Способы формирования трехмерных каркасных и твердотельных моделей в системах компьютерной графики и дизайна.

В системах твердотельного моделирования используется два основных способа представления объёмов произвольных сплошных тел без предельных составляющих: гранично-каркасный и совместно-твердотельный. Каждый из этих способов сам по себе является лишь пассивной, записной формой представления имеющихся объёмных фигур, и оттого не содержит образующих эту фигуру предельных случаев существования фигур меньшей, чем сама эта фигура, размерностей: лиий, точек и пятен. Эти фигуры размерностей «0», «1» и «2» наравне с принципом их организации составляют активную форму представления появления новых фигур, дополнительную к записной. Линии и точки представлены уже кодом программы – а не кодом данных, как записанные объёмы. Они взаимодействуют с оператором компьютера и –как и любая программа – в сочетании с данными составляют аппаратную срелу интерактивной проектировки.

При использовании описывающих произвольную форму облаков точек возможны различные интерпретации одного облака, поскольку известны только ребра и вершины. В современных системах геометрического моделирования каркасные модели используются при отображении конструируемых объектов, как один из методов визуализации. Поверхностная модель, кроме вершин и ребер содержит грани (прямоугольные или треугольные, а также свёрнутые в линию и свёрнутые в точку), необходимые для аппроксимации поверхностей.

При представлении тел гранным карскасом тело определяется как совокупность ограничивающих его поверхностей, проходящих в известном порядке через набор точек.

При совместно-граничном представлении тел в записи фигуры различаются топологические отношения известных геометрических фигур, и собственно этих фигур. Модель может быть представлена в виде дерева. В вершине иерархии элементов модели находится твердое тело (body). Все узлы дерева, кроме корневого (body), имеют ссылки на своего владельца (owner), на следующий (если есть) узел того же уровня и на дочернюю ветвь. Тело может содержать каркасную геометрию (wire) – совокупность ребер, не относящихся ни к одной грани. Каркасная геометрия задает профили и вспомогательные построения. Каркасная геометрия должна быть топологически независима от твердотельной.

Тело состоит из одной или нескольких связных областей (lumps), на первую из которых содержится ссылка. Каждая такая область может иметь как одну (наружную) оболочку (shell), так и несколько при наличии полостей. Так тело с внутренней полостью имеет две оболочки. Оболочки не могут иметь общих точек. Оболочка состоит из граней (faces). Грани могут быть объединены в логические группы (subshells). Оболочка может содержать ссылку на каркасную геометрию (если есть), на подобласти (subshells) и на первую грань.

Грань представляет собой поверхность, ограниченную наборами ребер. Такие наборы называются контурами (loops). Каждая грань содержит ссылки на следующую грань (если есть), на первый из циклов, на поверхность, являющуюся носителем грани (отображение геометрии грани), флаги «forward/reversed» (направление нормали грани по отношению к поверхности), «single/double» (односторонняя или двусторонняя поверхность). Цикл состоит из ребер (coedges), причем, если тело представляет собой замкнутый объем, то каждому ребру соответствует инцидентное ребро в смежной грани. Инцидентные ребра ссылаются на следующее и предыдущее ребро в цикле (в случае, если цикл состоит из одного инцидентного ребра – на себя), друг на друга и на общее «физическое» ребро (edge). Edge ссылается на образующую кривую (носитель ребра) и на ограничивающие его вершины (vertexes). Если edge замкнут сам на себя (цикл состоит из одного ребра), то ссылки на вершины совпадают. Вершина указывает на носитель вершины – физическую точку, заданную в декартовой системе координат.

Проектируемые изделия в случае каракасного принципа устройства их модели создаются методами развития систем плоских линий до состояния характеристических очерков и сечений граничной или двусторонней поверхности; в случае же твердотельного принципа применяется развитие готовых вариантов технологически описанных поверхностей или целых конструктивных модулей до состояния замкнутого сплошного и обычно однородного объёма. Следует отметить, что многие средства каркасного моделирования более нацелены на творческую интерактивную работу и структурную подробность статического описания изделия. Средства же твердотельного моделирования нацелены скорее на машиностроительно–конструкторские задачи, но зато эффективнее обеспечивают метрическую точность изготовления параметрически варьируемых изделий. Помимо этого, существует возможность обмена данными незаконченного проекта между программными средствами различных из указанных двух родов, что позволяет совмещать в проекте различные методы задания формы изделия.

Непременно следует отметить, что многие рабочие формопостроительные методы интерактивной проектировки часто находятся в непрерывном или скачковом развитии. Поэтому единую инструктажную теориию для этих методов навряд ли можно создать во всеохватывающем виде. Успешная формопростроительная работа с ЭВМ возможна лишь в сочетании с постоянным развитием мастерства оператора–модельщика, и лишь при условии живого интереса к делу, игрового азарта и непрерывных творческих упражнений с возрастающей трудностью.

71. Физическая модель стружкообразования в процессе резания черных и цветных металлов.

Стружкообразование в процессе реза­ния происходит следующим образом. В процессе движения резца впереди него непрерывно распространяются зоны упру­гих и пластических деформаций (а). На первом этапе стружкообразования в зоне пластической деформации происходит изменение формы элементар­ного объема срезаемого слоя (б) из параллелограмма в трапецию за счет сжатия. Это изменение формы является причиной завивания стружки. Второй этап (в)заключается в сдвиге этого слоя по плоскости скольжения. Он начинается в момент, когда силы на передней грани резца станут равными сопротивлению отделяемого элемента. На третьем этапе стружкообразования (г) материал образующейся стружки стремится двигаться по нор­мали пп к поверхности сдвига ПС. Однако нормаль может проходить либо вне резца, либо внутри его. В первом случае стручка сразу выходит из контакта с пе­редней поверхностью инструмента; во втором — дополнительно деформируется ею.

Приведенная схема стружкообразования не отражает полностью существа физического процесса стружкообразования. Русский ученый А. А. Брикс еще в1896 г. показал, что существование единственной плоскости сдвига невоз­можно по двум причинам: 1) в этой плоскости должен существовать бесконечно большой градиент напряже­ний, так как предел текучести накле­панного металла отличается от ненаклепанного в 3—5 раз; 2) при прохождении через плоскость сдвига частицы металла должны получать бес­конечно большие ускорения, так как скорость их движения мгновенно меняется от скорости резания v_рез до ско­рости схода стружки v_cmp (а). Поэтому между обрабатываемым ме­таллом и стружкой существует зона стружкообразования (пластических деформаций) LOM (б). В этой зоне непрерывно изменяются напряжения, сте­пень пластической деформации и скорость движения частиц срезаемого металла. Ли­нию OL называют начальной границей зо­ны стружкообразования, линию ОМ — конечной границей зоны стружкообразования, LM —наружной границей стружкообразования (по Н. Н. Зореву). Поверхности сдвига ОА (a), OL и ОМ (б) в общем случае не являются плоскими. Это вытекает из условий равновесия на наружной границе стружко­образования: все линии сдвигов должны образовывать с касательными к этой по­верхности одинаковые углы. Последнее возможно только втом случае, если линии сдвигов кривые. Помимо этого, в процессе резания происходят не только деформации сдвига, но и деформации сжатия.