Формула для размножения нейтронов в цепной реакции

Если в начале реакции имеется n₀ нейтронов, тогда

число нейтронов возрастает со временем t по экспоненте с положительным показателем

(1.89)

здесь где τ - среднее время жизни одного поколения нейтронов

τ=τ₁+τ₂ +τ₃,

τ₁ - время деления ядра,τ₂ - время вылета нейтрона из ядра, τ₃ - время перемещения до следующего ядра.

Для запаздывающих нейтронов τ ≈ 14,4 сек, для тепловых нейтронов τ = 10^-3 сек, для медленных τ = 10^-4÷10^-5 сек, для быстрых τ = 10^-7÷10^-8 сек. Для получения цепной реакции взрывного типа процесс размножения необходимо вести на мгновенных (τ₁+τ₂=10^-16 сек) и быстрых нейтронах. В управляемой ядерной реакции деления используются запаздывающие нейтроны и замедленные, до тепловых, нейтроны деления.

Пример: пусть К =1,005, τ = 10^-3 сек, тогда через t= 1 сек число нейтронов возрастет в е⁵=150 раз.

Баланс нейтронов в цепной реакции. Нейтроны в системе уран +замедлитель участвуют в четырех главных процессах:

1.Чистая потеря нейтронов за счет вылета из системы (утечка нейтронов из активной зоны). 2.Радиационный(резонансный) захват нейтронов. 3.Захват нейтронов без деления («паразитный» захват нейтронов ядрами замедлителя, примесями, конструкционными материалами).4.Захват нейтронов с делением ядер медленными нейтронами и с делением ядер быстрыми нейтронами.

Коэффициенты размножения. Формула четырех сомножителей

Пусть система уран + замедлитель имеет бесконечные размеры. Предположим, что, в момент рождения поколения нейтронов поглощается n тепловых нейтронов, каждый из которых образует =2, 44 вторичных нейтрона с энергией от 0,1 Мэв до 14 Мэв.

). Коэффициент размножения нейтронов в бесконечной среде (формула четырех сомножителей)

(1.92)

Коэффициент размножения нейтронов в конечной среде

К_эф = , (1.93)

где - полная вероятность того, что нейтрон избежит утечки из активной зоны

1. - среднее число быстрых нейтронов деления, испущенных в результате захвата одного теплового нейтрона веществом ядерного горючего ( + ).

2 ε- коэффициент размножения на быстрых нейтронах.

3 р - вероятность быстрому нейтрону избежать радиационного захвата.

4. f - коэффициент теплового использования.

Чтобы в конечной системе происходила стационарная ядерная цепная реакция достаточно К_эф =1. Этому соответствует критический (наименьший для протекания реакции) размер активной зоны. (Для чистого урана это шар радиусом 8,5 см и массой 47 кг). Поскольку вероятность нейтрону покинуть активную зону реакции <1, коэффициент размножения нейтронов в бесконечной среде всегда должен быть больше единицы >1.

Впервые управляемая ядерная цепная реакция была осуществлена Э.Ферми в Чикаго в 1942г. Ядерный реактор имел η=1,35, ε ≈ 1,03, εpf ≈ 0,8, =1,08, для К_эф необходимо θ 0,93, что соответствует размеру 5÷10 м. Ядерный реактор, построенный И.В. Курчатовым в Москве в 1946 г. имел аналогичные параметры

Термоядерные реакции. Термоядерные реакции на Солнце и звездах. Водородный цикл. Углеродный цикл. Нуклеосинтез. Термоядерный взрыв.

Термоядерные реакции

Термоядерные реакции – реакции слияния (синтеза) легких атомных ядер в боле тяжелые, происходящие при очень высоких температурах (более 10⁸ К).Термоядерные реакции это процесс образования плотно упакованных ядер из более рыхлых легких ядер. Это экзоэнергетические реакции, идущие с выделением в продуктах реакции избыточной кинетической энергии, равной увеличению полной энергии связи.

Для всех реакций синтеза ядер необходимо сблизить реагирующие ядра на расстояние радиуса действия ядерных сил. Для этого следует преодолеть электростатический кулоновский барьер отталкивания ядер.На рис 1.15 показан график зависимости потенциальной энергии от расстояния между ядрами.

Рис.1.15.Потенциальная энергия как функция расстояния между ядрами.

Примеры термоядерных реакций

1.Реакция синтеза изотопов водорода дейтрона и тритона с образованием ядра гелия и нейтрона:

Мэв

или (²d + ³t→ ⁴He + ¹n+ Q)

Сечение реакции σ_маx=5 барн. Энергия налетающего дейтрона Т_d =0,1 Мэв. Энерговыделение на один нуклон в термоядерной реакции синтеза (q_cин Мэв/нуклон), превышает выделение энергии на 1 нуклон в ядерной реакции деления урана-235 (q_дел =200/235=0,85 Мэв/нуклон), в 4 раза.

2. Реакция синтеза двух дейтронов:

Мэв,1 выходной канал: сечение реакции σ _маx =0,09 барн, Т_d =1 Мэв.

Мэв,2 выходной канал: сечение реакции σ _маx =0,16 барн, Т_d =2 Мэв.

Термоядерный взрыв

Искусственная термоядерная реакция реализуется в земных условиях в неуправляемом режиме в термоядерном (водородном) устройстве, где температура > 10⁷ K создается взрывам плутониевого или уранового детонатора. Вещество дейтерид -гидрид лития. Время разлета составляет микросекунды. Вероятная схема реакций

Мэв (1.94)

Мэв (1.95)

Мэв (1.96)

Мэв (1.97)

Нейтроны для реакции (1.97) происходят от деления ядер . Основная энергия выделяется в реакциях (1.96) и (1.97), которые образуют цикл взаимно поддерживая друг друга и оставляют без изменения количество нейтронов и ядер трития. Реакции (1.94) и (1.95) служат начальным источником нейтрон и ядер трития. Скорость реакции (1.94) и (1.95) в 100 раз меньше чем скорость реакций (1.96) и (1.97).