Определение толщины плит крепления

 

После построения эпюры волнового противодавления определяется толщина плит крепления двумя способами:

1. Определяем толщину каждой плиты по формуле

(3.8)

2. Толщина принимается одинаково по всей длине плит

(3.9)

Использование плит разной толщины является экономически нецелесообразным, поэтому плиты лучше устраивать одинаковой толщины.

 

Крепление верхового откоса каменной наброской

При расположении камня или блока на участке откоса от верха сооружения до глубины массу отдельного элемента m или , следует определить по формуле:

 

, (3.10)

то же, при по формуле

 

, (3.11)

где - при наброске принимает значения: для камня – 0,025, бетонных блоков – 0,021, тетраподов – 0,008; - плотность камня (2,7 – 2,9 т/м ) и воды; - высота волны 1% - ной обеспеченности, м; - средняя длина волны, м; - заложение верхового откоса.

Расчетный диаметр камня:

(3.12)

толщина крепления: (3.13)

 

Под креплением из каменной наброски обязательно устраивается подготовка в виде обратного фильтра.

 

 

Вопросы для самопроверки

1.Определение ординаты эпюр волнового противодавления?

2.Определение диаметра камня для крепления верхового откоса наброской?

3. Определение толщины крепления железобетонными и бетонными плитами (2 способа)?

Расчет устойчивости плотины

4.1 Общие требования к устойчивости плотин

 

Земляные плотины имеют настолько значительный вес, что нет необходимости делать проверку устойчивости самой плотины на сдвиг. Неустойчивыми могут оказаться откосы плотин, крутизна которых существенно влияет на объем и стоимость плотины, поэтому оправдано стремление устраивать откосы с возможно меньшими заложениями.

Предельная крутизна откосов для несвязных (сыпучих) грунтов соответствует углу их внутреннего трения J. Если угол наклона откоса больше этой величины, то обрушение будет происходить в виде перемещения грунта по плоскости, наклонной к горизонту под углом внутреннего трения.

Сползание откоса, сложенного из связных грунтов, т.е. грунтов, обладающих силами трения и сцепления, может произойти как на всем его протяжении, так и на отдельном участке. Кривая обрушения близка к дуге окружности.

Для расчета устойчивости откоса земляных плотин предложено несколько методов, основанных на двух разных теориях: теория «предельного равновесия», согласно которой считается, что во всех точках сдвигающейся массы грунта существует предельное равновесие, и теории, которая основывается на использовании модели отвердевшего отсека обрушения грунта.

В инженерной практике чаще применяют вторую теорию. В основу расчета по этой теории положены следующие соображения и допущения:

- поверхность обрушения АВ (рис.4.1), по которой под действием соответственного веса грунта Q может произойти его сползание, принимается криволинейной, круглоцилиндрической, описанной радиусом R из центра вращения;

- сползающая масса отсека обладает как силой трения, так и силой сцепления;

В проектной практике применяются и другие методы расчета:

- горизонтальных сил взаимодействия при круглоцилиндрической поверхности скольжения;

- горизонтальных сил взаимодействия при ломаной поверхности скольжения;

- наклонных сил взаимодействия при ломаной поверхности скольжения;

- весового давления круглоцилиндрической поверхности скольжения для откосов плотин при ;

- равновесия моментов при круглоцилиндрической поверхности скольжения для откосов плотин при ;

 

Рис.4.1 Влияние снижения уровня воды на устойчивость откоса

 

Основные расчетные случаи для низового и верхового откосов даны в п.5.12.[1].Следует учитывать снижения уровня воды так как это ведет к явлению “обратной” фильтрации.

 

Расчет устойчивости откосов

Сначала оценим устойчивость верхнего и низового откосов в сравнении:

- ВО обычно положе низового,а потому уже и устойчивее к обрушению

- На ВО давит вода верх бедра,”прижимая” грунт внутрь.

Низовой же откос более крутой:(к-г заложение ) и часто считают, что если устойчив, то верховой - тем более.(Считая случаи опорожнения)

(ФПУ), в нижнем бьефе глубина воды максимальная, соответствующая ФПУ.

Расчет устойчивости верхового откоса выполняется для случаев:

1) принимается максимально возможное снижение уровня воды в водохранилище от НПУ или от подпорного уровня, соответствующего пропуску максимального расхода, относимого к основным сочетаниям воздействий, с наибольшей возможной; скоростью; при этом учитываются силы неустановившейся фильтрации;

2) уровень воды в верхнем бьефе находится на самой низкой отметке, но не ниже 0,2H, где Н — высота откоса; уровень грунтовой воды в теле плотины принимается на той же отметке, что и уровень воды в водохранилище;

3) принимается максимально возможное снижение уровня воды в верхнем бьефе с наибольшей возможной скоростью, начавшееся от ФПУ; при этом учитываются силы неустановившейся фильтрации.

Расчет устойчивости низового откоса плотин выполняется для случаев:

1) в верхнем бьефе нормальный подпорный уровень (НПУ), дренажи работают нормально, в теле плотины установившаяся фильтрация; при наличии воды в нижнем бьефе глубина ее принимается максимально возможной, но не более 0,2 H, где H – высота откоса, при большей глубине в расчетах она принимается равной 0,2 H;

2) подпорный уровень и уровень нижнего бьефа определяются максимальным расходом, относимым к основным сочетаниям нагрузок и воздействий (случай водосбросов без затворов);

3) в верхнем бьефе форсированный подпорный уровень воды

 

 

Рис. 4.2 График для расчета устойчивости откосов земляных плотин

 

Среди многих существующих методов расчета устойчивости откосов наибольшее распространение получил метод расчета по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения, в свою очередь имеющий много разновидностей. При выполнении расчетов этими методами следует иметь в виду их приближенность. Поэтому при окончательном выборе устойчивого профиля земляных плотин необходимо учитывать опыт эксплуатации построенных сооружений, конструктивные и строительные соображения.

Устойчивость откосов однородных земляных плотин приближенно можно рассчитывать по графику (рис. 4.2), принимая при этом, что оползание откоса под действием собственного веса будет происходить по круглоци-линдрической поверхности. Установив на основании полевых или лабораторных исследований удельный вес грунта γ_г, кН/м3, угол внутреннего трения грунта откоса φ°, кН/м3 удельное сцепление с, кПа, и зная высоту откоса Н, м, по графику (рис. 4.2) находят угол безопасного откоса α°, предварительно определив величину с(γ_г Н). Для предварительных расчетов значения ф и с можно принимать по табл. 1 (Приложения)

По графику (рис. 4.2) можно решать следующие задачи: предварительно задавшись уклоном откоса, проверять, будет ли откос устойчив; определять предельную высоту откоса при данном его уклоне; находить уклон откоса при данной его высоте.

Обычно откосы земляных плотин сложены неоднородными по составу грунтами, даже в плотинах из однородного грунта. Это объясняется тем, что в однородных плотинах грунт, лежащий ниже поверхности депрессии, имеет иной удельный вес и сцепление, чем вышележащий.

Откосы неоднородных земляных плотин (рис. 4.3) можно также рассчитывать по методу круговых поверхностей скольжения. В этом случае предполагается, что в грунте тела и основания плотины может образоваться круглоцилиндрическая опасная поверхность скольжения под действием сил веса грунта откоса, в связи с чем произойдет сползание грунта откоса и выпучивание основания. Сползанию грунта будет сопротивляться сила трения и сцепления по поверхности обрушения.

Проверка устойчивости откоса сводится к определению коэффициента устойчивости k_у, который равен (если не считать сил бокового давления) отношению момента удерживающих сил (трения и сцепления) к моменту сдвигающихся сил:

 

(4.1)

 

Расчет выполняется в условиях плоской задачи, когда рассматривается отрезок плотины длиной, равной единице. Грунт плотины выше кривой депрессии имеет естественную влажность, а ниже ее находится в взвешенном состоянии.

Выбрав по определенному правилу точку, из нес как из центра проводят дугу окружности радиусом R, захватывающую только тело плотины (например, в случае скального основания) или и часть основания. Выделенный массив грунта, который может сползти по дуге этой окружности, делится вертикальными плоскостями на отсеки шириной b = R/m₀ (обычно m₀ = 10 или 20).Дренаж отдельно не учитывают.

 

Рис. 4.3 К определению устойчивости низового откоса земляной плотины

 

Отсек, располагающийся симметрично относительно вертикали, проходящей через центр кривой скольжения, обозначается как нулевой. Нумерация отсеков, расположенных от нулевого отсека в сторону откоса, принимается со знаком плюс, а в направлении от откоса - со знаком минус.

В общем случае выделенный отсек грунта находится под действием собственного веса, бокового давления соседних масс грунта и давления фильтрационного потока.

Собственный вес отсека

(4.2)

где γ₁ - удельный вес грунта плотины естественной влажности выше кривой депрессии, кН/м³; γ₂ - удельный вес взвешенного грунта плотины ниже кривой депрессии, кН/м³;

γ₃ - удельный вес грунта основания, насыщенного водой, кН/м³;

- среднее высоты полос грунта соответственно выше кривой депрессии, ниже кривой депрессии, в основании плотины, м; b - ширина отсека, м.

При наличии слоя воды над отсеком выше линии откоса

(4.3)

где h_n - средняя глубина воды над отсеком, м..

Если в откосе есть слои различного грунта, то его вес определяется с учетом удельного веса каждого грунта.

Силы бокового давления грунта, действующие на вертикальных границах отсека, после суммирования их по всему сползающему массиву дают результирующую, равную нулю, и поэтому в расчете устойчивости ими пренебрегают.

Давление фильтрационной воды, действующей на n-й отсек, учитывается как внешняя сила и приближенно определяется по формуле

(4.4)

где γ - удельный вес воды, кН/м³; _n - угол между вертикалью, проходящей через центр нулевого отсека, и линией, соединяющей центр кривой скольжения с точкой пересечения оси рассматриваемого отсека с кривой скольжения.

Сила веса G_n раскладывается на составляющие: нормальную направленную по радиусу кривой скольжения, и касательную Сила T_n вызывает сдвиг n-го отсека по кривой скольжения. Этому будет противодействовать сила трения и сила сцепления где l_n - длина участка кривой скольжения в пределах отсека, а c_i - удельная сила сцепления.

Кроме указанных сил на рассматриваемый массив грунта действует давление воды со стороны нижнего бьефа

(4.5)

где h - глубина воды в нижнем бьефе, м. Тогда для всего рассматриваемого массива в соответствии с формулой (4.1) силы и моменты, действующие на отдельные отсеки, суммируются и коэффициент устойчивости откоса может быть найден по формуле

, (4.6)

где

Для неполных отсеков синус угла a_n принимается равным его доле от полной ширины отсека, пропорциональной фактической ширине отсека. Тогда

(4.7)

где n₀ - порядковый номер отсека грунта; m₀ - число, равное 10 при b=0,1R и 20 при b=0,05R; r - радиус действия силы W₀ относительно центра кривой скольжения.

Удельный вес грунта плотины ниже кривой депрессии

(4.8)

где п_Г — пористость грунта;

γ _с — удельный вес сжатия грунта в сухом со­стоянии, кН/м³.

Для сокращения расчетов силу сцепления , определяют не по отсекам, а по участкам с одинаковым удельным сцеплением, где .— длина участка кривой скольжения с постоянным значением удельного сцепления:

 

(4.9)

 

где,β_i—угол, образованный радиусами, проведенными из центра кривой скольжения до пересечения с границами ее участков, имеющих постоянное значение удельного сцепления. Обычно измеряется по хордам на расчетной схеме

Аналогичный расчет выполняется по целому ряду кривых скольжения, чтобы найти положение кривой скольжения, для которой k_y будет минимальным.

Существует много способов определения поверхности скольжения, которой соответствует минимальный коэффициент запаса устойчивости. По рекомендации В.В. Аристовского центр такой поверхности находится следующим образом.

От середины откоса (точка а на рис. 4.3 ) или осредненного откоса, если откос ломаный, проводим вертикаль ас. Затем из той же точки а под углом 85° к откосу (или осредненному откосу) проводим линию ad. Из точек А и В, как из центров, проводим кривые радиусом R₁. Площадь, ограниченная этими кривыми, будет площадью центров кривых скольжения.

Радиус

(4.10)

где R_H, R_B — нижнее и верхнее значения радиуса поверхности скольжения, м.

Ориентировочные значения R_H и R_B в долях от высоты плотины (высоты откоса) Н в зависимости от коэффициента заложения откоса т_от:

тот
RH	1,1	1,4	1,9	2,5	3,3	4,3
RB	2,2	2,5	3,2	4,7	5,8	6,7

Кривые, проведенные радиусом R₁ пересекаются в точке О (рис. 4.3). Из точки а, как из центра, проводим дугу be радиусом R ₂ = а О /2. Многоугольник bb'Oe'eb является зоной пробных центров кривых скольжения. В пределах этой зоны будет расположен критический центр заданного радиуса кривой скольжения. При малых значениях сил сцепления С критический центр располагается вблизи или в самой вершине О зоны пробных центров. С увеличением значения С критический центр удаляется от вершины.

В. В. Аристовский установил, что обычно пробные центры наиболее опасных кривых скольжения располагаются вблизи линии b O. Эту линию следует принимать как линию пробных центров.

Задаваясь на линии пробных центров несколькими точками (2— 3), например О, О₁ O₂, O₃ и т. д., проводим из этих точек, как из центров, кривые скольжения радиусами R, R', R", R'" и т. д. и соот­ветственно определяем коэффициент устойчивости по формуле (4.7)Для уточнения расчета через точку с минимальным значением k_y можно провести линию, перпендикулярную b O, на которой также наметить ряд центров и определить для них свои значения k_y. Из всех найденных значений k_y определяется k_{y min}

При подобных расчетах кроме рекомендуется принимать еще два-три промежуточных радиуса кривых скольжения R₁ в пределах

(4.11)

Для каждого значения R₁ проводим линию пробных центров и, как указано выше, определяем значения коэффициента устойчивости. Из всех полученных значений его принимаем значение k_{y min min}, которое должно быть в допустимых пределах.

В этих расчетах следует иметь в виду, что для откосов из несвязных грунтов центр наиболее опасной кривой скольжения расположен вблизи точки О, а для откосов из связных грунтов он удаляется от нее. Наиболее опасная кривая скольжения в отсеках из песчаного грунта на песчаном основании проходит обычно через подошву откоса, а если в основании залегает глинистый грунт, она захватывает и часть основания на глубину, обычно не превышающую высоты плотин, и при этом не выходит за пределы двух высот плотины во внешнюю сторону от подошвы откоса плотины по поверхности основания.

В соответствии со [1]устойчивость откосов обеспечивается если удовлетворяется условие

(4.12)

где k_n — коэффициент надежности; n —коэффициент сочетания нагрузок; т — коэффициент условий работы.

Значения коэффициента k_H зависят от класса сооружения:

 

Класс сооружения	I	II	III	IV
kH	1,25	1,2	1,15	1,1

Значения коэффициента п зависят от сочетания нагрузок: при основном сочетании п= 1, при особом — 0,9, для строительного периода — 0,95.

Значения коэффициента т зависят от метода расчета: при методе, удовлетворяющем условиям равновесия, т = 1, при упрощенном методе т = 0,95. (Расчет сводится в табл. 4.1)

Наименьшее значение коэффициента устойчивости откоса k_y при соответствующем сочетании нагрузок не должно превышать величины k_Hn/m более чем на 10 %, если это не обусловлено особенностями сооружения. В том случае, если указанные условия не удовлетворяются, необходимо внести соответствующие изменения в конструкцию или размеры сооружения

Для низконапорных земляных плотин IV класса высотой менее 5 м расчет устойчивости откосов не производят. Принятые.коэффициенты откосов обеспечивают устойчивость плотины.

В земляных плотинах из несвязного грунта без дренажа опасным в смысле нарушения участок низового откоса, в пределах которого происходит выход (высачивание) фильтрационной воды. Сползания, грунта не будет (с некоторым запасом) в том случае, если (рис. 4.4) , где α — угол наклона откоса к основанию плотины; φ — угол внутреннего трения грунта.

 

Рис. 4.5. Схема к учету сил при расчете устойчивости верхового откоса плотины: 1,2 — депрессионные кривые соответственно до и после сработки водохранилища

Если это условие не выдержано, необходимо предусмотреть дренаж или принять более пологий откос.

 

Таблица 4.1

Определение действующих сил

№ отсека

 

Устойчивость верхового откоса рассчитывается при быстрой сработке водохранилища (со скоростью более 0,3—'0,5 м/сут). Расчет выполняется по той же методике, что и для низового откоса, если известно положение кривой депрессии после понижения горизонта воды в верхнем бьефе (рис.4.5). Если же положение кривой депрессии в этом случае неизвестно, то с запасом ориентировочно считают, что она занимает то же положение, что и до понижения уровня верхнего бьефа, и вес грунта в отсеках принимается с учетом его взвешенного состояния. Вес столба; воды h над отсеками при этом не учитывается.