменшиться.

Мал.40. Заміна застосовуваного чинника при зміні його ціни.

Щоб зберегти попередній обсяг випуску (залишитися на ізокванті Q), фірмі необхідно здійснити технологічну заміну капіталу працею. Кут нахилу ізокости збільшиться, вона займе положення E₂. Тепер фірма буде мінімізувати свої витрати в точці A₂, застосовуючи K₂одиниць капіталу і L₂одиниць праці.

Кут нахилу лінії ізокости дорівнює відношенню ціни одиниці капіталу до ціни одиниці праці і визначається відношенням граничного продукту капіталу до граничного продукту праці. А так, як в точці обидві ці прямі мають однакову крутизну, то можна стверджувати, що в цій точці співвідношення граничних продуктів капіталу і праці відповідно дорівнює співвідношенню цін одиниці капіталу і праці:

MP_K/MP_L=P_K/P_L(1.1)

Відомо, що гранична норма технологічного заміщення капіталу працею дорівнює співвідношенню граничних продуктів капіталу і праці:

MRTS=MP_K/MP_L(1.2)

Преформулюючи формулу (1.1) з урахуванням формули (1.2), отримаємо:

MP_K/P_K=MP_L/P_L(1.3)

Звідси можна зробити висновок про те, що для мінімізації своїх витрат (при заданому обсязі виробництва) фірмі доцільно заміщувати один фактор іншим доти, доки відношення граничного продукту кожного з факторів до ціни одиниці даних факторів не становитиме рівну для всіх використаних факторів величину.

Інакше кажучи, рівняння (1.3) показує, що при мінімальних сумарних витратах кожна додаткова грошова одиниця витрат на виробничі фактори додає однакову кількість випуску продукції. Фірма мінімізує свої витрати тоді, коли витрати на виробництво додаткової продукції однакові, незалежно від того, який додатковий виробничий фактор застосовується.

 

27. Ізокоста: поняття, графічна побудова, зміна положення під впливом зміни цін виробничих факторів.

 

Ізокоста – цем лінія, кожна точка якої відображає однакову суму витрат за різних поєднань двох ресурсів (наприклад праці та капіталу). Рівняння

ізокости як функції витрат з двома змінними має такий вигляд: ТС = L*PL

+K*Pk. Ізокоста – лінійна функція. Ціни факторів розглядаються як

незмінні тому незалежно від зміни обсягів виробництва її графік завжди

має вигляд прямої. Нахил ізокости дорівнює PL/ Pk. Він визначає ринкову

норму заміщення однієї одиниці капіталу додатковою одиницею праці. В

залежності від зміни обсягу нашого виробничого бюджету ми збільшуємо або

зменшуємо величину ТС. В цьому випадку ізокоста буде зміщуватись геть

від точки відліку координат або навпаки наближатись до неї. При цьому

кут нахилу ізокости буде залишатися постійним, тому що як вже

зазначалося він визначається співвідношенням цін на ресурси, а вонов

цьому випадку не змінюється. Див малюнок: При зміні цін на один з

ресурсів при незмінному розмірі виробничого бюджету відбувається зміна

кута нахилу ізокости. У випадку, що зображений на малюнку відбувалася

зміна ціни на робочу силу (L). При збільшенні ціни на робочу силу графік

зсунувся вліво, оскільки в межах данного бюджету ми вимушені наймати

меньше робочої сили. При зменшенні ціни графік зсунувся вліво, бо тепер

при тому ж бюджеті ми можемо найняти більше робочої сили.

 

Обгрунтування рівноваги виробника на основі спільного аналізу

виробничої функції та витрат.

 

На форму кривих витрат фірми впливають ціни таких ресурсів, як праця та

капітал. Однак крива витрат фірми також залежить від виробничої

функції.Це можна побачити у випадку, коли технічний прогрес дозволить

підприємству виробляти попередній обсяг випуску з меншими витратами

факторів:витрати зменшуються, а крива витрат зміщується вниз.Маючи

інформацію про вартість факторів вир-ва і типові виробничої функції,

можна зобразити криву витрат. Припустимо підприємство збирається

виробляти деякий обсяг продукції.Виробнича функція (а також ціни

факторів виробництва) допоможуть вибрати найліпшу комбінацію факторів,

що вимагатимуть найменших витрат.Аби виробити даний обсяг продукції з

мінімальними витратами, підприємство має знайти таку комбінацію

факторів, в якій би граничний продукт у розрахунку на грошову олиницю

,витрачений на купівлю ресурсів, був би однаковий для усіх ресурсів.