Ошибки выборочного наблюдения, определение ошибки репрезентативности при различных способах отбора.

Выборочное наблюдение – наблюдение, при котором обследуют часть единиц изучаемой совокупности, на основе научно разработанных принципов, обеспечивающих получение достаточно достоверных данных для характеристики совокупности в целом.

Совокупность, из которой производится отбор единиц, называется генеральной, а совокупность, которая состоит из отобранных единиц, называется выборочной.

При любом способе отбора возникают ошибки выборочного наблюдения. Ошибки свойственные выборочному наблюдению называются ошибками репрезентативности. Они могут быть систематическими и случайными. Систематические ошибки допускаются при нарушении научного способа отбора. Случайные – расхождение между генеральными и выборочными характеристиками. Эти ошибки имеют место всегда, их можно предвидеть и уменьшить.

Регулируя численность выборки ошибку можно свести к минимуму. При одинаковой численности выборки ошибка выборки будет меньше в той совокупности в которой признак варьирует в меньшей степени.

Средняя ошибка выборки при повторном отборе:

1)для среднего значения признака: , – численности выборочной совокупности

2)для доли единиц обладающих определенным признаком: , – дисперсия альтернативного признака, - доля единиц, которая не обладает определенным признаком, - доля единиц, которая обладает определенным признаком. .

Приведенные формулы характеризуют среднюю величину отклонений сводных характеристик генеральной совокупности. То, что генеральная средняя или генеральная доля не выйдет за пределы может утверждать не с абсолютной достоверностью, а с определенной степенью вероятности. Доказано, что генеральная средняя и генеральная доля не выйдут за пределы средней ошибки выборки не во всех случаях, а лишь в 683 случаях из 1000.

Что бы с большей точностью характеризовать полученные данные путем выборочного наблюдения, необходимо увеличить степень вероятности, которая достигается в расчете предельной ошибки выборки: . – коэффициент доверия, который показывает во сколько раз предельная ошибка выборки превосходит среднюю ошибку выборки при заданном уровне вероятности. p = 0.683 – t = 1, p = 0.954 – t = 2, p = 0.997 – 3.

Предельная ошибка выборки при повторном отборе: 1)для среднего значения признака: . 2)для доли альтернативного признака: . При беспроводном отборе в формулы средней и предельной ошибки выборки вводится поправочный коэффициент: . - численность единиц генеральной совокупности.

Средняя ошибка выборки при беспроводном отборе: 1)для среднего значения признака: . 2)для доли альтернативного признака: .

Предельная ошибка выборки при бесповторном отборе: 1)для среднего значения признака: . 2)для доли альтернативного признака: .

На основе предельной ошибки выборки рассчитываются пределы: 1) для среднего значения признака: , – выборочная средняя.2)для доли альтернативного признака: , - выборочная доля.

Исчислив пределы для средней доли можно с определенной степенью вероятности утверждать, что среднее значение признака или доля альтернативного признака не выйдут за рассчитанные пределы.

Величина ошибки выборки при беспроводном отборе всегда меньше, чем при повторном отборе.

Статистические ряды динамики, их виды.

Ряд динамики – ряд статистических показателей взятых в хронологической последовательности и характеризующих развитие явления во времени.

Ряд динамики состоит из числовых значений двух показателей: момент или период времени t, уровень ряда динамики (стат данные, которые соответствуют моменту времени) y.

Основные виды рядов динамики: моментные и интервальные. Моментные РД – характеризуют состояние явления на определенный момент времени. Интервальные РД – характеризуют развитие явления за определенный период времени. Для интервальных РД характерно правило суммирования, а для моментных нет. Можно различать полные и неполные РД.

РД могут состоять из абсолютных, относительных, средних величин.