Обґрунтування рівноваги виробника на основі спільного аналізу виробничої функції та функції витрат.

Обгрунтування рівноваги виробника на основі спільного аналізувиробничої функції та витрат. На форму кривих витрат фірми впливають ціни таких ресурсів, як праця такапітал. Однак крива витрат фірми також залежить від виробничоїфункції.Це можна побачити у випадку, коли технічний прогрес дозволитьпідприємству виробляти попередній обсяг випуску з меншими витратамифакторів:витрати зменшуються, а крива витрат зміщується вниз.Маючиінформацію про вартість факторів вир-ва і типові виробничої функції,можна зобразити криву витрат. Припустимо підприємство збираєтьсявиробляти деякий обсяг продукції.Виробнича функція (а також цінифакторів виробництва) допоможуть вибрати найліпшу комбінацію факторів,що вимагатимуть найменших витрат.Аби виробити даний обсяг продукції змінімальними витратами, підприємство має знайти таку комбінаціюфакторів, в якій би граничний продукт у розрахунку на грошову олиницю,витрачений на купівлю ресурсів, був би однаковий для усіх ресурсів. Типовий хар-тер зміни витрат вир-ва у довгостроковому періоді. На динаміку витрат у довгостроковому періоді найбільше впливає хар-терефекту від зростання масштабів вир-ва.Розширюючи вир-во для виготовленнябільшої кількості продукції,вир-ки залучають все більшу кількістьнеобхідних ресурсів, підприємство змінює масштаб вир-ва. При цьомуможливий різний ефект від масштабу вир-ва.Якщо обсяги вир-вазбільшуються відчутніше, ніж обсяги вик-ня ресурсів,то маємо зростаючийефект від зміни масштабу вир-ва. Хоча навіть при зростаючому ефектіфірмі слід збільшуватиобсяги вир-ва продукції доти, поки потенційніії доти, поки потенційніможливості економії на масштабах не будуть вичерпані. Якщо приріст обсягу вир-ва відповідає приросту витратам факторіввир-ва,то ефект масштабу є сталим.Якщо ж зростання випуску продукціївідбувається нижчими темпами,ніж збільшення витрат факторів вир-ва, тоспостерігається ефект спадної віддачі. 29. Показники спадної продуктивності та закон спадної граничної продуктивності.

Зміна обсягів виробництва означає перехід від од­нієї комбінації факторів виробництва до іншої, що містяться на різних ізоквантах. У короткотерміново­му періоді обсяги виробництва можуть збільшуватися за рахунок додаткового використання праці при не­змінних затратах капіталу. Тому обсяги виробництва можуть пересуватися вздовж лінії АВ (рис. 5.4). Ви­робник може використовувати більше праці, перехо­дячи від однієї ізокванти до іншої. При цьому зміню­ється співвідношення затрат капіталу і праці (відно­шення K/L).

Щоб з'ясувати, як впливають зміни співвідношення K/L на ефективність їх використання, слід ввести ряд понять, що характеризують результати виробництва:

— сукупний продукт змінного фактора вироб­ництва (у нашому випадку праці — TPL) — це кіль­кість продукції, що виробляється при певній кількос­ті цього фактора за інших незмінних умов;

 

— середній продукт, змінного фактора виробни­цтва це відношення сукупного продукту
змінного фактора до кількості цього фактора, яка ви­користовується у виробництві: Цей по­казник можна вважати продуктивністю змінного фак­тора;

— граничний продукт змінного фактора — це зміни за інших рівних умов сукупного продукту цього фактора при зміні кількості фактора на одини­цю:

Сукупний продукт змінного фактора зростає у мі­ру того, як збільшуються затрати праці. Однак це зростання затухаюче. Більше того, настає момент, ко­ли збільшення кількості праці не збільшує, а змен­шує загальні результати виробництва. Це означає, що виробничий процес перенасичений працею, яка не може ефективно використовуватися за даного обсягу капіталу. У нашому прикладі це відбувається при співвідношенні K/L = 1/2.

Зазначені залежності можна показати графічно. На рис. 5.5 показано криву сукупного продукту. Во­на відображає, як змінюється випуск продукції при зміні одного з факторів виробництва, тоді як інші за­лишаються незмінними.

Середній продукт змінного фактора можна визна­чити, якщо виміряти нахил променя, проведеного від початку координат через відповідну точку кривої су­купного продукту. Так, нахил променя ОА можна ви­значити через співвідношення координат точки А: Це буде середній продукт у цій точці.

 

Середній продукт досягне свого максимуму за умови використання кількості праці, яка відповідає точці дотику променя, що виходить від початку коор­динат, та кривої сукупного продукту. На рис. 5.5 це точка С.

Якщо проведемо дотичні до кожної точки на кри­вій сукупного продукту та знайдемо тангенси кутів, що вони утворюють з віссю X, то отримаємо гранич­ний продукт. Криві середнього та граничного продук­тів подано на рис. 5.6.

Середній продукт буде збільшуватися доти, поки граничний продукт буде більший за нього. Якщо до виробництва залучається нова порція ресурсу, продук­тивність якої більша за середню, то таке залучення, звичайно, збільшить і середній показник. Навпаки, якщо гранична продуктивність змінного фактора ви­явиться менше середньої, то нове залучення змен­шить середні показники. Тому свого максимального значення середній продукт змінного фактора досяга­тиме в точці перетину кривих середнього та гранич­ного продуктів, тобто при АР = МР. У нашому при­кладі ця точка лежить в інтервалі затрат праці від 50 до 60 люд.-год.

30. Функція витрат (ізокоста) і рівновага виробника.

Економічні витрати залежать від кількості вико­ристаних ресурсів (їх затрат) та цін за послуги факто­рів виробництва. Тоді можна встановити залежність між обсягами виробництва та мінімально можливими витратами, необхідними для його отримання. Ця за­лежність називається функцією витрат:

І

де — затрати праці та капіталу; ціни відповідних ресурсів.

За допомогою функції витрат можна вирішувати як прямі, так і зворотні задачі: мінімізація витрат на зада­ний обсяг виробництва або максимізація виробництва при заданих витратах. Легко помітити зв'язок функції витрат з виробничою функцією, яка доповнюється ура­хуванням цін на відповідні виробничі ресурси.

Загальні (сукупні) витрати (ТС) на виробницт­во можна розрахувати як суму витрат на придбання кожного фактора:

При фіксованих цінах на ресурси можна знайти різ­ні набори капіталу та праці, які можна придбати за од­накові витрати. Графічне зображення цих наборів нази­вається ізокостою. Ізокоста — це лінія, що відображає затрати капіталу та праці, при яких витрати виробниц­тва залишаються незмінними (рис. 6.1).

 

Кожен рівень затрат праці та капіталу має свою ізокосту. Нахил будь-якої ізокости із сімейства ізо кост дорівнює Його можна виразити і через співвідношення цін:

Зміна ціни на працю чи капітал може змінити на­хил ізокости (рис. 6.2): зростання ціни капіталу та зниження ціни праці збільшує кут нахилу; кут нахи­лу зменшується при зростанні ціни праці та зниженні ціни капіталу.

Який же із запропонованих ізокостою наборів ка­піталу та праці забезпечить максимальний обсяг про­дукту? Щоб відповісти на це запитання, потрібно су­містити ізокости з картою ізоквант (рис. 6.3).

Умовою для визначення максимальних обсягів ви­робництва при заданих витратах (як і мінімальних витрат на заданий обсяг виробництва) є однаковий нахил ізокости та відповідної ізокванти, що має спіль­ну точку з ізокостою та найбільш віддалена від почат­ку координат (точка А на рис. 6.3).

Нахил ізокванти визначається граничною нормою технологічного заміщення, а ізокости — співвідно­шенням цін праці та капіталу. Тоді умову рівноваги

 

виробника, тобто такого його стану, в якому він не бажає змінювати співвідношення капіталу та праці, що задіяні у виробничому процесі, можна подати як рівність:

Оскільки то справедливим
буде рівняння:

або

Рівняння (6.6) відображає принцип найменших витрат, суть якого у тому, що виробництво заданого обсягу продукції з мінімальними витратами вима­гає, щоб ресурси, які одночасно використовуються, мали однакову величину граничного продукту на одиницю вартості ресурсу. Якщо граничний продукт на одиницю витрат одного фактора перевищує гра­ничний продукт іншого фактора, то фірма може

 

отримати приріст продукції для реалізації без додат­кових коштів за рахунок зміни співвідношення фак­торів виробництва.

Якщо з'єднати точки, що відповідають комбінаці­ям факторів виробництва, які мінімізують витрати при різних заданих обсягах виробництва, то дістанемо так звану траєкторію зростання (рис. 6.4).

Траєкторія зростання показує, як змінюється співвідношення факторів виробництва, що забезпечу­ють мінімальні витрати, при збільшенні обсягів вироб­ництва.