Структурные модели и формальные знания — принципиально разные элементы научного предмета

В итоге описанной выше работы по конфигурированию знаний (см. схему 8) появляются две группы принципиально различных образований: одну составляют структурные модели объекта, другую — собственно теоретические знания, полученные на основе структурных моделей и синтезирующие набор исходных разрозненных знаний об объекте.

Строение и функционирование теоретических знаний отличаются большой сложностью и, можно даже сказать, внутренней противоречивостью. Полученные на основе структурной модели, они являются

­ Конец страницы 656 ­

¯ Начало страницы 657 ¯

подлинными знаниями лишь в отношении к представленному в модели идеальному объекту, и если процедура выведения теоретических знаний из модели была осуществлена правильно, т.е. в соответствии с существующими мыслительными нормами, то в этом отношении они всегда будут истинными и необходимыми. По сути дела это означает, что структура, составленная из знаковой формы теоретического знания и идеального объекта, при выполнении этих условий будет замкнутой и не будет иметь внутри себя рассогласований содержания.

Но отношение к идеальному объекту является отнюдь не единственным отношением, в котором живет и функционирует знаковая форма теоретического знания. Теоретические знания должны употребляться, и эти употребления осуществляются уже не в отношении к идеальному объекту (что было бы бессмысленным, поскольку идеальный объект включен в знание и является одним из его конституирующих элементов), а в отношении к множеству различающихся между собой объектов практики. При этом происходит очень своеобразное преобразование структуры теоретического знания: его знаковая форма сначала как бы вырывается из смысловой связи с идеальным объектом, а затем переносится, или как бы опрокидывается, на объекты практического оперирования, образуя в связи с ними новые структуры знаний (схема 9). Таким образом, одна и та же знаковая форма оказывается элементом сразу многих структур знаний и соответственно этому она несет в себе различные смыслы. В одном случае, как мы уже сказали, она выступает в качестве формы выражения знаний об идеальном объекте, в других случаях — в качестве формы выражения знаний о единичных объектах практической деятельности. В противоположность теоретическим знаниям, которые являются необходимо истинными, знания о единичных объектах практики, если они получены путем такой трансформации теоретических знаний, всегда являются лишь гипотетическими и вероятно истинными ¹⁰.

___________________________________________

¹⁰ Это достаточно очевидное обстоятельство до последнего времени не осознавалось в теоретической эпистемологии и не учитывалось в практике научных исследований прежде всего потому, что при такой процедуре порождения «практических знаний» объекты практики не только рассматривались сквозь призму идеальных объектов, но и, как правило, отождествлялись с ними. В этом случае практические знания по сути дела склеивались с теоретическими, становились неотличимыми от него, и поэтому на них переносились все представления об истинности и все критерии истинности, выработанные в логике для теоретических знаний.

­ Конец страницы 657 ­

¯ Начало страницы 658 ¯

Подобное преобразование теоретических знаний в практические (или, что то же самое, перенос знаковой формы с идеального объекта теории на реальные объекты практики) и есть, по сути дела, основной процесс жизни знаний, то, в чем они существуют как знания, и то, ради чего мы их, собственно говоря, создаем. Но из этого с необходимостью следует, что сама знаковая форма теоретических знаний должна быть так устроена и так организована, чтобы обеспечить это преобразование (или перенос формы). В частности, если знаковая форма переносится из системы теоретического знания в многочисленные и разнообразные системы практических знаний и при этом выступает в качестве элемента, конституирующего смысл (а тем самым во многом и содержание) этих знаний, то она должна иметь такое устройство и такую организацию, которые бы обеспечивали ее относительную самостоятельность и сохранение собственного смысла и содержания независимо от того, берется ли она в системе теоретического знания или вне ее. Другими словами, знаковая форма знания и сама по себе, вне системы знания, должна существовать как организованность, несущая определенный смысл, а возможно, и содержание.

Анализ знаковых форм в этом плане [1960 с*] показывает, что подобная смыслонаполненность и содержательность «чистых» знаковых форм достигается прежде всего за счет того, что связи замещения и отнесения, характерные для «полных» знаний, как бы переносятся внутрь знаковых форм и воспроизводятся (или имитируются) там их функциональной структурой, так или иначе фиксируемой в материале (морфологии) входящих в нее отдельных знаков и выявляемой затем в процессе понимания этих форм. Благодаря этому знаковые формы знаний выступают как бы в виде полных знаний особого рода; мы называем их «формальными знаниями».

Различные формальные знания сильно отличаются друг от друга по структуре знакового материала. Характер ее зависит от типа того объективного содержания, которое фиксируется в этих знаниях, от «уровня» той плоскости замещения, на которой было получено и употребляется соответствующее знание (см. схему 4), от отношений и связей его с другими знаниями системы, а также от процедур преобразования в другие знания. В одном случае это будут арифметические соотношения вида 1 + 1=2, 1+2=3 и т.д., 2x2=4, 2x3=6 и т.д.; в другом — общие утверждения вида «Диагонали ромба взаимно перпендикулярны» или «Вещество, окрашивающее лакмус в красный цвет, есть кислота; кислота содержит электроположительный водород, замещаемый металлом с образованием соли, электропроводка, при нейтрализации щелочами дает воду и соли и т.д.»; в третьем — уравнения, включающие коэффициенты и знаки переменных и т.п. Но во всех случаях в структуру формальных знаний будут входить специфические связи, позволяющие

­ Конец страницы 658 ­

¯ Начало страницы 659 ¯

использовать их в качестве средств образования реальных знаний о единичных объектах практики. Независимо от того, как будут использоваться формальные знания — будут ли они непосредственно соотноситься с объектами, как бы «накладываясь» на них, или же будут включаться в структуру рассуждения, эти связи должны дать возможность приписывать объектам практики свойства, непосредственно эмпирически в них не выявленные, или же, минуя эмпирический анализ, переходить от одних признаков объекта через посредство других к третьим. Покажем, как это происходит, на одном из самых простых примеров.

Предположим, что перед нами в колбе находится какое-то жидкое вещество и необходимо выяснить, какими свойствами оно обладает. В решении этой задачи мы можем пойти двумя путями. Первый путь — чисто эмпирический: мы будем применять к заданному нам веществу различные процедуры физического и химического анализа и постепенно практически выявлять его свойства. Мы узнаем таким образом, каков его удельный вес, в какие реакции с другими веществами оно будет вступать, на какие вещества разлагается и т.п. Но есть еще другой путь, на котором мы можем получить не менее разностороннее знание об этом объекте: это путь использования уже имеющихся формальных знаний. Мы можем, например, опустить в данное нам вещество лакмусовую бумажку, и если она окрасится в красный цвет, то мы сможем утверждать, что это вещество — кислота, и припишем ему те свойства, которые зафиксированы в общем формальном знании о кислоте.

В наглядной форме эта процедура изображена на схеме 10. Знак X означает на нем данное нам вещество, А (дельта) — операцию, в которой устанавливается действие вещества на лакмусовую бумажку. Знак (а) обозначает знаковое выражение, фиксирующее эмпирически выявленное свойство объекта X — «окрашивает лакмус в красный цвет». Знак (А) обозначает слово «кислота», вертикальная стрелка, направленная вверх, символизирует замещение содержания, выявленного благодаря применению операции D к объекту X. Вместе знаковые формы (а) и (А) обозначают то, что принято называть «определением». Двусторонняя стрелка, соединяющая их, символизирует связь, характерную для определения (равенство объемов выражений (а) и (А) и возможность оборачивания без ограничений: «все, что окрашивает лакмус в красный цвет, — кислота» и «все кислоты окрашивают лакмус в красный цвет»). Стрелка, ведущая от (А) к X, завершает мыслительную процедуру, называемую обычно «подведение объекта под понятие» [Зигварт, 1908, а, с. 415-416], знак III обозначает

­ Конец страницы 659 ­

¯ Начало страницы 660 ¯

отождествление выражений «кислота» в двух относительно автономных организованностях формального знания — «определении» и «развернутом формальном знании». Знаки (В), (С), (D), (Е)... обозначают знаковые формы, фиксирующие все другие общие свойства (или признаки) кислоты; эти свойства как бы «выносятся» на объект X, приписываются ему — соответствующая стрелка, ведущая к X, — и становятся характеристиками объекта X в структуре реального знания. Операция «приписывания свойств» завершает процесс образования реального знания посредством процедуры соотнесения общего формального знания с единичным объектом.

Первый путь — непосредственного эмпирического исследования объекта X — дает всегда непосредственно достоверные знания, но он очень сложен и нуждается в особых условиях, средствах и методах; для отдельного индивида они часто просто недоступны. Второй путь предполагает всего лишь одну операцию эмпирического исследования — она специально выбирается очень легкой, а все другие операции носят сугубо формальный характер: «Если X есть (а), то X есть (А)», «Если X есть (А), то X есть (В) (С) (D) (Е) и т.д.». Все это совершается на основании формальной связки между признаками (а) и признаками (В) (С) (D) (E)... через специальный знак-посредник (А). Благодаря своему формальному характеру второй путь образования знаний о единичных объектах является значительно более выгодным и экономным, а поэтому в практической деятельности, если есть соответствующие формальные знания, он всегда вытесняет первый, эмпирический путь.

На основе анализа этого простейшего примера мы можем еще раз, теперь с несколько иной стороны, охарактеризовать сами формальные знания. Их назначение как раз в том и состоит, чтобы в разных слоях и на разных уровнях мышления обеспечивать второй путь образования реальных, используемых в практике знаний. Именно этим всегда определяется их структура и формы организации: они должны содержать связи и операции, позволяющие на основе одних эмпирически выявленных свойств приписывать единичным объектам другие свойства.

Нередко формальные знания существуют в сфере науки и философии в виде отдельных, совершенно автономных единиц — тогда их обычно (хотя и не совсем правильно) называют понятиями, но по сути дела это еще преднаучная форма организации знаний. По мере возникновения и развития науки отдельные формальные знания во всех областях вытесняются системами формальных знаний.

В структуре научных предметов систематизация формальных знаний неразрывно связана с систематизацией идеальных объектов и организацией их в единую онтологическую картину. В этом плане история

­ Конец страницы 660 ­

¯ Начало страницы 661 ¯

формирования античной математики, ньютоновской механики, молекулярно-кинетической теории вещества и максвелловской электродинамики дает нам ряд совершенно единообразных и прозрачных образцов [ 1967 b;Галилей, 1934, т. 1; Максвелл, 1938; Гуковский, 1947; Больцман, 1956; Розин, 1964 а; Москаева, Розин, 1966; Лакатос, 1967; Степин, Томильчик, 1970; Алексеев И., 1974 а, b]. В силу этого только вместе с этой онтологией и, можно даже сказать, в неразрывном единстве с ней систематизированные формальные знания образуют систему теории. Однако в традиционной эпистемологии с начала XIX столетия и до наших дней система теории, как правило, отождествляется с множеством так или иначе систематизированных формальных знаний. Такой подход имеет два основания. Одно из них — методологические трудности описания системы теории как составленной из двух совершенно разнородных системных образований — системы формальных знаний и системы идеальных объектов, представленных в обобщенной онтологии. Другое основание — реальная обособленность и автономность систем формальных знаний в современном мышлении и в организации научных исследований и разработок. Благодаря интенсивному развитию в XIX в. философии математики и математической логики над системами формальных знаний (систематизированных первоначально путем систематизации идеальных объектов и построения обобщенных онтологических картин) были построены новые знания методического и методологического типа, отображающие структуру исходных формальных знаний, отношения между разными формальными знаниями и процедуры преобразования одних знаний в другие [Brower, 1928; Carnap, 1929, 1934; Morgan, 1847; Boole, 1847, 1854; Schroder, 1877; Frege, 1879; Peano, 1889]. Благодаря этому системы формальных знаний были как бы подвешены к метазнаниям, фиксирующим правила конструктивного развертывания и преобразования одних формальных знаний в другие, а связь их с онтологией была ослаблена или совсем разорвана [ 1960 с *; Гейтинг, 1936; Гильберт, 1948]. Многие системы формальных знаний превратились в формализованные системы [Гейтинг, 1936; Гильберт, 1948].

В результате всех этих процессов систематизации и формализации многие из формальных знаний, входящих в систему теории, неизбежно теряют непосредственную операциональную связь с единичными объектами практики (см., в частности, обсуждение этого вопроса в работе [Гильберт, 1948]). Однако сама теория оправданна и может существовать в системе культуры лишь до тех пор, пока в ее составе остается достаточно большое число формальных знаний, непосредственно выно-

­ Конец страницы 661 ­

¯ Начало страницы 662 ¯

симых на объекты практики, и, по сути дела, сама теория всегда существует и развертывается лишь ради них.

Но вернемся несколько назад. Итак, нетрудно заметить, что свойство структуры формальных знаний непосредственно никак не связано с требованием изображать охватываемые в формальных знаниях объекты. Наоборот, можно показать, что если бы мы наложили это требование на формальные знания и при создании их стремились к тому, чтобы они в своем строении всегда изображали бы реальное строение объектов, их подлинную природную структуру, то во многих случаях мы не получили бы формальных связок и не смогли бы использовать формальные знания как способ обобщенной фиксации нашего опыта и средство образования реальных знаний о единичных объектах¹¹.

Совершенно иначе обстоит дело со структурными моделями объектов. Они не содержат формальных связок следования, и поэтому их нельзя использовать для того, чтобы, выявив эмпирически какое-либо свойство в объекте, формально приписывать ему другие свойства, «необходимо» связанные с первым. В системе научного предмета структурные модели предназначены для другого — они должны изображать объект как таковой, в целом, безотносительно к тем или иным частным возможностям его познания и практического использования. Если структурные модели и соотносятся с объектами, положенными вне их, — практическими или идеальными, представленными в онтологии, — то при этом обязательно должны накладываться на них в целом, во всей совокупности зафиксированного в них содержания, и между различными элементами или частями этого содержания не может быть того различия между эмпирически выявляемым и гипотетически приписываемым, кото-

___________________________________

¹¹ Поэтому глубоко неверными являются все попытки реконструировать «подлинную» структуру мира исходя из структуры языка, или, что то же самое, из смысловых организованностей формальных знаний, делаемые, по сути дела, постоянно с момента возникновения европейской культуры и цивилизации, но получившие свое отчетливое рефлексивное и идеологическое выражение впервые в «Логико-философском трактате» Л.Витгенштейна [Витгенштейн, 1958]. Совершенно оправданный в процедурах схематизации смысла знаний и конструирования идеальных объектов, этот принцип в первый период работы Л.Витгенштейна и его учеников понимался и трактовался слишком широко, вне необходимого здесь различения сфер теории и практики, соответственно — теоретического и практического мышления. Это, естественно, приводило к ошибочным и парадоксальным формулировкам. Но все эти парадоксы легко снимаются, а принципы приобретают оправданные области применения, как только мы начинаем учитывать в эпистемологии сложность и неоднородность научных предметов, наличие в них разных знаковых форм, пo-разному связанных с идеальными и практическими объектами (см. схемы 8 и 10), а в методологии и в организации собственного мышления соответственно этому начинаем пользоваться схемами многих знаний.

­ Конец страницы 662 ­

¯ Начало страницы 663 ¯

рое было характерно для формального знания. Можно было бы, наверное, сказать, что структурная модель вся в целом «выносится» на объект, но совершенно по другим основаниям и в иных процедурах, нежели те, которые мы наблюдали и фиксировали в формальном знании. И именно этим определяется основной принцип в подходе к моделям: их структура, несмотря на парадоксальность такого подхода, оценивается прежде всего с точки зрения соответствия ее структуре объекта [Генисаретский, 1966 а; Розин, 1966].

Итак, структурные модели объектов отличаются от формальных знаний буквально по всем эпистемологическим характеристикам. По структуре и материалу знаковой формы, по отношению к объектам и, наконец, что является для нас самым главным, по способам употребления в научном исследовании. И если бы мы хотели продолжить анализ по той схеме, которая была реализована выше при разборе формальных знаний, то должны были бы здесь подробно и во всех деталях описать различные способы употребления структурных моделей в научном исследовании. Но это, естественно, совершенно особая тема.

Методологическая «план-карта» исследования

Хотя модели строятся всегда исходя из уже имеющихся знаний об объекте и в принципе должны «объяснять» только то, что уже известно, практически в процессе построения конфигуратора мы «угадываем» и как-то выражаем в структурной модели еще целый ряд дополнительных свойств объекта, не содержащихся в исходных знаниях. Модель всегда богаче свойствами, нежели сумма знаний, по которым она строилась. Она изображает объект в целом и, подобно объекту, может рассматриваться как бы с разных сторон. При этом мы исходим из того, что модель должна соответствовать объекту и это соответствие распространяется на все ее свойства.

Но такое предположение дает возможность использовать модель-конфигуратор в совсем особой функции: как средство, позволяющее намечать пути и схемы дальнейших исследований объекта.

Наверное, поэтому модели-конфигураторы, как правило, не исчезают из системы науки после того, как с их помощью произведен синтез уже имеющихся знаний, а сохраняются и, более того, начинают жить и развиваться по своей собственной «логике», переходя в онтологию научного предмета и становясь особым, постоянно действующим слоем всякой науки. К тому же на их основе развертывается целый ряд новых «органов» науки, и в частности вся ее методическая часть.

Формулирование рекомендаций относительно предстоящих процедур анализа и описания объекта изучения является важнейшей и специфической задачей методологической работы. Здесь методолог

­ Конец страницы 663 ­

¯ Начало страницы 664 ¯

исходит из вновь вставших или намечаемых им практических и теоретических проблем какой-то области деятельности и должен ответить на вопрос, какие предметы изучения нужно сформировать и как в них нужно двигаться, чтобы эти проблемы решить [Пробл. иссл. структуры..., с. 109-190]. Образно говоря, методолог должен еще до начала специального научного исследования объекта достроить план-карту этого исследования, наметить все его узлы и подразделения, определить средства и метод работы в каждом из них. При этом он должен двигаться в особом, методологическом слое мышления и знаний. Картина выглядит так, будто мы начинаем строить все здание науки с «верхнего этажа», с методологии, задающей план и программу всех исследований, а затем «подвешиваем» к ним все остальное, вплоть до системы формальных знаний теории. В наглядном виде идея этого движения для одного из фрагментов научного предмета представлена на схеме 11. Знаки (D) и (Е) изображают в ней новые специально-научные знания об объекте, получаемые по заранее составленному методологическому плану.

В этом движении может быть два разных варианта. В первом случае мы получаем знания (D) и (Е), исходя из план-карты и оперируя с одной лишь моделью, а уже затем интерпретируем полученные знания в отношении к объекту и фиксирующему его эмпирическому материалу. Во втором случае планкарта определяет не сами знания, получаемые на модели, а лишь процедуры эмпирического анализа объекта. В наглядном виде второй случай представлен на схеме 12.

Предваряющее описание процедур исследования объекта, сопровождающее обычно план-карту, возможно благодаря тому, что методологический анализ всегда имеет большую общность, нежели соответствующий специальный анализ. Он переносит понятия, принципы, схемы расчленений из одной, уже исследованной области в другие, еще не исследованные. При этом методолог апеллирует как к общим методологическим принципам и понятиям, в которых отложился весь опыт человеческой мыслительной

­ Конец страницы 664 ­

¯ Начало страницы 665 ¯

деятельности, так и к специальным, как правило более общим, научно-предметным знаниям. В этом контексте как одно, так и другое выступает по отношению к непосредственно изучаемому объекту не как теоретическое предметное знание, а как методологическое или даже методическое. Обязательным элементом такого движения является сопоставление имеющейся модели изучаемого объекта с моделями уже изученных объектов, а новых проблем, встающих относительно этого объекта, — с теми проблемами, которые решались для других объектов (для этого, конечно, сами проблемы должны быть представлены в достаточно расчлененном виде). В наглядном виде складывающиеся при этом отношения изображены на схеме 13.

Если результаты сопоставления указывают на сходство проблем и объектов — уже изученного и изучаемого, то мы можем перенести на новый объект те схемы расчленения и анализа, которые были разработаны или применены при работе с изученным объектом. Характерно, что модель объекта выступает по функции как сам объект. Она соотносится с различными средствами и методами анализа и при этом как бы «поворачивается» разными сторонами и с нее «снимают» разные проекции, подобно тому как их раньше «снимали» с самого объекта. Однако есть и существенное отличие от того, что делалось раньше, так как мы уже знаем структуру модели и потому при каждом «повороте» сами задаем те ее составляющие, которые будут отображены в соответствующей проекции. Итак, сопоставление модели объекта с проблемами и соответствующими им средствами анализа может проводиться как расчленение модели на структурные компоненты. Кроме того, так как нам известна структура модели и мы задаем ей строго определенные процессы и механизмы жизни, появляется возможность определить ту последовательность, в которой должны вычленяться разные компоненты модели, чтобы можно было правильно понять каждый из них и получить систему знаний, с самого начала связанных между собой и описывающих объект в целом [Разин, Москаева, 1967]. Именно эту сторону дела — совокупность возможных предметов изучения и последовательность их рассмотрения — должна фиксировать методологическая план-карта исследований.

Построенная на основе структурной модели, план-карта относится затем к самому объекту и представляющему его эмпирическому материа-

­ Конец страницы 665 ­

¯ Начало страницы 666 ¯

лу: она как бы переносит на них все те расчленения и связи, которые были получены на модели. Поэтому, подобно структурной модели, план-карта (как это и изображено на схеме 13) представляет собой особое изображение объекта, а вместе с тем и особый предмет в науке, со своими особыми принципами и методами построения и развертывания. Планкарта, по сути дела, тоже «конфигуратор», но с иной функцией и соответственно иным строением, нежели модель-конфигуратор. Это своеобразная блок-схема объекта. Если модель-конфигуратор должна представить объект как таковой, как единое целое, безотносительно к различным задачам его изучения, то план-карта, напротив, должна представлять объект разложенным на ряд предметов, причем само это разложение и способ связи составляющих его элементов определяются задачами, которые должны быть в данном случае решены. В этом смысле план-карта является уже не столько «изображением» объекта, сколько схемой или «программой», определяющей (регулирующей) деятельность исследователя.

Важно подчеркнуть, что эти два типа образования в системе науки тесно связаны. Структурная модель строится на основе существующих частных знаний и соответственно частных предметов исследования данного объекта и является по отношению к ним своеобразным «мета-предметом», охватывающим объект в целом. Но, поскольку он не может быть изучен сразу как целое, «в одном измерении», его необходимо расчленить на отдельные «узлы», образующие особые предметы исследования. Это новое расчленение, основанное на особом соотнесении структурной модели с вновь вставшими проблемами, и реализуется в план-карте. Следовательно, расчленение в план-карте не воспроизводит членения на прежние предметы изучения. Наоборот, оно обязательно должно быть новым, подчиняющимся логике развертывания новых предметов в соответствии с новыми задачами исследования.

Из описания тех процессов, в которых создается, а затем используется методологическая план-карта исследования, должно быть уже ясно, что каждому ее блоку будет соответствовать своя особая система формальных знаний. Она будет развертываться независимо от других систем, оформляя то содержание структурной модели объекта, которое «снято» в проекции соответствующего блока. Таким образом, теория объекта будет складываться из ряда независимых или зависимых друг от друга систем, но во всех случаях они с самого начала будут соотнесены друг с другом и связаны благодаря своему отношению к структурной модели объекта и план-карте исследований.

План-карта, фиксирующая предметы изучения, их последовательность и процедуры анализа в каждом предмете, является чрезвычайно эффективным методологическим средством, позволяющим организовать исследования в определенном направлении, подчинить их согласованному движению к единой цели.

­ Конец страницы 666 ­

¯ Начало страницы 667 ¯

РАЗВИТИЕ. УЧЕНИЕ. ИГРА

К анализу процессов решения задач*

1. Проводимая в настоящее время перестройка школы поставила перед педагогической наукой целый ряд новых исключительно важных задач. Одной из них является задача коренного улучшения методов обучения и воспитания детей.

Важность ее определяется, в частности, тем, что учебная программа новой школы, предусматривающая сочетание политехнических дисциплин с производительным трудом при сохранении гуманитарного образования, неизбежно связана с увеличением материала, подлежащего усвоению. Вместе с тем хорошо известно, что уже при прежней программе наблюдалась перегрузка школьников учебными занятиями. Вопрос о необходимости сужения программы не раз поднимался в нашей печати, но опыт показал, что ни один из существующих предметов не может быть выброшен или существенно сокращен. Теперь же к ним прибавились еще новые предметы.

Решение этого важного вопроса может заключаться только в изменении характера самого учебного процесса, в предельной рационализации его.

В качестве средства такой рационализации выдвигают дифференциацию и специализацию обучения на втором этапе образования. Это, без сомнения, правильная и вполне назревшая мера. Однако не менее важным и назревшим является переход к «активным» методам обучения и воспитания, которые позволили бы учащимся в более короткие сроки и с меньшими усилиями овладеть необходимыми знаниями и умениями. Это, на наш взгляд, является главным средством рационализации учебного процесса.

Одной из причин, почему существующие методы обучения приводят к перегрузке учащихся, является то, что они пока еще плохо используют скрытые возможности развития умственных способностей детей. Известно, что быстрое и прочное усвоение знаний, умение быстро найти правильное решение в новой производственной или жизненной обстановке во многом зависят от правильного воспитания внимания, памяти и, в особенности, мышления учащихся. Но существующие методы обучения почти не обеспечивают сознательной и систематической работы учителя по формированию этих психических деятельностей. При существующей практике обучения они складываются, как правило, стихийно. Новые

____________________________

* Источник: [ 1 960 а].

­ Конец страницы 667 ­

¯ Начало страницы 668 ¯

методы, напротив, должны быть рассчитаны прежде всего на воспитание способностей учащихся, причем особое внимание при этом должно быть обращено на формирование у учащихся навыков самостоятельного умственного труда, умения самостоятельно планировать свою работу, анализировать ее состав, намечать этапы и т.п.

2. В школе одним из главных средств воспитания мыслительных способностей учащихся является решение учебных задач.

В настоящее время при построении отдельных учебных задач и определении порядка их расположения в учебниках и задачниках учитывают в основном только предметное содержание этих задач и усложнение содержания и, как правило, не учитывают сложности тех действий, которые учащийся должен проделать, чтобы решить задачу. Между тем главным фактором, определяющим развитие мыслительных способностей в ходе решения задач, являются именно характер и структура той мыслительной деятельности, которую осуществляет учащийся, и последовательность усложнения этой деятельности в ходе обучения. Поэтому для построения рациональной системы обучения, формирующей у учащихся мыслительные способности, необходимо осуществить широкий круг логических и психологических исследований структуры мыслительной деятельности, а также условий и закономерностей ее формирования. В частности, необходимо проанализировать с точки зрения состава и структуры деятельности процессы решения разнообразных практически-познавательных задач и дать основанную на результатах этого анализа классификацию учебных задач.

3. Подобно всем другим мыслительным процессам, процессы решения задач могут рассматриваться в двух хотя и теснейшим образом связанных друге другом, но тем не менее существенно различных планах:

А. По своему объективному составу и структуре, которые только и могут обеспечить решение данной задачи и в этом отношении не зависят от субъективных средств отдельных индивидов; в этом плане мыслительный процесс решения задачи рассматривается как «трудовая норма».

Б. С точки зрения тех действий, которые могут и должны осуществить индивиды, чтобы, исходя из определенных знаний и навыков деятельности, в той или иной форме овладеть новым составом деятельности, новой «нормой»; действия второго плана определяют тот субъективный способ, каким отдельные индивиды в дальнейшем будут осуществлять трудовую мыслительную деятельность.

В настоящем сообщении мы будем рассматривать процессы решения задач только в первом плане — как «норму». Такой анализ является предварительным условием развертывания исследований процессов решения задач во втором плане; действительно, чтобы исследовать формирование каких-то знаний или мыслительных операций в онтогенезе, надо предварительно выяснить, что при этом формируется, что представляют

­ Конец страницы 668 ­

¯ Начало страницы 669 ¯

собой уже сложившиеся, готовые знания и мыслительные операции. Мы исключим также практические действия и ограничимся процессами решения познавательных задач.

4. Решение всякой познавательной задачи является определенным мыслительным процессом. Поэтому исследование процессов решения задач во многих отношениях фактически совпадает с исследованием мыслительных процессов. Суть мыслительной деятельности, с нашей точки зрения [ 1957 b, с. 42; 1958 b*, I, {с. 590-592}; 1960 с*, I, {с. 1-3}], заключается в замещении исследуемых объектов другими объектами (эталонами и «посредниками») или знаками. Поэтому процессы решения задач правильнее всего классифицировать в соответствии с тем, чем в ходе решения замещается исследуемый объект и как он замещается.

На первом этапе анализа в этом направлении оказалось целесообразным подразделить все процессы решения задач на четыре основные группы:

(1) Для характеристики первой группы можно взять мыслительные операции, которые мы осуществляем, отвечая на вопросы: «Сколько предметов на этом столе?», «Какова длина этого стола?», «Равны ли по длине эти две веревки?» и т.п. Во всех этих случаях исследуемый объект (обозначим его знаком X) и вопрос относительно него заданы таким образом, что существует одна познавательная операция — счет, измерение, наложение и т.п. (обозначим их знаком А, читай «дельта»), — решающая задачу. Эта познавательная операция направлена непосредственно на объекты (и сама представляет собой особую модификацию замещения одних объектов другими), она выделяет в объектах определенное содержание и может рассматриваться как лежащая в одной плоскости с самими объектами (см. [1958 b*, V, {с. 618-620}; 1960 с*, I, {с. 1-3}]). Результат этой познавательной операции — определенное языковое выражение или знаковая форма (цифры, слова «равно» и «не равно» и т.п.) находится уже как бы в другой плоскости по отношению к объектам и самой операции: операция как бы исчезает и в этом языковом выражении, последнее замещает операцию и выделенное посредством нее содержание. Наглядно-схематически описанный процесс решения задачи может быть изображен формулой ХΔ↑^(А), где вертикальная стрелка ↑ обозначает переход от объективного содержания, выявленного в плоскости объектов, к знаковой форме, лежащей уже в другой, более «высокой» плоскости.

(2) В ряде случаев объект и вопрос относительно него бывают заданы таким образом, что не существует одной познавательной операции, посредством которой можно было бы непосредственно решить задачу. Например, нельзя непосредственно сопоставить по длине два непередвигаемых объекта, расположенных в разных местах; нельзя измерить длину кривой линии прямолинейным эталоном и т.п. В этих

­ Конец страницы 669 ­

¯ Начало страницы 670 ¯

случаях задачу решают, преобразуя исходный объект X к такому виду Y или замещая объект X другим объектом Y, таким, что к Y может быть применена какая-либо операция типа Δ, дающая знание, которое может рассматриваться как ответ на вопрос относительно X. При этом между X и Y устанавливается особое отношение замещения, которое получило название отношения эквивалентности [Ладенко, 1958 а ]. Именно таким образом, к примеру, решал задачу Галилей, когда он приступил к изучению свободного падения тел, но не мог достаточно точно измерять время такого движения и заместил его движением шарика, скатывающегося по накло