V. Процессы соотнесения общего формального знания с единичными объектами

1. В предыдущих разделах работы было показано, что общее формальное атрибутивное знание (синтагма или синтагматический комплекс) является результатом строго определенного сложного процесса мышления, объединяющего в себе целый ряд операций практически-предметного сравнения и «процессов согласования». Вместе с тем оказывается, что с появлением общих формальных знаний существенным образом меняются процессы выработки новых реальных знаний.

Действительно. Предположим, во-первых, что какой-то предмет X впервые попадает в сферу нашей практической деятельности и мы посредством практически-предметного сравнения открываем в нем свойство А. Это дает нам возможность отнести к предмету X знак (А) и образовать номинативное знание X—(А). Предположим, во-вторых, что у нас уже имеется общее формальное знание об обобщенном заместителе (А), содержащее, к примеру, пять признаков. Чтобы практически исследовать предмет X дальше и получить о нем знание, соответствующее уже имеющемуся знанию об обобщенном заместителе, мы должны проделать еще пять операций практически-предметного сравнения. Дело долгое и трудное, а для отдельного индивида часто и просто невозможное. При этом полученное в результате практического исследования знание еще раз, на единичном факте, подтвердит нам правильность имеющегося общего формального знания, но в самом процессе исследования последнее не будет принимать никакого участия. Это один из возможных путей исследования. Другой путь исследования этого же единичного предмета основан на использовании уже имеющегося формального знания. Здесь мы производим только одно практически-предметное сравнение — когда выясняем, что предмет X принадлежит к классу А, и выражаем это в номинативном знании X—(А), — а затем, вместо того чтобы производить еще пять практических операций, чисто формально «присоединяем» к полученному номинативному знанию уже имеющееся общее формальное знание (А)—(B)(C)(D)... и на основании этого «приписываем» предмету X все те свойства, которые принадлежат обобщенному заместителю (А), хотя в этом предмете практически они и не были выявлены. Благодаря меньшему числу составляющих частей и, главное, благодаря чисто формальному характеру своей второй части

­ Конец страницы 614 ­

¯ Начало страницы 615 ¯

последний путь исследования является значительно более выгодным и экономным: он дает тот же самый результат, что и первый путь, но более легкими для индивида средствами, а поэтому, при наличии формального знания, он всегда замещает первый путь исследования.

Результатом разобранного процесса мышления является реальное знание о единичном предмете — X—(А)—(B)(C)(D)... Но в большинстве случаев в таком виде знание о единичном предмете нам не нужно.

Действительно, в непосредственной производственной деятельности, чтобы осуществить какое-либо единичное практическое действие с предметами, нам важно бывает учесть одно какое-либо свойство каждого из них или небольшую группу свойств, так как практическое действие всегда определяется только одним (простым или сложным) свойством. Иначе говоря, нам бывает нужно знание номинативного типа или замещающее его. Сложные многознаковые формы, выражающие всестороннее знание об исследуемых предметах, нужны нам только в теоретическом исследовании, но там мы никогда не имеем дело с единичными предметами.

Кроме того, в общем формальном знании, с помощью которого мы получили знание о единичном предмете, знак (А) играл роль предмета, но, после того как знание о единичном получено, он уже не может больше выступать в указанной функции, так как в этой взаимосвязи знания есть другой предмет, именно сам реальный предмет X.

Поэтому в полученном сложном знании о единичном предмете X знак (А) и все знаки абстракции, кроме одного или небольшой группы их, не нужны и должны быть «исключены». Проделав это исключение, мы получим новое знание X—(В) или X—(С), в котором знак нужной нам абстракции относится к реальному предмету уже непосредственно.

В этом новом знании общее формальное знание (A)(B)(C)(D) исчезает, иначе говоря, «снимается», элиминируется, и поэтому рассмотренный процесс мышления в свете своего результата выступает просто как обнаружение в предмете X нового свойства В или С. Но это не обычное обнаружение свойства единичного предмета. Оно достигается на основе общего знания и чисто формальным путем, вне и помимо специального практически-предметного исследования предмета X. Чтобы получить его, нам достаточно «присоединить» к практически полученному знанию X—(А) имеющееся уже общее формальное знание (A)—(B)(C)(D)... и затем «исключить» опосредствующий знак (А) и сопутствующие знаки признаков (С), (D)....

Разобранный процесс получения номинативного (или номинативно-комплексного) знания о предмете X, к примеру знания X—(В), включающий в себя, во-первых, практически-предметную операцию получения другого номинативного знания X—(А) и, во-вторых, формальную деятельность получения знания X—(В), исходя из реального знания Х(А) и

­ Конец страницы 615 ­

¯ Начало страницы 616 ¯

общего формального знания (А)—(B)(C)(D)..., мы называем процессом соотнесения общего формального знания с единичным объектом, или просто процессом соотнесения¹².

2. Приведенный анализ процесса соотнесения позволяет осуществить весьма широкое и, на наш взгляд, важное обобщение.

Все процессы мышления, по определению (см. [1957 b, с. 43-44]), направлены на получение нового (для индивида или для коллектива) знания. Но внутри этой общей задачи процессы мышления могут идти двумя существенно различными путями. В одном случае новое реальное знание получается с помощью общего формального знания посредством процесса соотнесения. Этот процесс дает новое знание, поскольку существующее формальное знание (или форма) связывается с новым объектом, но он не прибавляет новой формы к уже существующим (у индивида или коллектива). Во втором случае при получении нового знания имеет место не только смена объекта, но и изменение самой формы: в результате процесса мышления появляется новая форма, какой не было в наборе уже имеющихся знаний, и при этом вырабатывается новое значение абстракции, соответствующее новому абстрактному объективному содержанию. Мы говорим о выделении в действительности нового абстрактного содержания, о появлении новой абстракции.

В соответствии с указанным различием все существующие процессы мышления могут быть разбиты на две группы: одну будут составлять процессы, в результате которых вырабатываются новые формы знания, кратко — порождающие процессы, другую — процессы соотнесения уже готовых, сложившихся форм знания с новыми реальными объектами, кратко — процессы соотнесения.

Между процессами, порождающими новые формы знания, структурой этих форм и процессами соотнесения форм знания с реальными

________________________________________

¹² В дальнейшем на более высокой ступени развития атрибутивного знания, при так называемой «родо-видовой» организации его, формальная часть процесса соотнесения осуществляется в виде так называемых «силлогистических выводов» и как таковая была исследована уже Аристотелем. Однако в теории силлогистического вывода никогда не анализировалась первая практически-предметная часть процесса соотнесения, а следовательно, не анализировался и действительный процесс мышления, так как формальная часть этого процесса, взятая без первой, практически-предметной части, перестает быть целостным процессом мышления и теряет значение и смысл познавательного процесса. Отсюда, в частности, проходящая через всю историю логики дискуссия о том, дает ли силлогизм новое знание или нет. Выход из парадоксального положения был указан еще Ридом и Д.С.Миллем (силлогизм есть переход от одного частного к другому частному через посредство общего), однако в рамках принципов традиционной логики невозможно было формализовать первую практически-предметную часть процесса и включить ее в единую систему соотнесения. Поэтому догадка Рида и Д.С.Милля не получила настоящего развития.

­ Конец страницы 616 ­

¯ Начало страницы 617 ¯

объектами существует определенная связь. Всякая форма знания есть не что иное, как снятый результат определенного порождающего процесса. С другой стороны, процессы соотнесения (как особые процессы исследования реальных объектов) появляются с возникновением сложных форм общего знания или, соответственно, общих формальных знаний и представляют собой сокращение соответствующих порождающих процессов мышления на основе и благодаря полученным новым формам (новым формальным знаниям). Характер процесса соотнесения зависит от того, с какой формой он имеет дело, а, следовательно, опосредованно также и от того, каков был процесс, породивший эту форму.

3. Важно отметить, что процесс соотнесения как особый процесс мышления возникает лишь вместе с особыми мыслительными действиями — «присоединением» и «исключением», которые мы назвали формальными. Первое действие — «присоединение» — мы производим, объединяя два знания: номинативное, предположим X—(А), и общее формальное, в котором этот же знак (А) выполняет роль обобщенного заместителя, — в одно сложное реальное знание X—(А)—(B)(C)(D)... Второе действие — «исключение» — мы производим «выбрасывая», «вычеркивая» из этой взаимосвязи знак обобщенного заместителя и некоторые знаки признаков и относя оставшиеся знаки признаков обобщенного заместителя непосредственно к предмету X.

Формальные действия не имеют никаких аналогов в действиях с содержанием; они не замещают каких-либо преобразований содержания. Эти действия возникают лишь в связи с задачами соотнесения, как частичные мыслительные действия; они имеют смысл только в системе процесса соотнесения или в системе других вырастающих на его основе целостных процессов мышления; ни в одном случае, взятые самостоятельно, они не дают перехода от одного знания к другому, а поэтому не являются процессами (или операциями) мышления в собственном смысле этого слова (см. [ 1957 b, с. 43-44]). Но из этого, в частности, следует исключительно важное положение, что эти действия нельзя рассматривать в одном ряду с мыслительными операциями или с процессами мышления (порождающими новые формальные знания и соотнесениями). Они могут рассматриваться только в особом плане абстракции, как частичные мыслительные действия. Но если сделать эту оговорку и учесть все вытекающие из нее следствия, то в определенных границах указанные формальные действия можно рассматривать как «операции мышления». Это будет соответствовать общему определению процессов и операций, так как внутри процесса соотнесения, в связи с имеющимся формальным знанием и на его основе, эти действия дают переход к новому знанию, т.е. при этих условиях выполняют роль мыслительных операций. Поэтому мы будем называть их «формальными операциями». (Таким образом, мы можем говорить, что в состав процесса соотнесения входят три операции:

­ Конец страницы 617 ­

¯ Начало страницы 618 ¯

первая — практически-предметное сравнение, вторая — «присоединение» и третья — «исключение». Первая является «реальной» операцией, вторая и третья — «формальными».)

4. Введение понятия о «формальных» операциях и противопоставление их процессам (или операциям) мышления в собственном смысле имеет, на наш взгляд, исключительно важное значение. Формальной логике (включая сюда и математическую логику) чуждо понимание знания как «двухплоскостной» структуры вида:

 

 

Все элементы знания она рассматривает как расположенные в одной плоскости: либо в плоскости знаковой формы, либо в плоскости обозначаемого знаками — «понятий» или чувственных образов. Вместе с тем в формальной логике не ставится вопрос о том, как выделяются «единицы содержания» из общего «фона» действительности. Подобно элементам знаковой формы, эти единицы предполагаются уже заданными, и их «плоскость» рассматривается как точное зеркальное отражение плоскости знаковой формы (принцип параллелизма знаковой формы и содержания мышления). Это в свою очередь предопределяет возможное понимание мыслительной деятельности. Все логические операции и действия рассматриваются в теориях формальной логики, во-первых, как лежащие только в одной плоскости (знаковой формы или содержания — это с точки зрения принципа параллелизма безразлично) и в этом плане как однородные, во-вторых, как чистая комбинаторика наперед заданных, неизменных единиц. Но это, в частности, означает, что фактически формальная логика может исследовать и всегда исследовала только формальные действия и не схватывала процессы мышления в их целостности. Описание этих формальных действий в небольшой (только «разговорно-словесной») части языка (ср. [1957 а*, {с. 455-456}]) получило название теории вывода, или теории следования.

Понимание знания как двухплоскостной структуры, напротив, с самого начала заставляет различать три вида логических действий:

1) действия с объектами (или со знаками, заместителями объектов), посредством которых выделяются определенные единицы объективного содержания; они получили название сопоставлений [ 1957 b, с. 44-45];

2) действия по установлению связи значения между объективным содержанием и знаковой формой; мы назвали их отнесениями [1957 b, с. 44-45];

3) чисто формальные действия, осуществляющиеся в контексте процессов соотнесения; они предполагают систему формы (языка) со строго фиксированными элементами и связями между ними и осуществляются в соответствии со строго установленными правилами перехода от одних

­ Конец страницы 618 ­

¯ Начало страницы 619 ¯

связей этой системы формы к другим¹³. Только в определенной связи, в единстве друг с другом логические действия всех этих трех видов образуют собственно операции и процессы мышления.

Между тем формальная логика всегда занималась действиями исключительно третьего вида и не рассматривала действия первой и второй групп. Именно это обстоятельство дает нам право утверждать, что формальная логика не изучает действительных процессов мышления (ср. [1957 b, с. 41]).

Даже в случаях, когда мы имеем дело, казалось бы, с чисто словесными, чисто знаковыми рассуждениями, мы должны, если хотим выделить и исследовать действительные процессы мышления, применить к этим рассуждениям указанный подход и выделить среди входящих в них знаков 1) «объекты-заместители», т.е. знаки, функционально играющие роль объектов, и 2) знаки, образующие форму знания, т.е. знаки, фиксирующие результаты применения действий сопоставления к «объектам-заместителям». Собственно, только такой подход, как бы разносящий в две разные плоскости «материал» словесного или всякого другого языкового рассуждения, и создает специфику действительно логического рассмотрения, создает особую и (что очень важно) целостную логическую действительность.

К сожалению, именно этих принципиальных моментов нашей точки зрения не увидел А.А.Зиновьев. Он пишет: «Сопоставление — отражение двух или более различных предметов в процессе построения высказывания или термина... Если отражение предметов при их сопоставлении совершается уже в терминах и высказываниях, то сопоставление полностью описывается в понятиях теории следования, теории определения и т.д.» [Зиновьев, 1959 с, с. 72]. Но ведь в нашем понимании сопоставление как раз не есть отражение предметов, а есть действие с самими предметами или со знаками, выступающими в роли предметов. И введено было понятие сопоставления именно для того, чтобы отличить действия с предметами и со знаками, выделяющие новое абстрактное содержание в действительности, от формальных действий со знаками, которые никакого нового абстрактного содержания не выделяют.

_______________________________________

¹³Характерными образцами таких систем формы (языка) являются различные исчисления: собственно математические — арифметическое, дифференциально-интегральное, «алгебры» разного рода; логико-математические — исчисление классов, высказываний, различные исчисления предикатов. Менее выраженными в своих формальных моментах, но в принципе такими же системами формы являются силлогистика Аристотеля, геометрия, формализованная Д-Гильбертом, формулы реакций в химии, дополненные «рядами активности» веществ, и др.

­ Конец страницы 619 ­

¯ Начало страницы 620 ¯

Позиция, занятая А.А.Зиновьевым, кажется тем более странной, что в других своих работах (например, [Зиновьев, 1959 а]) он строит весь анализ на различении этих двух типов действий. Для этого он сначала постулирует тождество формы простейшего знания «Ра» и его содержания (в терминологии А.А.Зиновьева — объекта) Ра [Зиновьев, 1959 а, с. 115], тем самым вводя группу знаков (или знаний), выступающих в роли объектов; затем, переходя к анализу содержания знаний о связи, он отказывается от принципа тождества и вводит (путем описания сопоставления) особое изображение для содержания знания (ситуации и наборы) (там же, с. 116-117) и особое изображение для знаковой формы, фиксирующей это содержание (там же, с. 118-123). В этой работе специально подчеркивается, что в структуре формы, фиксирующей знание о связи, содержательные отношения сопоставления элиминированы: «Когда полиситуационные полипредметные знания получены, то в ряде случаев их строение явно обнаруживается лишь со стороны их расчленения по фиксируемым объектам. Например, в знании "Если (Qa), то (Rb)" прежде всего обнаруживается расчленение на "Qa" и "Rb", а тот факт, что слова "Если..., то..." сокращенно фиксируют вторую ситуацию, допустим (-Qa) • (-Rb), остается в тени. В ряде же случаев явно обнаруживается лишь расчленение по фиксируемым ситуациям. Например, в знании "В ситуации I имеет место (Qa) и (Rb), в ситуации же II — (-Qa) и (-Rb)" скрыт тот факт, что оно может быть представлено как соединение знания о а и знания о b. А между тем только соединение обеих сторон придает им характер знаний особого рода» (там же, с. 118-119).

Но тогда, в частности, не имеет смысла говорить, что сопоставление предметов или знаков, играющих роль предметов, полностью описывается в понятиях теории следования.

5. Нетрудно заметить, что первые две операции разобранного процесса соотнесения — практически-предметное сравнение и «присоединение» — и сами по себе, независимо от третьей операции — «исключения», — могут быть рассмотрены как целостный процесс мышления, и притом в соответствии с общим определением также как процесс соотнесения, так как посредством него мы от одного знания о единичном предмете — номинативного X—(А) — и с помощью общего формального знания (A)—(B)(C)(D)... — переходим к другому знанию об этом же единичном предмете — сложному, многознаковому, с формой, тождественной общему формальному знанию, именно к X—(А)—(B)(C)(D)... Чтобы отличить указанные двусоставные процессы мышления от разобранных выше трехсоставных, мы будем называть их процессами подведения единичного объекта под общее формальное знание, или просто процессами подведения. Как правило, процесс подведения осуществляется внутри процесса соотнесения. По-видимому, не было бы ошибкой сказать даже резче: процесс подведения возникает

­ Конец страницы 620 ­

¯ Начало страницы 621 ¯

лишь для целей соотнесения, как составляющая часть процесса соотнесения, первоначально имеющая смысл лишь в его общей системе, и только в дальнейшем он обособляется и начинает функционировать в качестве относительно самостоятельного процесса мышления.

6. Мы рассматривали условия возникновения и общее строение процессов подведения и соотнесения на материале знаний субстрат-атрибутивного типа. Но это не значит, что указанные процессы существуют и применяются только на этом «этаже» мышления. Напротив, эти процессы мышления встречаются на всех без исключениях «этажах» и входят в качестве составляющих элементов почти во все реальные процессы исследования. Там, где связи между знаками общего формального знания по своему содержанию являются связями просто сосуществования (раздел III), там процессы подведения и соотнесения осуществляются непосредственно по разобранной выше схеме. Там же, где в связях формы отражается объективная структура, там процессы подведения и соотнесения осуществляются в усложненной и модифицированной форме. Анализ этих более сложных процессов подведения и соотнесения предполагает специальный анализ типов структур знания.

Рассматривая процессы соотнесения на примере знаний субстрат-атрибутивного типа, мы, естественно, имели в качестве первой входящей в их состав операции практически-предметное сравнение. Однако в процессах соотнесения вообще свойство, выделяемое в объекте посредством первой операции, не обязательно должно быть атрибутом какого-либо субстрата. В равной мере оно может быть свойством-функцией или характеристическим свойством какой-либо связи. Тогда в качестве первой операции в процессах соотнесения мы будем иметь уже не практически-предметное сравнение, а какую-либо другую операцию. Так, например, чтобы установить наличие причинной связи между предметами X и Y, мы должны сопоставить между собой по крайней мере две ситуации, объединяющие эти предметы. Если в ситуациях при наличии X обязательно будет присутствовать и Y, а при отсутствии Y обязательно будет отсутствовать и X¹⁴, то мы получим право, во-первых, «подвести» связь между X и Y под понятие причинной связи, т.е. утверждать, что X является причиной Y, и, во-вторых, сможем «отнести» все известные признаки причинной связи к данному единичному случаю связи X и Y. Таким образом, чтобы обнаружить характеристическое свойство причинной связи, надо проделать операцию, отличную от практически-предметного сравнения. Точно так же первой операцией в процессах соотнесения может быть операция, выделяющая в рассматриваемых предметах

________________________________________________

¹⁴ Мы не разбираем здесь все условия, необходимые для утверждения о наличии причинной связи, т.е. не указываем точно ее выделяющий признак. Подробнее об этом см. [Зиновьев, 1959 а; Швырев, 1959].

­ Конец страницы 621 ­

¯ Начало страницы 622 ¯

свойство-функцию. Но это изменение «содержательной» и «технической» характеристик первой операции не меняет общей структуры процессов соотнесения как целого и функциональных взаимоотношений составляющих ее частей.