Кафедра «Теория механизмов и машин»

Кафедра «Теория механизмов и машин»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К курсовому проекту по теории механизмов и машин на тему: «Исследование кривошипно-ползунного механизма рабочей машины»

Автор проекта____________ _______________ ______________

Подпись дата Фамилия И.О.

Группа РН-310, специальность Ракетостроение

_______________________________________________________

КП - 2068998 - 13 –У8-9

Руководитель работы___________ _____________ Сыркин В.С.

Подпись дата Фамилия И.О.

Проект защищен_____________

Дата

Оценка______________________

Омск-2012

Аннотация

Расчетно-пояснительная записка содержит структурный, кинематический и кинетостатический расчет кривошипно-ползунного механизма рабочей машины.

Расчет скоростей и ускорений выполнен методом планов и методом кинематических диаграмм. Расхождение результатов не превышает __%. Силовой расчет выполнен методом планов и методом рычага Жуковского. Расхождение результатов расчета уравновешивающей силы (момента сил) составляет __%.

Записка состоит из __ листов, содержит __ рисунков, __ таблиц. Библиографический список состоит из __ наименований.

 

 

Задание У-1

 

Кривошипно – ползунный механизм рабочей машины

Исходные данные	Варианты
w рад/c
r, м	0,105	0,115	0,135	0,155	0,178	0,210	0,230
l, м	0,370	0,410	0,430	0,450	0,615	0,710	0,730
l AS, м	0,120	0,140	0,150	0,160	0,200	0,230	0,280
e, м		+0,08	+0,09	- 0,09	- 0,105	+0,06	- 0,10
m 1, кг	4,7	5,1	5,3	5,8	6,3	7,1	7,6
m 2, кг	11,2	12,3	13,7	14,9	15,8	17.4	19,3
m 3, кг	10,5	11,2	11,9	12,3	13,4	14,5	15,1
I S1, кг×м^2	0,01	0,012	0,015	0,018	0,02	0,04	0,09
I S2, кг×м^2	0,16	0,235	0,295	0,350	0,545	0,730	0,915
P max, Н
	1/20	1/25	1/23	1/26	1/28	1/21	1/22

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

 

1. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

1.1.Структурный анализ механизма

1.2. Разметка механизма

1.3. Расчет скоростей методом планов

1.4. Расчет ускорений методом планов

1.5. Кинематический анализ механизма методом диаграмм

1.5.1. Построение диаграммы перемещения выходного звена

1.5.2 Построение диаграммы скорости выходного звена

1.5.3 Построение диаграммы ускорения выходного звена

2. СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА

2.1. Силовой расчет структурной группы методом планов

2.2. Силовой расчет ведущего звена методом планов

2.3. Определение уравновешивающей силы методом

«жесткого рычага» Н.Е. Жуковского

Заключение

Список литературы

 

 

Введение

 

В данном курсовом проекте выполнено кинематическое и кинетостатическое исследование механизма рабочей машины.

В ходе кинематического исследования определены крайние положения механизма, построена его разметка, для 12-ти положений методом планов выполнен расчет скоростей и для двух положений рабочего хода расчет ускорений. По результатам разметки построена диаграмма перемещения выходного звена. Диаграммы скоростей и ускорений выходного звена построены методом графического дифференцирования.

В ходе кинетостатического анализа для двух положений механизма методом планов определены реакции в кинематических парах и уравновешивающая сила (уравновешивающий момент сил). Кроме того, методом рычага Жуковского выполнен расчет уравновешивающей силы (уравновешивающего момента сил).

 

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

 

Структурный анализ механизма

 

Основной задачей структурного анализа является определение подвижности механизма и его строения.

Кривошипно-ползунный механизм рабочей машины (рис.1) состоит из 4 звеньев:

0 - стойка, 1 - кривошип, 2 - шатун, 3 - ползун. Звенья образуют 4 кинематических пары пятого класса.

Рис.1

 

Подвижность механизма определяется по формуле Чебышева [1]

W=3n-2P₅-P₄, (1.1)

где n - количество подвижных звеньев;

Р₅ – количество кинематических пар 5 класса;

P₄- количество кинематических пар 4 класса.

В нашем случае W=3*3-2*4-0=l, следовательно, в механизме одно звено, которое должно совершать независимое движение.

Структурная схема механизма приведена на рис. 2.

 

Рис. 2. Структурная схема механизма рабочей машины.

 

Формула строения механизма:

 

 

 

Исследуемый механизм является механизмом II класса.

 

Разметка механизма

 

Разметка механизма (рис. 3) выполняется методом засечек в масштабе μ =r/OA= 80/400=0,002 м/мм.

Рис. 3.

 

В ходе разметки определяются крайние положения механизма.

Крайними называют положения, в которых выходное звено меняет направление движения, т.е. V_B=0. В крайних положениях кривошип и шатун вытянуты в одну прямую или сложены. Эти положения на разметке (рис. 3) обозначены двумя штрихами и одним штрихом, соответственно.

Чтобы получить крайние положения механизма, надо на траектории движения ползуна из точки О сделать засечки раствором циркуля ОА+АВ и АВ-ОА. Получим точки В״ и В׳ соответственно.

Отрезок В׳В״ в масштабе μ_ℓ изображает ход ползуна. Соединим точку В״ с точкой О, получим точку А״. Отрезок ОА״ изображает кривошип в крайнем положении, а отрезок А״В״ – шатун.

Для определения второго крайнего положения соединим точку В׳ с точкой О и продолжим прямую ОВ׳ до пересечения с траекторией движения точки А. Получим точку А׳. В этом положении кривошип изображается отрезком ОА׳, шатун - отрезком А׳В׳. В положении ОА׳ кривошипа начинается рабочий ход механизма. Примем его за нулевое (точка А₀ совпадает с точкой А׳, точка В₀ с точкой В׳).

В положении, отмеченном на разметке двумя штрихами, рабочий ход заканчивается. Обозначим это положение как шестое.

Для построения промежуточных положений механизма разделим каждый из двух углов, образованных кривошипом в крайних его положениях, на шесть равных частей. Получим 10 промежуточных положений кривошипа. Нумерация положений кривошипа производится в направлении его вращения.

Для каждого из этих положений методом засечек определяем положения точки В шатуна и ползуна соответственно.

В каждом положении механизма определяем положение центров масс звеньев (кривошипа и шатуна) и строим траектории их движения.

 

1.3. Расчет скоростей методом планов

По известному значению угловой скорости кривошипа 1 определяем линейную скорость точки А [1]:

. (1.2)

Вектор скорости V_A направлен перпендикулярно звену OА в сторону его вращения.

Шатун совершает плоскопараллельное движение. В связи с этим скорости его точек В и А связаны зависимостью [1.3]

→ → →

V_B=V_A+V_BA, (1.3)

где V_A – переносная скорость; V_BA – относительная скорость; V_B – абсолютная скорость точки В.

Относительная скорость V_BA направлена перпендикулярно шатуну, т.к. последний в относительном движении вращается вокруг мгновенно неподвижной точки А.

Вектор V_B направлен параллельно направляющей ползуна.

Уравнение (1.3) содержит два неизвестных и может быть решено. Графическое его решение называется планом скоростей.

Для построения плана скоростей надо выбрать масштабный коэффициент μ_V.

где р_vа – длина отрезка, которым скорость V_A изображается на плане скоростей.

μ_v = =

Графическое решение уравнения (1.3) для четвертого положения приведено на рис. 4.

Рис. 4

 

Скорость V_s2 центра масс шатуна определяется по свойству подобия плана скоростей.

Отрезок as₂ откладываем на плане скоростей от точки а₄ (рис. 4). Полученную точку s₂ плана соединяем с полюсом р_v. Отрезок p _vs₂ изображает V_S2.

Расчет скоростей в четвертом положении механизма:

V_BA = a₄b₄∙μ_v = = м/с;

V_B = p_vb₄∙μ_v = = м/с;

V_S2 = p_vs₂∙μ_v = = м/с;

= = 1/с.

Расчет скоростей выполнен для 12 положений механизма. Результаты представлены в табл. 1.

Таблица 1.

Скорость № п/п	VA	VBA	VB	VS2	ω2
м/с	1/c
…

 

1.4. Расчет ускорений методом планов

 

При расчете ускорений считаем, что кривошип вращается с постоянной угловой скоростью, тогда ускорение точки А кривошипа вычисляется по формуле [1, 3]

а_А = ω₁²r = м/с². (1.4)

Ускорение а_В точки В шатуна связано с ускорением точки А кривошипа зависимостью [1, 3].

→ → → →

а_В = а_А + аⁿ_ВА+ а^τ_АВ, (1.5)

где а_А – переносное ускорение; аⁿ_ВА и а^τ_АВ – нормальная и тангенциальная составляющие относительного ускорения.

Ускорение а_А направлено параллельно кривошипу из точки А к центру О вращения звена, ускорение аⁿ_ВА – параллельно шатуну, а а^τ_АВ – перпендикулярно АВ.

Поскольку в относительном движении шатун вращается, то

аⁿ_ВА = ω₂² =

Ускорение точки В шатуна направлено параллельно направляющей ползуна.

Уравнение (1.5) имеет два неизвестных. Графическое его решение для пятого положения механизма приведено на рис. 5.

Масштабный коэффициент плана ускорений:

 

Рис. 5

 

Длина отрезка n₄a₄, которым изображается на плане ускорений aⁿ_BA, вычисляется следующим образом:

n₄a₄ = aⁿ_BA/μ_а = мм.

Ускорение а_S2 центра масс шатуна определяется по свойству подобия плана ускорений. Составляем пропорцию:

Отрезок а₄s₂ откладываем на плане ускорений на отрезке а₄b₄ от точки а₄. Полученную точку s₂ соединяем с полюсом p_a плана. Отрезок s₂p_a изображает в масштабе μ_а ускорение центра масс шатуна.

Расчет ускорений:

а^τ_BA = n₄b₄∙μ_a = = м/с²;

a_BA = a₄b₄∙μ_a = = м/с²;

a_B = p_ab₄∙μ_a = = м/с²;

a_S2 = p_as₂∙μ_a = = м/с².

Расчет углового ускорения шатуна:

= = 1/с².

Расчет ускорений выполнен для двух положений механизма. Результаты приведены в табл. 2.

Таблица 2

Ускоре-ние № п/п	aA	a^nBA	a^τBA	aBA	aS2	aB	ε2
м/с^2	1/с^2

 

Силовой расчет механизма

 

Проектирование нового механизма всегда включает его силовое исследование, так как по найденным силам производится последующий расчет на прочность элементов кинематических пар и звеньев механизма.

При силовом исследовании решаются следующие основные задачи

а) определяются силы, действующие на звенья и реакции в кинематических парах;

б) определяется уравновешивающая сила (момент силы).

В курсовом проекте силовой расчет выполняется методом кинетостатики[2]. Метод кинетостатики основан на принципе Даламбера, который применительно к механизмам можно сформулировать так: если ко всем внешним силам, действующим на систему звеньев, добавить силы инерции, тогда под действием всех этих сил система звеньев может условно считаться находящейся в равновесии.

При кинетостатическом расчете кинематическую цепь механизма разбиваем на группы Ассура, которые являются статически определимыми. Расчет ведем путем последовательного рассмотрения условий равновесия отдельно каждой группы, начиная с наиболее удаленной от исходного механизма, последним рассчитывается ведущее звено.

Определение реакций в кинематических парах механизма ведем без учета сил трения.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Федоров Н.Н. Проектирование и кинематика плоских механизмов. -Омск: Изд-во ОмГТУ, 2000.-144с.

2. Федоров Н.Н. Кинетостатика плоских механизмов и динамика машин. -Омск: Изд-во ОмГТУ,2000.-144с.

3. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. – М.: Наука, 1988.-640с.

 

Кафедра «Теория механизмов и машин»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА