Влияние катализатора на равновесие

Введение катализатора в равновесную систему не изменяет положение химического равновесия, так как катализатор в одинаковой мере увеличивает скорость прямой и обратной реакций. Однако роль катализаторов при проведении обратимых реакций очень высока. При низких температурах в силу малых скоростей прямой и обратной реакций, равновесие часто устанавливается очень медленно. Поэтому приходится ждать долгое время, чтобы добиться получения необходимых количеств продуктов реакции. Повышение температуры для этой цели не всегда приемлемо. Если реакция экзотермична, то равновесие сместится в сторону исходных веществ. Применение же катализатора позволяет ускорить наступление равновесия, не повышая температуры, и получить необходимые продукты реакции в нужном количестве.

 

Пример 1. Константа равновесия гомогенной системы A _(Г) + B _(Г) Á 2 C _(Г) равна 0,5. Вычислите равновесные концентрации реагирующих веществ, если начальные концентрации равны C_0А = 3 моль/л, С_0В = 5 моль/л.

Решение

Пусть к моменту установления равновесия начальные концентрации C_0А и С_0В уменьшится на х молей. Так как из одного моля А и В образуется 2 моля вещества С, то ∆C_С = 2 x моль/л. В начальный момент вещества С не было. Составим таблицу изменения концентраций:

Концентрация	Вещества
А	В	С
С0
DС	х	х	2 x
С	3 – x	5 – x	2 x

В выражение константы равновесия входят равновесные концентрации веществ:

.

Подставив значения, получим:

;

; = 1 моль/л.

Таким образом, искомые равновесные концентрации равны:

С_А = 3 – 1 = 2 моль/л; С_В = 5 – 1 = 4 моль/л; С_С = 2∙1 = 2 моль/л.

 

Пример 2. В процессе синтеза аммиака N₂ + 3H₂ Á 2NH₃ равновесие установилось при следующих концентрациях веществ (моль/л): = 2,5; = 1,8; =3,6. Рассчитайте константу равновесия реакции и исходные концентрации азота и водорода. Начальная концентрация аммиака равна нулю.

 

Решение

Составляем таблицу изменения концентраций, в которую вносим из условия задачи равновесные концентрации. Определяем константу равновесия этой реакции

Поскольку в начальный момент времени аммиака не было, то в ходе реакции изменение его концентрации составило 3,6 моля. Изменение концентраций Δ С участников равновесия пропорционально коэффициентам в уравнении реакции.

 

Концентрации	Вещества
H2	N2	NH3
C0	7,2	4,3
∆ C	5,4	1,8	3,6
C	1,8	2,5	3,6

 

Исходные концентрации азота и водорода находим путем сложения равновесных концентраций с их изменениями в ходе реакции.

 

Пример 3. Химическое равновесие реакции CO₂ + H₂ Á CO + H₂O в газовой фазе установилось при следующих концентрациях реагирующих веществ (моль/л): = 7, = 5, = 10, = 14. Равновесие системы было нарушено из-за уменьшения концентрации H₂O до 11 моль/л. Вычислить новые равновесные концентрации реагирующих веществ (С’) после смещения равновесия.

Решение

Согласно принципу Ле-Шателье, при уменьшении концентрации H₂O равновесие сместилось в сторону прямой реакции, т.е. концентрации CO₂ и H₂ уменьшились, а концентрации CO и H₂O увеличились на одинаковую величину, так как все вещества реагируют в одинаковом соотношении.

Обозначим изменение концентрации всех веществ через х моль/л. После смещения равновесия новые равновесные концентрации реагирующих веществ C (моль /л) стали такими, как указано в таблице.

Составляем таблицу изменения концентраций.

 

Концентрации	Вещества
CO2	H2	СO	H2O
C
∆ C	X	X	X	X
C’	7 – x	5 – x	10 + x	11 + x

Константа равновесия данной реакции равна:

 

 

Подставляем новые равновесные концентрации C’ в выражение для константы равновесия K_с:_.

.

 

Найдем корни этого уравнения:

Корень х₁ = 22,6 мы отбрасываем, поскольку уменьшение концентрации CO₂ и H₂ не может быть большим, чем исходные концентрации этих веществ. Поэтому реальным будет корень x₂ = 0,44 моль/л. Тогда новыми равновесными концентрациями будут:

 

= 7 – 0,44 = 6,56 моль/л; = 5 – 0,44 = 4,56 моль/л;

= 10 + 0,44 = 10,44 моль/л; = 11 + 0,44 = 11,44 моль/л.

Пример 4. Вычислите константу равновесия при Т = 298 К для реакции 2NO_2(Г) Á N₂O_4(Г), пользуясь значениями ∆ G ⁰₂₉₈.

Решение

Вычисляем

Подставляя в уравнение числовые значения, получаем:

 

Задачи

81 Константа равновесия гомогенной системы A + B Á 2 C равна 50. Вычислите равновесные концентрации реагирующих веществ, если исходные концентрации веществ А и В соответственно равны 0,5 и 0,7 моль/л, а вещества С в начале реакции не было.

Ответ: С_A = 0,06; C_B = 0,26; C_c = 0,88. Все в моль/л.

 

82 Реакция протекает по уравнению: CO_(Г) +Cl_2(г)Á COCl_2(Г). Начальные концентрации CO и Cl₂ равны: (моль/л): С_CO = 0,28; = 0,09. Начальная концентрация СОСl₂ равна нулю. Равновесная концентрация CO равна 0,2 моль/л. Вычислите константу равновесия.

 

Ответ: 40.

83 Реакция протекает по уравнению A _(Г) + B _(Г) Á C _(Г) + D _(Г). Исходные концентрации веществ = 0,8 моль/л, = 0,8 моль/л, а равновесная концентрация вещества С = 0,6 моль/л. Вычислите константу равновесия.

 

Ответ: 9.

 

84 В системе 2NO₂ Á 2NO + O₂ равновесная концентрация NO₂ равна 0,06 моль/л, NO – равна 0,24 моль/л, O₂ – равна 0,12 моль/л. Вычислите константу равновесия и исходную концентрацию NO₂.

 

Ответ: 1,92; 0,3 моль/л.

 

85 Равновесная концентрация в системе N₂O₄ Á 2NO₂ для N₂O₄ равна 0,02 моль/л, а для NO₂ – 0,03 моль/л. Вычислите равновесные концентрации после смещения равновесия в результате увеличения давления в 3 раза.

 

Ответ: концентрация N₂O₄ равна 0,076 моль/л;
концентрация NO₂ равна 0,058 моль/л.

 

86–89 Химическое равновесие гомогенной системы A + B Á C + D установилось при концентрациях (моль/л), указанных в таблице. Затем концентрацию одного из веществ увеличили (+) или уменьшили (–) на величину, указанную в скобках. Вычислите новые равновесные концентрации веществ после смещения равновесия.

№ задачи	A	B	C	D
			6(–6)
	0,04 (–0,04)	0,64	0,16	0,16
				8 (+8)
			12(–12)

Ответы: 86) С_A = 6,52; C_B = 5,52; C_С = 2,48; C_D = 14,48. Все в моль/л;

87) С_A = 0,027; C_B = 0,667; C_C = 0,133; C_D = 0,133. Все в моль/л;

88) С_A = 2,85; C_B = 20,85; C_C =3,15; C_D = 15,15. Все в моль/л;

89) С_A = 13,04; C_B = 11,04; C_C = 4,96; C_D = 28,96. Все в моль/л.

 

90 Химическое равновесие реакции A _(Г) Á B _(Г) + C _(Г) установилось при следующих концентрациях реагирующих веществ (моль/л): С_A = 10,
C_B = 2, C_C = 4. В равновесную систему добавили вещество С в количестве 4 моль/л. Вычислите новые равновесные концентрации реагирующих веществ после смещения равновесия.

 

Ответ: C_A = 10,8; C_B =1,2; C_C = 7,2. Все в моль/л.

 

91 Все равновесные концентрации веществ, участвующих в реакции
CH₃COOH + C₂H₅OH Á CH₃COOC₂H₅ + H₂O, равны 0,02 моль/л. Вычислите новые равновесные концентрации после смещения равновесия вследствие увеличения концентрации C₂H₅OH в 4 раза.

Ответ: [CH₃COOH] = 0,011 моль/л; [C₂H₅OH] = 0,079 моль/л;

[CH₃COOC₂H₅] = 0,029 моль/л; [H₂O] = 0,029 моль/л.

 

92 Равновесные концентрации веществ в системе CO + Cl₂ Á COCl₂ равны: [CO] =0,02; [Cl₂] = 0,01; [COCl₂] = 0,02 моль/л. Равновесие нарушено вследствие увеличения концентрации Cl₂ на 0,003 моль/л. Вычислите новые равновесные концентрации после смещения равновесия.

Ответ: [CO] = 0,0186 моль/л; [Cl₂] = 0,0116 моль/л;

[COCl₂] = 0,0214 моль/л.

 

93 Равновесные концентрации веществ, участвующих в реакции
PCl₅ Á PCl₃ +Cl₂, равны (моль/л): [PCl₅] = 0,005; [PCl₃] = 0,06; [Cl₂] = 0,08. Вычислите новые равновесные концентрации после смещения равновесия вследствие увеличения концентрации хлора в 2 раза.

Ответ: [PCl₅ ] = 0,009 моль/л; [PCl₃] = 0,056 моль/л;

[Cl₂] = 0,156 моль/л.

 

94 Константа равновесия гомогенной реакции A + B Á C + D равна 1,5. Начальные концентрации веществ А и В равны 5 и 6 моль/л соответственно, а концентрации веществ С и D равны нулю. Вычислите равновесные концентрации всех веществ.

Ответ: C_А = 2 моль/л; C_В = 3 моль/л; С_С = С_D = 3 моль/л.

 

95 Реакция синтеза аммиака протекает по уравнению
N₂ + 3H₂ Á 2NH₃. Константа равновесия K_P =5,34^.10^–10. Вычислите парциальное давление аммиака , если равновесные парциальные давления = 65,7^.10³, а = 65,7^.10³ Па.

Ответ: 99,7^.10³ Па_.

 

96 Исходные концентрации NO и Cl в системе 2NO + Cl₂ Á 2NOCl равны: = 2; = 3 (моль/л). Вычислите константу равновесия, если к моменту наступления равновесия прореагировало 20 % NO.

Ответ: 0,022.

 

97 В химической реакции H_2(Г) + I_2(Г) Á 2HI_(Г) в момент равновесия установились следующие концентрации реагирующих веществ (моль/л): = 0,25; = 0,05; = 0,9. Вычислите начальные концентрации водорода и иода, если в начале реакции концентрация йодоводорода была равна нулю.

Ответ: = 0,7; = 0,5. Все в моль/л.

 

98 Реакция протекает по уравнению 2CO₂ Á 2CO+O₂. Состав равновесной смеси при 2000 ˚С следующий: 85,2 % CO₂, 9,9 % CO и 4,9 % O₂, а общее давление в системе при этой же температуре равно 101,3 ^. 10³ Па. Вычислите константу равновесия K_P.

Ответ: 66,98.

 

99 В состоянии равновесия системы CO₂ + H₂ Á CO + H₂O реакционная смесь имела объемный состав: 22 % CO₂. 41 % H₂, 17 % CO, 20 % H₂O. Вычислите K_P данной реакции.

Ответ: 0,38.

100–103 Вычислите константы равновесия гомогенных реакций в газовой фазе, пользуясь значениями веществ участников реакции (нумерация веществ идет по реакции слева направо).

№ задачи	Уравнение реакции	, кДж/моль	Ответ
	SO2 + Cl2 Á SO2Cl2 SO2 +1/2O2 Á SO3 CO + 1/2O2 Á CO2 CO2 + H2 Á CO + H2O	–300 –300 –137 –394	–315 –370 –394 –137	–229	4,3^.10^2 1,9^.10^12 1,1^.10^45 1,2^.10^-5

 

104 Константа равновесия реакции CO + H₂O Á CO₂ + H₂ при 727 ˚C равна 1,4, а при 927 ^˚C равна 0,78. Вычислите ∆ G ⁰ этой реакции при разных температурах и определите, куда смещается равновесие с ростом температуры.

 

Ответ: –2,8 кДж/моль; +2,5 кДж/моль.

Равновесие смещается в сторону обратной реакции

105–107 Реакция протекает по уравнению 2 A Á 2 B + C. Найти начальную концентрацию вещества А при заданной константе равновесия и равновесной концентрации вещества С, моль/л. В начале реакции вещества В и С отсутствовали.

№ задачи	K	[ C ], моль/л	Ответ, моль/л
		0,4 0,25	1,31 0,55

 

108–110 Обратимая реакция протекает по уравнению 2 A + 3 B Á 6 C + D. Вычислите равновесную концентрацию вещества С, [ C ], и начальные концентрации веществ А и В, C_A и C_B, по равновесным концентрациям веществ, указанным в таблице. В начале реакции вещества С и D отсутствовали.

№ задачи	[ A ]	[ B ]	[ D ]
	0,2 1,1 1,6	0,4 0,8 1,2	1,4 0,5 0,8

 

Ответы:

108) [ C ] = 8,4; C_A = 3,0; C_B = 4,6. Все в моль/л.

109) [ C ] = 3,0; C_A = 2,1; С_B = 2,3. Все в моль/л.

110) [ C ] = 4,8; C_A = 3,2; C_B = 3,6. Все в моль/л.