Графическое изображение вариационных рядов распределения: полигон, гистограмма, кумулята, огива.

Графическое изображение вариационных рядов т.е. по колич признаку

Удобнее всего ряды распределения анализировать при помощи их графического изображения, позволяющего судить о форме распределения стат. данных.

Для изображения используют:

1.полигон частот – это ломанная линия в прямоугольной системе координат, где по оси Ох в одинаковом масштабе откладывают ранжированные значения вариационного признака, по оси Оу – частоты. В результате получаем ломанную линию. Полигон использую для изображения дискретных вариационных рядов

2.гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы по оси Ох откладывают величины интервалов, а частоты изображают прямоугольниками, где их высота в случае равных интервалов должна быть пропорциональна частотам.

*если вар ряд с неравными интервалами то на ось оу наносят не частоты, а плотность распределения

**гистограмма мб преобразована в полигон распределения, если найти середины сторон прямоугольника и соединить

3.Кумулята – кривая сумм, которая применяется для графического изображения вариационных рядов. По оси Ох откладываются варианты ряда, по оси Оу – накопленные частоты, которые наносятся на поле графика в виде перпендикуляра в верхней границе интервала. Концы этих перпендикуляров соединяют и получают ломаную линию, которую называют кумулята. Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то получим огиву.

Статистические таблицы. Подлежащее и сказуемое таблицы. Простые (перечневые, территориальные, хронологические), групповые и комбинированные таблицы. Простая и сложная разработка сказуемого таблицы. Правила построения таблиц.

Результаты сводки и группировки должны быть представлены так, чтобы ими можно было пользоваться.

Существует 3 способа представления данных: данные могут быть включены в текст, представление в таблицах, графический способ

Статистическая таблица – система строк и столбцов, в которой в определенной последовательности излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.

Различают подлежащее и сказуемое таблицы.

Подлежащим называется объект характеризующийся числами, обычно подлежащее дается в левой части таблицы. Сказуемое – система показателей с помощью которых характеризуется объект.

Общий заголовок должен отражать содержание всей таблицы, располагается над таблицей по центру.

Правило составления таблиц.

1.по возможности таблицу следует составлять небольшой по размеру, легко обозримой

2.общий заголовок таблицы должен кратко выражать ее осн. содержание (что где когда)

3.нумерация граф и строк (подлежащего), которые заполняются данными

4.при заполнении таблиц нужно использовать условные обозначения

5.соблюдение правил округления чисел.

Статистические таблицы делятся на 3 вида:

1. простые таблицы не содержат в подлежащем систематизации изучаемых единиц статистической совокупности, а содержит перечислений единиц изучаемой совокупности. По характеру представляемого материала эти таблицы бывают перечневые, территориальные и хронологические. Таблицы, в подлежащем которых приводится перечень территории (районов, областей), называются перечневыми территориальными.

2. групповые статистические таблицы дают более информативный материал для анализа изучаемых явлений благодаря образованным в их подлежащем группам по существенному признаку или выявлению связи между рядом показателей, содержат в подлеж группировку по одному признаку

3.при построении комбинационных таблиц каждая группа подлежащего, сформированная по одному признаку, делится на подгруппы по второму признаку, каждая вторая группа делится по третьему признаку, т.е. факторные признаки в данном случае берутся в определенном сочетании, комбинации. Комбинационная таблица устанавливает взаимное действие на результативные признаки и существенную связь связь между факторными группировки.

В зависимости от задачи исследования и характера исходной информации сказуемое статистических таблиц бывает простым и сложным. Показатели сказуемого при простой разработке располагаются последовательно один за другим. Распределяя показатели на группе по одному или нескольким признаком в определенном сочетании, получают сложное сказуемое.

19. Статистические графики. Элементы графика: графический образ, поле графика, пространственные ориентиры, масштабные ориентиры, экспликация графика. Диаграммы (линейные, столбиковые, круговые, знаки Варзара), картограммы и картодиаграммы.

Статистический гафик – наглядная форма представления стот данных в виде геометрических образов и рисунков.

Основные элементы статистического графика:

1.Поле графика – место, на котором он выполняется.

2.Графический образ – это символические знаки, с помощью которых изображаются стат. данные (точки, линии, квадраты, груги и т.д.)

3.Пространственные ориентиры определяют размещение графических образов на поле графика. Они задаются координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика на части, соответствие значениям изучаемых показателей.

4.Масштабные ориентиры стат. графика придают графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью системы масштабных шкал. Масштаб графика – это мера перевода численной величины в графическую. Масштабная шкала – линия, отдельной точки которой читаются как определенного числа. Шкала графика может быть прямолинейной и криволинейной, равномерной и неравномерной.

5.Экспликация графика – это пояснение его содержания, включает в себя заголовокграфика, объеснение масштабных шкал, пояснения отдельных элементов графического образа. Заголовок графика в краткой и четкой форме поясняет основное содержание изображаемых данных.

Также на графике дается текст, делающий возможным чтение графика. Цифровые обозначения шкалы дополняются указанием единиц измерения.

Виды диаграмм:

1.диаграмма – изображение данных с помощью замкнутых геом фигур

2. столбиковая диаграмма – столбики с одинаковыми основаниями, кот стоят на оси х

3. Круговые – круг разделенный радиусами на сектора

4.Знаки варзара – фигуры, площади кот пропорционально показателю

5.Картограмма – это схематическая (контурная) карта, или план местности, на которой отдельные территории в зависимости от величины изображаемого показателя обозначаются с помощью графических символов (штриховки, расцветки, точек).

6.Картодиаграммы (стат. карты) представляет собой сочетание контурной карты (плана) местности с диаграммой.

5. Обобщающие стат показатели. Индивидуальные и сводные абсолютные показатели. Натуральные, стоимостные, трудовые, условные единицы измерения абсолютных показателей.

Абсолютные статистические показатели – показатели, выражающие размеры конкретных общественных явлений (стоимость, вес, объем, площадь и т.д.). Абсолютные величины всегда числа именованные (м^2, 10 тыс. руб.)

Единицы измерения: натуральные; денежные; трудовые, условные единицы измерения

Натуральными показателями пользуются для характеристики объема, величины, меры длины, веса.

Денежные показатели даются для характеристики процессов или явлений в стоимостном выражении.

Трудовые показатели применяют для определения затрат труда на производство конкретной продукции.

Условные единицы – когда размеры объекта пересчитывают относительно некоторого эталона по формуле: N – размер объекта в у.е. N₁, N₂ – размер объекта в нат. единицах, x₁, x₂ – нат. значение признака, x – условное значение признака (эталон)

Все абсолютные статистические величины подразделяются:

· индивидуальные – показатели, которые выражают размеры количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности (численность работников в фирме). Эти данные получаются в результате статистического и регистрируются в формулах наблюдения, и она используется для итоговых показателей.

· итоговые (общие, суммарные) выражают размеры, величину того или иного признака у всех единиц данной совокупности. Такие данные используются для проведения группировки показателей, для сводки и для проведения анализа.

6. Относительные величины и их единицы измерения: коэффициенты, % и промилле. Относительные величины динамики, структуры, реализации прогноза, сравнения, интенсивности

Отн величина – это всегда отношенеи 2 абс величин.

Единицы измерения: коэффициенты, %, сложные единицы (19л/чел).

Виды отн величин:

1.Показатель реализации прогноза – это отношение фактического показателя к прогнозируемому, выраженное в %.

2.Показатель структуры (удельного веса) – это отношение части к целому, выраженное в %.

3.Показатель динамики – это отношение одного и того же показателя за разные периоды времени, выраженное в %.

4.Показатель сравнения – это отношение одного и того же показателя у разных объектов.

5.Показатель интенсивности – это отношение разноименных показателей, выраженное сложными именованными величинами. П инт=П1/П2

7. Средние величины. Степенные ср величины: ср арифм, ср квадратическая, ср гармоническая. Взвешенные и простые ср степенные величины.

Средние величины – представляет всю совокупность.

Виды средних величин:

1. средняя арифметическая простая применяется, если объем совокупности не большой и группировка не проведена x - значение признака, n - кол-во единиц обладающих данным признаком.

2. среднее арифметическое взвешенное применяется, если объем совокупности значительный, сводка и группировка проведена и составлен ряд распределения x - значение признака, f - вес признака

3. средняя гармоническая простая

4. средняя гармоническая взвешенная применяется, когда задан объем признака – это суммарное значение признака по всей совокупности или по группам. x - значение признака, w - объем признака.

5. средняя геометрическая простая x - значение признака, k - кол-во величин.

6. среднее хронологическое применяется в рядах динамики x₁ - начальный уровень ряда, x _n - конечный уровень ряда, n - число уровней в ряду

7.

средняя квадратическая простая

8.

средняя квадратическая взвешенная

10. средняя кубическая простая

11. средняя кубическая взвешенная