Функція корисності й криві байдужості

Присвоюючи ті чи інші ранги альтернативним варіантам задоволення потреб, споживач виходить із суб’єктивного уявлення про корисність для себе різних благ. Корисність – це задоволення, яке суб’єкт отримує від споживання товарів чи послуг або від будь-якої діяльності. На думку більшості сучасних дослідників, корисність не підлягає кількісному виміру (ординалістська точка зору), тому блага як носії певної корисності для споживача можуть бути упорядковані по їх перевагам: споживач здатний визначити черговість, послідовність, в якій він обрав би ці блага для задоволення своїх потреб. Існує також інша точка зору (кардиналістська), яка допускає кількісне вимірювання корисності. Таке вимірювання досить умовне, оскільки немає чітко визначеної одиниці виміру. Тому надалі для порівняння різних корисностей використовуватимемо умовні бали, які споживач присвоює благам.

Корисність – поняття виключно індивідуальне: те, що для одного споживача може мати високу корисність, іншим може сприйматися як антиблаго. Хтось понад усе цінує зранку чашку міцної кави, а хтось за будь-яких умов її не питиме.

Економічна теорія виходить з того, що між корисністю та кількістю споживаних продуктів усніє певний функціональний зв’язок. Його відображає функція корисності, як співвідношення між обсягами спожитих товарів та послуг і рівнем корисності, якого досягає споживач, тобто

 

U = f (Q_x, Q_y, …, Q_n), (2.1)

 

де U – корисність; Q_x, Q_y, …, Q_n – обсяги відповідних спожитих товарів.

 

Для побудови моделі поведінки споживача введемо ще одне припущення: нехай споживач формує свій набір лише за рахунок двох товарів (X і Y). Тоді функцію корисності можна подати у спрощеному вигляді, а саме

U = f (Q_x, Q_y). (2.2)

 

Якщо тижневе харчове споживання студента формується за рахунок пиріжків (товар Y) і котлет (товар Х), то можна знайти такі їх набори, що мають однакову корисність для споживача. Перелік таких наборів утворює сітку споживача (табл. 2.1).

 

Таблиця 2.1

Сітка споживача

 

Набір товарів	N1	N2	N3	N4
Котлети, шт.
Пиріжки, шт.

 

За даними табл. 2.1 можна побудувати відповідний графік (рис. 2.2). Крива на цьому графіку називається кривою байдужості. Крива байдужості для певного споживача – це усі ті комбінації товарів, які забезпечують однаковий рівень задоволення, тобто між наборами товарів N₁, N₂, N₃, N₄ споживач не вбачає ніякої різниці.

Рис. 2.2. Крива байдужості

Набір товарів, що відповідає координатам точки N₅, забезпечує рівень задоволення споживача більший, ніж будь-який набір, що належить кривій байдужості. Однак можна знайти інші набори, що мають таку саму корисність, як і набір у точці N₅ . Тому через будь-яку точку, що відповідає певному набору товарів, можна провести криву байдужості. Ці криві утворюють карту кривих байдужості (див. рис. 2.3).

Карта кривих байдужості має певні властивості, а саме:

1. Набори товарів на кривих, більше віддалених від початку координат, відповідають вищому ступеню споживацького задоволення, ніж ті, що лежать на менш віддалених кривих.

2. Криві байдужості не перетинаються. Якщо припустити, що криві байдужості U₁ і U₂ перетнулися, то вони мають спільну точку А. Тоді набір товарів А має таку саму корисність, що і набір В, що належить кривій U₁, та набір С, що міститься на кривій U₂. За принципом транзитивності В = С. Однак це неможливо, оскільки ці точки належать до різних кривих байдужості.

 

Рис. 2.3. Карта кривих байдужості

 

Аналізуючи криві байдужості, слід звернути увагу на здатність товарів до взаємозамінювання. Зменшення споживання котлет на певну кількість може бути компенсоване збільшенням споживання пиріжків і навпаки. При цьому споживач буде перебувати на одній і тій самій кривій байдужості, тобто отримуватиме однакове задоволення. Гранична норма заміщення (субституції) – це кількість товару Y, від якого споживач відмовився б, щоб отримати ще одну одиницю това­ру X, залишаючись на цій кривій байдужості.

Як бачимо з рис. 2.4, зменшення обсягу споживання товару Y на ΔQ_у (Q_у2 - Q_у1) компенсується збільшенням споживання товару X на ΔQ_x (ΔQ_x2 – Q_x1). Тому граничну норму заміщення (MRS_xy) мож­на розрахувати таким чином:

MRS_xy = – ( ΔQ_у/ ΔQ_x). (2.3)

 

Не важко помітити, що при пересуванні вниз по кривій байду­жості гранична норма заміщення зменшується. В основі цього про­цесу лежить дія закону спадної граничної корисності. Гранична корисність (МU) – це приріст задоволення, який отримує людина, споживаючи додаткову одиницю товару. Граничну норму заміщен­ня можна легко виразити співвідношенням граничної корисності товару X та Y, тобто

ΔQ_x MU_x = – ΔQ_y MU_y; (2.4)

MRS_xy = – (ΔQ_у/ ΔQ_x) = MU_x / MU_y. (2.5)

Рис. 2.4. Гранична норма заміщення

 

Оскільки при збільшенні обсягів споживання якогось товару ступінь задоволення потреб споживача зростає, то від кожної нової порції він матиме менше задоволення, ніж від попередньої. Цю за­лежність і відображає закон спадної граничної корисності. При пе­ресуванні по кривій байдужості вниз споживання товару X зростає, і його гранична корисність зменшується, а споживання товару Y зменшується, і його гранична корисність зростає, тому дріб у фор­мулі буде зменшуватися.

 

Бюджетні обмеження

Як зазначалося, вибір споживача залежить не тільки від його уподобань і переваг, а й від бюджету. Бюджет - це кількість грошей, яка доступна споживачеві для витрат у протягом певного часу. Дохід споживача та купівельна сила грошей (тобто ціни товарів) визначають бюджетні обмеження споживача.

Для аналізу впливу бюджетних обмежень на вибір споживача введемо деякі обмеження:

− весь дохід споживач витрачає тільки на придбання товарів X та Y (у нашому випадку – це котлети й пиріжки);

− споживач не робить заощаджень і не залучає до витрат попе­редні заощадження;

− споживач не дає та не бере кредити.

У цьому випадку дохід споживача (I) відповідатиме всім його витратам, тобто

I = Р_ХQ_Х + Р_у Q_у, (2.6)

 

де Р_х і Р_у – ціни котлет і пиріжків відповідно.

За рівнянням (2.6) можна визначити набори товарів X та Y, для придбання яких споживач витратить однакові кошти. За умови, що I =10 грн, Р_х = 1 грн, а Р_у = 0,5 грн, варіанти можливих наборів наведено в табл. 2.2.

 

Таблиця 2.2