Схема виявлення впливу факторів способом ланцюгових підстановок

Номер підстановки та назва фактора	Фактори, які впливають на показник	Добуток факторів	Величина впливу фактора
1-й	2-й	3-й	4-й
А
Нульова підстановка	П	П	П	П	Дп	-
Перша підстановка, перший фактор	Ф	П	П	П	Д1	Д1 – Дп
Друга підстановка, другий фактор	Ф	Ф	П	П	Д2	Д2 – Д1
Третя підстановка, третій фактор	Ф	Ф	Ф	П	Д3	Д3 – Д2
Четверта підстановка, четвертий фактор	Ф	Ф	Ф	Ф	Дф	Дф - Д3

Позначки

1. Умовні позначення: П - планові; Ф - фактичні.

2. 1-й, 2-й, 3-й – кількісні фактори, 4-й (останній) – якісний фактор.

 

Скорочений прийом ланцюгових підстановок (прийом абсолютних різниць).

Прийом абсолютних різниць за своїм змістом зводиться до вирахування відхилень усіх фактичних показників від базових.

Формально даний прийом включає такі математичні дії:

а) шляхом порівняння визначаються по кожному показнику позитивні (+) та негативні (-) відхилення від базових величин;

б) шляхом множення абсолютного відхилення величини першого фактора на базові величини всіх наступних факторів вираховується вплив першого фактора на зміну результативного показника;

в) шляхом множення абсолютного відхилення величини другого або наступного факторів на абсолютні фактичні величини попередніх, уже проаналізованих факторів, і абсолютні базові величини наступних, ще не вивчених факторів вираховується вплив другого та кожного наступного фактора;

г) шляхом множення абсолютного відхилення цього фактора на абсолютні фактичні величини інших проаналізованих факторів вираховується вплив останнього фактора;

д) вираховується абсолютна величина загального впливу факторів.

Прийом різниць у рівнях показників (прийом відносних різниць) – оцінює вплив факторів шляхом вирахування добутку відносної величини відхилення фактора та планової абсолютної величини результативного показника.

Технологія застосування цього прийому зводиться до виконання таких математичних дій.

Першочергово, з усіх показників вираховується процент виконання плану. На наступному кроці визначаються відносні відхилення. Із величини відсотка виконання плану першого фактора віднімаємо 100. Далі, із добутку відсотків виконання плану кожного наступного і попередніх факторів вираховується добуток процентів виконання плану попередніх факторів. У кінці, замість відсотка виконання плану останнього фактора беремо відсоток виконання плану результативного показника, із якого вираховується добуток відсотків виконання плану попередніх факторів.

 

Питання 4. Прийом перерахунку показників.

Перерахунок показників є різновидністю елімінування. Він використовується для досягнення співставності показників за обсягом, структурою, якістю тощо. Його суть полягає в тому, що планові або базові показники за певною методикою перераховуються на фактичний обсяг результативного показника, забезпечуючи при цьому базу для порівняння.

 

Питання 5. Прийом відносних та середніх величин, динамічних рядів, статистичних таблиць.

Прийом відносних та середніх величин використовується для виявлення співвідношення між фактичною та базовою величинами показника.

У залежності від бази порівняння виділяють відносні величини виконання плану, динаміки, структури.

Різновидністю відносних величин є індекси, проценти та коефіцієнти, які використовують для оцінки окремих явищ і процесів.

Індекси бувають: індивідуальні, зведені, агрегатні.

Індивідуальні індекси показують співвідношення величини фактичних та планових індивідуальних показників.

Зведені індекси характеризують співвідношення зведеного фактичного показника до планової чи базової величини.

Агрегатні індекси характеризують співвідношення суми величини фактичних показників до суми величини базових показників (в чисельнику та знаменнику використовуються суми добутків індексованих величин). Ці індекси дозволяють вираховувати вплив факторів на сукупність.

Різновидністю середніх величин є середня арифметична, середня гармонічна, середня квадратична, середня геометрична та середня хронологічна величини.

Застосування того чи іншого виду середньої величини залежить від особливостей явищ і процесів, що вивчаються. Індикатором застосування відповідного виду середньої величини служить оцінка підсумкового показника через призму його відповідності реальному змісту.

Динамічні ряди вивчають зміни процесів та явищ за ряд періодів. Вони дозволяють відобразити сукупність однорідних показників у певні відрізки часу. Для їх побудови показники ряду порівнюють з рівнем, взятим за базовий. На практиці це виглядає як співвідношення кожної наступної величини до попередньої.

За часом відрізняють інтервальні та моментні динамічні ряди.

Інтервальні динамічні ряди характеризують явища та процеси за визначені відрізки часу (наприклад, обсяг виробництва за місяць або квартал).

Моментні динамічні ряди характеризують розміри процесів та явищ на визначену дату (наприклад, залишки обігових коштів на перше число кожного місяця).

Таблиці служать накопиченню, опрацюванню і зберіганню цифрової інформації. Форму таблиць і їхній майбутній зміст слід передбачати заздалегідь, тобто до початку аналізу явищ. Від усіх інших таблиць аналітична, як правило, відрізняється відносно нескладною будовою, компактністю і наочністю. Вона повинна мати не лише основну, а й додаткову для порівняння інформацію (планові і середні показники, дані за минулі періоди), а також проміжні підсумки, відхилення, відсотки.

У процесі збору цифрової інформації та заповнення таблиць виникає низка технічних складностей, якщо її занадто багато. З метою забезпечення компактності таблиць вихідну інформацію:

1. спрощують чи закруглюють (до тисяч, мільйонів та ін.);

2. скорочують або частково відкидають другорядні дані;

3. об’єднають у групи, проміжні підсумкові показники, передають через середні показники;

4. комбіновано показують частину показників у деталізованому вигляді, а інші розміщують разом в одному рядку (як інші);

5. поділяють на кілька самостійних сукупностей із наступним складанням кількох більш простих таблиць із вузьким змістом.

Таблиці можуть виконувати роль програми і переліку питань, що вивчаються. Між тим, не слід перебільшувати значення таблиць: це важливий, однак, здебільшого технічний бік аналізу.

 

 

Питання 6. Прийом аналітичних групувань та графічні прийоми.

Прийом аналітичних групувань застосовується для систематизації або класифікації первинних даних про явища, процеси, причини і фактори, що їх обумовили, та виявлення закономірностей їх впливу на результати господарської діяльності.

Типологічні групування використовують для розподілу сукупності первинної інформації на однорідні групи або класи (наприклад, класифікація основних фондів підприємств на будови, споруди, машини тощо).

Структурні групування використовують для вивчення внутрішнього складу сукупності та вияву співвідношення між складовими елементами (наприклад, вивчення структури витрат на виробництво структури виробників за професіями, стажем роботи тощо).

Факторні групування використовують для виявлення причинно-наслідкових зв’язків між факторами або їх сукупністю (наприклад, вивчення взаємозв’язку між чисельністю робітників та обсягу продукції, залежністю виконання норми виробітку від стажу робітників тощо).

Графічні прийоми дозволяють наглядно зобразити зміни процесів та явищ під дією окремих факторів. Використовуються для аналізу схем управління виробництвом, дослідження взаємозв’язку виробничих процесів, вивчення системи документообігу, визначення критичних навантажень на основні фонди тощо.

Різновидністю графічних прийомів є суттєві графіки, які дозволяють визначити послідовність і критичний шлях виконання визначених робіт.

 

Питання 7. Економіко-математичні методи.

Прийоми кореляційного аналізу використовуються для визначення тісноти зв’язку між факторами, що вивчаються.

Динамічне програмування – сукупність математичних засобів для досягнення оптимальних результатів господарської діяльності. Воно застосовується для аналізу розподілу капітальних вкладень, розміщення заправних баз, визначення оптимальних партій відвантаження контейнерів тощо.

Теорія ігор і масового обслуговування надає можливість вивчення економічних явищ в ситуаціях ігрового характеру. Використовується для: визначення масових явищ ймовірного характеру, кількісної оцінки процесів масового обслуговування; оцінки якості функціонування обслуговуючих систем, оптимальних стратегій, управлінських рішень, систем наукових та господарських експериментів; визначення запасів сировини, матеріалів, пального, приладів, напівфабрикатів, тощо.

Матричний спосіб, основний на лінійній алгебрі. він застосовується для виявлення впливу факторів на процеси та явища господарської діяльності; надає можливість одержати найбільш точні, у порівнянні з іншими, результати.

Ведуче місце в математико-статистичних методах займають кореляційно-регресійний аналіз (KPА), дисперсійний аналіз, багатомірні статистичні методи.

Методи КРА націлені на пошук впливу між набором незалежних перемінних і однієї залежної. Зв'язок між перемінними представляється за допомогою математичної моделі, що задається деяким рівнянням. Задачі виділення значимих перемінних (факторів) вирішуються в процедурах покрокової регресії.

Моделі дисперсного аналізу на відміну від регресійних мають справу з якісним характером незалежних перемінних. Основною задачею аналізу є оцінка впливу факторів, що виражається чисельними значеннями статистичних характеристик. У результаті можна говорити про істотний або несуттєвий вплив кожного з факторів і їх комбінацією на досліджуваний результативний показник.

Багатомірний аналіз (метод головних компонентів, головних факторів, кластерний аналіз) дає можливість одержувати загальні висновки щодо всієї сукупності даних.

Математико-статистичні методи вивчення зв'язків, названі інакше стохастичним моделюванням, є деякою мірою доповненням і поглибленням детермінованого аналізу.

На відміну від детерміністського, стохастичний підхід для своєї реалізації вимагає виконання ряду передумов. У першу чергу мова йде про наявність досить великої сукупності об'єктів (жорстко детерміновану модель можна аналізувати і будувати по одному об'єкті, для стохастичної ж моделі необхідна сукупність). Крім того, необхідний достатній обсяг спостережень: по одному – двом спостереженням судити про характер стохастичного зв'язку не можна.

Використання стохастичних моделей в економіці, на відміну від використання їх у техніці, має труднощі, зв'язані з одержанням сукупності достатнього обсягу. У техніці експеримент можна повторити, в економіці цього зробити не можна. Це приводить до дискусії про правомірність використання статистичних методів при побудові факторних моделей в аналізі діяльності підприємств, оскільки при цьому нерідко моделювання здійснюється в умовах малих вибірок (менше 20 спостережень). Оскільки стохастична модель – це, як правило, рівняння регресії, при її побудові повинні виконуватися такі умови:

- випадковість спостережень;

- наявність однорідності сукупності, як якісної, так і кількісної (показником кількісної однорідності сукупності даних є показник варіації);

- наявність спеціального математичного апарата (наприклад, інструменти аналізу автокореляцій для аналізу рядів динаміки).

Основна сфера додатка стохастичних моделей – це проблемно-орієнтований і тематичний аналіз. Стохастичне моделювання призначене для рішення трьох основних задач:

- установлення самого факту наявності (або відсутності) статистично значимого зв'язку між досліджуваними ознаками;

- прогнозування невідомих значень результативних показників за заданим значенням факторних ознак (задачі екстраполяції й інтерполяції);

- виявлення причинних зв'язків між досліджуваними показниками, вимір їхньої тісноти і порівняльний аналіз ступеня впливу.

 

Структурно-логічні схеми