Все юристы ( S) есть адвокаты (P).

Данные суждения различны по содержанию, причем 1 суждение истинно, а 2 ложно, но оба они имеют одинаковую логическую форму «Все S есть Р».

Достоверный результат в процессе мышления может быть достигнут при соблюдении двух основных условий:

А) истинности содержания; Б) формальной правильности рассуждения, которая относится к логическим действиям.

Приведенные выше суждения показывают, как зависит от истинности исходных посылок результат рассуждения. А сейчас приведем пример, который убеждает нас, что из истинных посылок можно получить ложный вывод, если рассуждать неправильно. Рассмотрим следующие умозаключения:

1. Все адвокаты – юристы (и) 2. Все адвокаты – юристы (и)

_____ Иванов – адвокат.(и)Иванов – юрист (и)

Иванов – юрист (и) Иванов - адвокат (Л)

Первое умозаключение построено правильно, мы получили: вывод следует из исходных суждений с логической необходимостью.

Второе умозаключение построено неправильно: вывод не следует из исходных суждений с логической необходимостью. Иванов может быть юристом, но не обязательно адвокатом, он может быть нотариусом, судьей, следователем, прокурором и т.д.

Понятие логического следования фундаментальное понятие логики. Оно характеризуется посредством связей с другими логическими понятиями и прежде всего через понятия логической формы и логического закона.

Логическое следование - это отношение между высказываниями по форме.

Пусть А – множество логических форм каких либо высказываний, а В логическая форма некоторого высказывания.

А и В находятся в отношении логического следования в таком случае, если все выражения из А при любой их интерпретации принимают значение «истина», то и выражение В при любой его интерпретации принимает значение «Истина». Логические формы таких высказываний называются логическими законами. Символ I= - знак логического следования. А I= В означает, что существует вывод формулы В из А при котором А и В всегда являются истинными.

К понятию логического следования мы еще вернемся, рассматривая логические законы.

А сейчас более подробно остановимся на символических знаках, которые используются в формальной логике для обозначения логической формы и логических действий. Для этого нам надо обратиться к вопросу о связи языка и мышления.

 

 

Любая форма мысли находит свое выражение в языке. Язык является средством общения и передачи информации. Кроме того, материализуя наши мысли,он создает возможность познавать окружающий нас мир. Это происходит потому, что в языке существуют элементы, заменяющие названные объекты. Эти элементы языка играют роль представителей объектов познания в мышлении. Они являются знаками предметов, их свойств и отношений.

Поскольку логика изучает формы мыслей и способы их выражения в языке, логика является и наукой о языке. Язык в логике рассматривается как знаковая система, используемая для фиксации, хранения, обработки и передачи информации.

Язык может быть естественным и искусственным:

1.Естественный язык возникает спонтанно в процессе развития человеческого общества как средство общения и познания. Естественный язык многозначен и многолик (английский. Французский. Русский и пр.)

2. искусственный язык создается человеком для определенных целей (азбука Морзе, эсперанто, язык программирования, языки логики)

Логика имеет дело, как с естественным, так и с искусственными языками.

Одним из таких искусственных языков является широко используемый при выявлении связей между мыслями язык логики предикатов. Например, Высказывание «если бы он был умен, то признал бы сваю ошибку» можно записать p->q. Это язык, выражения которого однозначны (в отличие от полисемии естественного языка).

При логическом анализе язык рассматривается как знаковая система.

Знак – это материальный объект, используемый в процессе познания и общения в качестве представителя какого-либо объекта. Знаки бывают языковые и неязыковые. Первые (языковые)функционируют только в системе, вторые используются вполне самостоятельно. Все неязыковые знаки (Ч. Пирс) делятся три типа 1) знаки- копии (индексы) - примером могут быть фотографии, отпечатки пальцев, следы обуви или протектора (рисунок колеса машины) и пр.; 2) знаки-признаки; например, дым признак огня, изменение показания спидометра – признак изменения скорости, градусника – температуры и пр.3 ) знаки- символы – маска как символ театра, знаки ар ифметических действий, дорожные знаки и пр. Символы носят условный характер и имеют свое значение внутри мира культуры. Они не похожи на обозначаемый предмет.

Логика исследует знаки-символы.

Как правило знаки имеют предметные и смысловые значения.

Предметным значением является объект, который представляет знак. Например, Москва, писатель, следователь.

Смысловым значением является представляемая знаком характеристика объекта, представителем которой является знак (информация об объекте, позволяющая отличить обозначаемый объект от других объектов). Взаимосвязь между знаком и его смыслом можно выразить с помощью «семантического треугольника.

Знак

Значение смысл

Например, словосочетание «Самое глубокое озеро мира» своим значением имеет реальный географический объект – озеро Байкал, смыслом же выражения является признак «быть самым глубоким озером в мире»

Предметное значение часто называют просто значением, а смысловое – смыслом. Некоторые знаки не имеют значения, так как обозначают несуществующие объекты (вечный двигатель), а некоторые не имеют смысла, т.е. обозначают какие-то объекты, но не несут о них информации на основании которых можно было бы выделить объекты обозначаемые знаком.

Значение и смысл могут совпадать, как в нашем первом примере, а могут не совпадать. Например, значением выражений «З*3», «6+3», «12-3» будет одно и тоже число (Смысл же этих языковых выражений различен. В первом случае – это произведение двух чисел, во втором сумма, а в третьем – разность.

Все языковые выражения, имеющие предметные значения называют семантическими категориями, семантические категории имеют большое значение в логическом анализе языка.

Семантические категории

 

Имена предложения предикаторы логические постоянные функторы

Имя – это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо предмет. Оно как знак имеет значение и смысл. Значение имени (обозначаемый предмет) называется денотат, а смысл (или концепт) – это информация о предметах, которые выражает имя. С точки зрения предметного значения имена делятся на пустые и непустые. Пустые имена обозначают несуществующие в реальном мире предметы (круглый квадрат, вечный двигатель и пр.) Непустые – реально существующие предметы. Среди непустых по объему - различают имена двух типов – единичные (Луна, Москва, автор романа «Война и мир» и пр.) и о бщие (юрист, ученик, государство, животное без перьев и пр.) Значением единичного имени является единичный предмет. Значениями общего имени являются предметы некоторого класса, содержащего более одного элемента