Другие методологические принципы анализа социологических данных

 

Выше мы сформулировали два основных методологических принципа, соблюдение которых является необходимым для того, чтобы использование математики было эффективным: сопряжение формализма и содержания и органическая связь всех этапов исследования друг с другом. Можно было бы говорить еще о целом ряде подобных требований, носящих более частный характер: необходимость выполнения некоторых принципов измерения интересующих социолога показателей; обеспечения определенной однородности той совокупности объектов, на которой "действует" наша предполагаемая закономерность; соблюдения некоторых принципов интерпретации результатов применения метода; выполнения определенных правил комплексного использования целой серии методов при решении практически любой социологической задачи и т.д. (некоторая "сводка" подобных принципов дана нами в [Толстова, 1991а, б]).

Раскрытие каждого из названных принципов требует серьезного рассмотрения. Все они многоаспектны, имеют сложную структуру. Их практическая реализация требует достаточно глубокого анализа концептуальных представлений социолога об изучаемом явлении, для чего требуется четкая формулировка самих этих представлений.

Так, говоря об измерении, мы должны давать себе отчет в том, какие именно элементы реальности собираемся отобразить в тех или иных математических конструктах (чаще всего - в числах); какова наша модель восприятия респондентом предлагаемых ему объектов (суждений и т.п.); какая именно интерпретация этих конструктов будет нами использоваться при их анализе и т.д. [Толстова, 1998]

Обеспечивая однородность подвергаемой анализу совокупности данных о наших объектах, необходимо задуматься о том, имеем ли мы право для всех интересующих нас респондентов использовать один и тот же инструмент измерения и одинаковым образом интерпретировать результаты последнего; можем ли мы считать, что формальный вид искомой закономерности должен быть одним и тем же для всей выборки; можем ли мы одинаковым способом интерпретировать результаты анализа и т.д. [Толстова, 1986, 1991а].

Интерпретируя результаты применения того или иного алгоритма анализа мы должны обеспечивать, чтобы эта интерпретация не противоречила интерпретации исходных данных; чтобы при ее осуществлении по возможности компенсировались бы те недостатки формализма, которые волей-неволей мы вынуждены были игнорировать при измерении и выборе метода анализа ("идеальная" формализация того, что интересует социолога, как правило, бывает невозможна) и т.д. [Интерпретация и анализ …. Гл. 1; Толстова, 1991а]

Продумывая вопрос об адекватности тех или иных методов измерения и анализа данных, понимая, что все они не в полной мере отражают то, что нужно социологу, последний часто приходит (или должен приходить) к выводу о том, что достаточно полное отражение интересующей его картины реальности требует комплексного использования разных методов. За каждым - свои плюсы и минусы. А будучи примененными в комплексе друг с другом, они могут дать вполне адекватное представление о действительности. Но здесь встает множество вопросов, связанных с глубоким анализом модели, заложенной в каждом методе, с разработкой принципов сравнения разных методов друг с другом и т.д. [Толстова, 1991а]

Полагаем, что сказанного достаточно для того, чтобы читателю стало ясно, почему (и в каком смысле) в заглавии нашей книги мы "привязываем" анализ данных именно к социологии.

 

* * *

 

Итак, мы в самых общих чертах описали, что такое "анализ социологических данных". При этом мы не только активно использовали то, что о соответствующих вопросах говорится в литературе, но и изложили свое видение ряда положений. Последнее в особой степени касается роли термина "социологический" в интересующем нас словосочетании.

Выше коротко раскрыта роль методов анализа данных в социологии и рассмотрены основные методологические принципы их использования при изучении общественных процессов. Конечно, все изложенное раскрывает суть анализа социологических данных действительно лишь "в самых общих чертах". Поэтому, вероятно, не все сказанное выше стало читателю полностью понятно; отдельные положения, может быть, показались очевидными либо, напротив, слишком "заумными", оторванными от реальности.

Наше убеждение состоит в том, что все приведенные соображения имеют самое непосредственное отношение к практике, к обеспечению хорошего научного уровня любого эмпирического социологического исследования. И каждое сформулированное выше утверждение становится весьма нетривиальным, когда дело доходит до его воплощения в жизнь. Но показать это, равно как и разъяснить более подробно то, что, возможно, осталось неясным читателю, можно только на реальных примерах. Необходимы: рассмотрение реальных социологических задач; демонстрация того, как их решению может способствовать математический аппарат; подробный анализ процесса сопряжения каждого метода с концептуальными представлениями исследователя и т.д. В определенной мере об этом пойдет речь во второй части (особый упор будет сделан на анализ моделей, заложенных в рассматриваемых методах).

 

Примечания к части I.

 

¹ Вероятно, здесь можно было бы говорить практически обо всех теоретических построениях, поскольку даже самые абстрактные логические рассуждения интересующего нас плана, так или иначе, прямо или опосредованно, в конечном итоге базируются на какой-то переработке сознанием автора неких фактов. Об этом красноречиво говорит творчество практически всех великих социологов, "перелопативших" огромное количество эмпирического материала: Маркса, который, по словам Энгельса, оставил после себя только по русской статистике два кубометра материалов; Дюркгейма, основной целью которого было подведение под социальную науку эмпирической базы, для которого понятие социального факта было ключевым, а множество таких фактов выступало в качестве предмета социологии; Вебера, который, изучая римскую аграрную историю, ввел в науку термин "эмпирическая социология". Вероятно, здесь целесообразно также отметить, что у древних греков даже математика была эмпирической наукой. Так, пифагорейцы впервые получали столь знакомые нам теперь результаты на базе экспериментов, числа мыслились зримо, в виде камушков и т.д. [Волошинов, 1993, с.117]. Дело дошло до того, что Платон (живший, как известно, лет через 200 после Пифагора) упрекал пифагорейцев за излишний эмпиризм [Жмудь, 1994, с. 220]. Небезынтересно отметить, что в наше время математика после двух тысячелетий пребывания в классическом дедуктивном виде снова приобретает черты экспериментальной науки, причиной чему является необходимость удовлетворить потребности таких наук, как социология (см. п.4.2 части I).

Несмотря на сказанное, все же точка зрения, в соответствии с которой все социологические утверждения базируются на анализе фактов, является спорной. Так, в [Монсон, 1992, с. 31] говорится о том, что вряд ли, ссылаясь на эмпирические факты, можно ответить на вопросы типа: "Насколько свободно и сознательно мы создаем наши социальные связи?", "Является ли общество непредсказуемым и изменчивым результатом толкований и действий отдельных людей, или это структура, которая создается и воссоздается независимо от желания и ведома отдельных ее участников?" Но, наверное, если рассматривать вопросы более частного порядка, то от необходимости анализа эмпирических данных мы все же заведомо никуда не уйдем. Мы здесь не хотели бы более глубоко обсуждать вопрос о понятии эмпирического факта, его соотношении с наблюдаемыми данными, его роли в построении социологической теории. "Уйдем" от проблемы, посчитав, что предметом нашего рассмотрения являются не любые социологические задачи, а лишь такие, которые можно отнести к т. н. эмпирической социологии (хотя смысл этого термина в литературе тоже понимается неоднозначно).

² Поскольку наши данные - это лишь некоторая модель реальности, а любую модель еще надо построить, используя определенные научные представления, здесь представляется уместным провести параллель с тем, что "... научный факт есть определенный итог познавательного процесса, а не его начало" [Ядов, 1998].

³ Напомним, что "цифра" – это просто значок, который, вообще говоря, может обозначать что угодно, хотя чаще всего используется для обозначения чисел, а "число" - это строго определенный математический конструкт, обладающий общеизвестными свойствами. Понятие числа /целого, положительного, мнимого и др. / в математике обычно задается аксиоматически, при этом в качестве аксиом выступают известные положения об упорядоченности чисел, о существовании для них операции сложения и т.д. Из п. 4.3 видно, что не зря мы сейчас вспоминаем эти определения; увидим, что для социолога термин "число" может скрывать за собой и несколько иной смысл и что именно для анализа социологических данных изучение этого смысла носит первоочередной характер.

⁴ Подчеркнем, что под термином "объект" здесь мы имеем в виду единицу наблюдения - предприятие, респондента и др. Следует отличать такое использование этого термина от употребления его в сочетании "объект исследования", под которым понимается "все то, что явно или неявно содержит социальное противоречие и порождает проблемную ситуацию... то, на что направлен процесс познания" [Ядов, 1998]. Объектами исследования могут быть, например, отрасль народного хозяйства, коллектив какого-либо завода и т.д.

⁵ Раскрытию термина "понятие" посвящено огромное количество работ. Правда, в основном они принадлежат смежным с социологией областям знаний – философии, лингвистике, психологии, психолингвистике, герменевтике и т.д. – и, вероятно, поэтому соответствующие наработки крайне редко используются социологами в процессе эмпирических исследований. Об этом остается только сожалеть.

Более того, в эмпирической социологии, как правило, не используются и "родные" результаты, полученные именно социологами. Здесь, в первую очередь, необходимо вспомнить об идеальных типах Вебера. Нельзя сказать, что соответствующие представления вообще не учитываются (например, в [Голод, 1996] идет речь об идеальных типах современной семьи). Но, на наш взгляд, использование их требуется практически в любом социологическом исследовании, что явно не имеет места. Например, при изучении, скажем, факторов, определяющих уровень успеваемости студентов, по нашему мнению, прежде, чем составлять анкету, надо сформировать представление об идеальных типах "хорошего" и "плохого" студента. Подобные представления целесообразно использовать и на других этапах исследования: при выборе метода анализа данных, интерпретации результатов его применения и т.д.

Не будем приводить пространную библиографию, посвященную раскрытию термина "понятие". В качестве наиболее "свежих" и достаточно фундаментальных работ назовем [Войшвилло, 1989; Степанов, 1990; Кузнецов, 1997].

⁶ Проблема операционализации понятий (т.е. построения их эмпирических референтов) сложна и многогранна. Мы не ставим своей целью подробное ее рассмотрение (хотя мы не можем ее совсем отбросить; и в той мере, в какой такое рассмотрение является необходимым для описания принципов грамотного использования методов анализа данных, оно осуществляется нами в п.1.3 и п.2.2). Интересующегося читателя можно отнести к работам [Социальное исследование: построение и сравнение показателей, 1978; Логика социологического исследования, 1985. Гл. 2; Батыгин, 1981]. Выскажем лишь два коротких замечания.

Во-первых, напомним, что одним из самых известных специалистов по соответствующим вопросам являлся П.Ф.Лазарсфельд [Лазарсфельд, 1972; Батыгин, 1990]. И творчество его, несомненно, должно изучаться каждым социологом, занимающимся эмпирическими исследованиями. Подчеркнем, что Лазарсфельд, глубоко анализируя соотношение наблюдаемого и ненаблюдаемого – ответов респондентов на вопросы анкеты и скрытых факторов, определяющих эти ответы, – разработал соответствующую теорию, сформулированную им на математическом языке и названную латентно-структурным анализом (описание метода можно найти, например, в работах [Моделирование социальных …, 1993; Осипов, Андреев, 1977; Статистические методы …, 1979, с. 249-266; Типология и классификация…, 1982, с. 99-109; Толстова, 1998; McCutcheon, 1987]). В числе его работ – книга "Математическое мышление в социальных науках" (1954). Название говорит само за себя.

Во-вторых, продолжая сказанное в предыдущей сноске, заметим, что при построении признакового пространства имеет смысл использовать наработки смежных с социологией наук. В качестве одного из предложений, направленных на повышение методологического уровня работы социолога, может служить предложение активного использования разработок, осуществленных в психосемантике по поводу изучения понятия "смысл" и "значение" (об этом мы коротко говорили в [Толстова, 1997]), в частности, использования методов семантического дифференциала и репертуарных решеток [Петренко, 1997].

⁷ В связи с тем, что мы в качестве примеров используем какие-то факты, связанные с анкетными опросами (столь популярными у социологов), отметим, что нам очень не хотелось бы, чтобы у читателей сложилось мнение, как будто мы считаем, что анкетные методы – самый хороший способ сбора данных для социолога. Напротив, на наш взгляд, в социологии очень и очень нередки ситуации, когда надо идти другим путем. В данной работе мы не имеем возможности подробно говорить о негативных моментах некоторых часто практикующиеся отечественными социологами подходов к общению с респондентом.

Приведем один пример. Спрашивая респондента о его удовлетворенности своим трудом, и предлагая ему пять вариантов ответа от "совершенно не удовлетворен" до "полностью удовлетворен" (что обычно кодируется цифрами либо от 1 до 5, либо от -2 до +2 и т.д.), мы предполагаем, что респондент действительно является "носителем" такой удовлетворенности и что он в состоянии выбрать ответ, адекватный его жизненной ситуации. И если один респондент отметил цифру -2, а второй - +1, то первый – носитель меньшего количества положительных эмоций по отношению к работе, чем второй. В действительности же это положение отнюдь не всегда является очевидным: так, разница в ответах может объясняться различием не удовлетворенностей, а манеры поведения (первый – брюзга, а второй всегда по-американски улыбается), понятие удовлетворенности может быть многомерным и т.д. Более подробно об этой проблеме и о возможных подходах к ее решению мы говорим в публикациях, специально посвященных проблеме измерения в социологии, например, в [Толстова, 1998]. Там же осуществляется критика некоторых других традиционных для социологии подходов к измерению.

⁸ В данной работе отвлекаемся от глубокого обсуждения проблемы, связанной с анализом того, что есть закономерность развития общества и существуют ли такие закономерности в принципе. В литературе этот вопрос широко обсуждается. См., например [Штомпка, 1996]

⁹ Существует даже такая точка зрения, что детерминистских закономерностей вообще не существует. Всё статистично. Так, в [Паниотто, Максименко, 1982] приводится мнение известных ученых о том, что даже законы Кеплера "определяют только средние пути движения планет, от которых последние отклоняются то в ту, то в другую сторону." Мы не хотим здесь обсуждать этот вопрос. Ограничимся констатацией важности статистического подхода для социологии.

¹⁰ В последние годы много говорят о многопарадигмальности в социологии. В качестве основных парадигм выделяют две. В соответствии с первой первичными в развитии общества являются социальные структуры, детерминирующие поведение отдельного человека (социальный реализм). В соответствии со второй – первичны взаимодействия между отдельными людьми, жизненный мир этих людей, именно он определяет структуру общества в целом (социальный номинализм). При обсуждении соответствующих положений в литературе, к сожалению, имеется много путаницы, нет единства терминов и т.д. Мы не хотим здесь вдаваться в существо вопроса. Отметим лишь, что некоторых недоразумений, на наш взгляд, можно избежать, если разделить все возможные парадигмы на две группы по другому основанию: выделить среди них (в определенной мере – условно) содержательные и методные. Указанные выше парадигмы - частный случай содержательных. Среди методных надо в первую очередь назвать статистическую и системную. Первая парадигма – это та, суть которой является основным предметом рассмотрения в данной работе. В соответствии со второй, мы изучаем рассматриваемый социальный объект (социальную ли группу, отдельного ли индивида – не важно) как систему, придерживаясь соответствующих принципов. Заметим, однако, что названные парадигмы отнюдь не противоречат друг другу. Напротив, они могут эффективно использоваться вместе. См. например, [Сачков, 1999], где рассматриваются статистические системы.

¹¹ Здесь мы неявно полагаем, что совокупность изучаемых объектов представляет собой некоторую систему. Это означает, в частности, то, что свойства этой совокупности не сводятся к "сумме" свойств отдельных составляющих ее элементов. О том, что общество система, вряд ли в наше время кто-нибудь серьезно сомневается (другое дело, что соответствующие принципы далеко не всегда изучаются и практически используются, хотя библиография по этому вопросу огромна; анализом общества и его составляющих как систем занимались многие выдающиеся исследователи, например, Конт, Спенсер, Дюркгейм, Парк, Парсонс и т.д.).

По всей вероятности, именно системная парадигма активно должна быть использована для изучения современного российского общества (см., например, [Пригожин, 1991]). В последние годы в литературе все чаще высказывается предположение о том, что системная парадигма (при этом чаще всего говорят о синергетическом подходе, соответствующая литература указана в конце п.1.2) может лечь в основу разработки единой социологической теории.

¹² Методы моделирования часто опираются на расчет дифференциальных уравнений, отражающих скорость изменения того или иного процесса, либо на матричную алгебру. Обеспечение потенциальной возможности для будущего социолога читать что-то из огромного пласта литературы по моделированию социальных процессов - одна из причин, почему традиционный курс высшей математики является необходимой составляющей социологического образования.

¹³ Иногда мягкие методы называют нетрадиционными. Однако нам такая терминология представляется сомнительной. Известно, что западная эмпирическая социология в современном понимании этого слова начиналась на стыке XIX и XX веков учеными чикагской школы с активного использования именно мягких методов сбора данных, например, биографического (Парк, Берджесс), неформализованного интервью (Парк, Берджесс, Томас, Знанецкий), анализа писем и официальных документов (Томас, Знанецкий) и т.д. Вероятно, пионерами в области использования мягких методов опроса при решении социологических проблем можно считать русских земских статистиков, проводивших опрос крестьян на деревенских сходах. "Мягкая" сторона земских опросов обеспечивалась, в частности, за счет умения исследователей вызвать заинтересованность опрашиваемого населения, за счет тщательной подготовки интервьюеров (в частности, в ряде областей России интервьюер, прежде, чем приступить к работе, должен был прожить среди крестьян несколько месяцев). Высокие требования, предъявляемые к статистикам-регистраторам, общее представление об их работе как о самоотверженном акте, направленном на улучшение жизни народа, привело к тому, что осуществляемый ими опрос населения оказывается возможным рассматривать, в значительной мере, – как метод включенного наблюдения. За счет проведения опроса на деревенском сходе появлялись в деятельности русских земских статистиков и элементы подходов, которые в наше время называются неформализованным глубинным интервью и методом фокус-групп.

¹⁴ Процесс построения концептуальных моделей, особенно в социологии, является сложным и неоднозначно воспринимаемым разными исследователями. В ряду работ, посвященных соответствующей проблематике, можно выделить разработки, осуществляемые под руководством С.П.Никанорова, касающиеся серьезного изучения процессов концептуального моделирования и концептуального проектирования. Представляется, что эти разработки могут быть полезны для социологии, поскольку они опираются на предложенные авторами способы формализации упомянутых процессов, использующие нетрадиционный для социологических исследований математический аппарат. Это дает возможность избежать многих ошибок (ср. с п.2.1). Об этом см., например, [Никаноров, 1995], а также выпускаемые Ассоциацией концептуального анализа и проектирования научно-практические сборники “Проблемы и решения” и “Подмножество”.

¹⁵ Важно отметить, что причинно-следственные отношения не подлежать формализации. Статистические методы играют огромную роль в их изучении. Однако эти методы могут подтвердить гипотезу о наличии тех или иных причинно-следственных отношений между рассматриваемыми переменными, заставить исследователей отвергнуть или скорректировать ее, но никогда не могут обеспечить строгое ее доказательство. Яркое подтверждение этого можно найти при использовании методов причинного анализа – с их помощью можно, например, продемонстрировать, что даже очень сильная статистическая связь между двумя переменными может объясняться отнюдь не наличием непосредственной причинной связи между ними, а опосредованной, сложной системой причинных отношений между всеми учитываемыми признаками. Заметим, что эта ситуация как-то перекликается с известными контовским положением о том, что наука должна отвечать на вопрос "как?", а не на вопрос "почему?" См. также п.2.1.2 части II.

¹⁶ Иногда, наряду с рассмотренными нами видами моделей рассматривают также информационную и компьютерную модели изучаемой системы (см., например, [Компьютерное моделирование..., 1994]). В литературе нет однозначного понимания этих терминов; выдвигаемые некоторыми авторами положения, на наш взгляд, весьма спорны (в частности, это можно сказать о названной выше работе). Мы не хотим вступать в дискуссию. Отметим лишь, что совокупность исходных данных (результатов наблюдения) можно назвать информационной моделью изучаемой системы. Компьютерная модель здесь нас не интересует, хотя бывают случаи, что желание повысить качество программы для ЭВМ заставляет исследователя использовать такие элементы формальных алгоритмов, за которыми можно усмотреть наличие вполне определенных и не всегда приемлемых априорных содержательных концепций, касающихся изучаемого социального явления. Последнее обстоятельство, естественно, не может быть проигнорировано социологом.

¹⁷ В литературе по методологии науки обычно принимается утверждение о том, что “те из гипотез следует считать законами, которые при одинаковой их подтвержденности на экспериментальных данных наиболее фальсифицируемы, просты и/или содержат наименьшее число параметров” [Витяев, 1998]. О подтверждаемости и фальсифицируемости мы не говорим (эти понятия здесь интерпретируются в соответствии с пониманием статистической зависимости). Обратим внимание на требование минимизации количества параметров. Об этом требовании говорят очень разные исследователи. Так, оно по существу совпадает с основанными на принципе экономии мышления идеалом чистого описания и понятием истины в махизме. Экономия мышления - это такое описание опыта, которое способно описать короткой формулой огромное количество фактов. Истина – экономная форма описания опыта [Никитина, 1996, с.15] (с последним положением мы не согласны).

¹⁸ Естественно, цели и задачи практически любого научного исследования нельзя свести к трем перечисленным. В литературе, помимо них, выделяются и другие цели: теоретико-познавательная, практически преобразовательная, мировоззренческая, просветительская и т.д.

В работах по методике социологических исследований те качества научного исследования, о которых шла речь, иногда связывают с видом исследования: часто выделяют именно указанные три вида – описательное, объяснительное и предсказательное. Однако надо сказать, что это – неглубокое рассмотрение проблемы. Следовало бы говорить, прежде всего, о классификации самих видов исследований (скажем, по глубине анализа, методу сбору данных, временной продолжительности, виду изучаемых объектов), а уже затем – о выделении видов внутри каждого класса. Например, по глубине анализа можно было бы выделить эмпирическое (прикладное, описательное), теоретическое (фундаментальное, аналитическое, объяснительное, прогнозное), смешанное, пилотажное (зондажное, разведывательное), уточняющее, принципиально новое. По методу сбора данных - выборочное, сплошное, монографическое, сравнительное, опрос (масса видов), анализ документов, наблюдение. По временной продолжительности - однократное, вторичное, лонгитюдное, панельное. По виду изучаемых объектов - изучение отдельных людей и социальных групп, документов, разного вида текстов и т.д.

Кроме того, на практике чаще всего встречаются смешанные виды исследований, в них ставятся сразу несколько целей и т.д.

¹⁹ Понятие эмпирической системы восходит к теории измерений [Суппес, Зинес, 1967]. Однако здесь мы несколько расширяем его. В частности, полагаем, что эта система обладает теми свойствами, которые связаны с априорными предположениями о характере изучаемого явления. О таком расширительном толковании понятия ЭС более подробно идет речь, например, в [Интерпретация и анализ..., 1987.Гл.1; Клигер и др., 1978; Толстова, 1991а, 1998]. Там же рассматривается целый ряд аспектов интерпретации данных, не затрагиваемых в настоящей работе (например, связанных с нашими представлениями об их порождении, о восприятии респондентом предлагаемых ему суждений, объектов и т.д.).

Представляется, что частному случаю рассмотренного нами аспекта обобщения понятия ЭС отвечает представление о вспомогательной теории измерений Блейлока [Blalock, 1982], введенное для учета в процессе измерения гипотез об изучаемых далее связях (напомним, что Блейлок работал в области причинного анализа, а этот метод многомерного анализа предполагает априорное задание системы парных причинных связей между переменными). Примерно те же соображения высказываются Гуттманом в его президентском послании Психометрическому обществу [Guttman, 1971]. Он говорит о том, что в рамках измерения необходима разработка специальных теоретических конструкций и что теория измерений, в отличие от статистической теории, имеет дело не с выводами из выборки, а с конструированием структурных гипотез. Но Гуттман, на наш взгляд, слишком узко понимает конструированные гипотезы: как и Блейлок, он имеет в виду только структуру связей между переменными.

²⁰ В наиболее известном фрагменте теории измерений (связанном со строгим определением шкалы) [Суппес,Зинес,1967] в аналогичном случае используется термин “числовая система”. Мы расширяем это понятие подобно тому, как расширяем понятие ЭС. О необходимости рассмотрения нечисловых ЭС говорится во многих работах, лежащих в русле теории измерений (не будем здесь указывать библиографические ссылки; их можно найти, например, в [Толстова, 1998]). Сделаем некоторые дополнительные замечания по поводу роли числа в социологии.

“Культ” числа в работах, посвященных проблемам измерения (в разных науках, в том числе и в социологии) связан с тем, что со времен древних шумеров, египтян, греков человеческая цивилизация развивалась именно “под знаменем” числа. Число глубоко вошло в нашу культуру, мы даже не задумываемся о том, что может быть по-другому. А ведь “числовой” характер нашей цивилизации являет собой социальный факт, который, по Дюркгейму, надо рассматривать “как вещь”, т.е. взглянуть на него как бы со стороны, “вытащив” себя из привычных концепций (напомним, что к тому же нас призывают этнометодологи и другие сторонники изучения "жизненного мира"). Тогда вполне можно было бы представить, что, если бы древние ученые несколько по-иному взглянули на мир, выделили бы в нем в качестве основополагающих нечисловые конструкции, наша наука могла бы быть другой. В частности, совсем не числовые абстракции должны родиться в голове человека, не предвзято (как на “вещь”) смотрящего на человеческие отношения (здесь были бы естественны некоторые соотношения, в наше время рассматриваемые в рамках теории абстрактных алгебр, что, заметим, фактически учитывается при рассмотрении не просто эмпирических и числовых систем, а систем с отношениями; такой подход стал уже классическим, он лежит в основе определения известных типов шкал - номинальной, порядковой, интервальной и т.д.).

А ведь древние греки были не далеки от соответствующих представлений. Так, пифагорейцами было введено понятие гномона (gnwmwn – знаток, толкователь; тот, кто знает). Это число или фигура, которая, будучи приложенной к другой фигуре, сохраняет её форму. Сначала гномоном были названы солнечные часы, т.е. прибор,позволявший по линиям, пересекавшим тень от вертикального столбика, разделять беспредельность времени на зримые части. Впоследствии число стало для пифагорейцев таким гносеологическим гномоном, дававшим возможность различать вещи и тем самым овладевать ими в сознании. Методом гномона растут все живые организмы, что позволяет им сохранять свою индивидуальную форму [Волошинов, 1993, с. 120].

Не будем здесь углубляться в обсуждение вопроса о том, как пифагорейское число помогает различать вещи и при чём тут сохранение формы. Дадим собственную интерпретацию и обобщение “гносеологического гномона”.

Итак, констатируем, что, действительно, число часто помогает различать вещи – по тому, сколько чего-то в каждой вещи содержится и по тому, какова пропорция чего-то, отвечающая каждой вещи. Но различие вещей может осуществляться и с помощью каких-либо отвечающих им нечисловых (но, тем не менее – математических; достаточно четкое вычленение конструкций, общих для многих реальных объектов приводит нас к математике в силу самого определения последней) структур. Например, в качестве таких структур могут выступать математические решетки – модели частично упорядоченных множеств, весьма часто встречающихся в социологических исследованиях (для обозначения подобных структур, рассматриваемых как результаты измерения, нами был введен термин “математическая модель структуры эмпирических данных” [Логика социологического..., 1985, с.104-138; Толстова, 1991а]).

Подобные структуры должны в определённом смысле “сохранять форму” вещи (например, быть гомоморфными выделенным её аспектам; напомним, что, в соответствии с принципами теории измерений, именно понятие гомоморфизма лежит в основе определения шкалы [Суппес и Зинес, 1967; Толстова, 1998]).

Последнее (по порядку перечисления, но не по важности) наше замечание состоит в том, что выделение “формы” вещи в определённом плане аналогично введению понятий, терминов, слов в языке. Это имеет самое непосредственное отношение к определению признаков в социологии.

²¹ О прямой и обратной интерпретации такого рода подробно говорится в работе [Интерпретация и анализ..., 1987]

²² В подтверждение того, что не всегда простым является соблюдение логической последовательности в рассуждениях (см. наше "во-вторых"), приведем цитату из работы [Рыбников, 1979, с.67]: “...в теоретических изысканиях науки... цепочки логических суждений... стали весьма длинными. Опосредованность связей, отражаемых наукой, порождает суждения, состоящие из очень большого числа логических высказываний. При таких условиях неточности и неоднозначности, допускаемые в определении исходных высказываний и во время “логических ходов” приводят нередко к ошибкам.”

О том же, что круг используемых учеными умозаключений включает в себя рассуждения, не всегда доступные "рядовому" человеку (наше "в-третьих"), свидетельствует следующее своеобразное рассуждение классика американской литературы относительно одного из самых фундаментальных положений теории вероятностей: "…обычного читателя почти невозможно убедить, что при игре в кости двукратное выпадение шестерки делает почти невероятным выпадение ее в третий раз и дает все основания поставить против этого любую сумму. Заурядный интеллект не может этого воспринять, он не может усмотреть, каким образом два броска, принадлежащие уже прошлому, могут повлиять на бросок, существующий еще пока только в будущем.. Возможность выпадения шестерки кажется точно такой же, как и в любом случае – то есть зависящей только от того, как будет брошена кость. И это представляется настолько очевидным, что всякое возражение обычно встречается насмешливой улыбкой, а отнюдь не выслушивается с почтительным вниманием. Суть скрытой тут ошибки – грубейшей ошибки – я не могут объяснить в пределах места, предоставленного мне здесь, а людям, искушенным в философии, никакого объяснения и не потребуется. Тут достаточно будет сказать, что она принадлежит к бесконечному ряду ошибок, которые возникают на пути Разума из-за его склонности искать истины в частностях." [По, 1980. С.228].

²³ Эта проблема очень серьезна. Хотя существует обширная литература, посвященная построению выборки в социологии, все же, наверное, мы не слишком сгустим краски, если скажем, что здесь имеется больше нерешенных проблем, чем решенных. Не будем касаться соответствующих вопросов. Они требуют самостоятельного рассмотрения. Упоминание об этих проблемах нам нужно лишь для того, чтобы даже для неподготовленного читателя стал ясен смысл основных задач, решаемых математической статистикой, - задач, значимость которых для социологии мы должны оценить.

²⁴ Строго говоря, тому, что в математической статистике называется функцией распределения, отвечает указание для каждого значения “а” случайной величины

вероятности того, что для случайно выбранного респондента отвечающее ему значение этой величины будет меньше “а”.

²⁵ От этого она не становится практически бесполезной. Проведем параллель с такой абстракцией, как прямая линия: ее в природе тоже не существует, однако вряд ли кто-нибудь будет сомневаться в значимости соответствующего понятия для практики.

²⁶ Даже если мы проведем так называемое сплошное обследование интересующей нас совокупности объектов, как правило, “за бортом” останутся какие-то значения признаков, которые в принципе могли бы служить результатами наблюдения, которые органически вписываются в нашу генеральную совокупность, но которых по чистой случайности в рассматриваемый момент в ней не оказалось. Например, в ней может не оказаться человека, имеющего возраст ровно 20 лет при наличии людей 19-ти лет и 21 года. Вряд ли в таком случае мы будем полагать, что 20-летние люди в принципе должны быть исключены из нашей совокупности.

²⁷ Термин “статистика” используется в литературе по крайней мере в четырех разных смыслах: как вид деятельности, направленный на получение, обработку и анализ информации, характеризующей количественные закономерности развития общества, во всем их многообразии; как совокупность данных о каком-либо явлении; как отрасль науки, в которой изучаются общие вопросы измерения и анализа массовых количественных отношений и взаимосвязей (в частности, математическая статистика); как обозначение функции от результатов наблюдений. В данном контексте этот термин используется в последнем смысле.

²⁸ Основные свойства выборочных оценок параметров генеральных распределений сводятся к требования их несмещенности, состоятельности, эффективности. Соответствующие определения можно найти в любой книге по математической статистике. Здесь