Смысл локальной связи . Возможные подходы к ее изучению



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Смысл локальной связи . Возможные подходы к ее изучению



 

Напомним (см. п.2.2.1), что под локальной связью мы понимаем связь между отдельными альтернативами рассматриваемых признаков. Можно ее понимать и более широко. Так, выше, при обсуждении прогнозных и информационных коэффициентов связи мы говорили о том, что знание какого-то одного значения Х может нам дать очень большую информацию об Y, а для другого значения Х аналогичная информация может быть мала. Это и означает, что для первого значения Х имеет место сильная локальная связь.

Сами термины “локальный” и “глобальный” применительно к пониманию связи между переменными, вероятно, впервые были использованы в [Чесноков, 1982].В п. 2.2.1 мы уже упоминали, что “локальному” подходу в этой работе отвечает понимание связи как некоторого отношения между двумя конкретными градациями а и b признаков Х и Y соответственно. В таком случае мы можем говорить о сильной связи, если из того, что для некоторого объекта первый признак принимает значение а, с большой вероятностью следует, что второй признак для того же объекта принимает значение b. И можно говорить о слабой связи, если аналогичная вероятность мала (еще раз напомним, что “глобальная” связь - это результат определенного “усреднения” подобных локальных связей).

Для изучения локальной связи можно использовать, например, коэффициенты Ф и Q. Для этого надо исходную частотную таблицу произвольной размерности привести к определенной четырехклеточной. Покажем на примере, как это делается. Рассмотрим частотную таблицу, выражающую зависимость между

Таблица 17.

Пример таблицы сопряженности

Профессия Читаемая газета Итого
УГ МК Независимая Правда
Врач
Токарь
Учитель
Космонавт
Итого

 

профессией человека и читаемой им газетой (для простоты предполагаем, что каждый респондент может читать не более одной газеты). Предположим, что нас интересует локальная связь между свойством “быть учителем” и свойством “читать "Учительскую газету" (УГ)”. Упомянутая выше четырехклеточная таблица будет иметь вид:

Таблица 18.

Четырехклеточная таблица сопряженности, полученная из таблицы 17

Профессия Читаемая газета Маргиналы по строкам
УГ Не УГ
Учитель
Не учитель
Маргиналы по столбцам

 

Представляется очевидным, что если мы далее будем использовать коэффициенты связи, предназначенные для анализа четырехклеточных таблиц, то как раз и измерим силу нашей локальной связи.

 

Детерминационный анализ (ДА). Выход за пределы связей рассматриваемого типа

 

В [Чесноков, 1982] для обозначения того объекта, который является носителем локальной связи, вводится понятие детерминации, обозначаемой (отметим, однако, что мы несколько вольно трактуем указанное определение, поскольку автор названной работы принципиально отвергает связь детерминации с вероятностью, говоря только об относительных частотах; о них ниже пойдет речь, и мы их будем расценивать как выборочные оценки соответствующих условных вероятностей). Детерминация определяется как носитель локальной связи или как нечто, задаваемой двумя величинами: интенсивностью (точностью, истинностью) и емкостью (полнотой) (справа стоят относительные частоты).

Рассмотрим приведенную выше таблицу и детерминацию (учитель ® УГ). Интенсивность и емкость в этом случае будут выглядеть следующим образом:

 

Итак, если мы хотим полностью охарактеризовать связь между свойством “быть учителем” и свойством “читать УГ”, то должны учесть два числа - долю читающих УГсреди учителей (90%) и долю учителей среди читающих УГ (41%). При всей своей простоте, это соображение далеко не всегда учитывается социологами. Частая ошибка применительно к нашему случаю означает, что исследователь узнает, что почти все учителя читают УГ и делает вывод, состоящий в том, что аудитория УГ в основном состоит из учителей. Конечно, логика здесь “хромает” - действительно, учителя составляют менее половины аудитории УГ.

Таким образом, для полного изучения "взаимодействия" двух альтернатив (т.е. изучения детерминации) необходимо принимать во внимание обе величины - и емкость, и интенсивность детерминации. Казалось бы, это достаточно очевидное положение. Тем не менее, социолог часто на практике про это забывает (или хочет "забыть"?!). Приведем пример того, как это обстоятельство приводит к неправильной интерпретации исследователем имеющихся в его распоряжении данных.

После выборов в государственную Думу, прошедших в декабре 1995 года, во многих средствах массовой информации обыгрывался тот факт, что среди голосовавших за КПРФ была относительно мала доля людей с высшим образованием. Действительно, она была меньше, чем аналогичная доля среди голосовавших, скажем за Яблоко или НДР. Естественно, из этого обстоятельства делался вывод о том, что образованные люди не голосуют за компартию.

Но, вспоминая наши показатели, можно сказать, что, делая этот вывод, журналисты опирались только на сравнение величин емкостей детерминаций

(высшее образование) → (голосование за КПРФ),

(высшее образование) → (голосование за "Яблоко"),

(высшее образование) → (голосование за НДР),

т.е. на величины долей людей с высшим образованием среди голосовавших за разные партии. Однако обратимся к анализу интенсивностей тех же детерминаций. Оказывается, что за компартию в декабре проголосовало 1, 54 миллиона избирателей с высшим образованием, за "Яблоко" - 1, 43 миллиона, за НДР - 1, 3 миллиона ("Советская Россия", 21 марта 1996 года). Другими словами, среди лиц с высшим образованием доля проголосовавших за КПРФ (т.е. емкость первой детерминации), больше, чем доля проголосовавших за "Яблоко" и НДР (т.е. емкости второй и третьей детерминации). Так за кого голосуют люди с высшим образованием? Предыдущий вывод вряд ли справедлив.

Вычисление интенсивности и емкости изучаемых детерминаций – основной элемент детерминационного анализа. При всей своей простоте этот подход заключает в себе глубокий смысл, поскольку требование обязательного вычисления названных показателей является своеобразной защитой от недосмотра социологов.

Кроме того, детерминационный анализ не сводится в анализу тех связей, которые мы назвали связями типа “альтернатива-альтернатива”. Он включает в себя целую систему алгоритмов, позволяющих повышать интенсивность и емкость рассматриваемых детерминаций, за счет учета значений множества признаков. Поясним подробнее, о чем здесь идет речь. Однако сначала отметим, что иногда в рамках детерминационного анализа используется терминология, несколько отличная от приведенной выше: интенсивность детерминации называется ее точностью, емкость – полнотой, сама детерминация – правилом "Если а, то b". "а" называется при этом объясняющим признаком, "b" – объясняемым. Замети, что Термин “признак” здесь используется в том смысле, который мы придавали словосочетанию “значение (альтернатива, градация) признака”. Надеемся, такое смешение терминов в данном параграфе не приведет к недоразумениям.

Предполагается, что в качестве объясняющего признака могут выступать конъюнкции и дизъюнкции любых значений рассматриваемых признаков-предикторов. При этом совокупность последних является “плавающей”. Все признаки-предикторы в таком случае называются объясняющими.

Процитируем некоторые положения из [Да-система…,1997. С. 160-161].

“Точность правила “Если а, то b” вычисляется по формуле:

,

где N (a,b) – количество объектов, обладающих одновременно объясняющим признаком а и объясняемым признаком b (количество подтверждений правила); N(a) – количество объектов, обладающих объясняющим признаком а безотносительно к любым другим признакам (количество применений правила). Точность измеряется от 0 до 1. Точность правила “Если а, то b” есть мера достаточности а для наличия b. Точность правила – это главный критерий его практической ценности. Наиболее ценятся правила, имеющие точность, близкую к 1.

Полнота правила – это мера его единственности. Она вычисляется по формуле:

,

Где N (b) – количество объектов, обладающих объясняемым признаком b безотносительно к любым другим признакам (объем объясняемого признака). Полнота изменяется от 0 до 1. Полнота правила “Если а, то b” есть мера необходимости а для наличия b. Полнота правила – это второй по значимости (после точности) критерий его практической ценности. Предельно точные правила ценятся тем выше, чем больше их полнота. Однако наличие высокой полноты не обязательно. Система точных правил, каждое из которых имеет небольшую полноту, может иметь чрезвычайную полезность для практики и науки, если ее суммарная полнота близка к 1”.

Пакет, реализующий детерминационный анализ [Да-система…,1997], позволяет эффективно подбирать конъюнкции объясняющих признаков для повышения точности правила, дизъюнкции – для повышения его полноты.

Например, предположим, что объясняемое положение – голосование за кандидата N. Допустим, что 40% мужчин проголосовали за N. Это значит, что точность правила “если мужчина, то голосует за N“ равна 0,4. Если мы рассмотрим мужчин с высшим образованием, точность детерминации может повыситься (а может, конечно, и не повыситься, и даже понизиться). Так, например, может оказаться, что за N проголосовали 80% мужчин с высшим образованием. Это будет означать, что, взяв конъюнкцию значения признака “пол”, означающее мужчину, и значения признака “образование”, отвечающее высшему образованию, мы повысили точность детерминации по сравнению с тем случаем, когда не учитывали образование респондента. Аналогичные рассуждения справедливы для полноты детерминации : ее тоже можно повышать с помощью удачного подбора объясняющих признаков.

Для сравнения ДА с другими алгоритмами, решающими сходные задачи, необходимо упомянуть еще два определения из [Да-система…,1997. С.161-162].

“Если какой-либо объясняющий признак убрать из правила, точность правила, вообще говоря, изменится. Величина этого изменения (с учетом знака) и есть, по определению, вклад объясняющего признака в точность. Рассмотрим правило “если а и b, то с". Вклад S (a) объясняющего признака в точность вычисляется по формуле

S(a) = (Точность правила "если а и b, то с“) – (точность правила “если b, то с").

Аналогично вычисляется вклад любого объясняющего признака в точность в любом заданном правиле." Совершенно аналогично определяется Вклад Q (a) объясняющего признака в полноту.

Заметим, что пакет программ, реализующий идеи детерминационного анализа на РС (ДА-система), пользуется большоя популярностью у социологов.

Более подробно мы не будем рассматривать ДА. Автор подхода, разработчики соответствующих программ для ЭВМ активно занимаются его пропагандой среди социологов. Однако в определенной мере мы вернемся к обсужденным положениям в п.п. 2.5.4 и 2.5.5, где попытаемся проанализировать ДА с точки зрения возможностей выявления обобщенных взаимодействий и сравнить его с методами поиска логических закономерностей.

Отметим только один факт, очень важный для нас в методологическом аспекте: автор детерминационного анализа развил его дальше, оригинальным образом обобщив положения аристотелевской силлогистики и построив стройную математическую теорию, отвечающую естественной логике социолога, “невооруженным глазом” анализирующего частотные таблицы [Чесноков, 1985]. Рождение этой теории является ярким примером того, как социологические потребности могут служить толчком для развития новых ветвей математики.

 

2.5. Анализ связей типа "группа альтернатив - группа альтернатив" и примыкающие к нему задачи



Последнее изменение этой страницы: 2016-09-05; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.236.232.99 (0.023 с.)