Розкрийте сутність виробничої функції з двома змінними факторами. Ізокванта. Гранична норма технічного заміщення.

В довгостроковому періоді зміна обсягів виробництва залежить від зміни двох факторів (наприклад, праці і капіталу).

Рис. 7.3. Ізокванта

Ізокванта — це крива, що відображає альтернативні варіанти ресурсів, які використовуються для виробництва певного обсягу продукції (рис. 7.3)..

Карта ізоквант – це множина ізоквант, що відображає максимальний випуск продукції за будь-яких комбінацій факторів виробництва (рис. 7.4).

Властивості ізоквант

- ізокванта має низхідний (спадний) характер;

- ізокванта опукла до початку координат;

- ізокванти, розташовані далі від початку координат, відповідають більшому обсягу випуску продукції;

- ізокванти не перетинаються;

- ізокванти не торкаються осей координат;

- при зростанні використання факторів виробництва ізокванта наближається до відповідної осі координат.

Виробни́ча фу́нкція з двома́ змі́нними фа́кторами — виробнича функція, яка відображає зв'язок між зміною обсягів двох задіяних у процесі виробництва типів ресурсів та результатами цієї взаємодії. Відображається формулою з двома змінними:

Ǫ=ƒ(L,K)

де L — ресур «праця», K — ресурс «капітал», Ǫ — обсяг виробництва.

Зв'язок між зміною ресурсів «праця» та «капітал», а також обсягами виробництва можна зобразити за допомогою таблиці.

	За	тра	ти	пра	ці
Затрати капіталу

Графічно вплив змін у затратах праці та капіталу на обсяг виробництва можна зобразити за допомогою ізоквант — кривих, які показують різні комібнації змінних ресурсів, що забезпечують однаковий випуск продукції.

Карта ізоквант — альтернативний спосіб опису виробничої функції. Чим далі від початку координат розміщена ізокванта, тим більший обсяг випуску забезпечують різні комбінації ресурсів на ній. Кутовий коефіцієнт будь-якої можна виразити пропорцією, в якій один ресур може бути заміненим іншим за певного розміру випуску. Абсолютне значення кутового коефіцієнта називають граничною нормою технологічного заміщення (величина, на яку можна зменшити обсяг одного ресурсу за рахунок використання додаткової одиниці іншого за незмінного розміру випуску). Позначається абревіатурою MRTS (англ. marginal of technical substitution).

MRTS_KL= — Зміна капіталу\Зрушення розміру праці = -ΔK\ΔL

при Q=const, де K та L малі обсяги зміни праці та капіталу за ізоквантою.

 

Гранична норма технічного заміщення.

 

Гранича норми технологічного заміщення (MRTS) показує, на скільки одиниць має зменшитися виробниче споживання одного фактора в обмін на збільшення кількості споживання іншого фактора на одиницю за умови, що обсяг виробництва залишається незмінним.

Гранична норма технологічного заміщення капіталу працею (MRTS_LК) визна­чається обсягом праці, яка може замінити одиницю капіталу:

 

Гранична норма технологічного заміщення праці капіта­лом (MRTS_KL) визначається обсягом капіталу, який може заміни­ти одиницю праці:

 

Граничну норму технологічного заміщення факторів виробництва можна також розрахувати через граничні продукти.

Дослідить процес вибору комбінації виробничих факторів за критеріями мінімізації витрат чи максимізації випуску. Ізокоста.

Мінімальний рівень витрат забезпечується за умови, що гранична продуктивність у розрахунку на одиницю вартості ресурсу буде однаковою для всіх ресурсів, використовуваних виробником: , де МР_L, МР_К, МР_n — граничний продукт відповідно до праці, капіталу та n -го фактора; Р_L, Р_К, Р_n — ціна одиниці праці, капіталу та n -ого фактора.

Графічно точку рівноваги виробника можна знайти за допомогою ізокости — лінії, кожна точка якої відображає однакову суму витрат за різних поєднань двох факторів (наприклад, праці та капіталу).Якщо ТС — сума грошей, яку витрачає виробник на придбання факторів праці і капіталу за цінами Р_L і Р_К, то рівняння ізокости має вигляд: ТC = LP_L + KP_K.

Точка дотику лінії однакових витрат (ізокости) і кривої однакового обсягу виробництва (ізокванти) відображає стан рівноваги виробника (рис. 7.6).

 

Рис. 7.6. Графічне зображення рівноваги виробника

 

Ця умова мінімізації витрат відома під назвою еквімаржинальний принцип, або принцип рівності зважених (на грошову одиницю) граничних продуктів: для мінімізації вартості за заданого рівня виробництва підприємству треба використовувати таку комбінацію ресурсів, за якої співвідношення граничних продуктивностей ресурсів та їхніх цін рівні між собою.

Ізокоста — це лінія, що характеризує комбінації вит­рат змінних факторів при фіксо­ваних витратах виробництва (рис. 7.7)/

Властивості ізокости:

1. Кут нахилу ізокости визначається співвідношенням цін факторів виробництва.

2. Усі точки ізокости відповідають однаковим сукупним витратам факторів виробництва.

3. Чим далі від початку координат розміщена ізокоста, тим більший обсяг ресурсів використовується у виробництві.

 

 

Рис. 7.7. Ізокоста

.

Рівновага виробника — це такий його стан, при якому він не бажає змінювати співвідношення факторів виробництва (праці та капіталу), що задіяні у виробничому процесі.

Рівновага досягається у точці, де ізокоста торкається найбільш віддаленої від початку координат ізокванти (т. А на рис. 7.8).

Умови рівноваги виробника:

1. ; 2. ; 3.

 

Кожен фіксований рівень витрат зображає інша ізокоста. Множина ізокост, які ілюструють різні рівні довгострокових сукупних витрат, називається картою ізокост