Методология системного проектирования

Теоретической базой проектирования больших технических систем (к которым, как мы показали, относится самолет) является сравнительно недавно появившаяся наука – системотехника, которая ставит своей целью создание и изучение наиболее общих способов описания законов функционирования и методов анализа и синтеза больших систем. В отличие от проектно-технических дисциплин (аэродинамика, динамика, строительная механика и т.д.), изучающих отдельные процессы, объекты, элементы и устройства, системотехника изучает поведение больших совокупностей определенным образом взаимосвязанных процессов, объектов и устройств.

Системотехника тесно переплетается с теорией исследования операций (ТИО). В ТИО излагаются критерии оптимальности и оценки эффективности различных решений, операций, проектов, рассматривается теория моделирования операций и проектов, а также даются математические методы оптимизации различных решений. Таким образом, ТИО, наряду с концепциями системного подхода, является методологической основой проектирования оптимальных технических систем.

После формализации на основе математического моделирования задача проектирования системы может быть сведена к задаче нахождения глобального экстремума функции многих переменных (параметров) при ограничениях на эти параметры в виде функциональных равенств и неравенств. Область вычислительной математики, занимающаяся решением таких задач (математическое программирование), является математической основой проектирования оптимальных систем.

Системное исследование – это изучение системы и ее поведения в целом как единого объекта, выполняющего определенные функции в конкретных условиях. Системный подход – это учет всего, что влияет на выполнение системой поставленных перед нею задач и достижение определенных целей.

В основе системного подхода лежит предположение о возможности расчленения сложных систем и процессов на составляющие их относительно самостоятельные элементы (подсистемы, подпроцессы). Это существенно облегчает анализ и синтез сколь угодно сложных систем. При этом очень важно правильно выбрать объект системного исследования, чтобы системное его изучение давало значительный эффект по сравнению с рассмотрением системы по частям. Обладая достаточной масштабностью, чтобы имело смысл его отдельное исследование, такой объект должен допускать хотя бы приближенное описание его структуры и функционирования математическими методами. При определении масштаба исследуемой системы необходимо учитывать вычислительные возможности современных ЭВМ. Поэтому весьма важными задачами системного проектирования являются обоснованное расчленение (декомпозиция) системы на подсистемы, а процесса проектирования на подпроцессы (этапы) и определение существенных структурно-функциональных связей между расчлененными элементами (определение «входов» и «выходов»).

Системное проектирование всегда направлено на поиск параметров системы, оптимальных в смысле выполнения ею своего функционального назначения с учетом возможной многофункциональности и взаимосвязи с другими подсистемами. При этом определение взаимосвязанного комплекса критериев, позволяющих на каждом уровне расчленения системы отыскивать с помощью формальных методов ее оптимальные параметры, а также иметь возможность объективно оценивать результаты проектирования, также является одной из важнейших задач системного проектирования.

Поскольку системное проектирование опирается на широкое использование математических методов исследования и ЭВМ для решения проектных задач, не менее важна разработка приемлемых математических моделей исследуемых систем и процессов. Такие модели должны позволять применение формальной логики и элементарных арифметических операций для решения весьма сложных задач. Последующие задачи системного проектирования направлены на разработку алгоритма и программы для решения задачи на ЭВМ, анализ результатов и подготовку материалов для принятия решений.

Раскроем содержание отмеченных выше задач системного проектирования применительно к самолету. Изучение системы начинается с выявления ее структуры и установления связей между элементами. Как отмечалось выше (см. гл. 1), самолет является сложной системой, входящей в большие авиационные системы (комплексы). В авиационном комплексе (АК) самолет проявляет себя через технико-экономические характеристики (ТЭХ), включающие в себя летно-технические характеристики (ЛТХ), характеристики надежности и живучести, а также характеристики целевой нагрузки. Совокупность этих характеристик определяет эффективность использования самолета в авиационном комплексе.

Граф обобщенных характеристик самолета в АК, построенный на основе отношения принадлежности, представлен на рис. 2.3 (см. список сокращений в начале книги). Подобное рассмотрение структуры самолета позволяет установить основные проектные (информационные) связи между элементами самолета как составной части АК.

Рис. 2.3. Граф обобщенных характеристик самолета в авиационном комплексе.

Рассмотрим иерархию и содержание задач, связанных с проектированием самолета. Являясь элементом большой авиационной системы, самолет через свои ТЭХ оказывает влияние на показатели эффективности системы, а следовательно, и на экономику отрасли (если речь идет, например, о транспортных системах) и всего народного хозяйства. Технико-экономические характеристики, в свою очередь, являются функцией параметров самолета, выбираемых в процессе его проектирования. Вследствие этого возникает проблема установления связи между выбором проектных параметров и характеристик самолетов и оценкой их с точки зрения всего народного хозяйства.

Попытки непосредственного разрешения этой проблемы путем выбора параметров конкретного самолета на основе исследования их влияния на экономику всего народного хозяйства практически неосуществимы. Это объясняется как громоздкостью модели решения такой задачи, так и слабым влиянием параметров самолета на соответствующий критерий оценки. Для анализа экономической эффективности самолетов в комплексной транспортной системе народного хозяйства вполне достаточно характеризовать их, как и другие виды транспорта, средними стоимостными показателями, формируемыми в сфере эксплуатации самолетов на основе их ТЭХ, определяемых проектными и конструктивно-технологическими решениями в процессе проектирования самолета.

В соответствии с этим можно выделить пять основных уровней решения задач по разработке нового самолета, представленные в табл. 2.2. Видно, что уровень II соответствует разработке технического задания на проектирование. Уровни III, IV, V соответствуют этапам разработки аванпроекта, эскизного и рабочего проектов соответственно.

Информация, соответствующая прямым межуровневым связям, получается на основе решения задач рассматриваемого уровня. Причем для верхнего уровня она представляет собой искомые переменные (оптимизируемые параметры), а для нижнего – дисциплинирующие условия, являющиеся основой для формулирования критериев и ограничений решения задач данного уровня.

Таблица 2.2

Стадии проектирования	Иерархический уровень	Содержание задач	Организации, ответственные за решение задач
«Внешнее» проектирование	I	Определение потребных объемов грузопассажирских перевозок авиационным транспортом	Госплан СССР, Институт комплексных транспортных проблем
II	Потребный типаж и желаемые ТЭХ самолетов, число самолетов (парк) каждого типа и их распределение по авиалиниям	Министерство гражданской авиации, ГосНИИГА
«Внутреннее» проектирование	III	Определение облика и проектных параметров самолета, удовлетворяющего заданные требования	Министерство авиационной промышленности, НИИ, ОКБ
IV	Проектно-конструкторские задачи по уточнению облика самолета, его конструктивно-силовой и общей компоновочной схем, определению структуры и параметров подсистем	Отделы ОКБ
V	Конструкторские задачи по разработке узлов и деталей и составлению технической документации для производства и эксплуатации самолета	Бригады ОКБ

Обратные связи отражают:

для I уровня – прогнозируемую себестоимость авиаперевозок по авиалиниям или среднюю себестоимость перевозок тонна-километра по воздушному транспорту;

для II уровня – прогнозируемые летно-технические характеристики самолетов;

для III уровня – прогнозируемые физико-механические свойства материалов и комплектующих изделий (элементная база), технологические процессы, результаты НИР и ОКР и т.д.

Ввиду сложности моделей теоретически необходимое число итерационных циклов между различными уровнями весьма трудно реализовать на практике. Вместе с тем опыт многочисленных исследований указывает на возможность в определенной мере независимого рассмотрения систем разного уровня. Эта возможность объясняется оптимизационным характером задач, решаемых на каждом уровне. Чем выше по иерархии смежные уровни, тем реже потребность в обмене информацией между ними. Вероятностный характер информации, на основе которой решаются задачи рассматриваемых уровней, вносит некоторую степень неопределенности, которая, однако, не отражается существенно на результатах.

Анализ структуры самолета и иерархии задач проектирования позволяет обоснованно подойти к проблеме декомпозиции самолета на подсистемы, а процесса его проектирования – на ряд взаимосвязанных задач. Методология системного проектирования базируется на следующих основных положениях об оптимальности систем.

1. В общем случае система, состоящая из оптимальных элементов (подсистем), не обязательно будет оптимальной. Она должна оптимизироваться в целом, как единый объект с заданным целевым назначением. Это, однако, не означает, что оптимизация по частям вообще не имеет смысла.

2. Система должна оптимизироваться по количественно определенному и единственному критерию, отражающему в математической форме цель оптимизации. Отсутствие такого критерия, как правило, свидетельствует о нечетком понимании разработчиком стоящей перед ним задачи.

3. Поскольку система оптимизируется в условиях количественно определенных ограничений на оптимизируемые параметры, ее оптимальность всегда относительна, условна.

В этих условиях весьма важной проблемой является выбор системы критериев, позволяющих для каждого рассмотренного уровня проектных задач, для каждого элемента подсистемы выбирать такие параметры и характеристики, которые бы обеспечивали высокую эффективность системы в целом. При этом необходимо руководствоваться принципом оптимальности, который гласит: если объекты элементов и подсистем всех уровней оптимальны по критериям, соответствующим системам более высокого уровня, то вся система оптимальна. Это означает, что, хотя каждой стадии проектирования и каждой подсистеме авиационного комплекса либо самолета может соответствовать свой критерий оценки, все они должны быть непротиворечивы, отвечая общим целям авиационного комплекса.

Приведем основные правила выбора критериев с учетом особенностей связей.

Правило 1. При выборе оптимальных параметров определенного объекта с фиксированными функциональными связями необходимо, чтобы критерии, используемые в случае оптимизации его элементов и подсистем, являлись показателями качества соответствующих систем более высокого уровня.

Правило 2. В случае оптимизации параметров объектов, имеющих прямые функциональные связи, необходимо, чтобы эти объекты были оптимальны по критерию оценки системы, функции которой они выполняют.

Правило 3. При выборе оптимальных параметров объекта, определяющих иерархические функциональные связи, в качестве критерия следует принимать показатель качества системы высшего уровня, ограничивающий рамки влияния этих параметров.

Под функциональными связями здесь понимаются такие, которые определяют возможность выполнения системой своих функций.

Математическое моделирование проектных задач с использованием ЭВМ является важнейшей составной частью методологии системного проектирования.

Моделирование предполагает построение модели и ее исследование, включающее отыскание допустимых решений, анализ чувствительности модели и оптимизацию.

Построить модель системы – это значит дать ее количественное описание с помощью системы уравнений, связывающих параметры и характеристики системы.

Под параметрами системы мы понимаем независимые переменные и их численные значения. Синонимом слова «параметр» является слово «аргумент».

Характеристики – это переменные и их численные значения, зависящие от значений параметров, а также от значений параметров и самих характеристик.

Например, геометрические параметры самолета, такие как удлинение, относительная толщина, стреловидность крыла и т.д., определяют важную аэродинамическую характеристику – коэффициент лобового сопротивления. Он, в свою очередь, зависит от скорости полета самолета, являющейся его характеристикой. Синонимом слова «характеристика» является слово «функция». Отметим, что в иерархических системах понятия «параметр» и «характеристика» имеют относительный характер, поскольку параметры верхнего уровня при переходе к нижнему уровню обычно превращаются в характеристики.

Построение математической модели начинается с формализованного описания проектируемого объекта, которое в общем случае представляет собой смысловое выражение его модели. Для этого вначале целесообразно выявить параметры, которые могут оказать существенное влияние на результаты моделирования. Это весьма ответственный этап деятельности проектировщика, носящий творческий характер, поскольку определение существенности в значительной степени зависит от стадии проектирования, типа решаемой задачи (ее постановки), а также в не меньшей степени от опыта проектировщика и наличия априорных сведений о проектируемом объекте.

Количество таких параметров на определенном этапе проектирования должно быть таким, чтобы набор их конкретных значений давал достаточную информацию для принятия необходимых на рассматриваемом уровне разработки проекта решений.

После составления перечня существенных параметров приступают к следующему этапу разработки модели – установлению отношения (связей) между параметрами, а также между параметрами и характеристиками. При этом важно из всего многообразия таких отношений выделить наиболее существенные, позволяющие получить необходимую информацию о возможности реализации тех или иных проектных концепций для удовлетворения целей проектирования, а также меру эффективности этих концепций.

При рассмотрении отношений может выясниться, что некоторые параметры не удается при существующем уровне знаний связать отношениями с характеристиками и другими параметрами. В этом случае их приходится исключать из формализованного описания модели, оставляя для последующего рассмотрения. Следующим этапом построения модели является ее математическое описание. Для математического описания самолета обычно используются конечные алгебраические и трансцендентные уравнения, обыкновенные дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных. Алгебраические и трансцендентные уравнения обычно применяются для описания геометрических, массовых, аэродинамических и частично энергетических отношений между характеристиками и параметрами самолета. Обыкновенными дифференциальными уравнениями описываются траекторные параметры и динамические характеристики. Для описания некоторых динамических и прочностных характеристик, в частности связанных с определением тепловых потоков на поверхности самолета, используются дифференциальные уравнения в частных производных.

В зависимости от того, учитывается ли фактор времени в параметрической модели, различают динамические и стационарные модели. Последние, естественно, более просты для исследования и поэтому используются чаще.

Заключительный этап построения модели – разработка вычислительного алгоритма, т.е. определенной последовательности расчетов и логических процедур для решения поставленной задачи, проводимых на основе определенных методов и математической модели системы.

Осуществив программную реализацию алгоритма, математическую модель необходимо проверить на соответствие моделируемому объекту путем решения тестовой задачи. В процессе испытания модели устраняют возможные ошибки, уточняют и при возможности1 упрощают математическое описание, сокращают число независимых (управляющих) параметров.