Общие электромагнитные потери энергии заряженных частиц состоят из ионизационных потерь, радиационных потерь, потерь на излучение вавилова-черенкова и переходное излучение.

Ионизационные потери – потери энергии заряженной частицы связанные с возбуждением и ионизацией атомов вещества. Удельные ионизационные потери _ион называют тормозной способность вещества. Это средняя энергия, потерянная частицей на единицу длины пути. Удельные ионизационные потери могут быть отнесены к величине ξ = xρ, где ρ- плотность среды. и имеют размерность _ион [ Мэв / см ^-2 г ].

Формула Бора для ионизационных потерь

Рассмотрим взаимодействие заряженной частицы с одним электроном. Пусть частица с зарядом ze (z =2 для α -частиц) пролетает со скоростью v на расстоянии ρ от свободного электрона с массой m_e и зарядом (- e) см рис.1.18. тогда электрон получает получит импульс в направлении перпендикулярном к линии полета частицы. Импульс электрона в направлении параллельном движению частицы равен нулю, т.к. при подлете

F^’ _װ> 0 при отлете и F’’ _װ <0 F^’ _װ= F’’ _{װ .}

В классическом приближении получаем

(1.100)

Более точная формула для полных удельных ионизационных потерь тяжелой заряженной частицы движущейся со скоростями имеет вид

- формула Бора (Бете-Блоха). (1.101)

При релятивистких энергиях возрастает максимальная энергия переданная электрону. Член связан с лоренцовым сокращением кулонова поля, что приводит к передаче энергии удаленным электронам.

Основной результат: удельная потеря энергии заряженной частицы на ионизацию среды, пропорциональна квадрату заряда частицы, концентрации электронов и обратно пропорциональна квадрату скорости частицы. Зависимость от массы частицы отсутствует.

~ (1.102)

При введении массовой длины ξ = xρ, где ρ- плотность среды, удельные потери энергии для всех сред становятся постоянными

_ион [ Мэв / см ^-2 г ].= const (1.103)

Прохождение легких заряженных частиц через вещество. Удельные радиационные потери. Пробеги заряженных частиц

Прохождение легких заряженных частиц(электронов и позитронов) через вещество качественно отличается от прохождения частиц и протонов. Масса электрона много меньше массы ядер. Передача импульса велика при столкновении движущегося электрона с электронами атомов и траектория его движения отличается от прямой. Электрон при столкновениях движется с ускорением, что порождает кванты электромагнитного поля. По мере торможения в веществе моноэнергетического пучка электронов он превращается в диффузионный поток со сложным пространственным распределением электронов по энергиям.

Полные потери электронов состоят из ионизационных потерь и радиационных потерь (потери на тормозное излучение)

_полн = _ион + _рад (1.104)

Удельные ионизационные потери электронов при нерелятивиских энергиях <<1

_ион = (1.105)

Что радиационные потери на излучение имеют вид

_рад ~ Z²n_eT _e,

Учитывая, что ионизационные потери

_ион ~ n_еZ,

Получаем следующее соотношение между радиационными и ионизационными потерями электрона

- формула Бете-Гайтлера (1.108)

где Т_е измеряется в Мэв.

Пример: в воде Z = 8 радиационные потери равны ионизационным потерям при Т_е ≈100 Мэв.

В области энергий, где радиационные потери больше ионизационных потерь, справедлива формула

(1.109)

Энергия высокоэнергетических электронов убывает в веществе по экспоненте

(1.110)

l _pad (см)- радиационная длина, это длина на которой энергия электрона уменьшается в е =2,73 раза. Для воздуха l_pad =287 м. Часто используют «массовую» радиационную длину (l_pad)_m (г/см²) = l_pad ρ, где ρ –плотность вещества.

Пример: для воды (l_pad)_m =36 г/см², для алюминия (l_pad)_m =24 г/см², для свинца (l_pad)_m =6,37 г/см².

Пробеги заряженных частиц

Расстояние, пройденное заряженной частицей в веществе до полной потери кинетической энергии, называется пробегом

(1.111)

где Т₀ –кинетическая энергия частицы до попадания в вещество.

Эмпирические (полученные из опыта) формулы для среднего пробега частиц с кинетической энергией Т(Мэв).

Средний линейный пробег α-частицы в воздухе при нормальных условиях

R _α (cм) =0,31 T ^3/2 для (4 Мэв < T < 7 Мэв), или (3 см < R _α < 7 см ). (1.112)

Средний массовый пробег α-частицы в веществе с массовым числом А

R _α (мг/см²) = 0,56 R _α (cм) А ^1/3 (1.113)

Средний линейный пробег α-частицы в воздухе с энергией T_α < 200 Мэв

R _α (м) = (T_α/37,2)^1/8 (1.114)

Средний массовый пробег электронов в алюминии (ρ =2,7 г/см³)

R_e (г/см²) = 0,407 T_e^1,38 при (0,15 Мэв < T_e < 0,8 Мэв)

R_e (г/см²) = 0,542T_e – 0,133 при (0,8 Мэв < T_е < 3 Мэв) (1.115)

1.5.3. Прохождение гамма-квантов через вещество. Закон ослабления узкого пучка гамма-квантов. Линейный и массовый коэффициент ослабления. Взаимодействие γ-квантов с веществом