Виды отказов зубчатых передач и методы их расчетов

Зубчатые колеса являются сложными деталями, включающими зубья, обод, диск и ступицу. Наиболее рационально при проектировании создание деталей, которые бы были равнозначны в работоспособности, например, равнопрочные. На практике данное условие часто невыполнимо. Из всех перечисленных элементов зубчатых колес зубья являются наиболее нагруженными, потому они чаще всего выходят из строя. В соответствии с этим рассмотрим виды отказов именно для слабых элементов зубчатого колеса – зубьев. Среди них выделяют:

1. Разрушение рабочих поверхностей зубьев:

1.1. Усталостное контактное выкрашивание (изнашивание),

1.2. Абразивное и адгезионное изнашивание,

1.3. Пластическое или хрупкое деформирование;

2. Объемная поломка зубьев:

2.1. Усталостная поломка,

2.2. Статическая поломка;

3. Нарушение теплового режима.

 

1.1. Усталостное контактное выкрашивание

Усталостное контактное выкрашивание активных поверхностей зубьев происходит под действием длительно действующих циклических контактных напряжений. Механизм этого разрушения рассмотрен в лекции №4. Контактное выкрашивание поражает ножку зуба вблизи полюсной линии контакта (рис.2. 6).

Рис. 2.6. Усталостное контактное выкрашивание активной поверхности зуба

 

Поражение поверхности зуба вблизи полюсной линии можно объяснить

однопарным зацеплением в этой зоне и полной нагрузкой на зуб в соответствии с диаграммой изменения F_n, а смещение выкрашивания на ножку зуба

обусловлено тем обстоятельством, что поверхность ножки при сопряжении зубьев является отстающей. В соответствии с ролью смазки на отстающих

поверхностях усталостные микротрещины развиваются более интенсивно, чем на опережающих (см. лекцию №4) Наиболее важным параметром, влияющим на развитие усталостного разрушения, являются контактные напряжения. В соответствии с этим, в основе расчета на предотвращение подобного разрушения рабочих поверхностей лежит условие (1.28) .

 

1.2. Абразивное и адгезионное изнашивание активных поверхностей зубьев

Абразивное изнашивание характерно для зубчатых колес, работающих в условиях, не обеспечивающих надежную защиту передачи от попадания на поверхность трения твердых неорганических частиц. Адгезионное изнашивание наблюдается в тяжелонагруженных непрерывно работающих передачах, в которых наблюдается локальное повышение температур в зоне контакта. Механизмы рассматриваемых видов отказа описаны в лекции №4. Стандартная методика проектирования зубчатых передач не предусматривает расчетов по этим видам отказов и потому в конспекте не рассматриваются. Специализированные методы расчета на абразивное и адгезионное изнашивание приведены в [2].

 

1.3. Деформирование рабочих поверхностей

Деформирование рабочих поверхностей происходит при действии кратковременных пиковых нагрузок. Оно проявляется в зубьях нормализованных и улучшенных колес в виде остаточных пластических деформаций, либо в виде хрупкого разрушения тонких высокотвердых поверхностных слоев зубьев, подверженных химико-термической обработке. При обоих видах деформаций искажается форма рабочей поверхности зуба, исключается работа передачи с требуемыми параметрами. Условие исключения подобных отказов, как отмечалось выше (1.29) записывается так

. (2.7)

Рабочие напряжения определяются максимальными из действующих (пиковыми) нагрузками , а допускаемые напряжения вычисляются по предельным напряжениям статической прочности .

 

2.1. Усталостная поломка зубьев

Действие на зуб силы давления F_n приводит к возникновению в его сечениях по высоте изгибных напряжений. Как показывает опыт, наиболее опасными являются напряжения в сечениях у основания зуба (рис. 2.7),в которых, чаще всего, и происходит разрушение зубьев.

Рис. 2.7. Расчетное положение нагрузки и опасного сечения при оценке изгибной усталостной и квазистатической прочности зуба

 

Поломка зубьев в данном сечении обусловлена не столько максимальным моментом силы F_n, а резким изменением площади опасного сечения зуба в месте перехода к ободу, и неизбежной при этом концентрации напряжений. Поломка зубьев происходит в полном соответствии с усталостным механизмом разрушения. Она начинается с появления микротрещин в зоне опасного сечения. Первичные микротрещины возникают на растянутых волокнах в силу меньшего сопротивления материалов растяжению по сравнению со сжатием. По мере углубления микротрещины уменьшенная площадь опасного сечения не обеспечивает статической прочности и происходит статический долом зуба. Для исключения усталостной изгибной поломки необходимо соблюдение условия

. (2.8)

Индекс «F» у рабочих и допускаемых напряжений в международной методике расчетов зубчатых колес принято использовать для обозначения параметров, относящихся к оценке изгибной прочности опасного сечения, расположенного в ножке зуба.

 

2.2. Статическая поломка зубьев

Статическая (квазистатическая) поломка в отличие от усталостной происходит мгновенно при нагружении зуба максимальной силой F_{n пик} , (2.7) имеющей место в нестационарных режимах работы передачи (при пусках, торможении и т.п.). Поломка может проявиться в виде остаточных пластичных деформаций или хрупкого излома. Происходит поломка при достижении уровня рабочих напряжений в опасном сечении, превосходящих предельные статические напряжения . Условие предотвращения усталостной поломки записывается так.

. (2.9)

Поскольку изгибные напряжения с физических позиций являются циклическими, то правильнее условие прочности называть условием квазистатической прочности

 

3. Нарушение теплового режима

Нагрев зубчатых передач при их эксплуатации лимитируется, как правило, сохранением смазкой необходимой вязкости, обеспечивающей разделительную масляную пленку между зубьями. Отказы зубчатых передач, связанные с нарушением теплового режима, встречаются сравнительно редко в силу их высокого кпд и малого тепловыделения. Часто встречаются в тяжелонагруженных длительно работающих передачах или при эксплуатации в условиях высокой внешней температуры. Тепловой расчет зубчатых передач стандартом не предусмотрен. Методика подобных расчетов приведена в разделе «Червячные передачи».

Таким образом, расчет зубчатых передач проводится на:

1. Контактную выносливость, предотвращающую усталостное контактное выкрашивание активных (рабочих) поверхностей зубьев ;

2. Изгибную выносливость, предотвращающую усталостную поломку зубьев ;

3. Квазистатическую прочность при кратковременных перегрузках

3.1. Контактную, исключающую пластическое или хрупкое разрушение поверхностного слоя активных поверхностей зубьев

3.2. Изгибную, исключающую статическую пластичную или хрупкую поломку зубьев.

Следует отметить, что для зубчатых колес с твердостью активных поверхностей Н_1,2<=350 HB определяющим критерием работоспособности является контактная выносливость, а в случае Н_1,2>350 HB в качестве определяющего могут быть как условия контактной, так и изгибной выносливости. При отсутствии параметра, однозначно определяющего большую значимость одного из них, в случае первичного решения задачи в проектных расчетах можно определять ориентировочные геометрические параметры из условия обеспечения контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев.

 

Лекция №7. «Расчет зубчатых передач. Расчет контактной выносливости зубьев на примере цилиндрических зубчатых передач»

 

Расчет цилиндрических эвольвентных зубчатых передач стандартизирован (ГОСТ 21354-87) и основан на международной методике. В соответствии с отказами зубчатых передач (см. лекцию №6) предусмотрены следующие расчеты:

1. Расчет активных (рабочих) поверхностей зубьев на контактную усталостную прочность (выносливость) − σ_н ≤ [σ_н];

2. Расчет зубьев на изгибную усталостную прочность − σ_F ≤ [σ_F];

3. Расчет на контактную и изгибную статическую (квазистатическую) прочность при максимальных кратковременных (пиковых) нагрузках

σн_max ≤ [σ_н]_max; σ_Fmax ≤ [σ_F]_max.

Расчеты зубчатых передач могут проводиться в проектной и проверочной формах. Основным расчетом является проверочный, в то время как проектный − служит для ориентировочной оценки геометрических и эксплуатационных параметров передачи. Проектный расчет сопровождается уточнённым проверочным.