Расчет числа теоретических тарелок по тепловой диаграмме

 

Рассмотрим материальный и тепловой балансы для верхней части колонны в произвольном сечении:

 

материальный баланс для верхней части:

G_n = g_n-1 + D, (19)

 

где G_n и g_n-1 – встречные неравновесные потоки соответственно пара и жидкости.

материальный баланс для НКК:

G_n · y'_n = g_n-1 · x'_n-1 + D · y'_D, (20)

 

тепловой баланс:

G_n · H_n = g_n-1 · h_n-1 + D · H_D + Q_D, (21)

 

Рисунок 7 – Схема потоков в верхней части ректификационной колонны

 

 

Так как выражение (21) состоит из 4 членов, то оно не подчиняется правилу рычага. Преобразуем данное выражение:

G_n · H_n = g_n-1 · h_n-1 + D · (H_D + Q_D / D),

 

G_n · H_n = g_n-1 · h_n-1 + D · H^*_D, (22)

 

где H^*_D – условная энтальпия дистиллята.

Приняв во внимание уравнение (19), мы можем также записать уравнения (20) и (22) в следующем виде:

R_n-1 = g_n-1 / D = (y'_D - y'_n) / (y'_n - x'_n-1) = (H^*_D – H_n) / (H_n – h_n-1), (23)

 

где R_n-1 – флегмовое число.

Отсюда можно сделать вывод, что точки, характеризующие встречные неравновесные потоки пара и жидкости, лежат на одной прямой (рабочей линии) вместе с точкой, характеризующей дистиллят D. Этих рабочих линий столько, сколько встречных потоков и все они выходят их т. D – полюса.

Поскольку при расчете числа тарелок по энтальпийной диаграмме надо знать положение соответствующих нод, определяющих равновесные концентрации флегмы (жидкости) и паров, для фиксации их положения совместно используют энтальпийную диаграмму и изобарные температурные кривые.

Абсцисса y'_D определяет положение т. D (отвечает энтальпии паров дистиллята) на тепловой диаграмме и на изобарной кривой конденсации (определяет температуру паров дистиллята). Концентрация НКК x'₁ в жидкости, стекающей с первой теоретической тарелки и находящейся в равновесии с парами дистиллята, определяется абсциссой т. g₁, находящейся на изобарной кривой испарения. Линия D – g₁ отвечает ноде на изобарном графике. Точке g₁ на изобарном графике соответствует т. g₁ на энтальпийном. Линия D – g₁ отвечает ноде на энтальпийном графике. Проведя рабочую линию через полюс – т. D и т. g₁, получим – на пересечении этой линии с кривой энтальпии паров – т. G₂, которая определяет состав паров, поднимающихся со второй тарелки концентрационной части колонны.

Расчет ведем от тарелки к тарелке по направлении к зоне питания. Каждая нода соответствует одной теоретической тарелке. Расчет заканчиваем тогда, когда какая-то рабочая линия пересечет на энтальпийной диаграмме ноду сырья. Число теоретических тарелок в верхней части колонны N_теор(в) = 7

Аналогичный расчет проводим для нижней части колонны. Чило теоретических тарелок в нижней части колонны N_теор(н) = 9.

Построение профиля температур и профиля концентраций по высоте колонны

Для построения профиля температур и профиля концентраций по высоте колонны определим температуру и составы равновесных фаз для каждой теоретической тарелки по изобарным кривым и составим таблицу полученных данных:

 

Номер тарелки	Температура, °С	x'	y'
	96,8	0,92	0,971
		0,865	0,94
	99,6	0,795	0,905
	101,6	0,715	0,86
	103,6	0,64	0,81
	105,4	0,575	0,765
		0,525	0,725
9’	108,2	0,485	0,69
8’	110,4	0,415	0,63
7’		0,34	0,55
6'	115,8	0,265	0,45
5'	117,6	0,19	0,35
4'	121,2	0,125	0,245
3'	123,2	0,08	0,155

 

 

2'	124,6	0,05	0,1
1'	125,6	0,026	0,055

Расчет жидкостных и паровых нагрузок по высоте колонны

 

Флегмовые R_n и паровые П_n числа соответственно для концентрационной и отгонной частей ректификационной колонны определим по тепловой диаграмме как отношения отрезков:

R_n = g_n / D = G_n+1D / g_nG_n+1 и П_n = G_n / W = Wg_n+1/ g_n+1G_n

т.е. для 1 тарелки: R₁ = g₁ / D = 21.7/11.8=1.86

для 6׳ тарелки: П_1׳ = 37.4/ 13.4 =2,79.

По рассчитанным данным можем определить мольные расходы жидкости g_n и пара G_n:

для концентрационной части колонны:

g׳_n = R_n · D', (31)

G׳_n+1=G׳_n+g׳_n-g_n-1', (32)

 

для отгонной части колонны:

g׳_n+1 = G׳_n+g_n'-G׳_n-1 (33)

G׳_n = П_n · W', (34)

 

т.е. для 1 тарелки: g₁ = 1,86· 155.5 = 289.23 кмоль/ч;

G₁ = 155.5 кмоль/ч;

Для 1 ׳ тарелки: g_1׳ = 96.12 кмоль/ч;

G_1׳ = 2,79·96.12 = 268.17 кмоль/ч.

Найденные мольные расходы пересчитываем в массовые, используя следующие уравнения:

g = g_n · M_gn, (35)

G = G_n · M_Gn. (36)

 

где M_gn и M_Gn – средние молярные массы соответственно равновесных потоков жидкости и паров, покидающих n – ную тарелку, кг /кмоль.

M_gn = M_Б · x'_n + M_Т · (1 - x'_n), (37)

M_Gn = M_Б · y'_n + M_Т · (1 - y'_n), (38)

 

Для 1 тарелки: M_g1 = 78 · 0,92+ 92 · (1 – 0,92) = 78,406 кг/кмоль;

M_G1 = 78 · 0,971 + 92 · (1 – 0,971) = 79.12 кг/кмоль;

g = 289.23 · 78,406 = 22883,433 кг/ч;

G = 155.5 · 79.12 = 12191,896кг/ч.

 

Составим таблицу полученных данных (расчет произведен с помощью электронных таблиц Excel):

	Коцентрационная секция
№	R	G׳	g׳	x׳	y׳	Mg	MG	G	g
	1,860	155,497	289,224	0,920	0,971	78,406	79,120	12191,896	22883,433
	1,840	444,721	286,114	0,865	0,940	78,840	79,890	35061,832	22857,683
	1,820	441,611	283,004	0,795	0,905	79,330	80,870	35033,034	22886,574
	1,775	438,501	276,007	0,715	0,860	79,960	81,990	35062,578	22629,825
	1,730	431,504	269,010	0,640	0,810	80,660	83,040	34805,122	22338,571
	1,710	424,507	265,900	0,575	0,765	81,290	83,950	34508,154	22322,291
	1,690	421,397	262,790	0,525	0,725	81,850	84,650	34491,329	22245,164
			Отгонная секция
№	П	G׳	g׳	x׳	y׳	MG	Mg	G	g
9’	2,940	282,594	376,793	0,485	0,690	82,340	85,210	23268,828	32106,498
8’	2,920	280,672	371,987	0,415	0,630	83,180	86,190	23346,301	32061,523
7’	2,870	275,866	370,064	0,340	0,550	84,300	87,240	23255,505	32284,398
6'	2,850	273,944	367,181	0,265	0,450	85,700	88,290	23476,967	32418,371
5'	2,820	271,060	366,219	0,190	0,350	87,100	89,340	23609,325	32718,036
4'	2,810	270,099	365,739	0,125	0,245	88,570	90,250	23922,649	33007,922
3'	2,805	269,618	365,258	0,080	0,155	89,830	90,880	24219,801	33194,660
2'	2,800	269,138	364,297	0,050	0,100	90,600	91,300	24383,865	33260,310
1'	2,790	268,176	96,121	0,026	0,055	91,230	91,636	24465,730	8808,104