ЧАСТЬ 2: ЖИДКОСТИ И ПРОЦЕССЫ В НИХ



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

ЧАСТЬ 2: ЖИДКОСТИ И ПРОЦЕССЫ В НИХ



ЧАСТЬ 3: ТВЕРДЫЕ ТЕЛА И ПРОЦЕССЫ В НИХ

Методическое пособие по общему физическому практикуму

Волгоград, 2010

ЧАСТЬ 2: ЖИДКОСТИ И ПРОЦЕССЫ В НИХ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2-1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ МЕТОДОМ СТОКСА И МЕТОДОМ КАПИЛЛЯРНОГО ВИСКОЗИМЕТРА

Цель работы

Целью работы является ознакомление с явлением вязкости жидкостей и с методикой определения внутреннего трения по методу Стокса и с помощью капиллярного вискозиметра.

Теоретические пояснения

При движении различных тел в жидкости в ней возникают силы внутреннего трения, препятствующие перемещению слоев жидкости, а значит и движущегося в ней тела. Прилегающие к телу слои жидкости движутся со скоростью тела, а у более удаленных скорость слоев уменьшается. Согласно закону Ньютона, сила вязкости (сила внутреннего трения) F, препятствующая скольжению слоев жидкости, определяется уравнением:

F= -ή S (dv/dx), (1)

при условии, что градиент скорости направлен вдоль х (перпендикулярно направлению движения. Коэффициент ή называется коэффициентом внутреннего трения, или коэффициентом динамической вязкости жидкости. Он зависит от природы жидкости и ее физических характеристик (таких как температура). Коэффициент вязкости можно определить, изучая относительное движение жидкости и соприкасающихся с ней твердых тел. В нашей работе использованы два метода определения: а) по движению шарика в жидкости под действием силы тяжести; б) по течению жидкости через капилляр.

Определение вязкости по методу Стокса.

В методе Стокса измеряют установившуюся скорость падения шарика в жидкости.

На твердый шарик, падающий в жидкости, действуют три силы: сила тяжести, архимедова сила и сила трения, обусловленная вязкостью жидкости. Для шарика, падающего в безграничной жидкости, Стоксом вычислена сила трения:

Fст = 6πRvή, (2)

где R – радиус шарика, v – скорость его падения, ή - динамическая вязкость жидкости.

Формула (2) применима только для случая, когда обтекание шарика жидкостью является безвихревым, т.е. число Рейнольдса Re = (ρжvR)/ή мало по сравнению с единицей (Re << 1).

По второму закону Ньютона можем записать:

→ → → →

ma = mg + Fарх + Fст

Если три упомянутые выше силы скомпенсированы, то падение шарика происходит с постоянной скоростью vо (ускорение а = 0). Равенство сил запишем в виде:

mg - Fарх –Fст = 0,

или

ρшVшg – ρжVшg = 6πRήvо,

где ρш – плотность шарика, ρж – плотность жидкости, Vш – объем шарика, или

(4/3) πR3g(ρш - ρж) = 6πRήvо . (3)

Тогда, измерив R, vо и зная плотности жидкости и шарика, можно определить ή. Зная ή, нетрудно вычислить число Рейнольдса Re = (ρжv0R)/ή. Если Re << 1, то определение вязкости по формулам (2) и (3) проведено достаточно точно. Если же условие Re<<1 не выполнено, то формула Стокса (2) должна быть заменена уточненной формулой:

F =6πRήvо (1 + (3/8) Re) (4)

Кроме того, на движение шарика определенное влияние оказывают стенки сосуда (в реальности жидкость не безгранична). Если шарик падает вдоль оси цилиндрического сосуда с жидкостью, то с учетом (4) вязкость определяется выражением:

2gR2ш - ρж)

ή = (5)

9vо (1+(3/8)Re) (1+2,4 (R/Rк))

 

где Rк – радиус цилиндрической колбы с жидкостью.

В (5) не учтено также слабое влияние свободной поверхности жидкости и дна колбы. Легко видеть, что вязкость входит и в правую часть формулы (5), а именно в число Рейнольдса Re. Поэтому вычисление вязкости ή по измеренным R и Re проводится по следующей схеме:

- сначала вычисляется вязкость ή1 в предположении, что Re = 0,

- затем по величине ή1 вычисляется Re = (ρжvR)/ή1

- и подставляется в (5).

В результате получаем подправленное значение вязкости ή2.

Если (ή2 - ή1)/ ή1 << 1 (это происходит, если Re << 1), то за окончательное значение вязкости можно взять величину ή2.

 

Определение вязкости с помощью капиллярного визкозиметра.

При течении вязкой жидкости по трубе круглого сечения распределение скорости в зависимости от радиуса определяется выражением:

v(r) = (R2ΔP/4 ή l ) (1- r2/R2), (6)

где R – внутренний радиус трубы, l - ее длина, ΔP - перепад давления на длине трубы.

Скорость слоев жидкости равна нулю у стенок трубы и максимальна на ее оси. Объем жидкости V, протекающей за Δt секунд через поперечное сечение трубы, определяется формулой Пуазейля:

R

V = 2πΔt ∫ r v(r) dr = ((π ΔP/8 ή l) R4 Δt) (7)

Таким образом, измеряя время Δt протекания определенного объема жидкости через трубку (капилляр) радиуса R и длины l при разности давлений ΔP, можно определить динамическую вязкость ή из соотношения (7).

 

Установка и порядок работы.

Определение вязкости по методу Стокса.

Установка состоит из:

а) секундомера;

б) измерительного устройства с измерительной головкой (имеющей точность до 0,01 мм) или микрометра;

в) цилиндрической колбы, в которую наливается испытуемая жидкость – глицерин (на основании колбы написано – «свинец»).

Порядок выполнения работы:

1) Пинцетом из стаканчика взять стеклянные шарики, измерить их диаметр при помощи измерительной головки или микрометра и опустить в колбу с глицерином. При помощи секундомера измерить время равномерного движения шарика на вертикальном отрезке длиной 8 см.

2) По полученным данным вычислить вязкость ή1 глицерина с помощью формулы (5), измерив предварительно радиус колбы Rк. Затем вычислить ή2 и Re, учитывая, что плотность глицерина ρж = 1,26 г/см3, плотность стеклянных шариков ρш = 19,5 г/см3.

3) Опыт повторить 4 - 5 раз. Найти среднее значение вязкости и погрешность ее определения.



Последнее изменение этой страницы: 2016-09-05; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.236.232.99 (0.014 с.)