YII.3. Мышление и формальная логика.

Индуктивный и дедуктивный

Типы умозаключения.

 

Любой предмет или явление имеют содержание и форму, которые находятся в единстве и взаимодействуют между собой. Под содержанием понимается совокупность элементов и процессов определенным образом связанных между собой и образующих предмет или явление (например, содержание жизни образует совокупность процессов обмена веществ, роста, развития, размножения). Форма – это способ связи элементов и процессов, составляющих содержание (различные способы связи элементов и процессов объясняет огромное разнообразие живого на Земле).

Мышление тоже имеет содержание и формы. Но тут есть и принципиальное отличие. Содержание предметов, явлений материального мира находится в них самих. У мышления же нет собственного, т.е. самопроизвольно порождаемого содержания. Мышление черпает свое содержание из объективного мира, т.е. содержанием мышления является все богатство наших мыслей об окружающем мире, конкретные знания о нем.

Форма мышления (ее иначе называют также логической формой) – это структура мысли, способ связи ее элементов. В реальном процессе мышления содержание мысли и ее логическая форма не существуют порознь. Они органически связаны между собой. В то же время логическая форма обладает относительной самостоятельностью. Это означает независимость логической формы от конкретного содержания мысли, что открывает возможность для отвлечения от содержательной стороны мышления, выделения логической формы и ее специального анализа. Этим и определяется существование формальной логики как науки.

Как уже было сказано в предыдущем разделе, в основе мышления человека лежат три фундаментальные логические формы: понятие, суждение и умозаключение. Понятие, будучи относительно самостоятельной формой мысли, входит составной частью в суждение. Суждение, в свою очередь, будучи относительно самостоятельной формой, выступает в то же время составной частью умозаключения. Последнее делается на основе суждений. Результатом умозаключений выступают новые суждения.

Суждение, таким образом, является одной из важнейших форм мышления, изучаемых логической наукой. «Суждение с полным основанием может быть названо первоначальной и главной формой, в которой протекает процесс мышления. Это не значит, конечно, что все другие формы мысли (умозаключение, а тем более понятие – форма, в которой вскрывается внутреннее содержание предметов и процессов действительности) являются по сравнению с суждением второстепенными. Но с точки зрения генезиса форм мысли, суждение выступает как ведущая форма. Так, сопоставляя суждение с умозаключением, мы видим, что всякое умозаключение представляет собой сочетание суждений, т.е. суждение выступает в процессе умозаключения как его обязательная составная часть. Итог умозаключения также всегда выражен суждением. Из этого следует, что суждение является по отношению к выводу первичной формой, а сам вывод есть не что иное, как процесс образования нового суждения».[326]

Являясь относительно законченной мыслью, отражающей вещи, явления объективного мира с их свойствами и отношениями, суждение обладает определенной структурой. В этой структуре понятие о предмете мысли называется субъектом и обозначается латинской буквой S (Subjectum – лежащий в основе).Субъект суждения – это мысль о предмете, о котором утверждается или отрицается что-либо. Понятие о свойствах и отношениях предмета мысли называется предикатом и обозначается латинской буквой Р (Predicatum – сказанное).Таким образом, предикат суждения – это мысль о том, что именно утверждается или отрицается в отношении предмета.

Субъект и предикат вместе называются терминами суждения. При этом роль терминов в суждении далеко не одинакова. Субъект содержит уже известное знание, а предикат несет о нем новое знание. Однако различие терминов не абсолютно: то, что в одном суждении выступает как субъект, в другом может быть предикатом, и, соответственно, наоборот. Например: «Это (S) – береза (Р)». «Береза (S) – дерево (Р)».

Связь между субъектом и предикатом выражается посредством логической связки, которая в русском языке передается словами «есть» («не есть»), «является» («не является»), «представляет собой» («не представляет собой») и другими словами синонимичными указанным. В ряде случаев связка может выражаться с помощью тире. Например: «медь – металл» (т.е. «медь есть металл»).

Итак, каждое суждение состоит их трех элементов: субъекта, предиката и связки или, иными словами, двух терминов и связки. В связи с этим состав суждения можно выразить общей формулой: «S есть Р» или «S не есть Р». Любое суждение сводится к этой формуле, в которой связка играет особую роль. Благодаря ей выражается сущность суждения. Связка раскрывает наличие или отсутствие чего-либо у предмета мысли и заключает в себе утверждение или отрицание.

Всякая относительно законченная мысль, отражающая действительность, имеет субъектно-предикатную форму, которая является общей для всех суждений во всех языках. «У всех народов всех веков, всех племен и всех ступеней умственного развития, – писал русский физиолог И.М.Сече-нов, – словесный образ мысли в наипростейшем виде сводится на наше трехчленное предложение. Благодаря именно этому мы одинаково легко понимаем мысль древнего человека, оставленную в письменах, памятниках, мысль дикаря и мысль современника».[327]

Субъектно-предикатная форма суждения связана с его основной познавательной функцией – отражать реальную действительность в ее богатом разнообразии свойств и отношений. Это отражение может осуществляться в виде единичных, частных и общих суждений.

Единичным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается об отдельном предмете. Такого рода суждения в русском языке выражаются словами «это», именами собственными и т.д. Например, суждение «Ж.И.Алферов – физик» является единичным, поскольку в нем утверждается, что отдельный человек (в данном случае академик Жорес Иванович Алферов, получивший в 2000г. Нобелевскую премию по физике) принадлежит к профессиональной группе физиков. Единичные суждения выражаются формулой «Это S есть (не есть) Р». Заметим, что единичные суждения – это не только суждения об отдельном, индивидуальном объекте («Земля - планета»), но также и суждения о совокупностях объектов, рассматриваемых как единое целое и выражаемых обычно собирательными понятиями (например: «Большая Медведица – созвездие»).

Частные суждения – это такие суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается о некоторой части какой-то группы (класса) предметов. В русском языке подобные суждения начинаются такими словами, как «некоторые», «часть», «не все» и др. Принятая в логике формула частных суждений: «Некоторые S (не есть) Р» (например: «Некоторые вещества электропроводны»).

Общими называются суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается обо всей группе (обо всем классе) предметов. Причем то, что утверждается или отрицается в общем суждении, касается каждого предмета рассматриваемого класса. В русском языке это выражается словами «все», «всякий», «каждый», «любой» (в утвердительных суждениях) или «ни один», «никто», «никакой» и др. (в отрицательных суждениях). Например: «Все металлы электропроводны», или «Ни один металл не является изолятором».

В общих суждениях выражаются общие свойства предметов, общие связи и отношения между ними, включая и объективные закономерности. Поскольку законы науки выражают общее, существенное в предметах и явлениях действительности, то они могут быть выражены только в форме общих суждений. Однако это не означает, что познавательную ценность в науке имеют только общие суждения. Законы науки возникают в результате обобщения множества единичных и частных явлений, которые выражаются в форме единичных и частных суждений. Даже единичные суждения об отдельных предметах или явлениях (каких-то фактах, возникших в эксперименте, исторических событиях и т. д.) могут иметь важное познавательное значение.

Подобно суждениям умозаключение имеет свою структуру. В структуре любого умозаключения различают: посылки(исходные суждения), заключение(или вывод) и определенную связь между ними. Посылки – это исходное(и при этом уже известное) знание, служащее основанием для умозаключения. Заключение –- это производное, притом новое знание, полученное из посылок и выступающее их следствием. Наконец, связь между посылками и умозаключением есть необходимое отношение между ними, делающее возможным переход от одного к другому. Другими словами, это есть отношение логического следования. Всякое умозаключение представляет собой логическое следование одних знаний из других. В зависимости от характера этого следования, выделяются следующие два фундаментальных типа умозаключений: индуктивное и дедуктивное.

Индукция (от лат. inductio – наведение, побуждение) есть формальнологическое умозаключение, которое приводит к получению общего вывода на основании частных посылок. Другими словами, это есть движение нашего мышления от частного к общему.

Индукция широко применяется в научном познании. Обнаруживая сходные признаки, свойства у многих объектов определенного класса, исследователь делает вывод о присущности этих признаков, свойств всем объектам данного класса. Например, в процессе экспериментального изучения электрических явлений использовались проводники тока, выполненные из различных металлов. На основании многочисленных единичных опытов сформировался общий вывод об электропроводности всех металлов. Наряду с другими методами познания, индуктивный метод сыграл важную роль в открытии некоторых законов природы (всемирного тяготения, атмосферного давления, теплового расширения тел и др.).

Индукция, используемая в научном познании (научная индукция), может реализовываться в виде следующих методов:

1. Метод единственного сходства (во всех случаях наблюдения какого-то явления обнаруживается лишь один общий фактор, все другие — различны; следовательно, этот единственный сходный фактор есть причина данного явления).

2. Метод единственного различия (если обстоятельства возникновения какого-то явления и обстоятельства, при которых оно не возникает, почти во всем сходны и различаются лишь одним фактором, присутствующим только в первом случае, то можно сделать вывод, что этот фактор и есть причина данного явления).

3. Соединенный метод сходства и различия (представляет собой комбинацию двух вышеуказанных методов).

4. Метод сопутствующих изменений (если определенные изменения одного явления всякий раз влекут за собой некоторые изменения в другом явлении, то отсюда вытекает вывод о причинной связи этих явлений).

5. Метод остатков (если сложное явление вызывается многофакторной причиной, причем некоторые из этих факторов известны как причина какой-то части данного явления, то отсюда следует вывод: причина другой части явления — остальные факторы, входящие в общую причину этого явления).

Родоначальником классического индуктивного метода познания является Ф. Бэкон. Но он трактовал индукцию чрезвычайно широко, считал ее важнейшим методом открытия новых истин в науке, главным средством научного познания природы.

На самом же деле вышеуказанные методы научной индукции служат главным образом для нахождения эмпирических зависимостей между экспериментально наблюдаемыми свойствами объектов и явлений. В них систематизированы простейшие формальнологические приемы, которые стихийно использовались учеными-естествоиспытателями в любом эмпирическом исследовании. По мере развития естествознания становилось все более ясным, что методы классической индукции далеко не играют той всеохватывающей роли в научном познании, которую им приписывали Ф. Бэкон и его последователи вплоть до конца XIX века. Такое неоправданно расширенное понимание роли индукции в научном познании получило наименование всеиндуктивизма. Его несостоятельность обусловлена тем, что индукция рассматривается изолированно от других методов познания и превращается в единственное, универсальное средство познавательного процесса. С критикой всеиндуктивизма выступил Ф. Энгельс, указавший, что индукцию нельзя, в частности, отрывать от другого метода познания - дедукции.[328]

Дедукция (от лат. deductio — выведение) есть получение частных выводов на основе знания каких-то общих положений. Другими словами, это есть движение нашего мышления от общего к частному, единичному. Например, из общего положения, что все металлы обладают электропроводностью, можно сделать дедуктивное умозаключение об электропроводности конкретной медной проволоки (зная, что медь — металл). Если исходные общие положения являются установленной научной истиной, то методом дедукции всегда будет получен истинный вывод. Общие принципы и законы не дают ученым в процессе дедуктивного исследования сбиться с пути: они помогают правильно понять конкретные явления действительности.

Получение новых знаний посредством дедукции существует во всех естественных науках, но особенно большое значение дедуктивный метод имеет в математике. Оперируя математическими абстракциями и строя свои рассуждения на весьма общих положениях, математики вынуждены чаще всего пользоваться дедукцией. И математика является, пожалуй, единственной собственно дедуктивной наукой.

В науке Нового времени пропагандистом дедуктивного метода познания был видный математик и философ Р. Декарт. Вдохновленный своими математическими успехами, будучи убежденным в безошибочности правильно рассуждающего ума, Декарт односторонне преувеличивал значение интеллектуальной стороны за счет опытной в процессе познания истины. Дедуктивная методология Декарта была прямой противоположностью эмпирическому индуктивизму Бэкона.

Но, несмотря на имевшие место в истории науки и философии попытки оторвать индукцию от дедукции, противопоставить их в реальном процессе научного познания, эти два метода не применяются как изолированные, обособленные друг от друга. Каждый из них используется на соответствующем этапе познавательного процесса.

Более того, в процессе использования индуктивного метода зачастую «в скрытом виде» присутствует и дедукция. «Обобщая факты в соответствии с какими-то идеями, мы тем самым косвенно выводим получаемые нами обобщения из этих идей, причем далеко не всегда отдаем в себе в этом отчет. Кажется, что наша мысль движется прямо от фактов к обобщениям, т. е., что тут присутствует чистая индукция. На самом же деле, сообразуясь с какими-то идеями, иначе говоря, неявно руководствуясь ими в процессе обобщения фактов, наша мысль косвенно идет от идей к этим обобщениям, и, следовательно, тут имеет место и дедукция... Можно сказать, что во всех случаях, когда мы обобщаем, сообразуясь с какими-либо философскими положениями, наши умозаключения являются не только индукцией, но и скрытой дедукцией».[329]

Подчеркивая необходимую связь индукции и дедукции, Ф. Энгельс настоятельно советовал ученым: «Вместо того, чтобы односторонне превозносить одну из них до небес за счет другой, надо стараться каждую применять на своем месте, а этого можно добиться лишь в том случае, если не упускать из виду их связь между собой, их взаимное дополнение друг другом».[330]

Исследование форм, в которых протекает человеческое мышление, имеет большое значение для понимания особенностей рационального познания. С эпохи античности начал накапливаться материал о формах мышления и правилах связи мыслей. Уже тогда возникла наука о формах и законах последовательного, непротиворечивого и доказательного мышления – формальная логика.

Под формальной логикой обычно понимают логику, созданную Аристотелем (ее иногда также называют традиционной). Аристотель был автором шести логических трактатов, которые впоследствии были объединены под общим названием «Органон» (орудие, метод исследования). В своем логическом учении он ставил своей главной целью разработку дедуктивного умозаключения и доказательства. Свою формальную логику Аристотель рассматривал как орган наук, как всеобщий метод достижения неоспоримых истин.

Однако сам термин «формальная логика» появился не у Аристотеля, а много позднее, в эпоху Нового времени и впервые был употреблен И. Кантом в работе «Критика чистого разума». В толковании Канта «формальная логика» означала науку, которая «отвлекается от всякого содержания знания…и занимается только формой мышления вообще»…[331] В этом случае логика приобретает черты теории формального доказательства, рассматривающей формы мысли в отрыве от их содержания (эту сторону дела отмечал еще Аристотель, говоря, что посылки существуют для заключения).

Поскольку формальная логика совершенно отвлекается от содержания мысли, она, по утверждению Канта «не может быть органоном наук», т.е. не может служить орудием, инструментом познания мира. В этой характеристике формальной логики явно видно стремление противопоставить понимание логики как науки о мышлении тому учению о ней, которое было дано Ф.Бэконом. Термин «формальная логика» используется в данном случае для того, чтобы отграничить дедуктивную (аристотелевскую) логику от логики индуктивной. Такое разграничение дедуктивной и индуктивной логики продержалось недолго и уже в XIX веке дедуктивная и индуктивная логика рассматривались как две части формальной логики.