Сил (или диаграмм ускоряющих и замедляющих усилий).

 

Диаграммы удельных равнодействующих сил (или диаграммы ускоряющих и замедляющих усилий) – зависимости равнодействующей силы от скорости движения поезда по площадке, т. е. сопротивление от кривой и от уклона не зависит от скорости, поэтому учитывается дополнительно.

Заполняем столбец 12 табл. №1 значениями полной силы тяги, которая берется из ПТР ([1], рис.4.9, стр.104).

Заполняем столбец 13 табл.№1 значениями удельной силы тяги, которая вычисляется по формуле:

(4.1)

где F_k и ¦_k – соответственно полная и удельная силы тяги,

P и Q – вес локомотива и состава грузового поезда.

 

Заполняем столбец 14 табл. №1 значениями удельной равнодействующей силы тяги и силы сопротивления, т.е. их разностью: ¦_K - w₀.

Заполняем столбец 16 табл. №1 значениями коэффициента трения колодки о колесо, который вычисляется по формуле ([1], формула 59, стр.11):

 

(4.2)

где j_кр – расчетный коэффициент трения колодки о колесо (для стандартных чугунных колодок и колодок с повышенным содержанием фосфора);

V – скорость движения поезда.

Расчетный коэффициент трения вводится для того, чтобы не вводить в расчет зависимость коэффициента трения от силы нажатия на колодку, т.е. зависимость j_к=¦(k,V).

Расчетным тормозным коэффициентом поезда J_р является отношение суммы тормозных расчетных сил нажатия всех тормозных колодок поезда к массе поезда

(4.3)

где αтi – коэффициент торможения вагонов (=1);

i – количество осей вагона;

q_i – вес вагонов брутто;

g_i – процентное содержание вагонов в %,

К_р=7×т×с

 

Расчетный тормозной коэффициент – это важный эксплуатационный показатель, характеризующий степень вооруженности поезда тормозными средствами. Расчетный тормозной коэффициент показывает, какое тормозное нажатие (в силах расчетного нажатия) приходится на единицу веса состава (или на 100 тс веса состава как принято в тяговых расчетах для поездной работы).

Значение Jp подставляем в столбец 15 табл. №1 и для всех значений скорости V оно будет постоянное.

При определении расчетного тормозного коэффициента, тормозные средства локомотива и его вес в расчет не вводятся.

Тормозная сила b_T определяется по формуле 2.40 ([2], (стр.57);

b_T = 1000·åK_р×j_kр (4.4)

Если расчетный коэффициент трения не зависит от силы нажатия (так принимается при расчете тормозной силы по методу приведения), его можно вынести за знак суммирования ([1], формула 55, стр. 11):

 

b_T = 1000×j_kр×åK_р (4.5)

 

Переходя к удельной тормозной силе, получим:

 

(4.7)

где – удельная тормозная сила.

Тормозные силы служат для уменьшения скорости движения поезда до его полной остановки или до заданной скорости. На затяжных спусках используется регулировочное торможение, при помощи которого поддерживается заданная скорость.

Для всех значений скоростей заполняем столбец 17 значениями удельной тормозной силы при экстренном торможении (α=1).

В режиме торможения удельная равнодействующая сила будет равна .

Заполняем столбец 18 значениями удельной равнодействующей силой при экстренном торможении (α=1) и столбец 19 – значениями удельной равнодействующей силой при служебном торможении (α=0,5).

При построении диаграммы удельных равнодействующих сил принято откладывать влево от начала координат положительные удельные равнодействующие силы, то есть такие, которые направлены по ходу движения поезда, а вправо – отрицательные, то есть направленные в противоположную движению поезда сторону.

Диаграмма при i=0 обычно располагаются большей своей частью слева от оси скорости. С увеличением скорости значения равнодействующей уменьшаются, так как сила тяги становится меньше, а основное сопротивление возрастает. При некоторой скорости сила тяги становится равной сопротивлению движения поезда, а равнодействующая сила – нулю. При больших по сравнению с этой скоростях равнодействующая в режиме тяги становится отрицательной, то есть направленной против движения поезда.

Диаграммы и всегда располагаются справа от оси скорости, так как эти равнодействующие силы отрицательны, то есть, направлены против движения поезда.

Диаграммы удельных равнодействующих сил позволяют определить величину и знак равнодействующей при любой скорости и любом режиме движения на площадке или при любом уклоне.

При движении по уклону в режиме тяги удельная равнодействующая сила равна , где общее удельное сопротивление движению включает дополнительное удельное сопротивление от уклона , численно равное крутизне уклона:

 

(4.8)

 

Следовательно, при любой скорости и режиме движения удельная равнодействующая сила на уклоне отличается от удельной равнодействующей силы для случая движения по площадке на величину, численно равную крутизне уклона.

Таким образом, диаграммами удельных равнодействующих сил (см.приложение 1) можно пользоваться для условий движения по любому уклону. Для этого необходимо перевести начало координат диаграммы влево (в случае подъёма) или вправо (в случае спуска) на число единиц удельной равнодействующей силы, равное числу тысячных подъёма или спуска.

 

 

Таблица №1

 

 

V	w``o	Q	w`o	w`ox	w`o*P	w`ox*P	Wo	Wox	wo	wox	Fk	fk	fk-wo	Up	φкр	bт	wox+0,5bт	wox+bт
	0,95		1,9	2,4	262,2	331,2	2364,55	2433,55	1,01	1,04		21,13	20,13		0,27	119,02	60,55	120,06
	1,02	2,03	2,545	280,14	351,21	2528,55	2599,618	1,08	1,11		18,50	17,43	0,44	0,20	87,28	44,75	88,39
	1,13	2,22	2,76	306,36	380,88	2798,2	2872,718	1,19	1,22		17,23	16,04	0,16	71,41	36,93	72,63
	1,28	2,47	3,045	340,86	420,21	3173,5	3252,85	1,35	1,38		16,38	15,03	0,14	61,89	32,33	63,27
	1,48	2,78	3,4	383,64	469,2	3654,45	3740,014	1,55	1,59		15,74	14,18	0,13	55,54	29,36	57,13
43,5	1,56	2,9027	3,5408	400,569	488,63	3847,75	3935,808	1,64	1,67		15,65	14,02	0,12	53,79	28,57	55,47
	1,72	3,15	3,825	434,7	527,85	4241,06	4334,21	1,80	1,84		15,31	13,51	0,12	51,01	27,35	52,85
	2,01	3,58	4,32	494,04	596,16	4933,32	5035,438	2,10	2,14		12,63	10,53	0,11	47,61	25,95	49,75
	2,34	4,07	4,885	561,66	674,13	5731,23	5843,698	2,44	2,49		8,72	6,28	0,10	44,96	24,97	47,45
	2,71	4,62	5,52	637,56	761,76	6634,79	6758,99	2,82	2,87		6,51	3,69	0,10	42,85	24,30	45,72
	3,13	5,23	6,225	721,74	859,05		7781,314	3,25	3,31		4,98	1,73	0,09	41,12	23,87	44,43
	3,59	5,9		814,2		8758,87	8910,67	3,73	3,79		3,91	0,19	0,09	39,67	23,63	43,46

 

 

Спрямление профиля пути

 

Для учёта влияния кривых и уклонов пути на сопротивление движению поезда при расчёте массы состава, определении скорости движения и времени хода поезда необходимо спрямлять продольный профиль пути и план пути. При этом кривые в плане пути заменять фиктивными подъёмами в пределах спрямлённых элементов.

Спрямлять разрешается только близкие по значению уклона элементы профиля одного знака. Элементы профиля на раздельных пунктах с прилегающими элементами профиля перегонов не спрямляются.

Уклон спрямлённого участка определяется по формуле

 

(5.1)

 

где – уклон каждого из элементов профиля, входящих в спрямляемый участок, ‰;

– длина каждого из элементов профиля, входящих в спрямляемый участок, м;

– длина спрямляемого элемента, м.

 

Кривые заменяют фиктивными подъёмами, крутизна которых определяется по формуле

(5.2)

где – центральный угол данной кривой в пределах спрямляемого элемента, град.

 

Проверка возможности спрямления производится для каждого элемента действительного профиля, входящего в спрямляемый участок по формуле

 

(5.3)

 

где – длина любого элемента действительного профиля пути, входящего в спрямлённый элемент, м;

– абсолютная разность между уклоном спрямлённого элемента и действительным уклоном отдельного (проверяемого) элемента, ‰.

 

Приведённый уклон будет равен:

 

(5.4)

 

 

Спрямление профиля

 

Таблица №2

№ эл	і эл ‰	ℓэл, м	ℓспрям,м	і с ‰	∑α°	і эк ‰	і к ‰
туда	обратно	туда	обратно	туда	обратно
							-	-	-	-
	10,0	-10,0			8,8	-8,8	25,4	0,3	9,1	-8,5
	8,0	-8,0
	0,0	0,0					7,9	0,3	0,3	-0,3
	12,0	-12,0			10,7	-10,7	51,25	0,7	11,4	-10,0
	8,0	-8,0
	0,0	0,0				-1	61,2	0,6	1,6	-0,4
	2,0	-2,0
	14,0	-14,0			13,8	-13,8	95,1	0,2	14,0	-13,6
	13,5	-13,5
	14,0	-14,0
	2,0	-2,0			4,5	-4,5		0,4	4,9	-4,1
	6,0	-6,0
	-6,0	6,0			-6		5,8	0,1	-5,9	6,1
	8,0	-8,0			8,4	-8,4		0,4	8,8	-8,0
	9,0	-9,0

 

 

Решение тормозной задачи

 

При расчётах тормозных путей поездов полный тормозной путь , проходимый от начала торможения до остановки, определяется как сумма подготовительного пути и действительного пути торможения . Подготовительный путь подсчитывается по формуле:

(6.1)

 

где – скорость поезда в начальный момент торможения, км/ч;

– время подготовки тормозов к действию, сек.

Действительный тормозной путь вычисляется в результате суммирования тормозных путей, определяемых по интервалам скорости, при условии постоянства величин тормозной силы, удельного сопротивления движению и уклона в принятом интервале скоростей

 

(6.2)

 

где , – начальная и конечные скорости поезда в принятом расчётном интервале скоростей, км/ч;

– удельная тормозная сила, кг/т, при средней скорости в каждом интервале, равной ;

 

 

Так как число осей поезда m=29·4+3·8=140 < 200, то время подготовки автотормозов к действию определяется по формуле ([1], ф.68, стр.18):

 

(6.3)

Тормозной путь устанавливается приказом Министерства путей сообщения и при ‰ равен =1200 м, а так же если ‰ равен =1000 м Решая графическим способом систему уравнений определяем ограничение скорости по тормозам (см.приложение 1):

 

(6.4)