Группировки по количественному признаку. Принцип оптимизации числа групп. Формула стерджесса. Интервал группировки и Его величина.

Группировки по количественному признаку могут происходить:

§ с равными интервалами в каждой группе, когда значение признка ограничено. В этом случае рассчитывают интервал группировки по формуле:

i – интервал группировки

- наибольшее значение признака по совокупности

- наинаименьшее значение признака по совокупности

n – число групп

Если требуется определить число групп, то используют формулу американского ученого Стерджерса.

N – статистическая совокупность (общая)

§ с неравными интервалами, когда значения признака не ограничены, т.е. отсутствует, либо наименьшее, либо наибольшее значение или когда это требуется по условиям группировки.

 

Ряд распределения. Атрибутивные и вариационные ряды распределения. Элементы вариационного ряда. Дискретные и интервальные вариационные ряды распределения.

Ряд распределения - это группировка данных с указанием количества единиц в каждой группе.

Его цель – выявление основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности. В зависимости от того, является ли признак, взятый за основу группировки, качественным или количественным, различают два типа рядов распределения:

§ Ряды распределения, построенные по качественным признакам, называют атрибутивными. Пример, распределение населения: по полу, характеру труда и т.д.

§ Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называют вариационными. Величины того или иного количественного признака у отдельных единиц совокупности более или менее различаются между собой. Такое различие в величине признака носит название вариации.

Любой ряд состоит из 2 видов элементов:

- Вариантов ряда (значения признака);

- Его частотной характеристики.

Дискретные и интервальные ряды распределения.

Различают 2 вида вариационных рядов:

1. дискретный ряд, когда значение признака в каждой группе задано одним числом. Например, распределение студентов 215 группы по возрасту:

16 лет (варианта) – 17 человек (частота)

17 лет – 6 человек

2. Интервальный ряд, когда признак в каждой группе задан интервалом. Например, распределение студентов 215 группы по росту:

150 – 160 см. – 5 человек и т.д.

Графическое изображение рядов распределения: полигон, гистограмма, кумулята и огива.

Удобнее всего ряды распределения анализировать при помощи их графического изображения, позволяющего судить о форме распределения стат. данных.

Для изображения используют:

1. полигон частот – это ломанная линия в прямоугольной системе координат, где по оси Ох в одинаковом масштабе откладывают ранжированные значения вариационного признака, по оси Оу – частоты.

2. гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистогрммы по оси Ох откладывают величины интервалов, а частоты изображают прямоугольниками, где их высота в случае равных интервалов должна быть пропорциональна частотам.

3. Камулята – кривая сумм, котора применяется для графического изображения ариационных рядов. По оси Ох откладываются варианты ряда, по оси Оу – накопленные, частоты, которые наносятся на поле графика в виде перпендикуляра в верхней границе интервала. Концы этих перпендикуляров соединяют и получают ломаную линию, которую называют кумулята. Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то получим огиву.

Статистические таблицы. Подлежащее и сказуемое таблицы. Простые (перечневые, территориальные, хронологические), групповые и комбинированные таблицы. Простая и сложная разработка сказуемого статистической таблицы. Правила построения таблиц в статистике.

Результаты сводки и группировки должны быть представлены так, чтобы ими можно было пользоваться.

Существует 3 способа представления данных:

1. данные могут быть включены в текст.

2. представление в таблицах.

3. графический способ

Статистическая таблица – система строк и столбцов, в которой в определенной последовательности излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.

Различают подлежащее и сказуемое таблицы.

Подлежащим называется объект характеризующийся числами, обычно подлежащее дается в левой части таблицы.

Сказуемое – система показателей с помощью которых характеризуется объект.

Общий заголовок должен отражать содержание всей таблицы, располагается над таблицей по центру.

Правило составления таблиц.

1. по возможности таблицу следует составлять небольшой по размеру, легко обозримой

2. общий заголовок таблицы должен кратко выражать по размеру ее осн. содержание (территория, дата)

3. нумерация граф и строк (подлежащего), которые заполняются данными

4. при заполнении таблиц нужно использовать условные обозначения

5. соблюдение правил округления чисел.

Статистические таблицы делятся на 3 вида:

1. простые таблицы не содержат в подлежащем систематизации изучаемых единиц статистической совокупности, а содержит перечислений единиц изучаемой совокупности. По характеру представляемого материало эти таблицы бывают перечневые, территориальные и хронологические. Таблицы, в подлежащем которых приводится перечень территории (районов, областей и т.п.), называются перечневыми территориальными.

2. групповые статистические таблицы дают более информативный материал для анализа изучаемых явлений благодаря образованным в их подлежащем группам по существенному признаку или выявлению связи между рядом показателей.

3. при построении комбинационных таблиц каждая группа подлежащего, сформированная по одному признаку, делится на подгруппы по второму признаку, каждая вторая группа делится по третьему признаку, т.е. факторные признаки в данном случае берутся в определенном сочетании, комбинации. Комбинационная таблица устанавливает взаимное действие на результативные признаки и существенную связь связь между факторными группировки.

В зависимости от задачи исследования и характера исходной информации сказуемое статистических таблиц бывает простым и сложным. Показатели сказуемого при простой разработке располагаются последовательно один за другим. Распределяя показатели на группе по одному или нескольким признаком в определенном сочетании, получают сложное сказуемое.

 

 

Статистические графики. Элементы статистического графика: графический образ, поле графика, пространственные ориентиры, масштабные ориентиры, экспликация графика. Виды графиков по форме графического образу и по образу построения.

Статистический гафик – представляет собой чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур (линий, точек или др. символических знаков) изображаются статистические данные.

Основные элементы статистического графика:

1. Поле графика – место, на котором он выполняется.

2. Графический образ – это символические знаки, с помощью которых изображаются стат. данные (точки, линии, квадраты, груги и т.д.)

3. Пространственные ориентиры определяют размещение графических образов на поле графика. Они задаются координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика на части, соответствие значениям изучаемых показателей.

4. Масштабные ориентиры стат. графика придают графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью системы масштабных шкал. Масштаб графика – это мера перевода численной величины в графическую. Масштабная шкала – линия, отдельной точки которой читаются как определенного числа. Шкала графика может быть прямолинейной и криволинейной, равномерной и неравномерной.

5. Эксплуатация графика – это пояснение его содержания, включает в себя заголовокграфика, объеснение масштабных шкал, пояснения отдельных элементов графического образа. Заголовок графика в краткой и четкой форме поясняет основное содержание изображаемых данных.

Также на графике дается текст, делающий возможным чтение графика. Цифровые обозначения шкалы дополняются указанием единиц измерения.

Классификация графиков:

По способу построения:

1. диаграмма представляет чертеж на котором стат. информация изображается посредством геометрических фигур или символических знаков. В стат. применяют след. виды диаграмм:

§ линейные

§ столбиковые

§ ленточные (полосовые) графики

§ круговые

§ радиальные

2. Картограмма – это схематическая (контурная) карта, или план местности, на которой отдельные территории в зависимости от величины изображаемого показателя обозначаются с помощью графических символов (штриховки, расцветки, точек). Картограмма подразделяется на:

§ Фоновые

§ Точечные

В фоновых картограммах территории с различной величиной изучаемого показателя имеют различную штриховку.

В точечных картограммах в качестве графического знака используются точки одинакого размера, размещенные в пределах определенных территориальных единиц.

3. Картодиаграммы (стат. карты) представляет собой сочетание контурной карты (плана) местности с диаграммой.

По форме применяемых графических образов:

1. В точечных графиках в качестве граф. образов применяется совокупность точек.

2. В линейных графиках граф. образами являются линии.

3. Для плоскостных графиков граф. образами являются геометрические фигуры: прямоугольники, квадраты, окружности.

4. Фигурные графики.

По характеру решаемых задач графики:

Рядов распределения; структуры стат. совокупности; рядов динамики; показателей связи; показателей выполнения заданий.