Способ цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц

Одним из важнейших методологических вопросов в АХД является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном факторном анализе (ДФА) для этого используются следующие способы: цепной подстановки, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования и др.

Наиболее универсальным из них является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Модель y=a+b+c+d

y₀=a₀+b₀+c_o+d₀

Находим ряд условных величин

у_усл1=a₁+b₀+ c_o+d_0; ∆y_(a)= у_усл1- y_0; у_усл2=a₁+b₁+ c_o+d_0; ∆y_(b)= у_усл2- у_усл1; у_усл3=a₁+b₁+ c₁+d_0; ∆y_(c)= у_усл3- у_усл2

у_усл4=a₁+b₁+ c₁+d_1; ∆y_(d)= у_усл4- у_усл3;проверка: ∆y=∆y_(a)+ ∆y_(b)+ ∆y_(c)+ ∆y_(d)

Применяя способ цепной подстановки необходимо знать правила последовательности расчетов. В 1ю очередь учитывается изменение качественных показателей, а затем количественных. Если имеется несколько количественных и несколько качественных

э то сначала изменяют величину факторов 1го порядка, а затем более низкого.

Способ абсолютных разниц применяется для расчета влияния факторов в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях. Влияние факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базисную величину факторов, которые находятся справа от него и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него.

Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа Y=a x b x c x d. Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:

Определяем изменение величины результативного показателя за счет каждого фактора:

Результат тот же, что и в способе цепных подстановок (проверка такая же).

Способ относительных разниц, как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях. Используется для моделей, которые содержат относительное отклонение факторных показателей в % или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа V = А х В х С. Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

Тогда изменение результативного показателяза счеткаждого фактора определяется следующим образом:

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Наряду с простотой и естественность, являющихся важными достоинствами этих трех методов, им свойственны и недостатки:

a) Зависимость результатов расчетов от последовательности замены факторов

b) Возникающий неразложимый остаток необснованно приписывается влиянию кач-го фактора.

Для решения 2ой проблемы предлагаются методы:

1. Простое прибавление неразложимого остатка к качественному или колич-му (основному или второстепенному фактору), а так же деление этого остатка между 2мя факторами.
2. Взвешенных конечных разностей: величина каждого фактора определяется как по первому, так и по второму порядку постановки, затем результат суммируется и средняя величина дает единственный ответ о влиянии факторов.