Тема 2. Рыночная система. Анализ спроса и предложения

План занятий:

1. Ценовые и неценовые факторы спроса и предложения.

2. Взаимодействие спроса и предложения. Фактор времени и рыночное равновесие.

3. Эластичность спроса и предложения. Эластичность и выручка производителя.

Основные термины и понятия

рыночный спрос, рыночное предложение, закон спроса, закон предложения, взаимозаменяемые товары, взаимодополняющие товары, рыночное равновесие, равновесная цена, потребительский излишек, излишек производителя, положительные эффекты рыночного равновесия, отрицательные эффекты государственного регулирования, ценовая эластичность спроса, перекрестная эластичность, эластичность спроса по доходу

Вопросы для самоконтроля

1. В чем заключается разница между величиной спроса (предложения) и объемом спроса (предложения)?

2. Чем отличается равновесие краткосрочного периода от равновесия долгосрочного периода?.

3. Каковы положительные последствия установления рыночного равновесия?

4. Какая существует связь между выручкой производителя и эластичностью спроса.?

5. Сформулируйте понятия перекрестной эластичности, эластичности спроса по доходу?

6. Назовите последствия регулирования цен административными методами (нерыночным распределением товаров), установлением предельной цены (потолки цен, нижний уровень цен, процентно-кредитные карточки).

 

Примеры решения задач

Задание 1. Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями: Q_d= 200-5P, Q_s=50+P

Определите:

а) параметры рыночного равновесия.

б) является ли равновесие устойчивым

в) сумму излишка потребителей и производителей

Решение:

а) Рыночное равновесие определяется из условия Q_d= Q_s или 200-5P=50+P. P_e=25 руб., Q_e=75 ед.

б) Далее выписываем условия изменения объемов спроса и предложения при изменении цен, а также изменение цен под влиянием избыточного предложения либо спроса. При этом принимаем, что предложение реагирует на цены прошлого периода: Q_s=f(P_t-1), а спрос реагирует на цены текущего периода: Q_d=f(P_t). Возьмем значения цены ниже равновесной: P_t-1=20. Тогда Q_s(20)=70 ед. Следовательно, Q_d= Q_s=70. В этом случае P_t(70)=26. В следующем периоде Q_s=f(P_t)=Q_s(26)=76. Q_d= 76 при P_t+1(76)=24,8. Сопоставим P_t и P_t+1. Очевидно, что рыночная цена приближается к равновесной, значит равновесие устойчиво.

в) Излишек потребителя, как и производителя, являются положительными эффектами рыночного равновесия и рассматриваются как формы общественного благосостояния. Излишек потребителя = (P_max-P_e) * Q_e / 2

То есть - это выигрыш потребителя от установления низкой рыночной цены: (40-25)*75/2=562,5.

Аналогично определим излишек производителя.

Излишек производителя =(P_e-P_min) * Q_e/2=(25-0).*75/2=937,5. Следует обратить внимание, что P_min согласно уравнению предложения отрицательна: Q_s=50+P=0, P_min=-50. В этом случае в качестве минимальной цены производителя берется минимальное положительное значение-0.

Задание2. Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями: Q_d=400-P, Q_s=100+2P. Правительство установило дополнительный налог на производителя в размере 15 руб. с единицы продукции. Определите:

а) новые параметры рыночного равновесия;

б) сумму налоговых поступлений государства;

в) как распределиться налоговое бремя между производителем и потребителем?

Решение:

а) Определим рыночное равновесие до налогообложения. условия Q_d= Q_s или 400-P=100+2P. P_e=100 руб., Q_e=300 ед. После введения налога-t, функция предложения примет следующий вид Q_s= 100+2(P-t) или Q_s= 100+2(P-15). Pe^'=110 руб., Q_e^'=290 ед. Как видим, новое равновесие установилось при более высокой рыночной цене и более низком объеме рынка.

б) Сумма налоговых поступлений соответствует выражению: Т=t* Q_e^'=15*290=4350 руб. При этом доля налоговых поступлений от покупателя составила: (P⁺-P^e)*Q_e^!=(110-100)*290=2900 руб., а от производителя: (P_e-P^-)*Q_e^!=(100-95)*290=1450 руб.

в) Новое равновесие установилось при разных ценах для покупателя- P⁺ и производителя - P^-. При этом P^- =P⁺-t. В нашем случае P⁺=P_e^!=110 руб., а P^-=110-15=95 руб. Как следствие, излишек потребителя сократился и составил: (400-110)*290/2 =42050 руб., равно как и излишек производителя:(95-0)*290/2=13775 руб.

Задание 3. Спрос задан уравнением. Q_d=100-0,5P.Определите при каких значениях цены спрос эластичен, а когда нет?

Решение:

Для решения используем коэффициент точечной эластичности: E_d= ∆Q/∆P*P_e/Q_e, где ∆Q/∆P=b, то есть угловой коэффициент из уравнения спроса -0,5. Следует учесть, что эластичным считается спрос, если E_d>1, неэластичным, когда E_d<1.Следовательно, верным будет равенство: b* P_e/Q_e=-1. После подстановки значений получим:-0,5*P/100-0,5P=-1, P=100руб.Следовательно,при значениях P>100руб.спрос -эластичен, при P<100 руб.- спрос неэластичен.

 

Задачи для самостоятельной работы

Задание 1. Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями: Q_d=200-5P, Q_s=-10+P

Определите параметры рыночного равновесия. Является ли равновесие устойчивым. Каковы размеры общественного благосостояния?

Ответ. P_e=35 руб., Q_e=25 ед. Равновесие устойчиво

Задание 2. Спрос и предложение на рынке заданы уравнениями в таблице 2. Определить, как измениться рыночное равновесие в случае дополнительных налогов.

 

Таблица 2 - Рыночное равновесие с учетом налогового вмешательства государства

Исходные данные	Qd=200-0,5P, Qs=-50+2P t=5руб.	Qd=200-P, Qs=-50+P t=10руб.	Qd=200-2P, Qs=-50+3P t=5руб.
Qe
Pe
Qe^!
P^!e
Излишек потребителя
Излишек производителя
Налоговые поступления государства

 

Задание 3. Спрос задан уравнением: Q_d=100-2P.Определите при каких значениях цены спрос эластичен, а когда нет? Сделайте аналогичный анализ для предложения. Если Q_s=100+3P.

Тема 3. Теория поведения потребителя

План занятий:

1. Понятие общей и предельной полезности блага. Полезность и цена.

2. Потребительский выбор и максимизация благосостояния потребителя (кардиналистская концепция).

3. Моделирование поведения потребителя в ординалистской концепции: кривые безразличия и бюджетное ограничение.

 

Основные термины и понятия

полезность, предельная полезность, общая полезность,кривая безразличия,бюджетная линия, предельная норма замены, равновесие потребителя, эффект замещения, эффект дохода,кривая «доход-потребление»,карта кривых безразличия,кривая «цена-потребление»

 

Вопросы для самоконтроля

1. Чем определяется наклон кривых безразличия? Почему кривые безразличия не могут пересекаться?

2. Сформулируйте 1-ый и 2-ой законы Госсена. Приведите их аналоги в ординалистской теории полезности.

3. Приведите 4 основных свойства кривых безразличия и покажите следствием каких аксиом и предпосылок теории потребительского выбора они являются.

4. В каких единицах измеряется предельная норма замещения в потреблении?

5. Каков экономический смысл выпуклости кривых безразличия к началу координат? Каковы ее последствия при решении задачи потребительского выбора?

6. Дайте определение однородной функции. Какие свойства имеет карта кривых безразличия однородной функции?

7. Сформулируйте условия равновесия для потребителя в кардиналистской теории?Каковы условия равновесия потребителя в порядковой теории?

 

Примеры решения задач

Задание 1. Определите оптимальный для потребителя объем блага Х, если известны функции общей полезности от обладания этим благом:

1) U(x)=1-2x²;

2) U(x)=5+x-x²

3) U(x)=x²-x³

Решение:

Максимум удовлетворения полезности соответствует количеству блага Х, при котором предельная полезность равна нулю, то есть выполняется условие:

MU_x = . Следовательно:

1) U^’(x)=-4x=0, x =0

2) U^’(x)=1-2x=0, x=0,5

3) U^’(x)=2x-3x²=0, x₁=0,x₂=2/3.

Задание 2. Двухпродуктовая корзина потребителя включает потребление основного блага х и прочих благ- у. Функция полезности потребителя определена как стандартные предпочтения U(x,y)=x^1/4y^3/4. Сумма месячного дохода на потребление этого набора составляет 10 000 руб. Определите:

а) оптимальный набор потребителя при соотношении цен: Р_х=400 руб.,Py=100руб.

b) Эффект замещения и эффект дохода после того, как цены на товар Х выросли до 500 руб. а на товар У остались прежними.

Решение:

Данная задача может решаться традиционным путем, а также методом долей.

Традиционный метод предполагает, что оптимальное решение покупателя соответствует условию, когда предельная норма замещения (MRS_xy) пропорциональна соотношению цен(). Для функции полезности со стандартными предпочтениями (U=x^аy^b) верно выражение:

, где

a и b коэффициенты степенной эластичности блага х и у в функции полезности. Следовательно

, или

y=12x

Если данное соотношение подставить в уравнение бюджетных ограничений, то можно определить количественные значения x и у,при данном соотношении цен и неизменном доходе:

400 x +12 x *100=10 000

x₁=6,25 ед.

y ₁=75 ед.

При установлении нового соотношения цен, когда P_x^’=500 руб., измениться благосостояние покупателя. Под действием закона спроса он станет приобретать меньше относительно более дорогого блага Х. Эти изменения могут быть представлены эффектом замещения и эффектом дохода.

Эффект замещения (∆Xsub) означает изменение структуры потребления в пользу более дешевого товара. В нашем случае это товар У.

∆Xsub =X₂ –X_{1 ,} где Х₂ –это количество блага после изменения цен. Эффект замещения определяется в условиях неизменной полезности(U=const) и при новом соотношении цен

U₁=U₂= x^1/4y^3/4=

x^1/4=

x =

В то же время новый оптимум после изменения цен соответствует условию:

или

x= = y₂=79,3 x₂=5,3

∆Xsub =X₂ –X₁=5,3 -6,3= -1 ед.

Эффект дохода - это изменение реального дохода покупателя вследствие изменения цен.

∆Xin =X₃ –X₂ где Х₃ –это количество блага после изменения цен при условии прежнего денежного дохода-10 000руб.

Как было установлено раньшеx= ,

Следовательно = 500*х+15х*100=10000

X₃=5 ед., У₃=15*5=75 ед.

∆X =X₃ –X₂=5-5,3=0,3 ед.

Задачи для самостоятельной работы

Задание 1. Функция полезности потребителя имеет вид: U(a,b,c)=6a+8b+4c. Известно, что стоимость единицы блага А составила 3 руб., а блага Б- 4 руб. Определите стоимость С в положении равновесия?

Задание 2. Ежемесячный доход бюджетника 15 000 руб. распределяется между оплатой коммунальных услуг и продуктов питания. Стоимость условной единицы коммунальных услуг составляет 100 руб., а продуктов питания 200 руб. Оплата услуг осуществляется по льготной 50% ставке. Определите эффект дохода и эффект замещения, если функция полезности имеет вид: а)U(x,y)= x^1/4y^3/4.

б) U(x,y)= x^1/3y^2/3.

в) U(x,y)= x^1/2y^1/2.