Движение жидкостей в трубопроводах

Классификация трубопроводов

Роль трубопроводных систем в хозяйстве любой страны, отдельной корпорации или просто отдельного хозяйства трудно переоценить. Системы трубопроводов в настоящее время являются самым эффективным, надёжным и экологически чистым транспортом для жидких и газообразных продуктов. Со временем их роль в развитии научно-технического прогресса возрастает. Только с помощью трубопроводов достигается возможность объе­динения стран производителей углеводородного сырья со странами потребителями. Большая доля в перекачке жидкостей и газов по праву принадлежит системам газопрово­дов и нефтепроводов, но значительную роль играют такие системы как водоснабжение и канализация, теплоснабжение и вентиляция, добыча некоторых твёрдых ископаемых и их гидротранспорт. Практически в каждой машине и механизме значительная роль принад­лежит трубопроводам.

По своему назначению трубопроводы принято различать по виду транспортируемой по ним продукции:

газопроводы,

- нефтепроводы,

- водопроводы, воздухопроводы,

- продуктопроводы.

По виду движения по ним жидкостей трубопроводы можно разделить на две катего­рии:

напорные трубопроводы,

безнапорные (самотёчные) трубопроводы.

Также трубопроводы можно подразделить по виду сечения: на трубопроводы круг­лого и не круглого сечения (прямоугольные, квадратные и другого профиля). Трубопро­воды можно разделить и по материалу, из которого они изготовлены: стальные трубопро­воды, бетонные, пластиковые и др.

Дать полную и исчерпывающую классификацию трубопроводов вряд ли удастся из-за многообразия их функций и областей использования. Нас будут интересовать лишь те классификации, которые влияют на принятые методы и способы описания движения по ним жидкостей и газов.

Простой трубопровод

Основным элементом любой трубопроводной системы, какой бы сложной она ни была, является простой трубопровод. Классическим определением его будет- простым

трубопроводом является трубопровод, собранный из труб одинакового диаметра и качест­ва его внутренних стенок, в котором движется транзитный поток жидкости, и на котором нет местных гидравлических сопротивлений.

При напорном движении жидкости простой трубопровод работает полным

сечением = const. Размер

сечения трубопровода (диаметр или ве­личина гидравлического радиуса), а так­же его протяжённость (длина) трубопровода (/, L) являются основными геометрическими характеристиками трубопровода. Основными технологическими характеристиками тру­бопровода являются расход жидкости в трубопроводе Q и напор (на головных сооруже­ниях трубопровода, т.е. в его начале). Большинство других характеристик простого тру­бопровода являются, не смотря на их важность, производными характеристиками. По­скольку в простом трубопроводе расход жидкости транзитный (одинаковый в начале и конце трубопровода), то средняя скорость движения жидкости в трубопроводе постоянна . Для установившегося движения жидкости по трубопроводу средняя скорость движения жидкости определяется по формуле Шези:

5

где: - скоростной коэффициент Шези,

- гидравлический радиус сечения, для круглого сечения при полном заполнении жидкостью

- гидравлический уклон.

Полагая, что весь имеющийся напор на головных сооружениях (в начале) трубопро­вода тратится на преодоление сил трения в трубопроводе (в простом трубопроводе это по­тери напора по длине ), уравнение движения жидкости (Бернулли) примет вид:

Расход жидкости в трубопроводе:

Обозначив: , получим основное уравнение простого трубопровода:

где: К - модуль расхода - расход жидкости в русле заданного сечения при гид­равлическом уклоне равном единице (иначе модуль расхода называют расходной характе­ристикой трубопровода). Другой и более известный вид основного уравнения простого трубопровода получим, решив уравнение относительно напора:

Величину называют удельным сопротивле­нием трубопровода, - - его полным сопротив­лением

График уравнения простого трубопровода носит название его гидравлической харак­ теристики. Вид гидравлической характеристики зави­сит от режима движения жидкости в трубопроводе: при ламинарном движении жидкости гидравлическая характеристика трубопровода - прямая линия, проходящая через начало координат (1). При турбулентном режиме гидравлическая характеристика - парабола (2).

Если на трубопроводе собранном из труб одинакового диаметра имеются местные сопротивления, то такой трубопровод можно привести к простому трубопроводу эквива­лентной длины

8.3. Сложные трубопроводы

К сложным трубопроводам следует относить те трубопроводы, которые не подходят к категории простых трубопроводов, т.е к сложным трубопроводам следует отнести:

трубопроводы, собранные из труб разного диаметра (последовательное соедине­ние трубопроводов),

трубопроводы, имеющие разветвления: параллельное соединение трубопроводов, сети трубопроводов, трубопроводы с непрерывной раздачей жидкости.

Последовательное соединение трубопроводов. При последовательном соединении

трубопроводов конец предыдущего просто­го трубопровода одновременно является началом следующего простого трубопрово­да. В сложном трубопроводе, состоящем из последовательно соединённых простых трубопроводов, последние в литературе на­зываются участками этого трубопровода. Расход жидкости во всех участках сложного трубопровода остаётся одинаковым Q = const. Общие потери напора во всём трубопрово­де будут равны сумме потерь напора во всех отдельных его участках.

где - потери напора на - том участке трубопро-

вода.

Таким образом, потери напора в трубопроводе, состоящем из последовательно со­единённых друг с другом участков равны квадрату расхода жидкости в трубопроводе ум­ноженному на сумму удельных сопротивлений всех участков.

Гидравлическая характеристика трубопровода состоящего из последовательно со­единённых участков представляет собой графическую сумму (по оси напоров) гидравли­ческих характеристик всех отдельных участков. На рисунке кривая 1 представляет гид­равлическую характеристику 1-го участка трубопровода, кривая 2 - гидравлическую ха­рактеристику 2-го участка, кривая 3 - сумму гидравлических характеристик обеих участ­ков.

Сложный трубопровод, состоящий из последовательно соединённых простых трубо­проводов можно свести к простому трубопроводу с одинаковым (эквивалентным) диамет­ром, при этом длины участков будут пересчитываться, чтобы сохранить реальные гидрав­лические сопротивления участков трубопровода.

Так приведённая длина - того участка будет:

'Л

Следует отметить, что величина скоростного напора также зависит от диаметра трубопровода, и при определении приведённой длины участка мы вносим некоторую

ошибку, которая будет тем большей, чем больше разница в величинах фактического и эк­вивалентного диаметров. В таких случаях можно рекомендовать другой, более сложный способ.

Параллельное соединение трубопроводов. Схема прокладки параллельных трубо­проводов используется в тех случаях, когда на трассе магистрального трубопровода есть

участки, где требуется уменьшить гидрав­лические сопротивления трубопровода (вы­сокие перевальные точки трубопровода) или при заложении трубопровода в трудно­ доступных местах (переход через реки и др.). При параллельном соединении трубо­проводов имеются две особые точки, называемые точками разветвления. В этих точках находятся концы параллельных ветвей трубопровода (точки А и В). Будем считать, что жидкость движется слева направо, тогда общий для всех ветвей напор в точке А будет больше напора в другой общей для всех ветвей трубопровода точке В (Н_А Н _к). В точке А поток жидкости растекается по параллельным ветвям, а в точке В вновь собирается в еди­ный трубопровод. Каждая ветвь может иметь различные геометрические размеры: диа­метр и протяжённость (длину). Поскольку вся система трубопроводов является закрытой, то поток жидкости в данной системе будет транзитным, т.е.

Жидкость движется по всем ветвям при одинаковой разности напоров:

> тогда расход жидкости по каждой ветви можно записать в виде:

Поскольку ветвей в системе п,, а число неизвестных в системе уравнений будет п+1, включая напор, затрачиваемый на прохождение жидкости по всем ветвям , то в каче­стве дополнительного уравнения в системе будет использовано уравнение неразрывности:

При решении системы уравнений можно воспользоваться соотношением:

Для построения гидравлической характери­стики системы параллельных трубопроводов можно воспользоваться методом графического суммирования. Суммирование осуществляется по оси расходов Q. т.к.

Трубопроводы с непрерывным (распределённым расходом). В данном случае пред­полагается, что вдоль всей длины трубопровода располагаются одинаковые равномерно

распределённые потребители жидкости. Классиче­ским примером такого трубопровода может слу­жить оросительная система. В начальной точке трубопровода напор составляет Н. В общем слу­чае, расход по трубопроводу состоит из транзит­ного Q_m и расхода Q_p,который непрерывно раз­ даётся по всей длине трубопровода.

Тогда в некотором сечении трубопровода на расстоянии х от его начала расход будет равен:

Тогда гидравлический уклон в сечении х на малом отрезке dx:

Уравнение падения напора вдоль элемента dx запишется следующим образом:

После интегрирования от 0 до / получим:

и при :

Сети трубопроводов. Если магистральные трубопроводы принято рассматривать как сред­ства внешнего транспорта жидкостей и газов, то сети используются в качестве оборудования для внутреннего транспорта жидких или газообраз­ных продуктов. По направлению движения жидкости (газа) сети различают на сборные и раздаточные (распределительные). В сборных сетях имеется группа источников возникнове­ ния жидкости (газа). Жидкость от этих источни­ков направляется в своеобразные узлы сбора и от­туда - в магистральный трубопровод. Классиче­ским примером сборной сети может служить неф-тесборная система со скважин, канализационная сеть. В раздаточных (распределительных) сетях жидкость или газ поступает из магистрального трубопровода и по сети распределяется по потре­бителям (абонентам). Распространённым приме­ ром распределительной сети является система во­доснабжения. К такому же типу сетей можно так­же отнести систему принудительной вентиляции,

где воздух подаётся в служебные помещения или на рабочие места. К такому же типу се­тей можно отнести систему теплоснабжения и др. Сети строятся в населённых пунктах, на предприятиях, отдельных территориях. Трубы в таких системах могут изготавливаться из различных материалов в зависимости от технологических требований, предъявляемых к сетям. В сборных сетях источники жидкости и газа располагают напором, обеспечиваю­щим движение жидкости (газа) до магистралей. Если напоры недостаточны, то создаются специальные, узлы, где напор обеспечивается принудительным образом. Имеется, по крайней мере, две группы задач для гидравлического расчёта сетей: проектирование но­вых сетей и расчёт пропускной способности существующих сетей. Принципы расчёта по­хожи. В основе расчётных формул положены уравнения Дарси-Вейсбаха и Шези. Предва­рительно в сети выбирается ветвь с наибольшей нагрузкой (расход и напор). Эта ветвь рассматривается как своеобразный трубопровод, который, в общем случае можно отнести к категории последовательного соединения простых трубопроводов. Другие участки рас-

считываются самостоятельно. После завершения расчётных работ, осуществляется про­верка соответствия результатов расчётов в узлах сети. После анализа расхождений резуль­татов решений в узлах сети осуществляется корректировка исходных данных. Таким обра­зом, метод итераций является наиболее приемлемым для расчёта сетей.

Трубопроводы некруглого профиля. Подавляющее большинство трубопроводов со­бирается из круглых труб. Преимущество круглого сечения очевидны: круглое сечение обладает максимальной пропускной способностью и минимальным гидравлическим со­противлением. Так гидравлический радиус для круглого сечения:

для треугольного сечения для квадратного сечения

для шестиугольного сечения

Тем не менее, трубы некруглого сечения применяются в промышленности там, где потери напора не играют особой роли. Это, в первую очередь, воздуховоды с малыми ско­ростями движения воздуха, и т.д.

Трубопроводы, работающие под вакуумом (сифоны). Сифоном называется такой са­мотёчный трубопровод, часть которого располагается выше уровня жидкости в резервуа­ре. Действующий напор представляет собой разницу уровней в резервуарах Az. Для приведения сифона в действие необходимо предварительно откачать из си­фона воздух и создать в нём разряжение. При этом жид­кость поднимется из резервуара А до верхней точки сифона, после чего жидкость начнёт двигаться по нис­падающей части трубопровод в резервуар В. Другой ме­ тод запуска сифона - заполнить его жидкостью извне. Запишем уравнение Бернулли для двух сечений а-а и b-b относительно плоскости сравне­ния О - О.

Поскольку: , то:

?

Критическим сечением в сифоне будет сечение х - х в верхней точке сифона. Давле­ние в этой точке будет минимальным и для нормальной работы сифона необходимо, что­бы оно выло выше упругости паров перекачиваемой по сифону жидкости.

Трубопроводы со стенками из упругого материала. В практике предприятий нефтя­ной отрасли нередки случаи использования специальных трубопроводов, стенки которых деформируются при изменении давления в перекачиваемой по ним жидкости. К трубо­проводам такого типа относятся мягкие и гибкие рукава, резиновые и армированные шланги. Опыты Фримана показали, что в данных случаях можно пользоваться формулой аналогичной формуле Дарси-Вейсбаха:

' >, и

где; можновзять из таблицы:

Характеристика трубопровода Величина rj

Гладкие резиновые рукава 0,000860

Обыкновенные резиновые рукава 0,000899

Очень гладкие, прорезинненые внутри 0,000884

Шероховатые внутри 0,021300

Кожаные 0,013700

Для упругих деформируемых рукавов и шлангов В формулу Дарси-Веёсбаха следует ввести необходимые поправки.

 

 

Характеристика трубопровода	Величина rj
Гладкие резиновые рукава	0,000860
Обыкновенные резиновые рукава	0,000899
Очень гладкие, прорезинненые внутри	0,000884
Шероховатые внутри	0,021300
Кожаные	0,013700
Для упругих деформируемых рукавов и шлангов В формулу Дарси-Веёсбаха следует ввести необходимые поправки.
Номинальный диа­метр в мм	Средний внутренний диаметр в мм
При р- lam	Прнр=3ат
	24,42	24,79	0,055
	31,84	32,53	0,060
	39,84	40,80	0,080
	54,00	55,40	0,090
	65,93	67,73	0,095

9. Неустановившееся движение жидкости в трубопроводе 9.1. Постановка вопроса, требования к модели и допущения

Вопросы изучения неустановившегося движения реальной жидкости очень сложны. Если окажется необходимым получить самое общее решение поставленной задачи, то придётся рассматривать систему уравнений, в составе которой будут входить:

уравнение Навье-Стокса,

уравнение неразрывности,

уравнение состояния жидкости,

- уравнение термического состояния жидкости, уравнение первого закона термодинамики.

Следует отметить, что данная система настолько сложна и трудоёмка в своём реше­нии, что сразу же стоит рассмотреть вопросы о необходимости принятия некоторых до­пущений и ограничений, облегчающих решение поставленной задачи. Другими словами, необходимо определить из соображений практики степень детальности построения моде­ли, откуда станут очевидными требования к описанию объекта изучения. Так, рассматри­ваемый объект (жидкость) должна обладать упругими свойствами (быть сжимаемой), де­формация жидкости должна происходить в пределах пропорциональности, что соответст­вует закону Гука. Следует также учитывать упругие свойства самого трубопровода, дру­гие внешние среды не рассматриваются. Движение жидкости считается одномерным. Можно также пренебречь и теплопотерями во внешнюю среду.

Приняв такие ограничения, можно полную систему уравнений заменить на систему из двух дифференциальных уравнений Н.Е. Жуковского:

где: - адиабатический модуль упругости жидкости.

Однако даже для решения этой довольно простой системы придётся преодолеть не­малые трудности. По сути дела обычно рассматривают одну из хорошо известных моде­лей процесса неустановившегося движения жидкости: модель несжимаемой жидкости,

- модель сжимаемой жидкости с сосредоточенными параметрами,

- модель сжимаемой жидкости с рассосредоточенными параметрами.

Строго говоря, процесс изменения давления в жидкости во времени уподобляется волновым процессам в упругой среде, модель среды должна относиться к моделям с рас-

пределёнными параметрами. Однако подходить к выбору модели следует, прежде всего, исходя из практики работы предприятий горных отраслей промышленности. По этой при­чине остановимся на изучении проблем, связанных с явлением гидравлического удара в круглых трубах и на базе решения этой практической задачи рассмотрим основные урав­нения неустановившегося движения жидкости. Явление гидравлического удара характе­ризуется большими скоростями распространения ударной волны и значительными вели­чинами возникающих при этом давлений, периоды колебаний давления составляют доли секунды, благодаря чему действием сил трения можно пренебречь. 9.2. Явление гидравлического удара

Явление гидравлического удара возникает при резком изменении скорости движения жидкости в трубопроводе (вплоть до его мгновенного закрытия). В таких случаях проис­ходит переход кинетической энергии движущейся жидкости в потенциальную энергию покоящейся жидкости. Однако такой переход не мгновенный, а протекает с определённой скоростью, зависящей от свойств жидкости и материала трубопровода. Кроме того, этот процесс носит волновой характер. Покажем на простом примере, что гидравлический удар - процесс колебательный, т.е. волновой.

Резервуар А соединён с трубопрово­дом длиной /, на конце трубопровода уста­новлена задвижка. Размеры резервуара та­ковы, что при отборе жидкости из него уро­вень жидкости в резервуаре практически не понижается. Также для упрощения модели пока будем считать саму трубу недеформи­руемой. Примем за начало отсчёта точку О, расположенную на оси трубы в плоскости задвижки. Если потерями напора на трение при движении жидкости пренебречь, то пьезометрическая линия будет горизон­ тальной. Если бы жидкость была несжи­маемой, то при резком закрытии задвижки

мгновенно остановилась бы вся масса жидкости находящаяся в трубе, что вызвало бы мгновенный рост давления во всей жидкости. На самом деле в упругой жидкости процесс будет развиваться иначе. В момент резкого закрытия задвижки остановится только тонкий слой жидкости, непосредственно примыкающий к задвижке, остальная масса жидкости

будет продолжать движение За бесконечно малый промежуток времени (длительность процесса остановки) остановится масса жидкости в объеме первого тонкого слоя.

где: - - толщина тонкого слоя жидкости,

S - площадь внутреннего сечения трубы.

Если обозначить давление в точке О до закрытия затвора через , а через дав-

ление после мгновенного закрытия задвижки, то по теореме об изменении количества движения можно вычислить

или: где:

Или;

Затем в следующий момент времени остановится следующий слой жидкости, потом третий и т.д. Так постепенно увеличенное давление у задвижки распространится по всему

трубопроводу в направлении против течения жидкости Тогда величина представ-

ляет собой скорость распространения упругой (ударной) волны. По истечении времени

вся жидкость в трубопроводе станет находиться в сжатом состоянии. Но теперь возник перепад давления между жидкостью в резервуаре и жидкостью в трубе, в результате чего начнётся движение упругой жидкости из трубопровода обратно в резервуар. По истечении

такого же временного интервала , давление жидкости у задвижки понизится на величи­ну , т.е достигнет первоначального значения. При этом процесс движения жидкости в резервуар будет продолжаться, пока пониженное давление не распространится до конца трубопровода (до резервуара). Таким образом, давление у задвижки буде сохраняться на

постоянном уровне в течение времени , а продолжительность всего цикла гидравличе­ского удара будет равна . За это время давление у задвижки в течение половины этого

времени будет максимальным , в течение другой половины времени - минималь-

ным