Особенности системного подхода к решению задач управления

Особенности системного подхода к решению задач управления

Общие понятия теории систем и системного анализа

Термины теория организации и системный анализ или, более кратко — системный подход, несмотря на период более 25 лет их использования, все еще не нашли общепринятого, стандартного истолкования.

Причина этого факта заключается, скорее всего, в динамичности процессов в области человеческой деятельности и, кроме того, в принципиальной возможности использовать системный подход практически в любой решаемой человеком задаче.

Будем далее понимать термин система как совокупность (множество) отдельных объектов с неизбежными связями между ними. Если мы обнаруживаем хотя бы два таких объекта: учитель и ученик в процессе обучения, продавец и покупатель в торговле, телевизор и передающая станция в телевидении и т. д. — то это уже система. Короче, можно считать системы - способом существования окружающего нас мира.

Для лиц вашей будущей профессии наибольший интерес представляют, естественно, э кономические системы, а глобальной задачей системного подхода — совершенствование процесса управления экономикой.

Поэтому для нас с вами предметом системного анализа будут являться вопросы сбора, хранения и обработки информации об экономических объектах и, возможно, технологических процессах.

Используя классическое определение кибернетики как науки об общих законах получения, хранения, передачи и преобразования информации (кибернетика в дословном переводе — искусство управлять), можно считать ТССА фундаментальным разделом экономически

Сущность и принципы системного подхода

ТССА, как отрасль науки, может быть разделена на две, достаточно условные части:

· теоретическую: использующую такие отрасли как теория вероятностей, теория информации, теория игр, теория графов, теория расписаний, теория решений, топология, факторный анализ и др.;

· прикладную, основанную на прикладной математической статистике, методах исследовании операций, системотехнике и т. п. Таким образом, ТССА широко использует достижения многих отраслей науки и этот “захват” непрерывно расширяется.

Вместе с тем, в теории систем имеется свое “ядро”, свой особый метод — системный подход к возникающим задачам. Сущность этого метода достаточно проста: все элементы системы и все операции в ней должны рассматриваться только как одно целое, только в совокупности, только во взаимосвязи друг с другом.

Плачевный опыт попыток решения системных вопросов с игнорированием этого принципа, попыток использования "местечкового" подхода достаточно хорошо изучен. Локальные решения, учет недостаточного числа факторов, локальная оптимизация — на уровне отдельных элементов почти всегда приводили к неэффективному в целом, а иногда и опасному по последствиям, результату.

· Итак, первый принцип ТССА — это требование рассматривать совокупность элементов системы как одно целое или, более жестко, — запрет на рассмотрение системы как простого объединения элементов.

· Второй принцип заключается в признании того, что свойства системы не просто сумма свойств ее элементов. Тем самым постулируется возможность того, что система обладает особыми свойствами, которых может и не быть у отдельных элементов.

· Весьма важным атрибутом системы является ее эффективность. Теоретически доказано, что всегда существует функция ценности системы — в виде зависимости ее эффективности (почти всегда это экономический показатель) от условий построения и функционирования. Кроме того, эта функция ограничена, а значит можно и нужно искать ее максимум. Максимум эффективности системы может считаться третьим ее основным принципом.

· Четвертый принцип запрещает рассматривать данную систему в отрыве от окружающей ее среды — как автономную, обособленную. Это означает обязательность учета внешних связей или, в более общем виде, требование рассматривать анализируемую систему как часть (подсистему) некоторой более общей системы.

· Согласившись с необходимостью учета внешней среды, признавая логичность рассмотрения данной системы как части некоторой, большей ее, мы приходим к пятому принципу ТССА — возможности (а иногда и необходимости) деления данной системы на части, подсистемы. Если последние оказываются недостаточно просты для анализа, с ними поступают точно также. Но в процессе такого деления нельзя нарушать предыдущие принципы — пока они соблюдены, деление оправдано, разрешено в том смысле, что гарантирует применимость практических методов, приемов, алгоритмов решения задач системного анализа.

Все изложенное выше позволяет формализовать определение термина система в виде — м ногоуровневая конструкция из взаимо-действующих элементов, объединяемых в подсистемы нескольких уровней для достижения единой цели функционирования (целевой функции).

Проблемы согласования целей

Как уже отмечалось, в большинстве случаев (в экономических системах — повсеместно), показателем полноты достижения цели “жизни” системы служит стоимостной показатель. Разумеется, что выбор показателя — критерия эффективности системы, является заключитель-ным этапом формулировки целей и задач системы. Но нельзя упускать из виду, что от этого этапа будут зависеть наши представления о свойствах системы и результаты самого системного анализа.

Предположим, что по отношению к некоторой системе все формальные вопросы описания уже благополучно разрешены. Что же дальше?

А дальше надо системой управлять — точнее решать вопрос об алгоритме или тактике управления для достижения наибольшей эффективности. Скорее всего, именно в этой области и лежит поле профессиональной деятельности в вашей будущей профессии — делового администрирования, решения задач организационно-управленческого характера.

Вроде бы все очень просто — имеется предприятие, выделены его подсистемы (отделы), определены функции каждой подсистемы и каждого элемента в них, описаны связи внутри системы и по отношению к внешней среде. Так пусть каждый элемент функционирует оптимально — наиболее эффективно делает свое дело.

Но здесь почти всегда возникают противоречия, суть которых можно определить с помощью примера, ставшего классическим.

Рассмотрим деятельность некоторой фирмы, производящей определенные виды продукции и, естественно, стремящейся получить мак-симальную прибыль от ее продажи. Пусть решается простой вопрос — сколько готовой продукции хранить на складе предприятия и сколько разновидностей ее должно производиться? Посмотрим на “частные” интересы различных отделов фирмы и сразу же обнаружим их несовпадение.

Да, каждый из отделов заинтересован в достижении глобальной цели — максимуме прибыли фирмы (если это не так, то системный подход здесь бессилен). Но!

· Производственный отдел будет заинтересован в длительном и непрерывном производстве одного и того же вида продукции. Только в этом случае будут наименьшими расходы на наладку оборудования.

· Отдел сбыта, наоборот, будет отстаивать идею производства максимального числа видов продукции и больших запасов на складах.

· Финансовый отдел, конечно же, будет настаивать на минимуме складских запасов — то, что лежит на складе, не может приносить прибыли!

· Даже отдел кадров будет иметь свою локальную целевую функцию — производить продукцию всегда (даже в периоды делового спада) и в одном и том же ассортименте, так как в этом случае не будет проблем текучести кадров.

Вот и представьте себе сложность задачи управления такой большой системой с достижением глобальной цели — максимума прибыли.

Ясно, что придется ставить и решать задачи согласования целей отдельных подсистем и хорошо еще, если показатели эффективности подсистем имеют ту же размерность, что и показатель (критерий) эффективности системы в целом. Ведь вполне может оказаться, что эффективность работы некоторых подсистем приходится измерять не в денежном выражении, а с помощью других, не числовых, показателей.

Пример системного подхода к задаче управления

Для закрепления темы введения в курс, с целью хотя бы частично осветить не затронутые еще вопросы системного анализа, рассмотрим конкретный пример из собственного практического опыта лектора.

В конце 90 г. г. Тульский Вуз принял решение глобального учета информации о текущей успеваемости студентов. Дело было поставлено следующим образом — каждые две недели семестра все студенты вуза проходили аттестацию по всем учебным дисциплинам. Вся эта лавина информации (конечно же, недостоверной — в виде прогноза будущей оценки на экзамене) передавалась в вычислительный центр.

На первом этапе системного подхода к задаче был решен вопрос о выделении подсистем и их элементов. В качестве основных подсистем рассматривались всего три их разновидности:

· подсистема “Студенты”;

· подсистема “Кафедры”;

· подсистема “Деканаты”.

Было понятно, что локальные цели каждой из подсистем отличались друг от друга (в первом случае это учеба, во втором — обучение, в третьем — управление обучением на уровне факультета).

Вместе с тем имелась и единая цель функционирования вуза — подготовка специалистов с высшим образованием по отдельным профилям. Была определена и мера оценки эффективности системы в целом, пусть даже в таком примитивном виде, как экзаменационные оценки знаний. Принималась во внимание иерархия подсистем в плане подчинения, направленность потоков знаний и информации о них в каналах связи между звеньями.

Были содержательно сформулированы две задачи:

· как по результатам текущего контроля знаний оценить эффективность процесса обучения на данном интервале семестра, обнаружить “узкие места” этого процесса;

· как оценить эффективность управляющих воздействий на систему обучения на конечном его этапе — после подведения итогов сессии.

При этом заранее предполагалось, что “виновниками” недостаточной эффективности обучения могут оказаться элементы любой из подсистем.

В самом деле, низкая успеваемость может быть обусловлена разными причинами:

· слабой предварительной подготовкой студентов;

· малоэффективными в данных условиях методами обучения;

· промахами в организации обучения.

Заметим, что эти выводы пока никакого отношения к системному анализу не имеют, они сформулированы на основании понимания особенностей процесса обучения.

Здесь, на этом этапе системного подхода в любой сфере всегда необходимо обращаться к “технологии” процессов, происходящих в системе. А это означает, что в предварительной части системного анализа в равной степени должны участвовать как специалисты в области ТССА, так и знатоки процессов данной системы. Участие одного из них — лица, принимающего решения (далее — ЛПР) совершенно обязательно.

На следующем этапе в рассматриваемом примере были разработаны методы сбора, хранения и обработки информации. И здесь, как в любом случае системного подхода к задачам управления, пришлось решать проблему представительности собираемых данных.

Прежде всего, пришлось поставить и решить вопрос об оценках текущего контроля знаний, Поскольку это не метры, литры или килобайты, поскольку не существует шкалы знаний, то что должна означать оценка текущего контроля?

После обсуждения этих вопросов в среде специалистов (экспертов в области обучения в высшей школе) было принято решение — оценка текущего контроля знаний рассматривается как прогноз экзаменационной оценки.

И снова обратим внимание на тот факт, что такая договоренность между ЛПР и специалистами ТССА была бы необходима и в том случае, когда речь бы шла не о знаниях, а о будущих прибылях или надоях!

Здесь возможно различие в достоверности прогноза и то далеко не всегда, но со стохастичным характером данных системного анализа приходится мириться — такова природа явлений в реальной жизни.

Но и это еще не всё об информации, используемой при системном анализе. Далеко не всегда “измерения” чего-то можно производить без ощутимых последствий. И пусть даже сбор информации не приносит прямого морального или материального ущерба, что иногда вполне возможно, хотя и не всегда очевидно. Главное в другом — если мы хотим иметь информацию об элементе системы, то надо стремиться получить ее с наименьшими, информационными же, потерями.

В рассматриваемом примере не использовались никакие приборы, лишенные разума и эмоций, — источниками данных и “измерителями” являлись люди! В самом деле, необходимость предсказать свои собственные достижения в условиях, когда они не только от тебя зависят (прогнозировать итог экзамена студента), вне всяких сомнений, хоть чуть-чуть, но всё же меняет один из элементов, то есть преподавателя.

 

Основные понятия математической статистики

Линейная регрессия

В тех случаях, когда из природы процессов в системе или из данных наблюдений над ней следует вывод о нормальном законе распределения двух СВ - Y и X, из которых одна является независимой, т. е. Y является функцией X, то возникает соблазн определить такую зависимость “формульно”, аналитически.

В случае успеха нам будет намного проще вести системный анализ — особенно для элементов системы типа "вход-выход”. Конечно, наиболее заманчивой является перспектива линейной зависимости типа Y = a + b · X.

Подобная задача носит название задачи регрессионного анализа и предполагает следующий способ решения.

Выдвигается следующая гипотеза:

H₀: случайная величина Y при фиксированном значении величины X распределена нормально с математическим ожиданием

M_y = a + b·X и дисперсией D_y, не зависящей от X. {2 - 14}

При наличии результатов наблюдений над парами X_i и Y_i предварительно вычисляются средние значения M_y и M_x, а затем производится оценка коэффициента b в виде

b = = R_xy {2 - 15}

что следует из определения коэффициента корреляции {2 - 11}.

После этого вычисляется оценка для a в виде

a = M_y - b M_X {2 - 16}

и производится проверка значимости полученных результатов. Таким образом, регрессионный анализ является мощным, хотя и далеко не всегда допустимым расширением корреляционного анализа, решая всё ту же задачу оценки связей в сложной системе.

 

Этапы системного анализа

Общие положения

В большинстве случаев практического применения системного анализа для исследования свойств и последующего оптимального управления системой можно выделить следующие основные этапы: · Содержательная постановка задачи

· Построение модели изучаемой системы

· Отыскание решения задачи с помощью модели

· Проверка решения с помощью модели

· Подстройка решения под внешние условия

· Осуществление решения

Остановимся вкратце на каждом из этих этапов. Будем выделять наиболее сложные в понимании этапы и пытаться усвоить методы их осуществления на конкретных примерах.

Но уже сейчас отметим, что в каждом конкретном случае этапы системного занимают различный “удельный вес” в общем объеме работ по временным, затратным и интеллектуальным показателям. Очень часто трудно провести четкие границы — указать, где оканчивается данный этап и начинается очередной.

 

От автора

Выражая благодарность каждому, кто дочитал до этого места или прослушал все лекции и посетил все семинары, автор считает своим долгом сделать ряд пояснений, раскрыть свою позицию и свои взгляды на курс “Основы теории систем и системного анализа”.

· Место курса ТССА в ряду учебных дисциплин специальности “Учет и аудит” обусловлено прежде всего общим учебным планом, в первую очередь — разумной дисцпозицией всех дисциплин, с учетом их содержания и отводимого числа часов. Анализ (разумеется — системный!) общего рабочего плана специальности показывает, что курс ТССА должен излагаться после курса “Высшая математика” или, по крайней мере, в том семестре, в котором излагаются вопросы матричной алгебры. Кроме того, слушатели должны иметь представления о сути методов математической статистики, элементарных положениях теории вероятностей и иметь хотя бы начальные навыки обработки статистических данных. Отсюда второй вывод — данному курсу должно предшествовать изучение хотя бы введения в математическую статистику (в объеме не менее 2 час. лекций и 1 часа семинаров в неделю).

· Курс ТССА является теоретической и, главное, методолгической основой большинства специальных, экономических дисциплин (если, конечно, они излагаются на уровне современных информационных технологий). Поэтому данный курс должен читаться до таких дисциплин как “Экономическая статистика”, “Экономическо-математические методы и модели”, “Эконометрия”, “Экономический риск” и т.д.

· Несомненна целесообразность связей курса ТССА с такими дисциплинами как “Компъютерная техника и программирование”, а также

“Информационные системы учета”. Первая из них может считаться необходимой базой для знакомства слушателей с практикой решения задач системного анализа на ЭВМ, вторая — может служить естественным продолжением ТССА в такой специфической области как информатика.

· И, наконец, — о данном материале. Решение о необходимости его создания было принято кафедрой не только в связи с известными, временными трудностями только что созданного ВУЗа в вопросах обеспечения учебными и методическими пособиями. Сыграли роль и предвидимые кафедрой трудности восприятия курса слушателями, не имеющими “платформы знаний” в области статистики и необходимых вопросов математики.

Всё это и обусловило столь нестандартный, причудливый подход к изложению данного курса (1 час лекций в неделю и 1 час семинаров): основные узловые точки, фундаментальные понятия излагались на лекциях и, затем, движение по таким же вопросам продолжалось на семинарах, с акцентом на практических примерах.

· В заключение несколько слов о роли “практических” занятий по данному курсу. По мнению автора эти занятия могут быть полезны только в чистом виде “семинара” (группового занятия с коллективным обсуждением проблем системного анализа), но при этом не занимать половину аудиторного времени.

 

Профессор кафедры

информационных систем

и высшей математики ИДА

Г.И.Корнилов

 

12.12.96

 

Литература

Теория вероятностей

Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и случайным функциям	Свешников А.А.
Вероятность	Мостеллер Ф.
Теория вероятностей	Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А.

Теория игр

Матричные игры	Воробьев Н.Н.(ред.)
Игры и решения	Льюс Р., Райфа Х.
Бесконечные антагонистические игры	Воробьев Н.Н. (ред)
Стратегические игры	Дрешер М.
Математические методы в теории игр, программировании и экономике	Карлин С.
Позиционные игры	Воробьев Н.Н. (ред.)
Игровые задачи о встрече движений	Красовский Н.Н.
Теория игр	Оуэн Г.

Математическое программирование

Линейное программирование	Гасс С.
Элементы линейной алгебры и линейного программирования	Карпелевич Ф.И. Садовский Л.Е.
Динамическое программирование и современная теория управления	Беллман Р., Калаба Р.
Геометрическое программирование	Даффин Р. и др.

Математическая статистика

Общие вопросы

Метод наименьших квадратов	Линник Ю.В.
Теория распределений	Кендалл М.,СтьюартА.
Математическая статистика	Уилкс С.
Основные понятия мат.статистики	Барра Ж.-Р.
Математические методы статистики	Крамер Г.
Теоретическая статистика	Кокс Д., Хинкли Д.

Статистическое моделирование

Статистические модели в инженерных задачах	Хан Г., Шапиро С.
Стохастическая аппроксимация	Вазан М.
Метод Моте-Карло и смежные вопросы	Ермаков С.М.
Статистические методы в имитационном моделировании	Клейнен Дж.

Вопросы прикладной статистики

Таблицы математической статистики	Большев Л.Н., Смирнов Н.В.
Теория вероятностей, математическая статистика, статистический контроль	Шторм Р.
Прикладная Статистика: Основы моделирования и обработка данных	Айвазян С.А. и др.
Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике	Мэйндоналд Дж.
Справочник по прикладной статистике т.1	Ллойд Э., Ледерман У.
Справочник по прикладной статистике т.2	Ллойд Э., Ледерман У.

Экспертные оценки

Математико-статистические методы экспертных оценок	Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г.
Руководство по экспертным системам	Уотермен Д.
Экспертные оценки в педаг. исследованиях	Черепанов В.С.

 

Оглавление

1. Особенности системного подхода к решению задач управления

1.1 Общие понятия теории систем и системного анализа....................

1.2 Сущность и принципы системного подхода...................................

1.3 Проблемы согласования целей.......................................................

1.4 Проблемы оценки связей в системе.................................................

1.5 Пример системного подхода к задаче управления........................

1.6 Моделирование как метод системного анализа.............................

1.7 Процессы принятия управляющих решений................................

2. Основные понятия математической статистики.........................

2.1 Случайные события и величины, их основные характеристики.

2.2 Взаимосвязи случайных событий.................................................

2.3 Схемы случайных событий и законы распределений случайных величин

2.4 Методы непараметрической статистики.......................................

2.5 Корреляция случайных величин...................................................

2.6 Линейная регрессия.......................................................................

2.7 Элементы теории статистических решений..................................

3. Этапы системного анализа..............................................................

3.1 Общие положения..........................................................................

3.2 Содержательная постановка задачи.............................................

3.3 Построение модели изучаемой системы в общем случае............

3.4 Моделирование в условиях определенности................................

3.5 Наличие нескольких целей — многокритериальность системы.

3.6 Экспертные оценки, ранговая корреляция и конкордация.........

3.7 Моделирование системы в условиях неопределенности..............

3.8 Моделирование систем массового обслуживания........................

3.9 Моделирование в условиях противодействия, игровые модели.

3.10 Моделирование в условиях противодействия, модели торгов..

3.11 Методы анализа больших систем, планиров. экспериментов...

3.12 Методы анализа больших систем, факторный анализ..............

4. От автора...........................................................................................

5. Литература........................................................................................

5.1 Теория систем и системный анализ...............................................

5.2 Общие вопросы математики..........................................................

5.3 Математическая статистика.......................................................

 

Особенности системного подхода к решению задач управления