Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Расчёт лопаток компрессоров и турбин на прочностьСодержание книги
Поиск на нашем сайте
При работе двигателя на лопатки компрессора и турбины действуют статические динамические и температурные нагрузки, вызывающие сложные температурные напряжения, напряжения растяжения, кручения, изгиба. Динамические нагрузки обусловлены колебанием лопаток и частотным характером приложенных нагрузок и их аналитическое определение довольно сложно, поэтому определение динамических напряжений обычно проводят экспериментально. Температурные напряжения также носят циклический характер и обусловлены неравномерным распределением температуры по лопатке при запуске и останове. Ввиду сложности расчётного алгоритма влияние температурных напряжений учитывается при задании допустимых напряжений и коэффициентов запасов прочности. Мы будем рассматривать расчет прочности лопаток от действия только статических нагрузок таких как: - центробежные силы вращающихся масс; - газодинамические нагрузки; - инерционные нагрузки при взлёте, посадке и эволюциях самолёта. Всё многообразие статических нагрузок можно разделить на растягивающие и изгибающие силы и моменты от действия, которых в материале лопаток возникают напряжения растяжения, изгиба и кручения. При расчёте напряжений в лопатках приняты следующие допущения: - лопатка рассматривается как консольная балка с жёсткой заделкой; - напряжения по каждому виду деформаций определяется независимо (что не совсем справедливо, особенно для сильно закрученных лопаток); - температура по сечению лопатки постоянна; - лопатка считается жёсткой, деформациями лопатки от нагрузок пренебрегаем; - все деформации лопатки упругие. Исходными данными для проведения прочностных расчётов лопаток являются результаты термодинамического и газодинамического расчетов компрессора или турбины.
1.1 РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ РАСТЯЖЕНИЯ
При работе двигателя на вращающуюся с угловой скоростью лопатку будет действовать центробежная сила. Примем следующую расчетную схему рис. 1.1. Выделим в лопатке высотой l= (RН-Rк), закреплённой на радиусе RК в ободе диска, на радиусе r от оси вращенияэлемент высотой dz.
Рис.1.1 Расчетная схема лопатки
На выделенный элемент будет действовать элементарная центробежная сила dPЦ . (1.1)
где - плотность материала лопатки; - угловая скорость; F – площадь сечения пера лопатки на радиусе r =RK + z; z- расстояние от корневого сечения до центра тяжести выделенного элемента. Центробежная сила, действующая в сечении лопатки F от всей массы лопатки расположенной выше радиуса r, определяется интегралом
(1.2)
При постоянной площади сечения лопатки по радиусу центробежная сила определится (1.3)
а напряжения растяжения
(1.4)
Как следует из выражения (1.4), значение напряжения растяжения не зависит от площади поперечного сечения лопатки F, а определяется толькоугловой скоростью и радиусами расположения рассматриваемого сечения r и периферийного сечения Rн. Максимальные напряжения растяжения в лопатке F= const в корневом сечении и равны
(1.5)
Лопатки с постоянной площадью по высоте из-за больших напряжений в корневом сечении не применяются в ГТД. Обычно лопатку профилируют с уменьшающейся площадью от корневого сечения к периферии. Изменение площади поперечного сечения лопатки может быть задано аналитически, либо газодинамическому расчёту в заданных сечениях. Рассмотрим расчёт напряжений растяжения в лопатке при задании изменения площади поперечного сечения по зависимости
, (1.6) где - коэффициент, определяемый по площадям в корневом и периферийном сечениях
, (1.7)
где q – показатель степени, определяющий закон изменения площади лопатки по высоте (рис.1.2). q > 1- параболический закон изменения площади; q = 1 - линейный закон; q < 1 - гиперболический закон. Подставим зависимость(1.6) в выражение (1.1)
. (1.8)
Интегрируя (1.8) получим
(1.9).
Напряжения растяжения в сечении z определится
(1.10)
Рис. 1.2. Изменение площади лопатки по высоте
Характерные законы изменения напряжений по высоте лопатки в зависимости от закона изменения площади приведены на рис.1.3. Рис. 1.3 Распределение напряжений растяжения по высоте лопатки от ц/б сил
Из графиков видно, что изменение площади лопатки по высоте существенно влияет не только на абсолютное значение напряжения, но и на вид зависимости изменения напряжений и максимальные напряжения растяжения могут быть не только в корневом сечении лопатки, но и на некотором удалении от него. Часто закон изменения площади лопатки по высоте выразить аналитической зависимостью не возможно. В этом случае задача определения напряжений растяжения от центробежных сил решается методами конечных разностей. При этом от бесконечно малых величин dz переходят к конечно малым величинам . Лопатка по высоте разбивается на ряд участков (рис.1.4) и каждому участку, начиная с периферии, присваивается порядковый номер ().
Рис.1.4 К расчету напряжений в лопатке методом конечных разностей Напряжения растяжения определятся (1.11) где i- номер сечения, расположенного на расстоянии от корневого сечения; - объём выделенного i – того участка элемента; riц – расстояние от оси вращения до центра тяжести i –того участка. Элементарный объём участка лопатки высотой определяется
(1.12)
где - среднее значение площади на i - том участке. Расстояние от оси вращения до центра тяжести i -того элемента
(1.13)
где (1.14)
Точность расчёта повышается с увеличением числа разбиений, обычно лопатку разбивают по высоте на шесть – десять сечений и расчеты заносят в таблицу. Так как при газодинамическом расчёте определены профили только трех сечений лопатки (корневого, среднего и периферийного), то строится график изменения площади лопатки, по которому определяются площадь любого i -того сечения рис. 1.2. По результатам расчетов строятся графики изменения напряжения лопаток по высоте (рис.1.3). Если лопатка имеет бандажную полку, то напряжения растяжения в лопатке увеличиваются на величину напряжений создаваемых бандажной полкой. Напряжения от бандажной полки в i - том сечении рассчитываются по формуле (рис.1.3)
(1.15)
где Рцб- центробежная сила от бандажа, постоянная величина для пера лопатки
(1.16) где - масса бандажа, rб - расстояние от оси вращения до центра тяжести масс бандажа. 1.2 РАСЧЁТ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ
Изгибающие моменты, действующие на перо лопатки рабочего колеса компрессора или турбины ГТД, обусловлены действием центробежных и газовых сил. На лопатки направляющих аппаратов компрессоров и сопловых аппаратов турбин действует только изгибающий момент от газовых сил.
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-01; просмотров: 1095; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.15.142.42 (0.007 с.) |