Расчет однократного испарения

Рисунок 6 – Схема процесса однократного испарения (ОИ)

 

 

Материальный баланс процесса ОИ представим следующим образом

для всей системы

F = G_F + g_F, (13)

 

для низкокипящего компонента

F · x'_F = G_F · y^*_F + g_F · x^*_F, (14)

 

где G_F и g_F – массовые расходы соответственно образовавшихся паров и жидкого остатка в кг/ч;

x^*_F и y^*_F – мольные доли бензола в равновесных жидкой и паровой фазах, полученных в результате однократного испарения сырья на входе в колонну.

 

Совместное решение приведенных уравнений даст нам выражение:

x'_F = e' · y^*_F + (1 – e') · x^*_F, (15)

 

где e' = G'_F / F' – мольная доля отгона.

Процесс однократного испарения проанализируем при помощи кривой равновесия фаз, изобарных температурных кривых и энтальпийной диаграммы. Значения x^*_F, y^*_F определяем по графику, а также с помощью данной формулы методом подбора:

 

e' = (x'_F – x^*_F) / (y^*_F – x^*_F)

 

 

По кривой равновесия фаз и изобарным температурным кривым мы рассчитали составы равновесных фаз сырья x^*_F = 0,5и y^*_F = 0,7 а также температуру сырья на входе в колонну t_F = 108,8°C.

 

Покажем результаты расчета на комбинированной диаграмме. Согласно правилу рычага массовые расходы F, G_F и g_F лежат на одной прямой:

 

g_F F G_F

• • •

x^*_F x'_F y^*_F

 

e' = (x'_F – x^*_F) / (y^*_F – x^*_F) (16)

 

e'=(0,61-0,5)/(0,7-0,5)=0,55

 

Материальный баланс для ректификационной колонны

W

Рисунок 5 – Схема полной ректификационной колонны

 

 

Материальный баланс для ректификационной колонны можно выразить следующим образом:

для всей системы

F = D + W, (9)

 

для низкокипящего компонента (бензола)

F' · x'_F = D' · y'_D + W' · x'_W, (10)

 

где F и F' – производительность колонны соответственно в кг/ч и кмоль/ч,

D и D' – массовые расходы дистиллята соответственно в кг/ч и кмоль/ч,

W и W' – массовые расходы остатка в кг/ч и кмоль/ч.

 

Для перевода единицы измерения кг/ч в кмоль/ч рассчитаем средние молярные массы сырья M_F, дистиллята M_D и остатка M_W по правилу аддитивности:

 

M_F = M_Б · x'_F + M_Т · (1 - x'_F) = 78 · 0,61 + 92, · (1 – 0,61) = 83,46 кг/кмоль;

M_D = M_Б · y'_D + M_Т · (1 - y'_D) =78 · 0,971+ 92· (1 – 0,971) = 78,406 кг/кмоль;

M_W = M_Б · x'_W + M_Т · (1 - x'_W) = 78 · 0,026 + 92,14 · (1 – 0,026) = = 91,636 кг/кмоль.

 

 

Рассчитаем производительность ректификационной колонны в кмоль/ч:

F' = F / M_F = 21000 / 83,46 = 251,62 кмоль/ч.

 

Отсюда можно найти массовые расходы бензола F'_Б, F_Б и толуола F'_Т, F_Т в сырье:

F'_Б = F' · x'_F =251,62 · 0,61= 153,49 кмоль/ч;

F_Б = F'_Б · M_Б =153,49 · 78 = 11971,96 кг/ч;

F'_Т = F' · (1 - x'_F) = 251,62 · (1 - 0,61) = 98,13 кмоль/ч;

F_Т = F'_Т · M_Т = 134,81 · 92 = 9028,04 кг/ч.

 

Для нахождения массовых расходов дистиллята D и остатка W воспользуемся правилом рычага, т.е. отношение массовых расходов двух любых продуктов прямо пропорционально отношению их неприлегающих отрезков:

 

W' F' D'

• • •

x'_W x'_F y'_D

D' / F' = (x'_F - x'_W) / (y'_D - x'_W), (11)

 

W' / F' = (y'_D - x'_F) / (y'_D - x'_W), (12)

 

Рассчитаем массовый расход дистиллята D' по уравнению (11):

D' = 251,62 · (0,61 – 0,026) / (0,971 – 0,026) = 155,50 кмоль/ч.

 

Отсюда можно найти массовые расходы D, D'_Б, D'_Т, D_Б, D_Т:

D = D' · M_D = 155,50 · 78,406 = 12191,9 кг/ч;

D'_Б = D' · y'_D = 155,50 · 0,971 = 150,99 кмоль/ч;

D'_Т = D' · (1 -y'_D) = 155,50 (1 - 0,971) = 4,51 кмоль/ч;

D_Б = D'_Б · M_Б = 150,99 · 78 = 11777,03 кг/ч;

D_Т = D'_Т · M_Т = 4,51 · 92 = 414,87 кг/ч.

 

Аналогично рассчитаем массовые расходы W', W, W'_Б, W'_Т, W_Б, W_Т:

по уравнению (12):

 

W' = 251,62 · (0,971 – 0,61) / (0,971 – 0,026) = 96,12 кмоль/ч;

W = W' · M_W = 96,12 · 91,636 = 8808,1 кг/ч;

W'_Б = W' · x'_W = 96,12 · 0,026 = 2,5 кмоль/ч;

W'_Т = W' · (1 -x'_W) = 96,12 · (1 - 0,026) = 93,62 кмоль/ч;

W_Б = W'_Б · M_Б = 2,5 · 78 = 194,93 кг/ч;

W_Т = W'_Т · M_Т =130,90 · 92 = 8613,17 кг/ч.

Составим материальный баланс в виде таблицы:

 

Таблица 3.1 Материальный баланс

 

Компонент	сырье (F)	дистиллят (D)	остаток (W)
кг/ч	кмоль/ч	кг/ч	кмоль/ч	кг/ч	кмоль/ч
бензол	11971,9626	153,49	11777,03	150,99	194,93	2,50
толуол	9028,03738	98,13	414,87	4,51	8613,17	93,62
∑		251,62	12191,90	155,50	8808,10	96,12

 

Тепловой баланс колонны

 

Без учета теплопотерь в окружающую среду все подведенное в колонну тепло: с сырьем (F·h_F) и в низ колонны через кипятильник (Q_B) отводится из колонны парами дистиллята (D·H_D), жидким остатком (W·h_W) и через конденсатор на верху колонны (Q_D).

F · h_F + Q_B = D · H_D + W · h_W + Q_D, (17)

 

Зная минимальный удельный теплоподвод (Q_B/W)_min, можем определить величину (Q_B/W):

(Q_B/W) = n'·(Q_B/W)_min, (18)

 

где n' – коэффициент избытка теплоподвода.

 

(Q_B/W) = 1,26·15200,00= 19152

Отсюда можем найти Q_B:

Q_B = (Q_B/W) · W' = 19152·96,12= 1840901,03 ккал/ч.

 

Согласно правилу рычага F, W и D лежат на одной прямой, то по энтальпийной диаграмме можем определить (Q_D/D):

(Q_D/D) = 20400 .

 

 

Отсюда можем рассчитать Q_D:

Q_D = (Q_D/D) · D' =155,5·20400= 3172138,35 ккал/ч.

 

Из энтальпийной диаграммы определим энтальпию дистиллята и остатка H_D =9400 ккал/ч и h_W = 5600 ккал/ч. Проверим сходимость теплового баланса по формуле (17):

F · h_F + Q_B = D · H_D + W · h_W + Q_D;

 

21000·7500 + 1840901,03 = 12191,9 ·9400 + 8808,1 ·5600 + 3172138,35;

159340901=167093584.

 

Расчет продолжаем, так как относительная погрешность сходимости теплового баланса составляет 4,6 %.